统计学复习试题与答案

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师院 2010—2011 学年度第二学期本科

2008 级《统计学》期末复习试卷 A

题序 一 二 三 四 五 六 总成绩 统分人

成 绩

登分人

一、判断题（对的打“√”；错的打“×”，并在原题上改正。

每小题 2 分，共 10 分）

1．众数是总体中出现最多的次数。 （ ）

2．相关系数为零，说明两现象之间毫无关系。 （ ）

3．方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。 （ ）

4．对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为参数估计。（ ） 5．统计表的总标题位于表的上端，统计图的总标题也是位于图的上端（ ）

二、单项选择题 （每小题 1 分，共 10 分）

1．某森林公园的一项研究试图确定哪些因素有利于成年松树长到 60英尺以上的

高度。经估计，森林公园长着 25000棵成年松树，该研究需要从中随机抽取 250

棵成年松树并丈量它们的高度后进行分析。该研究的总体是（ ）

A. 250 棵成年松树 B. 公园里 25000棵成年松树 C.所有高于 60英尺的成年松树 D. 森林公园中所有年龄的松树 2．从均值为

100、标准差为 10的总体中，抽出一个 n 50 的简单随机样本，样本均值的数学

期望和方差分别为（ ）

A. 100 和2 B. 100 和0.2

C. 10 和 1.4 D. 10 和 2

3．若两个变量的平均水平接近，标准差越大的变量，其（ ）

A．标准差代表性越大

B．离散程度越大

C．稳定性越高

D．分布偏斜程度越严重

4．某电视台就“你最喜欢的电视节目是哪个”随机询问了 200 名观众，为了 度量调查数据的集中趋势，需要运用的指标是（ ） A．算术平均数 B ．几何平均数 C ．中位数 D ．众数

5．将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层， 然后从不同的层中独立、

随机地抽取样本，这种抽样方式称为 ( )

A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 整群抽样 D. 系统抽样

6．对总体均值进行区间估计时，其他条件不变，置信度 1- α 越小，则（ ）

A．抽样推断的准确度越低 B ．抽样推断的把握程度越高

C．抽样推断的可靠程度越大 D ．允许误差围越小

7．点估计的缺点是（ ）

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A. 不能给出总体参数的准确估计

B. 不能给出总体参数的有效估计

C. 不能给出点估计值与总体参数真实值接近程度的度量

D. 不能给出总体参数的准确区间

8．假设检验中，拒绝域的大小与我们事先选定的（ ）

A．统计量有一定关系 B ．临界值有一定关系

C．置信水平有一定关系 D ．显著性水平有一定关系

9．假设检验是对未知总体某个特征提出某种假设，而验证假设是否成立的资料

是（ ）

A．样本资料 B. 总体全部资料

C. 重点资料 D. 典型资料

10．下面现象间的关系属于相关关系的是（ ）

A. 圆的周长和它的半径之间的关系 B. 价格不变条件下 , 商品销售额与销售量之间的关系 C. 家庭收入愈多 , 其消费支出也有增长的趋势 D. 正方形面积和它的边长之间的关系

三、多项选择题 （每小题 2 分，共 10 分）

1．“统计”一词有三种理解（ ）

A. 统计工作 B. 统计资料 C. 统计信息 D. 统计科学

2．根据某样本资料得居民平均收入（万元）与某种产品销售量（台）之间的回

y 820 6x

，这意味着（ ）

归方程为 ?

A．居民平均收入与某种产品销售量之间是负相关

B．居民平均收入与某种产品销售量之间是正相关

C．居民平均收入为 1 万元时，某种产品的销售量平均为 826 台

D．居民平均收入每增加 1 万元，某种产品销售量平均增加 6 台

E．居民平均收入每增加 1 万元，某种产品销售量平均减少 6 台

3．在参数估计中，评价估计量好坏的标准有（ ）

A. 无偏性 B. 有效性 C. 相合性 D. 一致性

4．假设检验中所犯错误有两种类型（ ）

A. 取真错误 B. 弃真错误 C. 取伪错误 D. 弃伪错误

5．样本单位数取决于下列因素（ ）

A. 被研究总体的标志变异程度 B. 抽样极限误差

C. 抽样调查组织方式和抽样方法 D. 研究的代价

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四、填空题（每空 1 分，共 10 分）

1. 在实际试验中， 许多不能控制的偶然因素引起试验结果数值的差异， 称为＿＿ ＿＿＿＿误差。

2. 采用组距分组时，需要遵循＿＿＿＿＿＿＿的原则，当相邻两组的上下限重叠时，一般采用＿＿＿＿＿＿＿的原则。 3. 中心极限定理是指，当从均值为 ，方差为 2 的任意一总体中抽取样本量为 n

的样本，当 n 充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为＿＿＿＿＿， 方差 为＿＿＿＿＿的正态分布。

4. 当一组数据对称分布时，根据经验法则，约有 68%数据在平均数± 1 个标准

差围、约有 _________数据在平均数± 2 个标准差围、 约有 _________数据在平均

数± 3 个标准差围。

5. 统计表中的数据填写不应留空格。 数据为零的要填写 _________，不能以数据表示的用 _________表示，缺项或暂时未定的用 _________表示，某项数据与其上、下、左、右相同时要写上数据，而不得填写“同上”等文字。 五、简答题 （每小题 5 分，共 20 分）

1. 解释集中趋势和离中趋势。说明这两种度量方法各包括哪些指标（各列举四 个）。

2. 解释总体与样本、参数和统计量的含义。 ２

3、参数估计中，当总体为正态分布且 已知的情况下，总体均值 所在１－α

置信水平的置信区间为： x Z 2 。请分别解释 x Z 2 、 x Z 2 、α、

n n n

１－α、 Z 2 、 Z 2 的含义。

n

4、写出假设检验的基本步骤。

六、计算题（每小题 10 分，共 40 分）

1、下表为某班统计学考试的情况，根据该表回答问题：

成绩 学生数 比重 (%)

60 分以下 1 2

60-70 14 28

70-80 20 40

80-90 11 22

90-100 4 8

合计 50 100

60 分以下这组的组中值是＿＿＿＿＿＿， 60-70 分这组的组中值是＿＿＿ ＿＿＿；众数所在的组是＿＿＿＿＿＿；

80-90 这组是的上限是＿＿＿＿＿＿，下限是＿＿＿＿＿＿；

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某同学考了 70 分，应该被列入＿＿＿＿＿＿这组，而不是 60-70 这组，

这是根据＿＿＿＿＿＿原则。

该班同学的平均分为＿＿＿＿＿＿，其中 80 分以下的有＿＿＿＿＿＿人。 80 分

以上的累计所占的比重＿＿＿＿＿＿

2．在对一种新生产方法进行测试的过程中，随机选出 9 名员工，由他们尝试新

方法。结果这 9 名员工使用新生产方法的平均生产率是每小时 60 个零件，而抽

样总体标准差为每小时 8 个零件。试求这一新生产方法平均生产率的置信区间。

（α =5%,1%）。

2

3．某车间生产一种机器零件， 要求其直径平均长度为 32.05mm，方差为 1.21mm。现在进行某种工艺改革， 如果质量不下降， 可以进行全面改革， 如果质量下降了

就暂不改革。需要进行假设检验。设方差不变仍为 1.21 ，随机抽取 6 个零件，测得它们的平均直径长度为 31.13 。试用 5%的显著水平检验该车间生产的产品质量是否下降。

4．为检验不同品牌电池的质量，质检部门抽检了 3 家生产商生产的五号电池，

在每个厂家随机抽取 5 个电池，测得使用寿命（小时）数据如下：

试验号 电池生产商

生产商 A 生产商 B 生产商 C

1 50 32 45

2 50 28 42

3 43 30 38

4 40 34 48

5 39 26 40

用 EXCEL输出的方差分析结果如下表：方差分析表

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差异源 SS df MS F P 值 F 临界值

组间 307 0.00031 3.88529

组 216.4 — — —

总计 14 — — — —

（ 1）将方差分析表中的空格数值补齐。

（ 2）分析三个厂商生产的电池平均寿命之间有无显著差异（ 005. ）

师院 2010—2011 学年度第二学期本科

2008 级《统计学》期末复习试卷 B

一、判断题（对的打“√”；错的打“×”，并在原题上改正。每

小题 2 分，共 10 分）

1. 统计研究的客体是客观现象的数量方面。 （ ）

2．众数是总体中出现最多的次数。 （ ）

3．相关系数为零，说明两现象之间毫无关系。 （ ）

4．在假设检验中， 当原假设错误时未拒绝原假设， 所犯的错误为取真错误。（ ）

5．方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。 （ ）

二、单项选择题 （每小题 1 分，共 10 分）

1．用部分数据去估计总体数据的理论和方法，属于（ ）

A. 理论统计学的容 B. 应用统计学的容

C．描述统计学的容 D . 推断统计学的容

2．某电视台就“你最喜欢的电视节目是哪个”随机询问了 200 名观众，为了度

量调查数据的集中趋势，需要运用的指标是（ ）

A．算术平均数 B ．几何平均数 C ．中位数 D ．众数

3．某年某地区甲、乙两类职工的月平均收入分别为 1060 元和 3350 元，标准差

分别为 230 元和 680 元，则职工平均收入的离散程度（ ）

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