人教版七年级数学下册5-1-3 同位角、内错角、同旁内角 习题(含答案及
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5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、单选题
1．如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠A与∠EDC是同位角 B．∠A与∠ABF是内错角
C．∠A与∠ADC是同旁内角 D．∠A与∠C是同旁内角
2．如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠A与∠C是同旁内角 B．∠1与∠3是同位角
C．∠2与∠3是内错角 D．∠3与∠B是同旁内角
3．若∠A和∠B是同旁内角，∠A＝30°，则∠B的度数（ ）
A．30° B．150° C．30°或150° D．不能确定
4．如图所示，内错角共有（ ）
A．4对 B．6对 C．8对 D．10对
5．在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角．在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是( )
A．H B．M C．N D．A
6．∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF所截而形成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是( )
A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定 7．下列图形中，∠3和∠4不是内错角的是( )
A． B． C． D．
二、填空题
1．如图,直线AB，CD被DE所截，则∠1和
是同位角，∠1和 是内错角，∠1和
是同旁内角；
(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由：
因为∠5=∠1( )，
∠5=∠3( )，
所以∠1=∠3( ).
2．如图所示，内错角共有____对．
3．如图,两只手的食指和大拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是___.
三、解答题
1．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H， ∠CHG=∠DHG=34∠AGE.
(1)CD与EF有怎样的位置关系？请说明理由.
(2)求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数.
参考答案
一、单选题
1．D
详解：
解：根据同位角的意义，可知∠A与∠EDC是同位角，故A不正确；
根据内错角的意义，可知∠A与∠ABF是内错角，故B不正确；
根据同旁内角的特点，可知∠A的同旁内角为∠ADC或∠ABC，故C不正确，D不是同旁内角，故正确．
故选D．
点睛：
本题考查两直线被第三条直线所截，同位角在截线的同侧，在被截线的同旁，同旁内角是在被截线之间，截线的同侧，内错角在被截线之间，截线的两侧．
2．B
解析：试题分析：根据同位角、内错角、同旁内角的定义，可得答案．
解：A、∠A与∠C是同旁内角，故A正确；
B、∠1与∠3是同旁内角，故B错误；
C、∠2与∠3是内错角，故C正确；
D、∠3与∠B是同旁内角，故D正确；
故选B．
考点：同位角、内错角、同旁内角．
3．D
解析：解：同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补．故选D．
4．B
解析：根据内错角的定义可得：
如图所示：
内错角有∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠6和∠8，∠5和∠7，∠2和∠9,共计6对.
故选B.
5．C
解析：根据内错角的定义可知H中含有2对内错角，M中含有2对内错角；N中含有1对，A中含有2对内错角.
故选C.
6．D
解析：解：因为两直线的位置关系不确定，所以∠1和∠2的大小关系也无法确定．故选D．
点睛：注意：只有在两直线平行的情况下，内错角才相等．
7．D
解析：根据内错角的定义找出即可．
详解：
由内错角的定义可得A、B、C中∠3与∠4是内错角，D中的∠3与∠4不是内错角.
故选D．
点睛：
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键．
二、填空题
1．∠3，∠5，∠2，已知，对顶角相等，等量代换.
解析：根据对顶角、同位角、内错角及同旁内角的定义，解答即可．
详解：
(1)如图,直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠3是内错角，∠1和∠2是同旁内角；
(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由：
因为∠5=∠1（ 已知 ），
∠5=∠3（ 对顶角相等 ）， 所以∠1=∠3（等量代换 ）.
点睛：
本题考查了对顶角、同位角、内错角及共旁内角的定义，熟记这些概念，并能熟练应用，是解答这类题目的关键，同时还考查了对顶角相等、等量代换等知识.
2．8
解析：如图：
∠1与∠8；∠2与∠7；∠3与∠5；∠2与∠4；∠5与∠10；∠6与∠9，∠8与∠12，∠9与∠11，共8对，
故答案为：8
3．内错角
解析：图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，可知答案为：内错角.
故答案为内错角.
三、解答题
1．(1)CD⊥EF;(2) ∠CHG的同位角∠AGE=120°，内错角∠BGF=∠AGE=120°，同旁内角∠AGF=60°
解析：（1）先由∠CHG+∠DHG=180°及∠CHG=∠DHG，可得∠CHG=∠DHG =90°，再根据垂直的定义得到CD与EF互相垂直；
（2）先由∠CHG=∠DHG =34∠AGE，可得∠AGE=120°，再根据同位角、内错角、同旁内角的定义即可求解．
详解：
(1)CD⊥EF.理由如下：
因为CD是直线，所以∠CHG+∠DHG=180°,
又∠CHG=∠DHG,所以∠CHG=∠DHG=90°,
所以CD⊥EF. (2)由（1)知∠CHG=∠DHG=90°,
因为∠CHG=∠DHG=34∠AGE,
所以∠AGE=120°，
所以∠CHG的同位角∠AGE=120°，内错角∠BGF=∠AGE=120°，同旁内角∠AGF=180°-∠AGE=60°.
点睛：
本题考查了垂直的定义，邻补角的定义，同位角、内错角、同旁内角的定义，以及对顶角和邻补角的性质的计算，是基础知识，比较简单．
