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2013高考真题理数湖北卷

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梦想不会辜负一个努力的人

all`试题 - 1 - 绝密 ★ 启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）

数 学（理科）

一． 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。21.(1 A.BDizii在复平面内，复数为虚数单位）的共轭复数对应的点位于第一象限 .第二象限 C.第三象限 .第四象限

212.RA=X()'1,6X+80A2xBXXdB已知全集为，集合，则

.0.2X4.02X>4.02X4AXXBXCXXDXX或或

3.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次。设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为

A.(-p)(-q) B.p(-q) C.(-p)(-q) D.pq

4．将函数3cossin()yxxxR的图像向左平移(0)mm个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是

A．12B．6C．3D．56

5．已知04 ，则双曲线22221222222:1:1cossinsinsintanxyyxCC与的

A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等

6．已知点A（-1,1）、B（1,2）、C（-2,1）、D（3,4），则向量AB和CD方向上的投影为

A．322 B．3152 C．322 D．3152

7．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度梦想不会辜负一个努力的人

all`试题 - 2 - 25()73(,/)1vtttsvmst的单位：的单位：行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是

A．1+25ln5 B．118+25ln3 C．4+25ln5 D．4+50ln2

8．一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别为1234VVVV，，，，下面两个简单几何体均为多面体，则有

1243.AVVVV 1324.BVVVV 2134.CVVVV 2314.DVVVV

9．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中抽取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)=

A．126125 B．65 C．168125 D．75

121210.I,(),xxz已知a为常数，函数f(X)=X(nx-ax)有两个极值点xx则

121212121A.f(x)>0,f(x)>=-21.f(x)<0,f(x)<=-21.f(x)>0,f(x)<=-21.f(x)<0,f(x)>=-2BCD

11．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示。

（1）直方图中x的值为___________；

（2）在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为___________。

12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=___________。 梦想不会辜负一个努力的人

all`试题 - 3 -

13．设,,xyzR，且满足：222+y+z=12+3=14xyz，x+，则x+y+z=___________。

14．古希腊毕达哥拉斯的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为2(+1)11=n+222nnn，记第n个k边形数为(,)(3)Nnkk，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：

三角形数 211(,3)=+n22Nnn

正方形数 2(,4)=Nnn

五边形数 231(,5)=-n22Nnn

六边形数 2(,6)=2-nNnn

……………………………………………………………..

可以推测N(n,k)的表达式，由此计算N(10,24)=_________________。

二.填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在．答题卡的．．．．对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.

（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请现在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框图用2B铅笔涂黑，如果全选，则按第15题作答结果计分.）

15.（选修4-1：几何证明选讲）

如图，圆O上一点,.CABDDOCE在直径上的射影为点在半径上的射影为若3,CEABADEO的值为 .

16.（选修4-4：坐标系与参数方程）

在直线坐标系xoy中，椭圆C的参数方程为cossin,0.xaybab为参数在极坐标系（与直梦想不会辜负一个努力的人

all`试题 - 4 - 角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴为正半轴 为极轴）中，直线l与圆O的极坐标分别为2sin=.42mmb为非零常数与若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆的离心率为 .

三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分12分）

在,,.cos23cos()1.ABCABCabcABC中，角、、对应的边分别为已知

（I）求角A的大小；

（II）若53,5,sinsin.ABCSbBC的面积求的值

数学（理工类） 试卷A型 第4页（共6页）

18.（本小题满分12分）

已知等比数列na满足：2312310,125.aaaaa

（I）求数列na的通项公式；

（II）是否存在正整数,m使得121111?nmaaa若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.

19.（本小题满分12分）

如图，AB是圆O的直径,点C是圆O上异于AB、的点，直线,PCABC平面

,,EFPAPC分别为的中点.

（I）记平面BEFABCllPAC与平面的交线为，试判断与平面的位置关系，并加以说明； 梦想不会辜负一个努力的人

all`试题 - 5 - （II）设（I）中的直线1,.2lODQDQCP与圆的另一个交点为且点满足记直线,PQABC与平面所成的角为异面直线所成的锐角为，二面角sinsinsin.ElC的大小为，求证：

20.（本小题满分12分）

假设每天从甲地去乙地的旅客人数2800,50XN是服从正态分布的随机变量，

记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为.nP

求nP的值；

（I）（参考数据：若2,,0.6826,XNPX有）

220.9544,330.9974.PXPX

（II）某客运公司用AB、两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每年每天往返一次，AB、两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆。若每天要以不小于0P的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备AB型车、型车各多少辆？

梦想不会辜负一个努力的人

all`试题 - 6 -

数学（理工类） 试卷A型 第5页（共6页）

21.（本小题满分13分）

如图，已知椭圆12,CCO与的中心原点坐标长轴均为MNx且在轴上,短轴长分别为22mnmn、，过原点且不与x轴重合的直线l与12CC、的四个交点按纵坐标从大到小依次为.ABCD、、、记12,.mBDMABNSSn和的面积分别为、

（I）当直线l与y轴重合时，若12,SS=求的值;

（II）当变化时，是否存在于坐标轴不重合的直线l，使得12,.SS=并说明理由

22.（本小题满分14分）

设n为正整数，r为正有理数.

（I）求函数11111rfxxrxx的最小值；

（II）证明：211111;11rrrrrnnnnnrr 梦想不会辜负一个努力的人

all`试题 - 7 - （III）设xR，记x为不小于．．．x的最小整数，例如322=2,=4,=-1.

令3333818283125,.SS求的值

（参考数据：4444333380344.7,81350.5,124618.3,126631.7.）

梦想不会辜负一个努力的人

all`试题 - 8 -

数学（理工类） 试卷A型 第6页（共6页）

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）

数学（理工类）试题参考答案

一、选择题

1．D 2．C 3．A 4．B 5．D 6．A 7．C 8．C 9．B 10．D

二、填空题

11．（Ⅰ）0.0044 （Ⅱ）70 12．5 13．3147

14．1000 15．8 16．63

三、解答题

17．

（Ⅰ）由cos23cos()1ABC，得22cos3cos20AA,

即(2cos1)(cos2)0AA，解得1cos2A 或cos2A（舍去）.

因为0πA，所以π3A.

（Ⅱ）由1133sin53,2224SbcAbcbc得20bc. 又5b，知4c.

由余弦定理得2222cos25162021,abcbcA故21a.

又由正弦定理得222035sinsinsinsinsin2147bcbcBCAAAaaa.

18．

（Ⅰ）设等比数列{}na的公比为q，则由已知可得331211125,||10,aqaqaq

解得15,33,aq 或15,1.aq

故1533nna，或15(1)nna.

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2012年湖北卷理科数学高考试卷(原卷 答案)

2012年湖北卷理科数学高考试卷(原卷 答案)

1 / 14

绝密★启用前

2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

理科数学

本试卷共22题，共150分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第I卷（选择题）

一、单选题

1

．方程的一个根是

A

． B

． C

． D

．

2

．命题“

0RxQð

，”

的否定是

A

．

0x

RQð

， B

．

0RxQð

，

C

．x

RQð

， D

．x

RQð

，

3．已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为

A． B

．

C． D．

4

．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A

． B

．

C

． D

．

5

．设a

∈Z

，且0≤a<13

，若512012

+a

能被13

整除，则a=( )

A

．0 B

．1 C

．11 D

．12 ()yfx=x

2π

54

3

3

2π

2 y

x O

第3题图 2 / 14

6

．设是正数，且，，，则

A

． B

．

C

． D

．

7．定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列， 仍是等比数列，则称

为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数：①； ②； ③

； ④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为

A、① ② B、③ ④ C、① ③ D、② ④

8．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点，则此点

取自阴影部分的概率是

A． B．

C． D．

9

．函数在区间上的零点个数为

A

．4 B

．5

C

．6 D

．7

10．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即

2013年湖北省高考数学试卷(理科)答案及解析

2013年湖北省高考数学试卷(理科)答案及解析

2013年湖北省高考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）（2013•湖北）在复平面内，复数（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）

A． 第一象限 B． 第二象限

C． 第三象限 D． 第四象限

2．（5分）（2013•湖北）已知全集为R，集合，则A∩∁RB=（ ）

A． {x|x≤0} B． {x|2≤x≤4} C． {x|0≤x＜2或x＞4} D． {x|0＜x≤2或x≥4}

3．（5分）（2013•湖北）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）

A． （¬p）∨（¬q） B． p∨（¬q） C． （¬p）∧（¬q） D． p∨q

4．（5分）（2013•湖北）将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）

A． B． C． D．

5．（5分）（2013•湖北）已知，则双曲线的（ ）

A． 实轴长相等 B． 虚轴长相等 C． 焦距相等 D． 离心率相等

6．（5分）（2013•湖北）已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（ ）

A B C D

． ． ． ．

7．（5分）（2013•湖北）一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（ ）

A． 1+25ln5 B． 8+25ln C． 4+25ln5 D． 4+50ln2

8．（5分）（2013•湖北）一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（ ）

2007年高考理科数学试题及参考答案(湖北卷)

2007年高考理科数学试题及参考答案(湖北卷)

增强危机意识，提高应对能力,防止和正确处理因安全生产事故引发的群体性事件

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来源：煤监科 更新时间：2010-4-27 9:29:17 点击数：70

增强危机意识，提高应对能力

防止和正确处理因安全生产事故引发的群体性事件

荆门市安监局局长 王春光

随着我国政治体制、经济体制改革不断深入，速度不断加快，个人利益发生巨大变化，各种社会矛盾日益凸显，由此而引发的各类群体性事件也呈易发多发之势。现实中，由安全生产事故引发的群体性事件也已逐渐成为影响社会稳定和谐的突出问题。正确处理好每一起安全生产事故，进而有效避免由其引发的群体性事件，既是深入贯彻落实科学发展观、构建和谐社会的内在要求，也是维护社会稳定和谐的现实要求，更是社会各界的职责。全社会都要高度重视，增强危机意识，提高应对和解决问题的能力。

要以维护社会稳定为考量，深化“四点”认识，切实把正确处理安全生产事故作为从源头预防群体性事件发生的重点工作来对待

从安全生产事故本质特征看，安全生产事故已成为引发群体性事件的重要诱因之一。一是安全生产事故的直接破坏性已成为引发群体性事件的重要危险源。人是构成社会的细胞，家庭是组成社会的基本单位，人的安全与健康、家庭的平安幸福是社会安定的基础。2002年以来，我市已有1644人死于安全生产事故，致伤致残者更是在此之上，每年都有200多个家庭支离破碎，还有一些事故肇事者论为阶下囚。有的因为一把大火、一场爆炸而倾家荡产，有的因为人员死伤、财产毁损而背上沉重包袱，不少单位发生重特大恶性事故后，只能依靠政府“埋单”，给一方经济和社会的发展带来严重影响。特别是对事故受害者来说，一旦发生事故，不单意味着受害者本人身体的残缺或生命的消失，更意味着一个或多个家庭“精神和经济顶梁柱”的崩塌，把受害者的妻子、儿女、父母、岳父母、兄弟姐妹等亲人的生活推向绝望的境地。这不仅会直接破坏当地社会的和谐稳定，还会带来一系列的社会问题，进而成为引发群体性事件的“重大隐患”。从某种意义上讲，社会如果较多地存在这种情况，也不可能充满和谐。二是安全生产事故的相对变异性已成为群体性事件的引爆点。任何事故、事件都有一个从发生到发展的演变过程，其演变的趋势则取决于过程控制的成效。处置失当，就会使事故造成的直接伤害不断加深、事故的负面影响面不断扩展；在一些内外因素的作用下，矛盾会进一步激化甚至可演变为危机。安全生产事故一般起始于人的不安全行为或物的不安全状态，在对相关群体造成直接的生命伤害和经济损失的同时，也会给周围人群带来不同程度的心理恐慌。若处置不当，或因相关干部作风问题，或因具体政策标准问题，或因应急措施问题，就会导致事故受害方的悲伤心情转化为不满情绪且以“加速度形式”猛增，然后突然“爆炸”，并对那些周围带有心理恐慌的群体以及旁观者形成“冲击波”，使事态不断扩大、矛盾不断升级，进而引发群体性事件，造成更大范围、更深程度、更长时间的社会不稳定。三是安全生产事故的潜在危机性已成为引发群体性事件的导火索。中国安全生产科学研究院院长、国务院应急专家组专家刘铁民指出：“有些突发性事件破坏力巨大，处置异常困难，有可能在局部地区或在某一时间内出现混乱，甚至失控的情况，如与公众沟通不够也可能酿成社会危机。”同样，有些安全生产事故，如化工企业发生液气体泄漏、爆炸，地采矿山发生透水或大面积塌方，以及其它群死群伤等，因涉及人员多、波及范围广、社会影响大，处置起来难度相当大，很容易在一定区域或在某一时间内出现混乱，甚至导致局面失控。在此期间，若在应急救援、事故善后处理、责任追究、舆论引导等任何一个环节出现处置失当行为，不但会使当事双方的对立情绪扩大、严重影响现有问题的解决，还会使矛盾群体增多、对立面进一步扩展，导致引发群体事件的危险性增加，更会埋下引发更大次生事故、更大群体性事件的新的社会危机。四是安全生产事故处理的效应性已成为引发群体性事件的传染源。安全生产事故发生后，政府、行业管理部门和企业处理的方式方法和结果，不但直接关系到受害群体及其亲属本身的利益诉求能否满足、不满情绪能否得到消除或缓解，同时也会对周围其他群体的情绪产生感染性反应、影响事态的后续发展。由于受社会各种矛盾因素的干扰，或信息反馈不及时，或公开透明的程度不高，或其他别有用心人的利用，等等，都容易导致信息失真而诱发流言，降低政府的公信力，严重影响群众的思想情绪，且这种情绪会以负面方式不断传播、拓展，并直接或简接地影响到其它所有涉及人民群众利益事件的发展态势变化，个别问题有可能转化成全局性问题，非对抗性矛盾有可能转化成对抗性矛盾。进而给化解工作增添新的更大的难度。为此，各级党委政府、各行业主管部门、各企事业单位必须对因安全生产事故可能引发群体性事件这一倾向性社会问题有清醒而深刻的认识。要把抓好安全生产工作、预防和减少安全生产事故发生作为贯彻落实科学发展观，实现好、维护好、发展好最广大人民群众的根本利益，构建社会主义和谐社会的必然要求和基础性工作予以重视；把正确处理好安全生产事故作为从源头预防和避免群体性事件发生的严重现实问题，高度重视并认真加以解决。

2011年湖北高考数学试题及答案(理科)

2011年湖北高考数学试题及答案(理科)

1

E

D

A

技

术

与

应

用

学校：滨江学院

姓名：张兆飞

学号：20102309061

2 一 EDA简介

EDA是电子设计自动化（Electronic Design Automation）的缩写，在20世纪90年代初从计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助制造（CAM）、计算机辅助测试（CAT）和计算机辅助工程（CAE）的概念发展而来的。

EDA是指以计算机为工作平台，融合了应用电子技术、计算机技术、智能化技术的最新成果而开发出的电子CAD通用软件包，它根据硬件描述语言HDL完成的设计文件，自动完成逻辑编译、化简、分割、综合、优化、布局布线及仿真，直至完成对于特定目标芯片的适配编译、逻辑映射和编程下载等工作。目前EDA主要辅助进行三个方面的设计工作：IC设计、电子电路设计和PCB设计。没有EDA技术的支持，想要完成超大规模集成电路的设计制造是不可想象的；反过来，生产制造技术的不断进步又必将对EDA技术提出新的要求

二EDA的设计流程

1、 文本/原理图编辑与修改。首先利用EDA工具的文本或图形编辑器将设计者的设计意图用文本（ABEL-HDL程序）或图形方式（原理图或状态图）表达出来。

2、 编译。完成设计描述后即可通过编译器进行排错编译，变成特定的文本格式，为下一步的综合做准备。

3、 综合。这是将软件设计与硬件的可实现性挂钩，是将软件转化为硬件电路的关键步骤。综合后HDL综合器可生成ENIF、XNF或VHDL等格式的网表文件，他们从门级开始描述了最基本的门电路结构。

4、 行为仿真和功能仿真。利用产生的网表文件进行功能仿真，以便了解设计描述与设计意图的一致性。（该步骤可以略去）

5、 适配。利用FPGA/CPLD布局布线适配器将综合后的网表文件针对某一具体的目标器件进行逻辑映射操作，其中包括底层器件配置、逻辑分割、逻辑优化、布局布线。该操作完成后，EDA软件将产生针对此项设计的适配报告和JED下载文件等多项结果。适配报告指明了芯片内资源的分配与利用、引脚锁定、设计的布尔方程描述情况。