初一数学一元一次不等式知识点

1 选择题在下列各题中的四个备选答案中,只有一个是正确的,将正确答案前的字母填在括号内:

1.若|a|＞-a,则a的取值范围是( ).

(A)a＞0; (B)a≥0; (C)a＜0; (D)自然数.

2.不等式23＞7+5x的正整数解的个数是( ).

(A) 1个;(B)无数个;(C)3个;(D)4个.

3.下列命题中正确的是( ).

(A) 若m≠n,则|m|≠|n|; (B)若a+b=0,则ab＞0;

(C)若ab＜0,且a＜b,则|a|＜|b|; (D)互为例数的两数之积必为正.

4.无论x取什么数,下列不等式总成立的是( ).

(A) x+5＞0; (B)x+5＜0; (C)-(x+5)2＜0;(D)(x-5)2≥0.

5.若11|1|xx,则x的取值范围是( ).

(A)x＞1; (B)x≤1; (C)x≥1; (D)x＜1.

6 .分式2232bac，cba443，cab225的最简公分母是 （ ）

A、12a2b4c2 B、24a2b4c2 C、24a4b6c D、12a2b4c

7. 若3x=2y,则2294xy的值等于 （ ） 2 A、32 B、1 C、8116 D、278

8 .化简baccbacbcbacbacba232所得正确结果是 （ ）

A、0 B、cbacb)2(2 C、1 D、以上结论都不对

9 . 化简xxxx1112的结果为 （ ）

A、x+1 B、 x-1 C、(x-1)2 D、11x

10 .若x等于本身的倒数，则633622xxxxxx的值是 （ ）

初一数学一元一次不等式及不等式组综合练习题

一、填空题

1．直接写出解集：

(1)3,2xx的解集是______； (2)3,2xx的解集是______；

(3)3,2xx的解集是_______； (4)3,2xx的解集是______．

2．用“＞”或“＜”填空：

(1)m＋3______m－3；(2)4－2x______5－2x；(3)13y______3y－2；

(4)a＜b＜0，则a2______b2； (5)若23yx，则2x______3y．

3．满足5(x－1)≤4x＋8＜5x的整数x为______．

4．若11|1|xx，则x的取值范围是______．

5．若点M(3a－9，1－a)是第三象限的整数点，则M点的坐标为______．

6．一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，如果这个数大于20且小于40，那么此数为_______．

7．如果式子7x－5与－3x＋2的值都小于1，那么x的取值范围是______．

8．不等式组233,152xx的所有整数解的和是______，积是______．

9．k满足______时，方程组4,2yxkyx中的x大于1，y小于1．

10．某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是______________.

二、选择题

11．已知不等式组).23(2)1(53,1)1(3)3(2xxxxx它的整数解一共有( )．

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

12．若不等式组kxx,21有解，则k的取值范围是( )．

(A)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜2

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祝您成绩进步！ 专题14 一元一次不等式（组）的解法

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知识点一 解一元一次不等式（组）

1、一元一次不等式

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．一般形式0axb（0a）．

注意：

一元一次不等式应满足三个条件：①不等式的左右两边分母不含未知数；②不等式中只含有一个未知数；

③未知数的最高次数是1．另外，判断不等式是不是一元一次不等式，需先化简再判断．

2、不等式的解（解集）

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．不等式的解集也可以在数轴上表

示．求不等式的解集的过程叫做解不等式．

3、一元一次不等式的解法

基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

注意：

解一元一次不等式，最后系数化为1时，如果未知数前面的系数是负数，那么不等号的方向要改变． 晓军教育

祝您成绩进步！ 4、一元一次不等式组及解集

把含有同一个未知数的两个（或以上）一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．

一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫做该一元一次不等式组的解集．当几个不等式的解集

没有公共部分时，称这个不等式组无解（解集为空集）．

注意：

一元一次不等式组应满足三个条件：①含有两个或两个以上的不等式；②不等式中的未知数相同；③未知

数的最高次数是1．

5、一元一次不等式组的解法

第一步：先分别求出不等式组中各个不等式的解集；

第二步：利用数轴求出这些解集的公共部分；

第三步：写出不等式组的解集的结论．

由两个一元一次不等式组成的不等式组，经过整理可以归结为下述四种基本类型：（表中ab）

典例1

（2019春•建湖县期末）满足不等式30x的最大整数解是( )

A．3 B．4 C．3 D．4

典例2 晓军教育

祝您成绩进步！ （2019春•张家港市期末）不等式10241xx„的解集为( )

一元一次不等式

考点一、不等式的概念

1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

5、用数轴表示不等式的方法

考点二、不等式基本性质

1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；

考点三、一元一次不等式

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1

考点四、一元一次不等式组

1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

5、一元一次不等式组的解法

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集

（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

6、不等式与不等式组