第3讲 1-3、几何作图1-4、平面图形的尺寸标注1-5、徒手绘图的方法
教学目标：
1、掌握对平面图形的尺寸分析；
2、掌握平面图形的画图步骤；
3、掌握平面图形的尺寸标注方法。
教学重点难点：平面图形的画图步骤和尺寸标注
教学方法：
教学用具：多媒体，绘图工具。
教学过程：
一、1-3几何作图
机件的轮廓一般都是由直线、圆、圆弧或其他曲线组合而成的。因此，熟练地掌握它们的基本作图方法，是绘制机械图的基础。下面介绍几种常见几何图形的作图方法。
1.3.1 等分线段
任意等分直线段的方法如图1—14所示(如将线段A四等分)。
图1-14
等分线段
1.3.2 圆弧连接
用已知半径的圆弧将两已知线段(直线或圆弧)光滑地连接起来，这类作图问题称为圆弧连接。这个起连接作用的圆弧称为连接弧。如图所示，连杆的平面轮廓就是由许多圆弧连接而成的。为保证连接光滑，必须使连接弧与已知线段(直线或圆弧)相切。因此，作图时应准
确地求出连接弧的圆心及切点
1．圆弧连接的基本原理(表1—6)
2．圆弧连接的形式及作图法
圆弧连接的基本形式有三种，其作图方法与步骤见表1—7。；
1.3.3 椭圆的画法
椭圆有两条相互垂直而且对称的轴，即长轴和短轴。它的几何性质是：自椭圆上任意一点到两定点(焦点)的距离之和恒等于椭圆的长轴。椭圆的画法很多，常见的椭圆画法有两种。
(1)理论画法(同心圆法) 先求出曲线上一定数量的点，再用曲线板光滑地连接起来；
图1-16 用同心圆法画椭圆
(2)近似画法(四心圆法) 求出画椭圆的四个圆心和半径，用四段圆弧近似地代替椭圆。
图1-17 用四心圆法画椭圆
下面介绍这两种椭圆的作图方法和步骤。
1、理论画法
已知椭圆长轴AB和短轴CD，用同心圆法作椭圆的步骤如下：
(1)以长轴AB和短轴CD为直径画两同心圆，然后过圆心作一系列直线与两圆相交，如图2-13a所示；
第三节 几何作图
一、正多边形的画法
1. 正六边形的画法
1) 作对角线长为D的正六边形 画两条垂直相交的对称中心线,以其交点为圆心,D／2为半径作圆。有以下两种画法:
(1)如图1-13(a)所示,在圆上以D／2为半径画弧,六等分圆周,依次连接圆上六个分点(1、2、3、4、5、6),
即为正六边形；
(2)如图1-13(b)所示,用丁字尺与30°、60°三角板配合,作出正六边形。
2) 作对边距离为S的正六边形
如图1-13(c)所示,先画对称中心线及内切圆(直径为S),然后再利用丁字尺与30°、60°三角板配合,使三角板的斜边通过正六边形的中心,就可在这对对边上得到四个顶点,即可画出正六边形。
2.正五边形的画法
已知正五边形外接圆直径做正五边形。作图步骤如图1-15所示。 b
（1）画十字中心线及正五边形外接圆；
（2）二等分OB得点M；
（3）在AB上截取MP=MC，得点P；
（4）以CP为边长等分圆周，得E、F、G、K等分点； （5）依次连接得正五边形。
二、圆弧连接
在制图中,用一条线(直线段或圆弧)把两条已知线(直线段或圆弧)平滑连接起来称为连接。平滑连接中,直线与圆弧、圆弧与圆弧之间是相切的。因此必须准确地求出切点及连接圆弧的圆心,才能得到平滑连接的图形。
四、平面图形的画法
1.平面图形的尺寸分析
(1) 定形尺寸 确定平面图形中几何要素大小的尺寸称为定形尺寸。例如直线的长短、圆的直径(或半径)等。 (2) 定位尺寸 确定几何元素位置的尺寸称为定位尺寸。如圆心和直线相对于坐标系的位置等。
(3) 尺寸基准 标注定位尺寸的起点称为尺寸基准。对平面图形而言,有上下和左右两个方向的尺寸基准,相当于X、Y轴,通过以图形中的对称线、较大圆的中心线、较长的直线作为尺寸基准。
2.平面图形的线段分析
xxxxxx中学校
新教师合格课教案
学科： 数 学
年级： 初 中
教师： x x
日期： 2010.11.25
1
Xxxxx 中学 初中数学 教案
授课者： xxxx 授课班级：七年级6班
授课时间：2010年11月25日 第3节 授课地点：学术报告厅
教 学 设 计
课题 §4.1.1几何图形 分析、评价
一、教材分析 多姿多彩的图形中的几何图形，是新人教版教材《数学》七年级上册第四章第一节的第一课时．所含内容在小学阶段已有了感性认识，本课时以现实背景为素材，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型的过程，能由实物形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物形状，进一步丰富学生对空间图形的认识和感受．本节课的知识是进一步学习平面几何以及立体几何的基础，具有承上启下的作用．本节课是学习空间与图形的第一课时需要在情感上激发学生兴趣，培养学生学习数学的热情．
二、
教学目标 知识与
能力 通过观察生活中的大量图片或实物，能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；能认识一些简单几何体,能用语言描述它们的基本特性，并能对它们进行简单的分类；能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系．
过程与
方法 经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，能由实物形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识；培养动手操作能力，培养观察、抽象、归纳、概括、判断等思维能力以及分类的数学思想．
情感态度
价值观 经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；激发对学习空间与图形的兴趣；通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识．
三、教学重难点与关键 教学重点 简单几何体的识别与分类；
1 几何作图
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是………………………………（ D ）
①AD是∠BAC的平分线 ②∠ADC=60°
③点D在AB的中垂线上 ④S△DAC：S△ABC=1：3
A1 B2 C3 D4
2.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为………………………………（B ）
A． a=b B． 2a+b=﹣1 C． 2a﹣b=1 D． 2a+b=1
第1题图 第2题图 2 3. 两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
4. 如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
第3题图
第4题图 3 5. （1）观察发现
如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：
作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．
如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：
