分数的意义和性质

教学内容： 分数的意义和性质

教学目标：

1、进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。

2、初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。

3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。

重点：

知识的整理及应用

难点：

综合运用

教学设想：

1、转变教师的教学方式。

以往我总是带着学生进行复习整理，就算是放手也是在教师的提示下进行的，学生的自主性、个性被压抑着。为此，我力求突破传统复习课的教学方式，尝试运用“课堂自主整理——集体交流点评——复习综合提高”的步骤，通过学生之间、组与组之间、师生之间的集体讨论，相互交流、补充、完善，相互质疑、辩论、评价，使每一个学生都能取长补短，张扬个性。

2、重视学生学习方式的指导。

新《课标》把学习方式作为学习数学的重要内容。因此，本节课注重引导学生归纳复习与整理的方法。整理过程中，鼓励学生用合理、简洁、清晰、有特色的形式进行整理，借此培养学生独特的个性品质和创新意识；在相互评价整理情况时，引导学生比较归纳总结出根据知识之间的相互联系进行整理的方法，并鼓励学生今后用这种方法去整理其他知识。这样从整理和复习分数的意义和性质的过程中，让学生体验获取知识的方法、步骤，有利于培养学生的学习能力。

3、注重过程，强调综合应用。

随着新课改的推进，我们认识到学习不仅仅是只注重结果，更重要的是学习的过程。学生在整理知识点后进行进一步的概括（意义、分类、运用等），使学生明确各知识之间的联系。在此基础上，综合运用知识解决实际问题，感受数学与生活的联系，突出数学的应用，培养学生解决问题的能力。

4、创设民主氛围，突出主体。

开放教学过程，让学生主动参与复习运用的过程。教师始终是参与者和合作者。课始引导学生产生整理的需要，整理后先在小组内交流，推荐优秀作品，选代表介绍，然后让其他同学点评，发挥学生的自主性和积极性，营造一种宽松民主的课堂氛围，让学生真正成为学习的主人。

第四单元：分数的意义和性质

1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。

把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是（4/5）米，【在分数的后面有单位时就用总数量÷总份数=总数量/总份数（带单位）】每段是全长（这根绳子）的（1/5）。（这里是把全长或”这根绳子”看作单位“1”，平均分成几份就是几分之一）

4、分数与除法

分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数 （a÷b=ba ，b≠0），反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数线相等于除号。

5、真分数和假分数、带分数

1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.

6、假分数与整数、带分数的互化

（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，分母不变。

（2）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变

（3）1等于任何分子和分母相同的分数

7．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。

9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分是分子分母同除以分子分母的最大公因数。如：24/30=4/5

10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。以各分数分母的最小公倍数为公分母。如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

《分数的意义和性质》教学反思（通用18篇）

身为一位优秀的老师，我们的工作之一就是课堂教学，教学的心得体会可以总结在教学反思中，教学反思应该怎么写才好呢？下面是小编帮大家整理的《分数的意义和性质》教学反思，希望对大家有所帮助。

《分数的意义和性质》教学反思 篇1

《分数的意义和性质》这个单元知识点较多，连续性较强，自成一体，甘老师通过一系列的教学审计，对本单元所学的主要内容进行整理和复习。

在教学过程中，甘老师注重学生的学习过程，强调综合应用。充分体现学习不仅仅是只注重结果，更重要的是学习的过程。学生在整理知识点后进行进一步的`概括（意义、分类、运用等），使学生明确各知识之间的联系。在此基础上，综合运用知识解决实际问题，感受数学与生活的联系，突出数学的应用，培养学生解决问题的能力。

甘老师在课堂里注重创设民主氛围，突出主体。开放教学的过程，让学生主动参与复习运用的过程。教师始终是参与者和合作者。课始引导学生产生整理的需要，整理后先在小组内交流，推荐优秀作品，选代表介绍，然后让其他同学点评，发挥学生的自主性和积极性，营造一种宽松民主的课堂氛围，让学生真正成为学习的主人。

这节课的复习、回顾不光是对自己劳动成果的再次分享，更是学生对自己学习过程的再次体验，也是对自己学习经验的积累和升华，通过回顾，学生学会反思和梳理，把知识纳入认知体系中。 《分数的意义和性质》教学反思 篇2

教学在一个小故事中拉开，不但由此突出“平均分”，还在学生的不同的平均分的情况中评价学生的公平、感恩的情感价值，分数的意义和性质教学反思。这似乎与数学教学无关，但教育与教学是不该分的，而我认为教学远没有教育对学生的意义更大。

在教学单位“1”的概念时，我从学生熟悉的数字1引入，让学生说说1可以表示什么，从而归纳不但可以表示1个物体，1个图形、1个计量单位，还可以表示许多物体组成的1个整体，在此基础上得出1如此多的实际意义是数字1的外延，并在1上加引号，由此定义单位“1”。然后让学生说说手边什么可以看作单位“1”练习内容有些少，特别是对一个计量单位如1分米1厘米1千克等学生说得少，引导也没有跟上。

分数的意义和性质整理和复习

分数是一个常见的数学概念，它用来表示两个数之间的比值关系。在日常生活和工作中，分数有着广泛的应用。下面我们来整理和复习分数的意义和性质。

一、分数的意义

1.比值关系：分数表示两个数的比值关系，如1/2表示分子为1，分母为2，表示一个整体被平均分成两份，每份占据整体的1/2

2.部分与整体：分数表示一个整体被平均分成若干份，分母表示整体被分成的份数，分子表示其中的分数部分。

3.精确度：分数可以表示大于整数、小于整数和介于两个整数之间的数，增加了计量的精确度。

二、分数的性质

1.分子和分母都是整数：分数的分子和分母都是整数，分子表示分数中有多少份，分母表示被分成了几等份。分子和分母都是整数是分数的基本性质。

2.分子是整数，分母是正整数：分子是整数，分母是正整数是分数的约定性质。分母是正整数是因为被分成几份不能是0或负数。

3.基本性质：分数的基本性质包括分数的相等性、比较性、大小性及其相反数性质。

4.分数的相等性：分数A/B和分数C/D相等（A、B、C、D为整数，B和D不为零，A/B=C/D）的条件是AD=BC。 5.分数的比较性：对于任意两个正分数A/B和C/D（A、B、C、D为整数，B和D不为零），有A/B>C/D当且仅当AD>BC。

6.分数的大小性：正整数的分数越大，分母越小，分数就越小；反之，正整数的分数越小，分母越大，分数就越大。

7.分数的相反数：正分数A/B和负分数-A/B的大小关系是-A/B>A/B。

三、分数的简化和增补

1.分数的简化：把一个分数化为最简形式，即分子和分母没有公约数，这时的分数就是最简分数。例如，8/12可以简化为2/3

2.分数的增补：根据相等性原理，可以在分子和分母同时乘以同一个非零整数，得到与原分数值相等的另一个分数。这个过程叫做增补分数。

例如，1/2和2/4是相等的分数，2/4是1/2的增补分数。

四、分数的运算