四年级下册数学教案 1.4 解方程 青岛版(五四学制)

《列方程解决简单的实际问题》教学设计

教学内容：

四年级下册第一单元信息窗四《列方程解决简单的实际问题》第1课时。

教学目标：

1．使学生在具体情境中，根据题中数量间的相等关系，能运用形如x±a=b和ax=b的方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。

2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。

3．通过学习，进一步培养学生独立思考、主动与他人合作、自觉检验的良好习惯。

教学重点：

1．找出等量关系，正确列出方程；

2．理解列方程解决实际问题的基本思考方法。

教学难点：

感悟列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，实现由“算数思维”向“代数思维”的转变。

教学过程：

一、复习导入，直面主题

师：同学们，我们已经认识了方程，并学会解简单的方程。下面，老师想考考你，敢不敢接受挑战？

分组练习：43+x=200 x÷3=1.8 x-1.2=6.6 2.5x=10

学生分组练习，集体订正。

师：同学们，在今后的学习中，我们会遇到一些数量关系比较复杂的问题。如果掌握了列方程、解方程的本领，解决起来就很容易了，是不是特别期待？复杂的问题可以从简单做起，这节课，让我们继续亲近动物，学习列方程解决简单的实际问题。（板书课题）

【设计意图：简单的复习，既能马上集中学生的注意力，又能唤醒学生已有的知识储备，为学习新知做好知识与技能的铺垫。教师寥寥数语的学习动员，为学生求知之路撒下了主动尝试和探索的种子，学生的疑问将会进一步思考，求知欲望必定得到发展。】

二、合作探究，自主尝试

1．自主尝试，多元列式

（课件呈现信息）学生阅读情境图，了解数学信息，提出数学问题。

根据学生回答，教师记录：白鹭有多少只？黑天鹅有多少只？

师：这两个问题都很有价值！我们首先来解决第一个问题，请大家把信息和问题完整地读出来。（学生读题）会列式吗？

师：果然难不倒大家，老师可要提高难度了！请听好：请找出丹顶鹤与白鹭之间的数量关系，并尝试列式，大家可以把你的想法记录在探究纸上。

呈现学生找出的等量关系：①丹顶鹤的只数﹣多的只数＝白鹭的只数②丹顶鹤的只数﹣白鹭的只数＝多的只数 ③白鹭的只数﹢多的只数＝丹顶鹤的只数

师评价：想出这么多的等量关系式，都符合题意，真会思考！

【设计意图：数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展。文丹顶鹤与白鹭之间的数量关系 你能列式吗？

本所呈现的问题解决对学生来说非常简单，所以教师充分尊重学生的认知起点，没有包办代替，而是充分放手让学生自主找出题目中的数量关系并尝试列式，发展学生自主解题意识和思维的系统化。】

2．凸显方程，规范格式

师生结合等量关系评价算式： ①25﹣9=16这种解题思路我们二年级已经学过，这种方法可以叫“算术法”；②③25-x=9，x+9=25是列方程的方法解决问题。前面我们已经讲过，x做减数和除数小学阶段不要求掌握，所以一般不列25-x=9这样的算式。所以，我们重点来分析第三种。

师：谁能告诉大家，根据哪个信息能很快找出等量关系？（学生回答）

师：x+9=25这个算式中，x表示哪个量？（白鹭）为了让大家都能清楚地知道x表示哪个量，列方程解决问题时要设未知数为x。（补充板书）解：设白鹭有x只。

学生独立求解。师指出在“解：设…”时，已经设了“x只”，因此，求出的x值不必再写单位名称。

引导学生用两种方法进行检验：①代入方程检验，是不是原方程的解。②代入题中检验，是否符合题意。

3．对比归纳，掌握方法

师（指板书）：同学们，刚才你们已经自己完成了对新知识的学习，真了不起！接下来，我们一起回顾列方程解决“白鹭有多少只？”的过程。首先，弄清题意找出等量关系（板书：找）；接着，确定未知数，设未知数为x（板书：设）；然后，列方程、解方程，检验、写答语（板书：列、解）。请大家根据“四字真言”，同桌交流列方程解决问题的方法。 【设计意图：由以前算术法解决实际问题到列方程解决实际问题，是学生认知和技能的一次跨越。学生第一次使用方程来解决问题，从找数量关系--找未知数--列方程，这些都是一个个全新的尝试和挑战。教师一步步引导学生通过对比、归纳、明确列方程解决实际问题的关键和步骤，师生在交流中一次次思维和情感的碰撞，使学生获得探究的成功体验。】

三、知识迁移，解决问题

师：老师相信，“黑天鹅有多少只？”这一问题大家一定能自己列方程解决，有信心吗？

学生独立完成，集体订正，找出和第一个问题的相同点和不同点。

【设计意图：知识迁移能力是将所学知识应用到新的情景，用上题中所总结出来的方法来解决新的问题，实现知识点的贯通理解和转换。学生已经初步具备列方程解决问题的方法和步骤，所以教师继续大胆放手，让学生利用知识的迁移规律解决问题，发展学生独立思考和解决问题的能力。】

四、巩固提高，拓展深化

1．数形结合，深化认知

呈现课本自主练习1第（1）小题：先口头编题，明确题中的数量关系，完成解答，集体订正。

师强调：如果题目中已经给出χ，就可以省略写“设”这一步，只要在算式前写一个“解”即可。

学生按以上步骤独立完成第（2）小题。

师小结：同学们，数形结合确实是一种很好的学习方法。大家在学习中，看到线段图，就要描述出各个量之间的关系；如果是文字题，也可以想象出线段图是怎样的，这样对大家解决问题会有很大的帮助。 2．任务驱动，感受算术法与列方程法的不同。

师：刚才我们用列方程的方法解决了这么多问题，那么，列方程和以前所学的算术法到底有什么不同？

学生找出不同。师结合具体算式强调：最大的不同是未知数也参与了列式。 在练习中进一步感受：（对比，找出两道题的不同和联系。）

①蜂鸟是人们已知的质量最小的鸟，一只麻雀比蜂鸟体重多147.1克。如果一只麻雀大约重150克，一只蜂鸟大约重多少克？

②蜂鸟是人们已知的质量最小的鸟，一只麻雀比蜂鸟体重多147.1克。如果一只蜂鸟大约重2.9克，一只麻雀大约重多少克 ？

3．方法指导，快速判断，灵活选择解题方法。

（1）学校舞蹈小组有女生32人，女生比男生多20人。男生有多少人？

（2）山坡上有120棵松树，柏树比松树多15棵。柏树有多少棵？

（3）小军的体重是54千克，是小帅体重的1.2倍。小帅体重是多少千克？

（4）小明今年9岁，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸今年多少岁？

【设计意图：练习是学生掌握知识的重要途径。从数形结合的渗透到感悟列方程与算术法的不同，到快速选择合理的解题方法，三个不同的题目都能紧紧围绕教学目标由易到难，循序渐进。学生在练习中充分积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和和以往算术法的不同，提升代数思维。】

五、回顾梳理，整体构建

师：好的方法果然有如神助！下面，我们一起回顾这节课的学习过程：首先，我们通过解决实际问题得出列方程解决问题的一般方法，感受列方程解决问题与以往算数法的不同，并结合具体事例感受如何选择合理的方法，并能解决更多的实际问题。其实，不管多复杂的题目都是简单题目的组合，只要我们认真学好简单的知识，掌握解决问题的方法，复杂问题就迎刃而解了！ （下课）

【设计意图：回顾整理是对本课知识的梳理和深化，可以很好的将所学知识纳入到学生原有的认知结构中。“不管多复杂的题目都是简单题目的组合”，简单知识的方法可以帮助我们解决更多的复杂问题。可谓言已尽而意无穷 ！】

六、板书设计：