上 海 电 力 学 院 《机械原理》实验指导书
1 实验五 刚性转子的动平衡实验
一、实验目的
1．巩固转子动平衡知识，加深转子动平衡概念的理解；
2．掌握刚性转子动平衡实验的原理及基本方法。
二、实验要求
1．在组合机构实验系统或机构创新实验台上进行机构的运动参数测试实验并记录实验数据；
2．计算机构运动参数的理论值，在坐标纸上画出其曲线。
3．对比实验曲线和理论曲线，分析两者的异同点及其产生的原因。
4．根据不同的运动曲线，辨析出相应的机构并分析其运动特点、说明实际应用。
三、实验设备及工具
1．JPH—A型动平衡试验台；
2．百分表0~10mm；
3．笔、坐标纸及草稿纸（学生自备）。
四、实验原理
1. 动平衡试验机的结构
本实验采用JPH—A型动平衡试验机，其简图如图1所示。待平衡的试件1安放在框形摆架的支承滚轮上，摆架的左端与工字形板簧3固结，右端呈悬臂。电动机4通过皮带带动试件旋转，当试件有不平衡质量存在时，则产生的离心惯性力将使摆架绕工字形板簧做上下周期性的微幅振动，通过百分表5可观察振幅的大小。
1. 转子试件 2. 摆架 3. 工字形板簧 4. 电动机 5. 百分表 6. 补偿盘 7. 差速器 8. 蜗杆
图1 JPH—A型动平衡试验机简图
试件的不平衡质量的大小和相位可通过安装在摆架右端的测量系统获得。这个测量系统由补偿盘6和差1
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Z1 n1 n3
8 Z3 Z2 H Ⅰ Ⅱ 上 海 电 力 学 院 《机械原理》实验指导书
第２９卷第３期 ２００７年３月 水利电力机械 ＷＡＴＥＲ Ｃ０ＮＳＥＲＶＡＮＣＹ＆ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ ＭＡＣＨＩＮＥＲＹ Ｖｏ１．２９ Ｎ０．３ Ｍａｒ．２００７ ・设计与研究・ 刚性转子之双端动平衡 Ｄｙｎａｍｉｃ ｂａｌａｎｃｅ ｏｆ ｒｉｇｉｄ ｒｏｔａｔｏｒ 李柯伽 一，廖凯 ，曹帙峰 ，李昆 ，魏明霞 Ｈ Ｋｅ—ｊｉａ 一，ＨＡＯ Ｋａｉ ，ＣＡＯ Ｚｈｉ—ｆｅｎｇ２，ＬＩ Ｋｕｎ ，ＷＥＩ Ｍｉｎｇ—ｘｉａ （１．北京大学物理系，北京１００８７１；２．云南昌能电气公司，云南昆明６５０１００） （１．Ｐｅｋｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８７１，Ｃｈｉｎａ；２，Ｙｕｎｎａｎ Ｃｈａｎｇｎｅｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ ６５０１００，Ｃｈｉｎａ） 摘要：基于传统的影响系数模型，探讨了刚性转子双端动平衡的过程并通过理论分析和数值模拟来说明刚 性转子系统的双端动平衡配重问题可以利用最优化算法得到很好的解决：数值模拟表明，最优化算法对于 实际工作中的动平衡问题可能具有重要的工程价值 关键词：振动；平衡；最优化 中图分类号：ＴＫ２６１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—６４４６（２００７）０３—００２２—０２ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｍｏｄｅｌ，ｗｅ ｈａｖｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｔｈｅ ｔｗｏ－ｐｌａｎｅ ｂａｌａｎｃｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｆｏｒ ａ ｒｉｇｉｄ ｒｏｔａｔｏｒ．Ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｆｉｎｄｉｎｇ ｔｈｅ ｔｒｉａｌ ｗｅｉｇｈｔ ｆｏｒ ａ ｒｏｔａｔｏｒ ｃａｎ ｂｅ ｗｅ１１ ｓｏｌｖｅｄ ｂｙ ｔｈｉｓ ｏｐｔｉｍａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｏｐｔｉｍａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ａｎｔｉ ｕｓｅ－ ｆｕｌ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅａｌｉｓｔｉｃ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｂａｌａｎｃｅ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｏ 引言 转动机械的动平衡在实际工程应用中非常重 要，因为动平衡的优劣直接影响到设备运行的可靠 性和其他关键性能。利用影响系数来校正转子系统 的动平衡最初是在２０世纪３０年代提出的－ ，随后这 种方法在不断地发展完善。不过，从１９３４年Ｔｈｅａｒ． １ｅ－２一发展起影响系数法的图解法以后，很长时间内由 于没有计算机技术介入分析动平衡数据，该方法一 直是技术上的标准方法。此后值得一提的２个工作 是Ｈｏｐｋｉｒｋ［ Ｊ和ＧｏｏｄｍａｌｌＬ 做出的，Ｈｏｐｋｉｒｋ提出了现 代意义上的影响系数法的矢量形式和复数表示； Ｇ（Ｋ）ｄｎｌ￣ｌ则提出使用最小二乘法来有效地实现动 平衡 本文基于使用张量表示的影响系数法，考虑通 过３次测量实现转子系统的双面动平衡。使用最优 化方法来寻找配重的大小和位置以求最大限度地降 低残余振动。 １影响系数模型及其张量表示 影响系数法的核心内容［３ ２是：对于一个特定转 子系统，在某一转速下第ｉ端的振动的复振动幅度 （ｎ＝１．．２，ｉ＝１．．２）和两端的复不平衡质量 ｍ （ｎ＝１．．２，ｉ＝１．．２）之间的关系由下式决定 ＝ ｍ ｂ。 （１） 式中，上角标表示物理量的矢量特性，而下角角 表示左右两个平衡端面的取值。同时还对矢量角标 都使用爱因斯坦求和符号－ ，即同一项中如出现相 同上角标则缩并，但是对下角标使用爱因斯坦求和 并不意味着下角标表示向量。这里 的物理意义 是第ｉ端的质量对第 端的振动幅度的影响系数。 从（１）式可以看到，在某一转动频率下振动的响应对 于质量来说是线性的，而外配重ｍ （ｉ＝１．．２）加到 转子上以后，转子的振动就变成了蟛 （ｍ＋ｍ ） ， 其系统的绝对振动功率为『Ａ『 ＝ Ｋｉａｒｔ ｌ￣ａｂ（ｍ＋ ｍ ） （ｍ＋ｍ ） 。这样，寻求最优配重即为寻找合 收稿日期：２００６—１２—１２ 作者简介：李柯伽（１９８０一），男，河南濮阳人，云南昌能电气公司助理工程师，北京大学物理系在读博士研究生，
第９期 ２０１０年９月 机械设计与制造 Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ １
文章编号：１００１—３９９７（２０１０）０９—０００１—０２
一种用于刚性转子动平衡的快速消振法
封宝华刘学平毛乐山 （清华大学深圳研究生院，深圳５１８０５５） Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｆａｓｔ ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｒｉｇｉｄ ｒｏｔｏｒ
ＦＥＮＧ Ｂａｏ—ｈｕａ，ＬＩＵ Ｘｕｅ—ｐｉｎｇ，ＭＡＯ Ｌｅ－ｓｈａｎ
（Ｇｒａｄｕａｔｅ Ｓｃｈｏｏｌ ａｔ Ｓｈｅｎｚｈｅｎ，Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ ５ １ ８０５５，Ｃｈｉｎａ） ｔ ∥ ∞¨ ｔ ∥ ｔ—∥ —０ ｔ ∥ ｔ ∥Ｉ ＃ｔ ｔ ， ｍ ｔ ∥ 包 ∽一 ＃ｎ － ＇ ０ ■∥ ｝ ∞ｔ ∞ｔ ¨ ｔ ■ 【摘要】介绍了一种快速消振法来对转子进行动平衡，使用此方法可以在某些情况下减少设备启 动次数。通过实验室模拟实验及现场实际应用，证明了此方法的有效Ｉ胜。
关键词：转子；动平衡；快速消振
【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆｆａｓｔ ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｆｏｒ ｂａｌａｎｃｉｎｇ．Ｉｔ ｎｅｅｄｓ ｌｅｓｓ ｓｔａｒｔ
ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｎ ｓ０，ｎｅ ｃａｓｅ ｔｈａｔ ｓｕｉｔｅｄｆｏｒ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｔｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｂｙ ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘ— ｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｒｏｔｏｒ；Ｄｙｎａｍｉｃ ｂａｌａｎｃｅ；Ｆａｓｔ ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ
中图分类号：ＴＨ１１３文献标识码：Ａ
ｌ ｌ商 旋转设备的动平衡问题，是设备运行维护中常见问 。一些 研究表明，对于大型旋转机械，在测到的振动事故中，９０％是由于 轴系的不平衡或不对中引起的［２１。因此，可以认为转子不平衡是引 起旋转机械振动的重要原因。对许多机器来说，不仅需要在制造 过程中对关键旋转部件进行精密平衡，组装总成以后还要控制整 机的振动量级。而且在生产运行状态中还需要作现场监视和整机 现场动平衡处理，以维护设备理想状态。 利用现场动平衡技术可以在不改变设备原有安装条件的基 础上，用很短的时间解决设备转子或轴系动平衡不良的故障，从 而大大节省拆卸、运输、安装、维修的费用和停工待修时间，进而 为企业带来明显的经济效益。 转子现场动平衡通常需要多次启动设备，很多大型设备启动
1绪论
常用机械中包含着大量的作旋转运动的零部件，例如各种传动轴、主轴、电动机和汽轮机的转子等，统称为回转体。在理想的情况下回转体旋转时与不旋转时，对轴承产生的压力是一样的，这样的回转体是平衡的回转体。但工程中的各种回转体，由于各种原因，在旋转时，其上每个微小质点产生的离心惯性力不能相互抵消，离心惯性力通过轴承作用到机械及其基础上，引起振动，产生了噪音，加速轴承磨损，缩短了机械寿命，严重时能造成破坏性事故。为此，必须对转子进行平衡，使其达到允许的平衡精度等级，或使因此产生的机械振动幅度降在允许的范围内。
1.1转子动平衡概述
在科学技术快速发展的现代社会，旋转机械的应用非常广泛。旋转机械的高效、安全和长期运行，不仅创造的巨大的物质财富，也带来了巨大的社会效益。与此同时，机械振动问题也成为制约旋转机械发展的最大障碍[5]。为了改善机械的旋转性能，就需要人们研究机械的平衡。
所谓平衡，是根据转子一支承系统的动力学特性，使转子以一定的转速转动，并通过测量转子一支承系统有关测点的振动幅值大小和相位信息来判断不平衡量大小和方位，以便采取措施进行平衡的一门技术[6]。转子动平衡是含有转子的机械设备的一项重要指标，对于消除振动、提高设备的工作性能和使用寿命有着重要作用[7]。
1.2动平衡技术的国内外发展状况
由于生产需要，转子平衡理论发展迅速。上世纪初，大部分转子系统工作在第一节临界转速以下，转子挠度变形可忽略不计，转子属于刚性的，对这方面的研究相对简单些，故在30年代后期刚性转子平衡理论已近成熟[1]。但是刚性转子的平衡受某一速度限制，如果转速超过这一限制速度，已经平衡了的转子又不平衡。特别是当转子工作在临界转速以上时，这种平衡方法已失去作用[2]。随着生产技术的发展以及转子转速的提高，柔性转子的动平衡理论得到了快速发展。其平衡理论归纳起来主要有两类：第一类是以Thearle、Baker、Goodman为代表坚持使用的影响系数法；第二类是Meldal、Bishop、Gladwell、Federn为代表坚持使用的振型平衡法，或称模态平衡法[2]。
