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中职数学教学设计——指数函数与对数函数的应用

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1 授课题目5.5指数函数与对数函数的应用选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块下册）授课时长2课时 授课类型新授课教学提示本课借助典型问题，通过数学建模解决简单的与指数函数或对数函数有关的实际问题，学习运用指数函数或对数函数解决简单的实际问题的一般方法.教学目标联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，能从比较简单的实际情境中抽象出指数函数、对数函数模型，可以解决简单的与指数函数或对数函数有关的实际问题，逐步提升数学建模等核心素养. 教学重点将实际问题转化成指数函数、对数函数模型. 教学难点根据实际问题建立相应的指数函数和对数函数模型. 教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图

情境导入1.指数函数模型某小微企业2018年营业收入为200万元, 根据市场调研, 预期在未来10年内, 平均每年营业收入按8%的增长率增长, 预算该企业2028年的营业收入约为多少万元(保留到个位数). 引导学生联系实际思考思考

分析

回答联系实际问题创设情境

探索新知设在2018年后的第x年该企业的营业收入为y万元，则第1年,即当x=1时, y=200×(1+8%)=200×1.08， 第2年,即当x=2时, y=200×1.08×(1+8%)=200×1.082， 第3年,即当x=3时,y=200×1.082×(1+8%)=200×1.083， …… 由此得到,第x年该企业的营业收入为 y=200×1.08x (x∈N且1≤x≤10)． 当x=10时,得到2028年该企业的营业收入为 y=200×1.0810≈432． 即该企业2028年的营业收入约为432万元. 讲解

引领

说明理解

思考

计算体会用数学知识解决问题的一般策略掌握基本步骤

情境导入2.对数函数模型2020年某县人口总数约120万,如果预计人口的年平均自然增长率为1.25%，哪一年该县人口总数将超过140万？联系实际引发思考思考分析

回答创设问题情境

探索新知设x年后人口总数为140万, 依题意得 120×(1+0.0125)x=140, 即(1+0.0125)x=140120.

1.0125140log12.4120x≈. 讲解

引领

说明理解

思考

计算体会数学知识解决问题的一般策略和即2033年该县人口总数将超过140万.

探究与发现指数的爆炸式增长源自指数运算的性质, 对指数运算不熟悉的人, 在估算指数的值时, 可能会出现很大的误差. 例如, 先猜测下列各指数值大约是多少: 1.01365 1.02365 0.99365 1.01219×0.98146. 然后实际去计算一下，看看你的猜测是否正确，你从中体会到什么？提出问题思考交流基本步骤

联系实际拓宽知识面

巩固练习1.某省2017年粮食总产量约为1500万吨,计划按照年均增长速度2.5%增长,求该省5年后的年粮食总产量(保留到小数点后第2位)． 2.一台价值100万元的新机床,投入使用后,每年的折旧率是8%, 20年后这台机床的价值约为多少万元 (保留到小数点后第2位)? 3.某化工产品去年生产成本为100元/桶,现进行了技术革新,使生产成本平均每年降低10%,多少年后每桶的生产成本能降到60元？ 4.2017年世界人口数约为74亿,若世界人口年平均增长率约为0.7%,并且这种趋势保持不变,哪一年世界人口将达到100亿？ 提问

巡视

指导思考

动手求解

交流及时掌握学生掌握情况查漏补缺

归纳总结引导

提问回忆

反思培养学生总结学习过程能力

布置作业1.书面作业：完成课后习题和学习与训练；2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.说明记录继续探究延伸学习

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中职数学第册指数函数对数函数测试题

中职数学第册指数函数对数函数测试题

1

2015级建筑部3月份月考数学测试题

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）

1、下列函数是幂函数的是（ ）

A 3xy； B 3xy； C xy3； D xy2log

2、数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( )

A. na=3(-1)n+1 B. na=3(-1)n C. na=3-(-1)n D. na =3+(-1)n

3、对数1log3的值正确的是( )．

A. 0 B.1 C. 2 D. 以上都不对

4、将对数式241log2化成指数式可表示为( )

A.2241 B.4122 C.2412 D.2412

5、若指数函数的图像经过点21,1，则其解析式为（ ）

A.xy2 B.xy21 C. xy4 D. xy41

6、下列运算中，正确的是（ ）

A.5553443 B.435÷5534 C.553443 D.0554343

7、已知3log2logaa，则a的取值范围是（ ）

A 1a； B 1a； C 10a； D 01aa或

8、将对数式ln2x化为指数式为 ( )

A. 210x B. x = 2 C. x = e D. x = e2

9、432813的计算结果为（ ）。

中职数学第册指数函数对数函数测试题 2

中职数学第册指数函数对数函数测试题 2

1

2015级建筑部3月份月考数学测试题

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）

1、下列函数是幂函数的是（ ）

A 3xy； B 3xy； C xy3； D xy2log

2、数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( )

A. na=3(-1)n+1 B. na=3(-1)n C. na=3-(-1)n D. na =3+(-1)n

3、对数1log3的值正确的是( )．

A. 0 B.1 C. 2 D. 以上都不对

4、将对数式241log2化成指数式可表示为( )

A.2241 B.4122 C.2412 D.2412

5、若指数函数的图像经过点21,1，则其解析式为（ ）

A.xy2 B.xy21 C. xy4 D. xy41

6、下列运算中，正确的是（ ）

A.5553443 B.435÷5534 C.553443 D.0554343

7、已知3log2logaa，则a的取值范围是（ ）

A 1a； B 1a； C 10a； D 01aa或

8、将对数式ln2x化为指数式为 ( )

A. 210x B. x = 2 C. x = e D. x = e2

9、432813的计算结果为（ ）。

中职数学指数函数与对数函数单元测试

中职数学指数函数与对数函数单元测试

1 中职数学指数函数与对数函数单元测试

(考试时间90分钟，满分100分)

班级_______ 座号_____ 姓名_______ 成绩_______

一 选择题（每题3分，共60分）

（1）下列根式中无意义的是（ ）

A 32 B 0 C 41 D 35

(2)0=( )

A  B 1 C 3.14 D 0

(3)42=( )

A 8 B -8 C -16 D 16

(4) 42）（=( )

A 8 B -8 C -16 D 16

(5)下列运算中，正确的是（ ）

A 3332552• B 3332552 C 332552）（ D 0335252•

（6）84222•=（ ）

A 432 B 852 C 2 D 2

（7）下列函数中，不是幂函数的是（ ）

A 1y2xx B x1y C xy D 3yx

（8）下列函数中，为指数函数的是（ ）

A xy B2yx C xy D xy)3(

（9）下列各函数中，在），（内为减函数的是（ ）

A xy)2( B xy4 C xy）（21 D xy10

（10）函数xy25.0的图像经过点（ ）

A （0，1） B （1，0） C （1，1） D（0.25，1）

（11）将x3=7化为对数式可表示为（ ）

A 3log7x B 7log3x C x3log7 Dx7log3

（12）设0,0ba，下列各式中正确的是（ ） 2 A babalglg)lg( B babalglg)lg(•

中职数学中指数函数与对数函数章节的有效性教学

中职数学中指数函数与对数函数章节的有效性教学

2012.07（下旬刊）

摘要在中职数学教学中，指数函数与对数函数是教学的重点与难点，这样就督促教师研究更加有效的教学方法

来实现该部分知识的教学。文章从学生学习中存在的不足

点出发来探索“指数函数与对数函数”有效性教学策略，进

而力求达到良好的教学效果，提高本部分教学的实践性与

有效性。关键词中职数学对数函数有效性教学

OnEffectiveTeachingoftheChapter"ExponentialFunction

andLogarithmicFunction"inSecondaryVocational

Mathematics//PengJiasheng

AbstractIntheteachingofsecondaryvocationalmathematics,

theteachingofexponentialfunctionandlogarithmicfunction

arekeyanddifficultpoints,whichstimulateteachersto

researchmoreeffectiveteachingmethodstorealizethe

teachingofthispart.Startingfromtheweaknessinstudents’

learning,thispaperexplorestheteachingstrategyof“exponentialfunctionandlogarithmicfunction”,soasto

achievebetterteachingeffectandpromotethepracticability

andeffectivenessoftheteachingofthispart.

Keywordssecondaryvocationalmathematics;logarithmic

function;effectiveness;teaching

Author’saddressYonganSecondaryVocationalSchoolof