2014~2015学年度八年级第二学期期末试题
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2014~2015学年度第二学期期末试题
八年级数学试题
（时间：90分钟； 满分：120分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1．要使分式15x有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠0 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠1
2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．9 B．10 C．20 D．31
3．对于反比例函数xky(k＜0)，下列说法正确的是（ ）
A．图像经过点(1，-k) B．图像位于第一、三象限
C．图像是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而减小
4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．在菱形ABCD中，对角线AC长为3cm，∠ABC=60°，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．36cm B．312cm C．12cm D． 24cm
6．在一次有24 000名学生参加的数学教学质量抽测的成绩中，随机抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（ ）
A．所抽取的2 000名考生的数学成绩 B．24 000名考生的数学成绩
C．2 000 D．2 000名考生
7．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．3个人分成两组，其中一组必有2人 B．经过路口，恰好遇到红灯
C．打开电视，正在播放动画片 D．抛一枚硬币，正面朝上
8．如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出以下四个结论：
①AP=EF； ②AP⊥EF
③△APD一定是等腰三角形 ④∠PFE=∠BAP
A．①② B．①③
C．①②④ D．①③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
9．当x=________时，分式22x的值为0．
10．若实数a满足21a，则a的值为________． ABDCEPF（第2页 共4页）
11．给出下列3个分式：ab2、ba21、abc3，它们的最简公分母是________．
12．若反比例函数xky的图像经过点(1，-1)，则k的值为________．
13．一个不透明的袋子中装有红、白、黄3种颜色的小球若干个，它们除了颜色外完全相同．每次从袋中摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸，摸球实验中，统计得下表：
摸球次数 10 20 50 100 150 200 250 300 400 500
出现红球的频数 4 9 16 31 44
61 74 92 118
147
出现白球的频数 5 7 18 33 54 78 101 123 159
202
由此可以估计摸到黄球的频率为________．
14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，边AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，则∠BEC=________°
EDCAB OEADCB xyDBAOC
（第14题）
（第15题）
（第16题）
15．如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若BD=12cm，△DOE的周长为15cm，则□ABCD的周长为________cm．
16．如图，已知菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数)0(4＞xxy的图像恰好经过点C，且与AB交于点D，若△OCD的面积为22，则点B的坐标为____________．
三、解答题（本答题共有9小题，共72分．）
17．（8分）计算：
（1）233312； （2）2222336．
18．（8分）
（1）计算：21422xxx； （2）解方程：3121xxx．
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19．（7分）先化简，再求值：mmmmmm12122，其中21m．
20．（7分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为__________°；选择图①进行统计的优点是__________；
（2）将图②补充完整；
（3）根据调查的结果，可估计该市50 000名中学生家长中有__________名家长持赞成态度．
21．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C．P为对角线AC上的一点，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE=PF．
求证：四边形ABCD是菱形．
（第21题）
（第22题）
22．（8分）如图，在方格纸中建立平面直角坐标系，格点△ABC的顶点B的坐标为(1，0) ．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；
（4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标． 家长对中学生带手机上学三种态度分布统计图 家长对中学生带手机上学三种态度人数统计图
① ② 0态度人数14436A306090120150BCB 60% C A
xyOACBEFCDABP（第4页 共4页）
23．（8分）已知反比例函数xky1图像的两个分支分别位于第一、第三象限．
（1）求k的取值范围；
（2）若一次函数kxy2的图像与该反比例函数的图像有一个交点的纵坐标是4，画出反比例函数的图像；
（3）根据图像，直接写出：当14＜＜x时对应y的取值范围：________________．
24．（8分）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度均匀行驶，一小时后按原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min抵达目的地，求前一小时的行驶速度．
25．（10分）如图1，已知直线xy2，分别与双曲线xy8、)0(＞xxky交与P、Q两点，且OP=2OQ．点A是双曲线xy8上的动点，过A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线)0(＞xxky于点B、C，连接BC．
（1）求k的值；
（2）随着点A的运动，△ABC的面积是否发生变化？若不变，求出△ABC的面积；若改变，请说明理由；
（3）直线xy2上是否存在点D，使得点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若能，求出相应点A的坐标；若不能，请说明理由．
xyCBPQOAxyCBPQOA
（备用图）
