(2019版)高二数学常用逻辑用语复习1

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中学教育在线版权所有 欢迎各学校、科组加盟本网站，共享新课改精品资源 第1页 共6页 高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语测试题

班别： 姓名：

一、 选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共60分）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）

A、真命题与假命题的个数相同 B真命题的个数一定是奇数

C真命题的个数一定是偶数 D真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数

2、下列命题中正确的是（ ）

①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题

③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题

④“若x－123是有理数，则x是无理数”的逆否命题

A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④

3、“用反证法证明命题“如果x

A、51x＝51y B、51x <51y C、51x＝51y且51x<51y D、51x＝51y或51x>51y

4、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要

5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要

6、函数f（x）＝x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）

A、ab＝0 B、a＋b=0 C、a＝b D、a2＋b2＝0

中山外校高二数学备课组 常用逻辑用语 选修1-1、2-1第一单元强化训练题 2010-12-29

1 中山外校高二数学选修1-1、2-1《常用逻辑用语》强化训练题

一、选择题

1．(2008东莞调研文、理) “1x”是“02xx”的（ ）.

Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件

Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件

2．(2008广州一模文、理)已知aR，则“2a”是“22aa”的（ ）.

A．充分条件不必要 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3. (2008广州二模文、理)已知命题0:2ap(aR), 命题:q函数xxxf2在区间,0上单调递增, 则下列命题中为真命题的是（ ）.

A. qp B. qp C. qp D. qp

4.(2008惠州一模文) “p或q是假命题”是“非p为真命题”的（ ）.

A．充分条件不必要 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5.(2008惠州调研二文)命题“,11abab若则”的否命题是( )．

A.,11abab若则 B.,11abab若则

C.,11abab若则 D. ,11abab若则

6.(2008惠州调研三文) “m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的

A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 C．.必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

7．(2008揭阳调研文)命题“0xR，3210xx”的否定是（ ）

1．3．1 且(and)

1．3．2 或(or)

1．3．3 非(not)

1．了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义，会判断含有这类逻辑联结词的命题的真假．

2．结合具体实例，在了解“且”“或”“非”含义的基础上，掌握这类联结词的用法．

3．在结合实例学习逻辑联结词的过程中，体会用逻辑语言表达数学内容的准确性和简洁性．

1．用逻辑联结词构成新命题

构成新命题

记作 读作

用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题 p∧q p且q

用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题 p∨q p或q

对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题 ﹁p 非p或p

的否定

对逻辑联结词的理解

(1)“且”表示同时的意思，可联系集合中“交集”的概念．

(2)“或”表示至少一个，可联系集合中“并集”的概念．

(3)“非”表示对原命题否定，可联系集合中“补集”的概念．

2．含有逻辑联结词的命题的真假判断

p q p∨q p∧q ﹁p

真 真 真 真 假

真 假 真 假 假

假 真 真 假 真

假 假 假 假 真

确定p∧q，p∨q，﹁p真假的记忆口诀如下：p∧q→见假即假，p∨q→见真即真，p与﹁p→真假相反．

判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)逻辑联结词“且”“或”只能出现在命题的结论中．( )

(2)“p∨q为假命题”是“p为假命题”的充要条件．( )

(3)命题“p∨(﹁p)”是真命题．( )

(4)命题的否定与否命题是相同的概念．( )

答案：(1)× (2)× (3)√ (4)×

命题“矩形的对角线相等且互相平分”是( )

A．“p∧q”形式的命题

B．“p∨q”形式的命题

C．“﹁p”形式的命题

D．以上说法都不对

答案：A

若p：正数的平方大于0，q：负数的平方大于0，则p∨q：________________．(用文字语言表述)

答案：正数或负数的平方大于0

专题一 集合与常用逻辑用语第二讲 常用逻辑用语

2019年

1.（2019北京文6） 设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函

数”的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

2.（2019天津文3）设xR

，则“05x

”是“11x−

”的

（A）充分而不必要条件

（B）必要而不充分条件

（C）充要条件

（D）既不充分也不必要条件

3.（2019浙江5）若a＞0，b＞0，则“a+b≤4”是 “ab≤4”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4.（2019全国Ⅲ文11）记不等式组6,

20xy

xy+



−

…

表示的平面区域为D.命题

:(,),29pxyDxy+…；命题:(,),212qxyDxy+„.下面给出了四个命题

①pq

②pq ③pq ④pq

这四个命题中，所有真命题的编号是

A．①③ B．①② C．②③ D．③④

2010-2018年

一、 选择题

1．(2018浙江)已知平面

，直线m

，n

满足m

，n

，则“m

∥n

”是“m

∥

”

的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2．(2018北京)设a

，b

，c

，d

是非零实数，则“adbc=

”是“a

，b

，c

，d

成等比数列”

的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．(2018天津)设xR

，则“3

8x

”是“||2x

” 的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．(2018上海)已知aR

，则“1a”是“1

1

a”的（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

5．（2017天津）设xR，则“20x−”是“|1|1x−