理论力学（上）期终考试试卷
1、 填空题（本题20分）
1）图中F=100N，力F在x轴上的投影为X= ，力F对x轴之矩为mx（F）= 。
2）图示物块重G=100N，用水平力P将它压在铅垂墙上，P=400N，物块与墙间静摩擦系数fS=0.3，物块与墙间的摩擦力为F= 。
3）鼓轮半径R=0.5m，物体的运动方程为x=5t2（t以s计，x以m计），则鼓轮的角速度ω=
，角加速度α=
。
4）动点的运动方程为：2221tytx（x，y以cm计），则t=1s时，动点的速度v=
；全加速度a=
。
R
x x G P 3m 3m 4m 5m F
x y z 2、 计算题（本题10分）
已知P=5kN，试求图示桁架中1、2、3杆的内力。
2
a P
P P
a
a
a
A B C
P 1 3 3、 计算题（本题20分）
结构的尺寸及荷载如图所示，已知q=1.5kN/m，试求支座A的反力。
2m 2m
2m 2m
3m
D E B A q
C 4、 计算题（本题15分）
水平均质正方形板重P，用六根直杆固定在水平地面上，各杆两端均为球铰，试求各杆内力。
5 6
3 2 1
H
F G
E D C B
A P
4 5、 计算题（本题15分）
图示平面机构中，杆OA以匀角速度0绕O轴转动,通过滑块A在圆盘B上的滑槽CD内的运动来带动圆盘绕O1轴转动。在图示位置时，901OAO，OO1=O1A=L。试求该瞬时： 1）圆盘B的角速度ω、角加速度α；2）滑块A相对于圆盘B的相对速度和相对加速度。
A B
D C O1
O ω
速度分析图 A B
D C O1
O ω
加速度分析图 6、 计算题（本题20分）
图示平面机构中，曲柄长为mr2.0，以匀角速度srad/2绕O轴转动；连杆AB长为ml4.0，通过销钉B带动圆轮绕O1轴转动，圆轮半径为mR1.0。在图示位置时，求1）B点的速度；2）B点的加速度。
第五章 分析力学
本章要求（1）掌握分析力学中的一些基本概念；（2）掌握虚功原理；（3）掌握拉格朗日方程；（4）掌握哈密顿正则方程。
第一节 约束和广义坐标
一、 约束的概念和分类
加于力学体系的限制条件叫约束。
按不同的标准有不同的分类：
按约束是否与时间有关分类：稳定约束、不稳定约束；
按质点能否脱离约束分类：可解约束、不可解约束；
按约束限制范围分类：几何约束（完整约束）、运动约束（不完整约束）。
本章只讨论几何约束（完整约束），这种约束下的体系叫完整体系。
二、广义坐标
1、自由度
描述一个力学体系所需要的独立坐标的个数叫体系的自由度。
设体系有n个粒子，一个粒子需要3个坐标（如x、y、z）描述，而体系受有K个约束条件，则体系的自由度为（3n-K）
2、广义坐标
描述力学体系的独立坐标叫广义坐标。例如：作圆周运动的质点只须角度用θ描述，广义坐标为θ，自由度为1，球面上运动的质点，由极角θ和 描述，自由度为2。
第二节 虚功原理
本节重点要求：①掌握虚位移、虚功、理想约束等概念；②掌握虚功原理。
一、实位移与虚位移
质点由于运动实际上所发生的位移叫实位移；在某一时刻，在约束允许的情况下，质点可能发生的位移叫虚位移。
如果约束为固定约束，则实位移是虚位移中一的个；若约束不固定，实位移与虚位移无共同之处。例如图5.2.1中的质点在曲面上运动，而曲面也在移动，显然实位移 与虚位移 不一致。
二、理想约束 设质点系受主动力 和约束力 的作用，它们在任意虚位移中作的功叫虚功。
若约束反力在任意虚位移中对质点系所作虚功之和为零，则这种约束叫理想约束。光滑面、光滑线、刚性杆、不可伸长的绳等都是理想约束。
三、虚功原理
1、文字叙述和数学表示：
受理想约束的力学体系，平衡的充要条件是：作用于力学体系的诸主动力在任意虚位移中作的元功之和为零。即
1、图表示升降机安全装置，该装置的原理是，加载后，滑块与两壁不应发生滑动。已知两壁与滑块间的摩擦系数为f = 0.5，式确定结构尺寸l与L的关系，以保证该安全装置的可靠性。
ABCllLPφφ xyRrbycCO
第1题 第2题
2、求图所示平面图形的形心。
3、画受力图
第3题 第4题
4、如图所示，试求F对点A的力矩。
5、作用在齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边的拉力为200N，松边的拉力为100N，尺寸如图所示。试求力F的大小和轴承A、B的约束力。
6、图示圆柱形的杯子倒扣着两个重球，每个球重为W，半径为r，杯子半径为R，r＜R＜2r。若不计各接触面间的摩擦，试求杯子不致翻倒的最小杯重Wmin。
第5题 第6题
[例1-2-5] 图1-2-17表示升降机安全装置，该装置的原理是，加载后，滑块与两壁不应发生滑动。已知两壁与滑块间的摩擦系数为f = 0.5，式确定结构尺寸l与L的关系，以保证该BDGFHACE安全装置的可靠性。
[解]：
根据题意， 施加载荷P后连杆AC与BC在所传递的压力作用下，滑块必须自锁，即φ
ftgtgm
代入几何关系，有：
504222.LlL
解得： 560.Ll 图 1-2-17
又 L.l50
最后可得： L.lL.50560
一物块重为Q = 400N，置于水平地面上，受到大小为80N的拉力作用，如图1-2-19（a）所示，假设拉力T与水平夹角为α= 45º，物块与地面的摩擦因子为f = 0.2，要求：
(完整版)理论力学习题集
习题一 静力学公理和物体受力分析
1．判断题
（1）作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时,则此力系必然平衡。( )
（2）两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（ ）
（3）力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（ ）
（4）悬挂的小球静止不动是因为小球对绳向下的拉力和绳对小球向上的拉力相互抵消的缘故。（ ）
（5）作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同、大小相等、方向相反。（ ）
（6）在任何情况下，体内任意两点的距离保持不变的物体叫刚体.（ ）
（7)凡在两个力作用下的构件称为二力构件。（ ）
（8）凡是合力都大于分力。（ ）
(9)根据力的可传性,力P可以由D点沿其作用线移到E点？（ )
（10）光滑圆柱形铰链约束的约束反力，一般可用两个相互垂直的分力表示，该两分力一定要沿水平和铅垂方向。( )
（11）力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。( ）
（12）刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。（ ）
（13)约束力的方向必与该约束所阻碍的物体运动方向相反。 （ ）
(14)辊轴支座的约束力必沿垂方向，且指向物体内部。（ )。
(15）力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。 （ )
2．选择题
(1）在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有
。
A. A。 三力平衡定理；B.力的平行四边形法则；C。加减平衡力系原理；
D。力的可传性原理；E.作用与反作用定律.
（2）三力平衡定理是 。
A。共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点；
B。共面三力若平衡,必汇交于一点；
C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
