mathematica 积分过程

高等数学

积分表

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（一）含有bax+的积分（1~9）·······················································1（二）含有bax+的积分（10~18）···················································5（三）含有22ax±的积分（19~21）····················································9（四）含有)0( 2>+abax的积分（22~28）············································11（五）含有)0( 2>++acbxax的积分（29~30）········································14（六）含有)0( 22>+aax的积分（31~44）·········································15（七）含有)0( 22>−aax的积分（45~58）·········································24（八）含有)0( 22>−axa的积分（59~72）·········································37（九）含有)0( 2>++±acbxa的积分（73~78）····································48（十）含有或))((xbax−−的积分（79~82）···························51（十一）含有三角函数的积分（83~112）···········································55（十二）含有反三角函数的积分（其中0>a)（113~121）·······················68（十三）含有指数函数的积分（122~131）··········································73（十四）含有对数函数的积分（132~136）··········································78（十五）含有双曲函数的积分（137~141）··········································80（十六）定积分（142~147）····························································81

1 Mathematica7.0学生版安装过程

1、运行软件安装文件——M_Student_7.0.0_WIN_MachineSpecific.EXE

当遇到下图窗口时，最好不要改动安装路径。

2、注册

完成上步操作，点击finish，运行软件程序，会弹出下面的注册窗口。点击Enter password，进入下一个窗口。

2 在下图窗口的License Number中输入L0000-0000。上面两个可以不填写。点击OK。

经过上一步，进入下图的窗口，程序自动生成Math ID，复制代码。

3 3、运行注册机——math40.exe

运行注册机，将上一步复制的Math ID代码粘贴到 Europe中的相对应位置，将student勾选，Style选择数码23。点击下一行的Generata，生成Password，复制粘贴到上图中，点击OK，搞定。

注：这个过程是经过本人实际操作验证后，截图编写的。其中第一幅图中安装路径的问题，我也不是很懂，但曾经几次更改路径后，软件都不能正常运行，如果有高人明白其中的原因，也请多多指教，我的邮箱kyushu.jz@，望不吝赐教！

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------------- 实习四 定积分以及相关应用问题

实习目的

1.掌握用Mathematica求定积分

2.用定积分求面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积。

实习准备

1.定积分的运算

在不定积分中加入积分的上下限便成为定积分(definite integral)。Mathematica的定积分命令和不定积分的命令相同，但必须指定积分变量的上下限。

(1) Integrate[f,{x,下限,上限}]

(2) dxxfba)(

例1 计算定积分dxxx151。

解 dxxxIn1:]1[51

Out[1]=4-2ArcTan[2]

和不定积分一样,除了我们指定的积分变量之外,其它所有符号都被作常数处理.

例2 计算定积分dxexax3220。

解 dxaxExpxIn]3[:]2[220

2726272]2[6aaeeOut

1 数值积分

如果Mathematica无法解出积分的符号表达式或者定积分的结果过于冗长而失去意义时，我们就可以用数值积分求解。数值积分只能进行定积分的运算，即必须指定上、下限。用Mathematica求解数值积分有两种形式：

(1) NIntegrate[f,{x,a,b}] x从a到b ，做)(xf的数值积分。

(2) N[dxxfba)(] 求定积分表达式的数值

例3 求定积分dxx)sin(sin30。

解 用Integrate命令无法求)sin(sinx的定积分，用NIntegrate命令即可求得-------------

------------- 其数值积分。

In[1]:=NIntegrate[Sin[Sin[x]],{x,0,Pi/3}]

Out[1]=0.466185

求定积分表达式的数值，也能得到与上式相同的结果。

]dx]]Sin[Sin[N[:]2[In3/0xPi

常用软件数学教程 第4章 Mathematica基础 第3节 微积分 目录索引

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第4章 Mathematica使用基础

目录索引

4.3 微积分 .............................................................................................................. 4

4.3.1 求极限 ...................................................................................................... 4

 Limit[expr，x->x0]：求expr在x趋于x时的极限 ........................................ 4

 Limit[expr，x-> x0，Assumption]：在假设Assumptions下求极限.................. 4

 Limit[expr，x-> x0，Direction->1]：求左极限0lim()xxfx .......................... 4

 Limit[expr，x-> x0，Direction->-1]：求右极限0lim()xxfx ......................... 4

补充：Mathematica中的内部常数 ....................................................................... 5

 Pi：圆周率，3.14159265358979................................................ 5