2019-2020学年高中物理必修二《万有引力定律》单元测试卷及答案

高考物理万有引力定律的应用专题训练答案及解析

一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用

1．一名宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示．F1、F2已知，引力常量为G，忽略各种阻力．求：

（1）星球表面的重力加速度；

（2）卫星绕该星的第一宇宙速度；

（3）星球的密度．

【答案】（1）126FFgm（2）12()6FFRm(3) 128FFGmR

【解析】

【分析】

【详解】

（1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F2，在最低点拉力为F1

设最高点速度为2v，最低点速度为1v，绳长为l

在最高点：222mvFmgl ①

在最低点：211mvFmgl ②

由机械能守恒定律，得

221211222mvmglmv ③

由①②③，解得126FFgm

（2）2GMmmgR

2GMmR=2mvR

两式联立得：v=12()6FFRm （3）在星球表面：2GMmmgR ④

星球密度：MV ⑤

由④⑤，解得128FFGmR

点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度．

2．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。图示为2017年7月13日朱诺号飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋(大红斑)，假设朱诺号绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为h。土星视为球体，已知土星质量为M，半径为R，万有引力常量为.G求：

高考物理万有引力定律的应用真题汇编(含答案)

一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用

1．一名宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示．F1、F2已知，引力常量为G，忽略各种阻力．求：

（1）星球表面的重力加速度；

（2）卫星绕该星的第一宇宙速度；

（3）星球的密度．

【答案】（1）126FFgm（2）12()6FFRm(3) 128FFGmR

【解析】

【分析】

【详解】

（1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F2，在最低点拉力为F1

设最高点速度为2v，最低点速度为1v，绳长为l

在最高点：222mvFmgl ①

在最低点：211mvFmgl ②

由机械能守恒定律，得

221211222mvmglmv ③

由①②③，解得126FFgm

（2）2GMmmgR

2GMmR=2mvR

两式联立得：v=12()6FFRm （3）在星球表面：2GMmmgR ④

星球密度：MV ⑤

由④⑤，解得128FFGmR

点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度．

2．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为L（这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：

（1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M月；

高考物理万有引力定律的应用专题训练答案及解析

一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用

1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G．求：

(1)地球的密度；

(2)地球的第一宇宙速度v；

(3)“天宫一号”距离地球表面的高度．

【答案】(1)34gGR (2)vgR (3)22324gTRhR

【解析】

（1）在地球表面重力与万有引力相等：2MmGmgR，

地球密度：343MMRV

解得：34gGR

（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，2vmgmR

vgR

（3）天宫一号的轨道半径rRh，

据万有引力提供圆周运动向心力有：2224MmGmRhTRh，

解得：22324gTRhR

2．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的12倍．地球表面的重力加速度为g．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O上，小球绕悬点O在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m，绳长为L，悬点距地面高度为H．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S求：

(1)星球表面的重力加速度？

(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？

(3)细线所能承受的最大拉力？

【答案】(1)01=4gg星 (2)0024gsvHL (3)201[1]42()sTmgHLL

【解析】

【分析】

【详解】

（1）由万有引力等于向心力可知22MmvGmRR

2MmGmgR

可得2vgR

则014gg星＝

（2）由平抛运动的规律：212HLgt星

0svt

解得0024gsvHL

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高一物理(必修二)《第七章 万有引力与宇宙航行》单元测试卷及答案-人教版

一、单选题

1. 第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律．下列有关万有引力定律的说法中正确的是( )

A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆

B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星

C. 库仑利用实验较为准确地测出了引力常量𝐺的数值

D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中没有利用牛顿第三定律的知识

2. 木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为( )

A. 2天文单位 B. 4天文单位 C. 5.2天文单位 D. 12天文单位

3. 为探究地球表面万有引力与重力的关系，一科学爱好者用同一弹簧测力计分别在地面的不同纬度位置测量一质量为𝑚的物体所受的重力。假设在两极时，物体静止时竖直方向的弹簧弹力为𝐹1，在赤道上时，物体静止时竖直方向的弹簧弹力为𝐹2。地球自转角速度为𝜔，设地球为标准的球体，半径为𝑅，质量为𝑀，引力常量为𝐺.则以下表达式正确的是( )

A. 𝐹1=𝐹2 B. 𝐹2=𝐺𝑀𝑚𝑅2

C. 𝐹1=𝐹2+𝑚𝜔2𝑅 D. 𝐺𝑀𝑅2=𝜔2𝑅

4. 假设地球是一个质量均匀分布的球体，已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零。沿地球的南北极打一个内壁光滑的洞，在洞的上端无初速释放一个小球(小球的直径略小于洞的直径)，在小球向下端运动的过程中，你可能不会推导小球速度随时间变化的表示式，但是你可以用所学过的物理知识定性画出小球的速度与时间图象，取向下为正方向，则下列图象中正确的是( )

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A. B. C. D.

5. 2021年6月17日我国3名宇航员成功入驻我国自己的空间站，宇航员将在空间站内做各种“微重力”(物体的视重微小但不为零)环境下的科学实验。微重力是由多种原因引起的，其中一个原因是“重力梯度”(物体在空间站内处于不同的高度时，由于物体随空间站一起运行的轨道半径微小变化引起的地球引力及向心力的变化)引起的。假设物体在空间站内某位置处于完全失重状态(视重为零)，则在此位置的上方(远离地球)，忽略其它因素，关于由重力梯度引起的微重力，下列判断正确的是( )