4.1比例线段练习卷浙教版数学九年级上册

九年级数学上成比例线段练习题

九年级数学上---3.1成比例线段练题

概念复：

1、对于四条线段a、b、c、d，若有ab=cd，则称这四条线段是成比例线段。其中a、d是比例内项，b、c是比例外项，ad=bc是第四比例项，ab×cd=bc×ad是内项积外项积。

2、对于三条线段a、b、c，若有b是线段a、c的比例中项。

3、对于成比例线段的四条线段a、b、c、d，若有ab=cd，则有a：b=c：d；反之也成立。

4、比例线段的合比性质是：若a：b=c：d，b：c=e：f，则a：d=e：f。

5、比例线段的等比性质是：若a：b=b：c=c：d，则a：d=a²：b²=b²：c²=c²：d²。

练1：

1.如图，格点图中有2个三角形，若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1，则AB=1，BC=2，DE=3，EF=6，计算AB：BC=1：2，DE：EF=1：2，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

2.已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？

①a=16 cm，b=8 cm，c=5 cm，d=10 cm；不成比例。

②a=8 cm，b=5 cm，c=6 cm，d=10 cm；成比例。

3、已知a、b、c、d是成比例线段，且a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm，则线段d=4 cm。

4、已知5，在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm，矩形运动场的实际尺寸是40 m×80 m。

选择题：

1.下列各组中的四条线段成比例的是(。)

A.a=2，b=3，c=2，d=3

B.a=4，b=6，c=5，d=10.

C.a=2，b=5，c=23，d=15

D.a=2，b=3，c=4，d=12.

答案：B。

2.若ac=bd，则下列各式一定成立的是(。)

A。a/c=b/d

B。a²/c²=b²/d²

C。(a+d)/(b+c)=(a-d)/(b-c)

2019年 初三数学上册 教师：

- 1 - 第13讲 《图形的相似》培优训练

4.1成比例线段

§4.1成比例线段

学 习 目 标

1.知道两条线段的比的概念并且会计算两条线段的比

2.知道成比例线段的定义并会判断四条线段是否成比例

3.熟记比例的基本性质并会应用.

重点：1、会求两条线段的比 2、知道成比例线段的定义 3、会用比例的性质应用

难点：成比例线段及比例的基本性质的理解与运用。

导学过程：

【自主学习，认真准备】小学里已经学过了比例的有关知识，请同学们口答下列问题：

1、若a与b的比值和c与d的比值相等，应记为：

2、地理中的比例尺是指什么？

【自主探究、合作交流】

任务一：自学课本76页——77页内容，思考并完成下列练习：

1、一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是

2、已知线段AB=1.5m，线段CD=250cm，那么线段AB与CD的比是

3、已知A、B两地的实际距离是60km,画在地图上其距离A’B’是6cm,求这幅地图的比例尺

归纳定义：两条线段的比：____________________

任务二：完成课本77页“做一做”：

1、计算：EFAB EHAD ADAB EHEF

2、发现：

归纳定义：成比例线段：

第1课时 线段的比和比例的基本性质

基础题

知识点1 线段的比

1．如图，线段AB∶BC＝1∶2，则AC∶BC等于( )

A．1∶3 B．2∶3

C．3∶1 D．3∶2

2．已知a＝0.2，b＝0.04，则a∶b＝________.

3．已知a＝2 cm，b＝30 mm，则a∶b＝________.

4．在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝10 cm，在△DEF中，ED＝EF＝12 cm，DF＝8 cm，求AB与EF之比， AC 与DF之比．

知识点2 比例线段

5．四条线段a，b，c，d成比例，其中a＝3 cm，d＝4 cm，c＝6 cm，则b等于( )

A．8 cm B.29 cm

C.92 cm D．2 cm

6．2013版《中华人民共和国全图》在左下角特别配有一幅放大的钓鱼岛插图，比例尺为1∶1 500 000，已知钓鱼岛东西长约3.5公里，则在地图上的东西长约为( )

A．0.002 3 cm B．0.23 cm

C．4.29 cm D．0.042 9 cm

7．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为________米．

8．已知a、b、c、d四条线段依次成比例，其中a＝3 cm，b＝(x－1)cm，c＝5 cm，d＝(x＋1)cm.求x的值．

知识点3 比例的基本性质

9．已知x3＝y2，那么下列式子中一定成立的是( )

A．2x＝3y B．3x＝2y

C．x＝2y D．xy＝6

10．若2y－5x＝0，则x∶y等于( ) A．2∶5 B．4∶25

C．5∶2 D．25∶4

11．已知线段m，n，且mn＝34，求m＋nm的值．

中档题

比例线段（四大题型总结）（压轴题专项讲练）

【题型一：比例的性质】

1．（24-25九年级上·上海·阶段练习）已知线段𝑎

、𝑏

、𝑐

、𝑑

、𝑚

，如果𝑎

𝑏=𝑐

𝑑，𝑚≠0

，那么下列各式中成立

的是（

）

A

．𝑎

𝑏

=𝑐

𝑑B．𝑎―𝑚

𝑏=𝑐―𝑚

𝑑C．𝑎+𝑚

𝑏+𝑚=𝑐

𝑑D．𝑎2

𝑏=𝑐2

𝑑

2．（23-24九年级上·河南郑州·期末）已知2𝑎

𝑏+𝑐=2𝑏

𝑎+𝑐=2𝑐

𝑎+𝑏=𝑘

，则𝑘=

（

）

A．1B．±1

C．1或―2

D．2

3．（23-24九年级上·辽宁丹东·阶段练习）已知𝑎

𝑏=𝑐

𝑑=𝑒

𝑓=5

，且𝑏+𝑑+𝑓≠0

，若𝑎+𝑐+𝑒=30

，则

𝑏+𝑑+𝑓=

．

4．（2024·四川南充·模拟预测）已知实数a、b、c满足1

𝑎+

1=2

𝑏+

2=3

𝑐―3，则𝑎―2𝑏+𝑐

的值为 ．

5．（24-25九年级上·全国·单元测试）根据下列条件求𝑥:𝑦:𝑧

的值．

（1）𝑥:𝑦=3:7

，𝑦:𝑧=4:7

；

（2）𝑥:𝑦=1

3:1

2，𝑥:𝑧=0.3:0.2．

【题型二：比例线段】

6．（23-24九年级上·广东佛山·阶段练习）下列各组中的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（

）

A．𝑎=1

，𝑏=1

，𝑐=1

，𝑑=5

B．𝑎=1

，𝑏=

2

，𝑐=2

2，𝑑=8

C．𝑎=2

，𝑏=

5

，𝑐=2

3，𝑑=

15

D．𝑎=

2，𝑏=3

，𝑐=2

，𝑑=8

7．（23-24九年级上·四川成都·阶段练习）线段a、b、c、d成比例，其中𝑏=3cm

，𝑐=2cm

，𝑑=6cm

，则𝑎=

cm

．8．（24-25九年级上·全国·单元测试）已知线段𝑎=0.3m

，𝑏=60cm

，𝑐=12dm

．

（1）求线段𝑎

与线段𝑏

的比和线段𝑏

与线段𝑐

的比；

（2）如果线段𝑎

、𝑏

、𝑐

、𝑑

成比例，求线段𝑑

的长．

（3）在比例式𝑎:𝑏=𝑏:𝑐

或𝑏2