北师大版数学8年级上册练习周周练(4.1～4.3)
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周周练(4.1～4.3)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下列说法正确的是( )
A．正比例函数是一次函数
B．一次函数是正比例函数
C．正比例函数不是一次函数
D．不是正比例函数就不是一次函数
2．下列坐标中，在直线y＝x上的点的坐标是( )
A．(1，2 016) B．(2 016，1)
C．(2 016，2 016) D．(－2 016，2 016)
3．若正比例函数y＝kx的图象经过点(－2，3)，则k的值为( )
A.32 B．－23
C.23 D．－32
4．下列关系中，是正比例函数关系的是( )
A．当路程s一定时，速度v与时间t
B．圆的面积S与圆的半径r
C．正方体的体积V与棱长a
D．正方形的周长C与它的边长a
5．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随着x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是(
)
6．一次函数y＝－2x＋5的图象性质错误的是( )
A．y随x的增大而减小
B．直线经过第一、二、四象限
C．直线从左到右是下降的
D．直线与x轴的交点坐标是(0，5)
7．若函数y＝(3－m)xm2－8是正比例函数，则常数m的值为( )
A．－7 B．±7
C．±3 D．－3
8．在直角坐标系中有两条直线l1、l2，直线l1所对应的函数关系式为y＝x－2，如果将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点(－1，0)与点(0，－1)也重合，则直线l2所对应的函数关系式为( )
A．y＝x－2 B．y＝x＋2 C．y＝－x－2 D．y＝－x＋2
二、填空题(每小题4分，共16分)
9．下列函数：①y＝3πx；②y＝8x－6；③y＝1x；④y＝12－8x；⑤y＝5x2－4x＋1中，是一次函数的有________．
10．若y＝(a＋1)xa2＋(b－2)是正比例函数，则(a－b)2 015＝________．
11．已知点A(a，－2)，B(b，－4)在直线y＝－x＋6上，则a，b的大小关系是________．
12．已知一次函数y＝－x－3的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是________．
三、解答题(共52分)
13．(8分)已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.
(1)若这个函数的图象经过原点，求m的值；
(2)若这个函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围．
14．(8分)如图已知，函数y＝34x＋3的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)若直线y＝mx经过线段AB的中点P，求m的值．
15．(12分)已知一次函数y＝mx＋2m－10.
(1)当m为何值时，该函数是正比例函数？
(2)当m为何值时，y随着x的增大而减小？
(3)当m为何值时，该函数的图象与直线y＝x－1的交点在y轴上？
16．(12分)甲车从A地出发匀速驶往B地，同时乙车从B地出发匀速驶往A地．如图表示甲、乙两车在全程行驶的过程中，离各自出发地的路程y(千米)与出发时间x(时)的函数图象．
(1)A、B两地相距________千米；甲车的速度为________千米/时；
(2)当乙车距A地的路程为A、B两地距离的13时，甲车刚好行驶80千米．求此时乙车到达A地还需行驶多长时间．
17．(12分)学习一次函数时，我们从“数”和“形”两个方面研究一次函数的性质，并积累了一些方法和经验，请尝试解决下面的问题：
(1)在平面直角坐标系中，作出函数y＝||x的图象：
①列表： x … －3 －2
－1 0 1 2 3 …
y … …
②画出y＝|x|的图象；
(2)结合所画出的函数图象，写出y＝|x|两条不同类型的性质．
参考答案
1．A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.D 8.B 9.①②④
10．－1 11.a＜b 12.x＜－3 13.(1)因为图象经过原点，所以m－3＝0，解得m＝3. (2)因为图象不经过第二象限，所以2m＋1＞0，且m－3≤0，解得－12＜m≤3. 14.(1)设A点的坐标为(a，0)，B点的坐标为(0，b)，将它们分别代入y＝34x＋3中，得a＝－4，b＝3，所以A(－4，0)，B(0，3)． (2)因为A，B两点坐标为(－4，0)，(0，3)，所以线段AB的中点P坐标为(－2，32)．因为直线y＝mx经过点P，所以－2m＝32，解得m＝－34. 15.(1)因为该函数是正比例函数，所以m≠0且2m－10＝0，解得m＝5. (2)因为y随着x的增大而减小，所以m＜0. (3)因为函数的图象与直线y＝x－1在y轴的交点坐标为(0，－1)，所以代入表达式得2m－10＝－1，解得m＝92. 16.(1)180 60
(2)乙车的速度是：180×(1－13)÷8060＝90(千米/时)，则乙车到达A地还需行驶的时间为：180×13÷90＝23(小时)．答：乙车到达A地还需行驶23小时．
17．(1)3 2 1 0 1 2 3 (2)①y＝|x|的图象位于第一、二象限，在第一象限y随x的增大而增大，在第二象限y随x的增大而减小；②函数有最小值，最小值为0.
