人教版七年级下册数学 第七章 平面直角坐标系 复习巩固题

(名师选题)七年级数学下册第七章平面直角坐标系考点专题训练

单选题

1、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），那么棋子“炮”的坐标为（ ）

A．（3，0）B．（3，1）C．（3，2）D．（2，2）

答案：C

分析：根据“车”的位置，向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到坐标原点，建立平面直角坐标系，再

根据“炮”的位置解答．

解：由棋子“车”的坐标为（﹣2，3）、棋子“马”的坐标为（1，3），

建立如图平面直角坐标系，原点为底边正中间的点，以底边为x

轴，向右为正方向，以左右正中间的线为y

轴，向上为正方向；

根据建立的坐标系可知，棋子“炮”的坐标为（3，2）．

故选：C．

小提示：本题考查坐标确定位置，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

2、已知两点𝐴(𝑎,5)，𝐵(−1,𝑏)，且直线𝐴𝐵//𝑥轴，则（ ）

A．𝑎可取任意实数，𝑏=5B．𝑎=−1，𝑏可取任意实数

C．𝑎≠−1，𝑏=5D．𝑎=−1，𝑏≠5

答案：

C 分析：当直线AB

与x

轴平行时，A

、B

两点的纵坐标相等，横坐标不相等即可，从而可判断．

A、若a

=-1，则A

、B

两个点重合，不合题意，故错误；

B、当a

=-1时，则A

、B

重合或AB

垂直于x

轴，故错误；

C、AB

∥x

轴，符合题意，故正确；

D、当a

=-1，b

≠5时，则AB

垂直于x

轴，故错误；

故选：C．

小提示：本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握平面内点的坐标的特点是解题的关键．

3、在平面直角坐标系中，将点𝑃(

3,2)

向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为

（ ）

A．(

1,0)

B．(

1,4)

C．(

5,4)

D．(

5,0)

答案：D

分析：根据“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”的规律求解即可．

解：将点P

（3，2）向右平移2个单位长度得到（5，2），

再向下平移2个单位长度，所得到的点坐标为（5，0）．

7.1.1有序数对

年级 七年级 课题 7.1.1 有序数对 课型 新授

教

学

目

标 知识

技能 1.理解有序数对的意义。

2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置

过程

方法 1.学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感。

2. 体会具体-抽象-具体的数学学习过程

情感

态度 1.通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神.

2.经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段 .

教学重点 有序数对及平面内确定点的方法.

教学难点 利用有序数对表示平面内的点.

教学方法 启发、讨论、交流 教学手段 多媒体

教 学 过 程 设 计

问题与情境 师生活动

情

景

引

入 游戏“找朋友”

问题：

（1）只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的位置吗？

（2）给两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友的位置吗？为什么？

（3）你认为需要几个数据能确定一个位置？

1.教师打开幻灯片

2.学生找朋友

合

作

探

究

1. 【提出问题】

请在教室找到如下表用数对表示的同学位置：

数

对 1，3 3，1

2，4 4，2

3，6 6，3

发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学

假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到参加数学问题讨论的同学的座位吗？

思考：（1）（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？

（2）如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？

2. 【师生归纳】

学生举手抢答讨论、回答

师幻灯片展示

引导学生观察得出数对是有顺序的。

在游戏中，教师重点关注：

① 学生对于“约定”的认识；

②学生对有序数对的理解和应用；

③学生能否主动与同学合作。

分组讨论、交流，达成共识：排数和列数先后顺序对位置有影响，被邀请的同学的位置有改变。

合

人教版七年级数学下册 第7章平面直角坐标系专练

（含答案）

一、单选题（共有12道小题）

1.点P(4，3)所在的象限是（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.如图所示，黑方的位置为（5，4），则红方的位置为 ， ．

3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是( )

A．(3，－4) B．(4，－3) C．(－4，3) D．(－3，4)

4.如图，如果点A表示是（1，2），B表示位置是 ，C的位置是 ．

5.教室中甲同学座位是（2，3），表示第2列第3排，在甲同学后面一位同学的座位可记为 ．

6.点 N（x，y）的坐标满足 xy＜0，则点 N在第 象限。

7.从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则（ ）

A．小强家在小红家的正东 B．小强家在小红家的正西

C．小强家在小红家的正南 D．小强家在小红家的正北

8.在平面直角坐标系中，线段 A′B′是由线段 AB经过平移得到的，已知点 A（-2，1）的对应点为 A′（3，-1），点 B的对应点为 B′（4，0），则点 B的坐标为（ ）

A. （9，-1） B. （-1，0） C. （3，-1） D. （-1，2）

9.已知点平面内不同的两点4,2aA 和22,3aB 到 x轴的距离相等，则 a的值为（ ）

A. -3 B. -5 C. 1 或-3 D. 1 或-5

10.在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点183,3P ，P点关于x轴的对称点为车炮炮炮车(0,0)CBAO

2,Pab，则3ab（ ）

A.-2 B.2 C.4 D.-4

11.如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，得到点1A（0，1），2A（1，1），3A（1，0），4A（2，0），...，那么点2016A的坐标为（ ）。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题（含答案)

如图，长方形ABCD的各边与坐标轴都平行，点A，C的坐标分别为(－1，1)，(3，－23)．

(1)求点B，D的坐标．

(2)一动点P从点A出发，沿长方形的边AB，BC运动至点C停止，运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t s.

①当t＝1 时，求点P的坐标；

②当t＝3 时，求三角形PDC的面积．

【答案】(1)B(3，1)，D(－1，－23)．(2)①(3－1，1)②1＋3

【解析】

试题分析：(1)、点B的横坐标和点C的相同，纵坐标和点A的相同；点D的横坐标和点A的相同，纵坐标和点C的相同；(2)、①根据t=1得出AP的长度，从而得出点P的坐标；②、首先根据题意得出P点的运动长度，然后求出PC的长度，从而得出三角形的面积．

试题解析：(1)、B(3，1)，D(－1，－23)．

(2)、①、当t＝1时，AP＝3， ∴点P的坐标是(3－1，1)．

∴、当t＝3时，点P运动的路程为33， 此时PC＝AB＋BC－33＝(1＋3)＋(1＋23)－33＝2，

∴S三角形PDC＝12DC·PC＝12×(1＋3)×2＝1＋3， 即三角形PDC的面积为1＋3．

点睛：本题主要考查的就是点坐标之间的关系，属于中等难度题型．平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，线段的长度等于两点的横坐标差的绝对值；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，线段的长度等于两点的纵坐标差的绝对值．

42．将图中的△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度．

(1)作出平移后的△A′B′C′；

(2)求出△A′B′C′的面积．

【答案】答案见解析

【解析】

试题分析：(1)、首先根据平移的法则得出各点平移后的点坐标，然后进行顺次连接得出图形；(2)、利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积得出三角形的面积．

试题解析：(1)、如图：

(2)、△A′B′C′的面积是7×8－12×3×7－12×5×2－12×8×5＝20.5．