当前位置：文档之家 › 2018考研数学一

2018考研数学一

  • 格式：doc
  • 大小：36.76 KB
  • 文档页数：2

2018考研数学一

2018年考研数学一真题及答案详解如下：

1. 首先，使用定义法计算出一条正规法线，对曲面进行求导，即得到切平面法线，然后代入一点进行计算。

2. 进行幂级数的展开。

3. 比较定积分的大小。

4. 考察相似的必要条件：两个矩阵的特征向量个数必须相同。

5. 若C=AB，则C的列向量可由A的列向量线性表示，即R(A,C) = R（A），即R(A,AB)=R(A)。

6. 考察自然对数的计算，这是送分题。

7. 分部积分与导数的几何意义相结合，这也是送分题。

8. 考察轮换对称性，例如计算表达式 xy+yz+xz / 3. （x+y+z）^2-(x^2+y^2+z^2) 的值。

9. 考察行列式的计算，例如给定两个特征向量是1和-1，求行列式的值。

10. 考察条件概率的计算，代入具体数值进行计算。

11. 考察条件极值的计算，注意运算顺序和边界条件的考虑。

12. 常规题目，画图并使用高斯公式进行计算。

13. 应用拉格朗日中值定理解决数列极限问题。 14. 求二次型等于0的解，让各项都等于0，列出齐次方程组求解，并对a进行分情况讨论。

以上就是2018年考研数学一的部分真题及解析，如需获取更多真题及解析，建议到相关学习网站查询或请教专业老师。

合集下载

2018年考研数学一大纲

2018年考研数学一大纲

2018年数学一考试大纲

考试科目：高等数学 、线性代数、概率论与数理统计

高等数学

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算

极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数

一阶微分形式的不变性

微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘

2018考研数学-考研数学(一)真题及答案

2018考研数学-考研数学(一)真题及答案

/

2017考研数学一真题及参考答案

一、选择题（1~8小题，每小题4分，共32分）

（1）若函数0,,0,cos1)(xbxaxxxf在0x处连续，则（ ）

)(A21ab。 )(B21ab。

)(C0ab。 D(2ab。

【答案】)(A

【解】aaxxfx21cos1lim)00(0，bff)00()0(，

因为)(xf在0x处连续，所以)00()0()00(fff，从而21ab，应选)(A。

（2）设函数)(xf可导，且0)()(xfxf，则（ ）

)(A)1()1(ff。 )(B)1()1(ff。

)(C|)1(||)1(|ff。 )(D|)1(||)1(|ff。

【答案】)(C

【解】若0)(xf，则0)(xf，从而0)1()1(ff；

若0)(xf，则0)(xf，从而0)1()1(ff，故|)1(||)1(|ff，应选)(C。

（3）函数22),,(zyxzyxf在点)0,2,1(处沿向量}2,2,1{n的方向导数为（ ）

)(A12。 )(B6。 )(C4。 )(D2。

【答案】)(D

【解】xyxf2，2xyf，zzf2，

4|)0,2,1(xf，1|)0,2,1(yf，0|)0,2,1(zf，

/

32cos,32cos,31cos，所求的方向导数为

2321314|)0,2,1(nf，应选)(D。

（4）甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m）处，图中，实线表示甲的速度曲线)(1tvv（单位：sm/），虚线表示乙的速度曲线)(2tvv，三块阴影部分面积的数值依次为3,20,10，计时开始后乙追甲的时刻为0t（单位：s），则（ ）

2018年考研数学一真题

2018年考研数学一真题

2018 年全国硕士研究生入学统一考试数学 ( 一) 试卷

一、选择题： 1~8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的

（ 1 ）下列函数中，在 x 0 处不可导的是（ ）

(A) f x x sin x (B) f x x sin x

(C) f x cos x (D) f x cos x

（2）过点 1,0,0 , 0,1,0 ，且与曲面 z x2 y2 相切的平面为（ ）

(A) z 0与x y z 1 (B) z 0与 2x 2 y z 2

(C) x y与 x y z 1 (D) x y与2x 2 y z 2

（ 3 ） 1 n 2n 3 （ ）

2n 1 !

n 0

(A) sin1 cos1 (B) 2sin1 cos1

(C) 2sin1 2cos1 (D) 2sin1 3cos1

1 x 2

1 xxdx, K

（4）设 M 2 2 dx, N 2 2 1 cos x dx, 则（ ）

2 1 x 2 e 2

(A) M N K (B) M K N

(C) K M N (D) K N M

1 1 0

（ 5 ）下列矩阵中与矩阵 0 1 1 相似的为（ ）

0 0 1

1 1 1 1 0 1

(A) 0 1 1 (B) 0 1 1

2018考研数学真题及答案(一)

2018考研数学真题及答案(一)

关注我们，获取更多最新考研资讯：公众号有道考神考研，微博@有道考神考研

有道考神考研祝你考研成功！第1

页共4页18年考研数学真题（一）

、

19考研全程复习规划指南

【扫码免费上课】关注我们，获取更多最新考研资讯：公众号有道考神考研，微博@有道考神考研

有道考神考研祝你考研成功！第2

页共4页2018年研究生入学统一考试数学（一）真题

一、选择题：1-8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项

是符合题目要求的.

1.下列函数中，在

0x处不可导的是



.||sin||Afxxx

.||sin||Bfxxx



.cos||Cfxx

.cos||Dfxx

2.过点

1,0,0,0,1,0,

且与曲面22zxy

相切的平面为：

.0Az

与1xyz

.0Bz

与222xyz

.Cxy

与1xyz.Dxy

与222xyz

3.

023

1

21!n

nn

n







.sin1cos1..2sin1cos1.

.2sin12cos1..2sin13cos1.AB

CD



4..

设()

,=,(cos).

xxx

MdxNdxK=xdx

xe







2

222

2

22211

1

1则

A..MNKB..MKN

C..KMND..KNM

5.下列矩阵中，与矩阵110

011

001







相似的为

111101

.011011

001001

111101

010010

001001AB

CD























6.设,AB

为n

阶矩阵，记()rX

为矩阵X

的秩，

XY

表示分块矩阵，则关注我们，获取更多最新考研资讯：公众号有道考神考研，微博@有道考神考研

有道考神考研祝你考研成功！第3

页共4页







..

.max,.TTArAABrABrBBArA