短路电流效应计算

国际电工委员会IEC标准

出版号 865

第一版

1986年

短路电流效应计算

水电部科技情报所标准化室

1987.3

国际电工委员会

短路电流效应计算

前言

1)IEC有关技术问题的正式诀议或协议是由各技术委员会代表对这些问题特别关切的所有国家委员会提出的，它们尽可能地表达出对所涉及问题国际上的一致意见。

2)这些决议或协议以推荐标准的形式供国际上使用，并在此意义上为各国家委员会所接受。

3)为了促进国际上的统一，IEC希望所有国家委员会在其本国条件许可的范围内，采用IEC推荐标准内容作为他们的国家规则。IEC推荐标准和相应的国家规则之间的任何分歧，应尽可能在国家规则中明确指出。

序

本标准是由IEC第73“短路电流”技术委员会负责制订的。

本标准的内容以下表中两个文件为根据：

关于投票的详细情况，可以在投票结果报告中查找。

短路电流的效应计算 1.范围

本标准为计算短路电流效应的标准化方法，共包括如下两部分：

第一部分：硬导线和松弛导线的电磁效应

第二部分：裸导线的热效应

只适用于额定电压为72.5kV及以下的交流系统。

2.符号

本标准使用的符号和所表示量值的单位如下表所示：

2.1 第一部分--电磁效应使用的符号

A 导线截面积 mm2

a 导线中心线间的距离 m

as 导线间的中心线距离m

a1 导线间的中心线距离 m

b 与力的方向垂直的组合导线中分支导线的尺寸

c 隔离片或固定无件的影响因数(见图3)

d 在受力方向组合导线中分支导线的尺寸

c 隔离惩或固定元件的影响因数(见图3)

d 在受力方向组合导线中分支导线的尺寸N/mm2

E 杨氏(young s)模量N

F 短路时，两根平行长导线间的作用力N

Fd 短路过程中作用在硬导线支持件上的力(峰值)N

Ff 短路后，软导线受的张力N

Fm 主导线间的力 N

Fm2 线间短路时，主导线之间的力N

Fm3 三相结称短路时，作用在中间心导线上的力N Fs 组合导线中分支导线之间的力N

Fs1 软导线上的静态张力N

F1 短路时软导线上的张力N

Fn 平行排列的软导线，短路电流对外侧导线在单位长度上产生的力N/m

f 系统频率Hz

fc 主导线的自然频率H/

fe 基本频率H/

gm 重力加速度的常规值m/s2

Ik3 三相对称短路电流(r·m·s)kA

ip 短路电流峰值kA

ip2 线间短路时，短路电流峰值kA

ip3 三相对称短路时，短路电流峰值kA

ii2 导线中电流的瞬时值kA

J 导线截面的惯性矩cm3

J 组合导线中分支导线截面的惯性矩cm4

k 隔离片或固定件的数目(见图3)

k6 导线中心距离的有效因数(见图1)

L 导线支持件间的距离m

L 隔离片或固定件间的距离m

m 主导线每单位长度的质量kg/m

ms 组合导线中分支导线每单位长度的质量kg/m

mz 两个支持件间的一个固定件或一个间隔片的总质量kg

n 组合导线中的分支导线数

q 塑性因数(见表Ⅲ) Rp0.2 屈服点N/mm2

S 导线固端的合成弹性系数N/mm

tn 三相自动重合时间的死区S

VF 导张支持件上所受动态力与静态力之比(见图4)

Vr 三相自动重合闸成功与不成功时的应力比(见图5)

Vn 导线动应国和与静应力之比(见图4)

V 组合导线中分支导线的动应力与静应力之比(见图4)

Z 截面模量cm2

Z 组合导线中分支导线的截面模量cm2

a 支持件上的作用因数(见表Ⅱ)

B 主导线应力因数(见表Ⅱ)

v 自然频率测定因数(见表Ⅱ)

k 峰值短路电流因数

ξφψ软导线张力因数(见图6)

σ 主导线弯曲应力N/mm2

σ 组合导线中分支导线的弯曲应力N/mm2

σ 导线的总应力N/mm2

2.2 第二部分--热效应使用的符号

Ik 稳态短路电流(r·m·s)kA

Ik 起始对称短路电流(r·m·s)kA

Ith 热等效短路电流(r·m·s)kA

Ik 重复短路时电流(r·m·s)kA

Ik 额定短时电流(r·m·s)kA

m 直流分量的热效应因数(见7a) n 交流分量的热效应因数(见图7a)

Sth 热等效短路电流密度(r·m·s)A/mm2

Sthr 时间为一秒时的额定短时电流密度(r·m·s)A/mm2

Tk 短路持续时间S

Tki 重复短路时，每次短路的持续时间S

Tkr 额定短时间S

θb 短路开始时，导线的温度℃

θc 短路结束时，导线的温度℃

3.常用术语的定义

3.1 主导线

通过一相中全部电流的单概括导线或由多根导线按一定方式布置的导线。

3.2 分支导线

通过一相中的部分电流，是主导线的一部分。

3.3 支持件

带电导体与接地结构间，或主导线间的绝缘装置。

注：由于导线间的电磁力的作用。在某一位置的支持件可能受到弯曲、拉伸或受压的影响。

3.4 固定式支持件

不使导线在支撑点发生角度变位的导线支持件。

3.5 简单式支持件

导线在支撑点允许有角度变位肜的导线支持件。

3.6 间隔片

为防止组合导线中的各分支导线间，在安装点，相互位置发生变化而装设的一种机械部件。

3.7 固定件

防止硬分支导线在固定部位出现位移，专门装设的一种专用的间隔片。 3.8 额定短时电流

在规定条件下，电气设备的额定短时间内能承受的电流(r·m·s)

注：1.电气设备的额定短时电流和对应的额定短时间，可能有几组数值，用于分析热效应，在IEC的技术规范中，大多数都采用一秒的数据。

2.电气设备的额定短时电流，以及相应的短时间的数值，由制造厂提供。

3.9 导线的额定短时电流密度和额定短时间

在额定短时间内，导线所能承受的电流(r·m·s)密度。

注：按第10节决定额定短时电流密度。

3.10 热等效短路电流

具有与实际短路电流相同热效应和相同短路时间的恒定电流常数(r·m·s)值，以表示含有直流分量和可能按时间衰减的实际短路电流。

注：如出现重复性短路(即重合闸多次重合)要计算综合的热等效短路电流(见本文第10.2条)。

3.11 热等效短路电流密度

为热等效短路电流与导线截面之比。

3.12 短路电流的持续时间原文为热等效短时电流-译注

从短路开始到各相电流都被断路器或熔断器切断为止的时间间隔。

注：不考虑无电流流过的时间间隔。

第一部分硬导线和松弛导线的电磁效应

4.概述

根据这部分介绍的计算方法，可以分别计算绝缘子所受的力，硬导线上的应力和松弛导线的张力。

5.短路电流引起的机械力

5.1 概述

平行的多根导线，有电流通过时，在导线之间要出现电磁力。当平行的导线长度比导线间距离大得多时，电磁力在导线的长度方向均匀分布。

当电流方向相反，电磁力是排斥力，此力要使电路变形以增加电感。 计算电磁力的数值，可以在某给定的方向上，考虑用虚位移作功的原理。当电磁力作功时，功的大小必须等于因虚位移而引起磁场中的能量变化值，据此，在方向X的力Fx，可用下式计算：

式中：L为电路和自感；i为电流的瞬时值。

对于简单、理想的布置方式、电感可以用计算公式计算。但是在大多数情况下，只能用给出的实用计算方法，求得近似值。

两条导线间受力的大小与电流的平方或与两根导线中流过电流的乘积成比例。当电流是时间的函数时，力也是时间的函数。短路电流中不包含直流分量时，电磁力将随电流频率的两倍而变化，短路电流中的直流分量除引起电磁力的峰值加大外，还出现一个随电流频率变化的分量。力的峰值对刚性机械结构要特殊加以注意。

电磁力在硬导线上要引起弯曲应力，在软导线引起拉应力和偏转力，在支持件上引起压力或拉力负荷。

5.2 力的计算

这部分有关力的计算方法，根据通式(1)，并不计短路时距离发生的变化。

5.2.1 两根平行导线间的力

两根平行长导线间的作用力(牛顿)由下式计算：

式中：L为两个支持件之间导线的长度，m2i和i，分别为流过两根平行导线的电流瞬时值，kA为两根导线的中心线线距，m

当两根导线中的电流方向相同时，导线之间产生拉力：方向相反时，产生排斥力5.2.2三相短路时，主导线间峰值力的计算

具有等同间隔，又布置在同一平面内的三相系统，在三相短路期间，中间的相线受到的作用力最大，其值为：

式中：i3为对称三相短路时，短路电流交流分量的峰值，kA。

注：(3)式也可以用来计算布置在等力三角形的三个角顶的导线所受的峰值力，此时，式中a，为等力三角形的边长。 5.2.3 二相短路时，主导线间峰值力的计算

两相短路时，流过短路电流的两条导线间的作用力最大，为：

式中：ip2为线间短路的峰值短路电流，kA。

5.2.4 硬分支导线间峰值力的计算

两个间隔片间，外侧的分支导线受到最大的作用力，为：

当短路电流在各分支导线间为均匀分布时，在上式中：n为分支导线数；L为两个间隔惩或两个固定个间的距离，m：a为分支导线间的有效距离m。

5.2.5 导线和分支导线间的有效距离

载流导线之间，电磁力大小与导线的几何形状和导线的截面积有关。因此，a已大5.2.2；5.2.3和5.2.4中作了说明，但如导线截面的尺寸小于导线中线之间的距离时，在5.2.2和5.2.3中的a可以用a替代。

表1给出一些a的数值。其它距离与导线尺寸a值，可用下式计算：

式中：k12„„k1n的数值，可以从图1求得。

注：由于弯解原因及靠近线路的大量导磁材料的影响，产生的电磁力通常不是十分重要，若要计算，可参看有关出版的资料。

6 硬导线的应力和支持件受力的计算

6.1 概述

导线可以采用不同方式支撑，如固定式或简支式，或这两种方式的结合：可以用两个、三个、四个或若干个支持件。在相同短路电流的情况下，导线的应力和支持件所受力并不都相同，而是与支持件的形式和数量有关。计算公式也应考虑支持件的弹性。

导线的应力和支持件所受力还和整体机械结构的自然频率与电磁力的频率之比有关。尤其是，一旦系统发生谐振或接近谐振时，系统的应力可能增大。