广东省湛江市八年级上学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 13 页 广东省湛江市八年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2019八上·织金期中)

下列实数属于无理数的是（

）

A . 0

B .

C .

D . –

2. （2分） (2018八上·江阴期中) 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）

A . 3、4、5

B . 1、2、

C . 5、12、13

D . 、2、

3. （2分） 一次函数y=-3x+7的图象不经过（ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

4. （2分） (2019·凉山) 如图， ，AE与BD交于点C， ，则 的度数为（ ）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） 在数轴上表示不等式x-1<0的解集,正确的是（ ） 第 2 页 共 13 页 A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2020·郑州模拟) 下表是某校合唱团成员的年龄分布.

年龄/岁 13 14 15 16

频数 5 15 x

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）

A . 众数、中位数

B . 平均数、中位数

C . 平均数、方差

D . 中位数、方差

7. （2分） (2016七下·十堰期末) 在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是（ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

8. （2分） 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡每小时分别运x吨与y吨垃圾，则可列方程组（ ）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2019八上·皇姑期末) 若直线 与 轴的交点为 ，则这条直线的关系式可能是（ ）

A . 第 3 页 共 13 页 B .

C .

D .

10. （2分） (2019·仁寿模拟) 如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE= ；③当0≤t≤10时，y=

t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t .其中正确的有（ ）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

二、 填空题 (共8题；共9分)

11. （2分） 把“绝对值相等的数相等”写成如果…．那么…的形式为________ ．

12. （1分） (2016七下·房山期中) 不等式组 有解，m的取值范围是________．

13. （1分） (2017八下·桂林期末) 点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为________．

14. （1分） (2017七下·嘉兴期末) 任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）= ．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）= ．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）= ；③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；

④若a是一个完全立方数，即a=x3（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有________（填序号）

15. （1分） (2019·青浦模拟) 我们把满足某种条件的所有点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝12，动点P从点A开始沿射线AC方向以1个单位秒的速度向点C运动，动点Q从点C开始沿射线CB方向以2个单位/秒的速度向点运动，P、Q两点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，在整个运动过程中，线段PQ的中点M运动的轨迹长为__． 第 4 页 共 13 页

16.

（1分） (2020八上·苏州期末)

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.若DC=2，AD=1，则BE的长为________.

17. （1分） (2017八下·沙坪坝期中) 方程组 的解是________．

18. （1分） (2018·聊城模拟) 如图，平面直角坐标系中，A（﹣3，0）B（0，4）把△AOB按如图标记的方式连续做旋转变换，这样得到的第2017个三角形中，O点的对应点的坐标为________．

三、 解答题 (共10题；共95分)

19. （10分） 计算 ﹣（ ﹣2）0﹣|﹣ |+2﹣1 ．

20. （10分） (2019七下·洛阳月考) 解下列方程组：

（1）

（2）

21. （5分） 已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它 第 5 页 共 13 页 成为真命题，并加以证明．

22.

（10分） (2016八上·南宁期中) 如图，△ABC中A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).

（1） 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；并写出点A1B1，C1的坐标；

（2） 在x轴上是否存在一点P使得△ABP的周长最小，若存在请在图中画出△ABP,并写出点P的坐标。

23. （5分） 如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积．

24. （10分） 有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．

甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果

单价（元/千克） 20 25 30

千克数 40 40 20

（1） 求该什锦糖的单价．

（2） 为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？

25. （15分） (2017·河北模拟) 星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车 第 6 页 共 13 页 先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km．设爸爸骑行时间为x（h）．

（1）

请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；

（2） 请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；

（3） 请回答谁先到达老家．

26. （5分） (2019·泸州) 如图， ， 和 相交于点 ， ．求证： ．

27. （10分） (2019七下·仁寿期中) 某电信公司最近开发A、B两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A、B两种型号的手机，上周销售1部A型3部B型的手机，销售额为8400元。本周销售2部A型1部B型的手机，销售额为5800元。

（1） 求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元？（列方程组解答）

（2） 如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，间有哪几种购买方案？（列不等式组解管）

（3） 在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少

28. （15分） (2019九下·沈阳月考) 如图，一次函数 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，

（1） 求△ABC的面积；

（2） 如果在第二象限内有一点P(a， )，试用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；

（3） 在x轴上，存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标. 第 7 页 共 13 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共8题；共9分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共10题；共95分)

19-1、 第 8 页 共 13 页 20-1、

20-2、

21-1、

22-1、 第 9 页 共 13 页 22-2、

23-1、

24-1、

24-2、