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天津大学工程力学习题答案

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3-10 求图示多跨梁支座A、C处的约束力。已知M =8kN·m，q =4kN/m，l=2m。

解：（1）取梁BC为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程

（2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程

3-11 组合梁 AC及CD用铰链C连接而成，受力情况如图(a)所示。设F=50kN，q=25kN/m，力偶矩M=50kN·m。求各支座的约束力。

B q

2l l C FB FC

(b)

M

(c) B q

A

2l l 2l C

FC MA

FA M

（a） B q

A

2l l 2l C

习题3-10 图

kN1842494902332,0qlFllqlFMCCBkN624318303,0qlFFlqFFFCACAymkN32245.10241885.10405.334,022qllFMMllqlFMMMCACAA

解：（1）取梁CD为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程

（2）取梁AC为研究对象。其受力如图(b)所示，其中F′C=FC=25kN。列平衡方程

习题3-11 图 2m 2m C D M

q

FC FD 2m 1m 2m 2m 1mm C BD A M F

(a)

q

(b) (c) F´C

1m 2m 1mm BA F

FA FB q

C

kN25450252420124,0MqFMqFMDDCkN25450256460324,0MqFMqFMCCD)kN(25225225250222021212,0CACABFqFFFqFFMkN150225425650246043212,0CBCBAFqFFFqFFM

6−1作图示杆件的轴力图。

解：在求AB段内任一截面上的轴力时，在任一截面1−1处截断，取左段为脱离体（图c），并设轴力FN1为拉力。由平衡方程求出：

kN201NF

同理，可求得BC段任一截面上的轴力（图d）为

kN204020N2F

求CD段内的轴力时，将杆截开后取右段为脱离体，并设轴力FN 3为拉力（图e）。由

kN002525,0N3N3FFFx

同理，可得DE段内任一横截面上的轴力FN 4为（图f）

kN254N4FF

按轴力图作图规则，作出杆的轴力图（图g）。

600 300 500 400

A B C D E 40kN 20kN 25kN

25kN （a）

A B C D E 40kN 20kN

25kN 20kN 1

1

FN2

A B 40kN 2 2

2

2 3 3

4 4

FN3 25kN 25kN

D 3

3 （b）

（c）

（d）

（e）

20

20 20

FN图（kN） （g）

习题6−1图 FN4 20kN

4 4 1

1 （f） 20kN

FN1

A 20kN

20kN 6−8图示钢杆的横截面面积为200mm2，钢的弹性模量E=200GPa，求各段杆的应变、伸长及全杆的总伸长。

解：（1）由截面法直接作轴力图

（2）计算各段截面的应力

(1) 计算各段截面的应变

(2) 计算各段截面的的伸长

(3) 计算杆件总伸长

6−9图示一阶梯形截面杆，其弹性模量E=200GPa，截面面积AⅠ=300mm2，AⅡ=250mm2，AⅢ=200mm2，作用力F1=30kN，F2=15kN，F3=10kN，F4=25kN。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长。

解：（1）由截面法直接作轴力图

（2）计算各段截面的应力

（3）计算各段截面的应变

（4） 计算各段截面的的伸长

1m A B C D E 40kN 55kN 25kN

20kN

习题6−8图

轴力图 10kN

5kN 50kNN

20kN

2m 1m F2 F3

FF1

Ⅱ Ⅰ Ⅲ

习题6−9图

轴力图 30kN

15kNN 25kN （5）计算杆件总伸长

6−11 图示一三角架，在节点A受F力作用。设AB为圆截面钢杆，直径为d，杆长为l1；AC为空心圆管，截面积为A2，杆长为l2。已知：材料的容许应力[σ]=160MPa，F=10mm，A2=5010-8m2，l1=，l2=。试作强度校核。

解：(1) 求各杆的轴力，取A节点为脱离体，并由

（2）计算各杆截面的应力

故满足强度条件，结构是安全的。

8−12 传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=500kW，从动轮2、3分别输出功率P2=200 kW，P3=300 kW。已知材料的许用切应力[ ]=70MPa，材料切变模量G =79GPa，轴的单位长度许用扭转角[ ]=1°/m。

（1）

试确定AB端的直径d1和BC端的直径d2。

（2） 若AB和BC两端选用同一直径，试确定直径d。

（3） 主动轮和从动轮应如何安排才比较合理？

解：（1）圆轴上的外力偶分别为

mN95505005009550955011nPM

mN38205002009550955011nPM

mN57305003009550955011nPM

作圆轴的扭矩图。

（2）根据强度条件确定AB段和BC段的直径，

AB段:

311P11max16dTWT 习题6−11图 l2 l2 l1 B

C A

F

A点受力图 FNAC FNAB

A

F

A

习题8−12图 P1 C P3 B P2 得AB段的直径为

mm6.881070955016][1636311Td

BC段:

322P22max16dTWT

得AB段的直径为

mm7.741070573016][1636322Td

(3) 根据刚度条件确定AB段和BC段的直径，

AB段:

411P1132dGTGIT

得AB段的直径为

mm6.911079180955032][3249411GTd

BC段:

422P2232dGTGIT

得BC段的直径为

mm7.801079180573032][3249422GTd

(3) 若选同一直径,应取mm6.91d.

(4) 将主动轮置于中间比较合理,此时maxT最小.

9−5 试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。

3lA B (c) F

Fl/4

3l3lC D

解：

①支反力 1211FFA，12FFC

②内力方程：

AC段 1211SFFxFA （0

xFxFxMA1211. （0≤x≤3l）

CD段 121211SFFFFFxFA （3l

3123.12113..FlFxFlxFxFlxFxFxMA

（3l≤x<32l）

DB段 12SFFxFB （32l≤x

1212FxFlxlFxMB （32l

③内力图

FS图

M图

F

Fl/4

FA FB

1211F

12F

3611Fl 185Fl 36Fl

q=6kN/m

A B C D (g)

2m F=9kN

2m 6m

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工程力学试题及答案

工程力学试题及答案

《工程力学A（Ⅱ）》考试试卷 第 1 页 共 6 页 《工程力学A（Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟）

班级 姓名 班级序号

题号 一 二 三 四 五 六 总分

得分

阅卷人

~

得分 一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分）

1．关于下列结论的正确性：

①同一截面上正应力  与切应力  必相互垂直。

②同一截面上各点的正应力  必定大小相等，方向相同。

③同一截面上各点的切应力  必相互平行。

现有四种答案：

A．1对；B．1、2对；C．1、3对；D． 2、3对。

正确答案是： 。

2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？

A．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向；

B．切应力造成，破坏断面在横截面；

C．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向；

D．正应力造成，破坏断面在横截面。

正确答案是：

。

3．截面上内力的大小：

A．与截面的尺寸和形状有关； B．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关；

C．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。

正确答案是： 。

4．一内外径之比为Dd/的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为

A． B． Ｃ．)1(3 Ｄ．)1(4

正确答案是： 。

《工程力学A（Ⅱ）》考试试卷 第 2 页 共 6 页 q(A)(B)(C)(D)5．图示等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何合理安排，现有四种答案：

A．将轮C与轮D对调；

B．将轮B与轮D对调；

C．将轮B与轮C对调；

D．将轮B与轮D对调，然后再将轮B与

《工程力学》综合练习题

《工程力学》综合练习题

《工程力学》综合练习题

1．试分别画出下列各物体系统中指定物体的受力图。

2．求图示静定刚架的支座反力。

3．画出下列简支梁的剪力图及弯矩图。

4．梁的尺寸、荷载及截面尺寸如图。试求梁中的最大剪应力。

5．试作出下图中杆AB（连同滑轮）、杆CD及整体的受力图。

6．均质球重P、半径为r，放在墙与杆CB之间，杆长为l，其与墙的夹角为α，B端用水平绳BA拉住。不计杆重，求绳索的拉力。

7．图示三角形托架。已知：杆AC是圆截面钢杆，MPa170][；杆BC是正方形截面木杆，容许压力MPaa12][；P=60KN。试选择钢杆的直径d和木

杆的截面边长a。

8．直径50mm的钢圆轴，其横截面上的扭矩MT =1.5kN•m，求横截面上的最大剪应力。

9．试分别画出下列各物体系统中指定物体的受力图。

10． 求图示静定刚架的支座反力。

11． 圆截面轴心拉压杆的直径及荷载如图所示。由钢材制成，容许应力[σ]=170MPa。试校核该杆的强度。

12． 画出下列简支梁的剪力图及弯矩图。

13． 用数解法对下列单元体进行应力状态分析：求出主平面位置；并在单元体图上表示出主应力和主平面。并画出应力图。

14． 试作出下图中重物、杆DE、杆BC、杆AC（连同滑轮）及整体的受力图。

15． 圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链A、B、C处反力。

16． 起重机装在三轮小车ABC上，机身重G=100KN，重力作用线在平面LMNF之内，至机身轴MN的距离为0.5m；已知AD=DB=1m，CD=1.5m，CM=1M；求当载重P=30KN，起重机的平面LMN平行于AB时，车轮对轨道的压力。

423002[工程力学] 天津大学考试题库及答案

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工程力学复习题

三铰拱刚架如图所示，受一力偶作用，其矩M=50kN·m，不计自重，试求A、B处的约束反力。

答案：

AC杆为二力杆受力图如(a)所示。

再画整体受力图，如(b)图所示。

Σm=0

RA·AD=M

∴RA=RB=MAD =50422=17.7kN

方向如图所示。

如图所示为二杆桁架，1杆为钢杆，许用应力［σ］1=160MPa，横截面面积A1=6cm2；2杆为木杆，其许用压应力［σ］2=7MPa，横截面面积A2=100cm2。如果载荷P=40kN，试校核结构强度。

答案：

两杆均为二力杆，取结点A为研究对象，

受力图如图所示。

Σy=0,N1sin30°-P=0

∴N1=P/sin30°=80kN

Σx=0,-N1cos30°+N2=0

∴N2=N1cos30°=69.3kN

1杆：σ1=NA11328010610 =133MPa<［σ］1

2杆：σ2=NA22326931010010. =6.93MPa<［σ］2

分析如图所示体系的几何构造。

答案：

去掉与地基的连接，只考虑上部结构，几何不变体系，且没有多余约束。

分析如图所示体系的几何构造。

答案：

从A点开始依次去掉二元体，可知为几何不变体系且无多余约束。

分析如图所示体系的几何构造。

答案：

将折杆画成直杆，上部结构为一个刚片, 用四杆与地基相连。几何不变有一个多余约束。

求简支梁中点K的竖向位移，EI=常数。

答案：

荷载作用的实状态和虚设单位力状态弯矩图分别如图所示：

图乘法求得中K竖向位移：

用力法计算下图所示超静定刚架，并作出内力图。

工程力学试题及答案 2

工程力学试题及答案 2

工程力学试题及答案

一、填空题

1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态

2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。该力系中各力构成的力多边形____

3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3，在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势Fmax=__________,所以此物块处于静止状态，而其F=__________。

4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一瞬时，各点具有__________的速度和加速度。

5.AB杆质量为m，长为L，曲柄O1A、O2B质量不计，且O1A=O2B=R，O1O2=L，当φ=60°时，O1A杆绕O1轴转动，角速度ω为常量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大小为__________，方向为__________

6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上一般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材料，则把________作为极限应力。

7.__________面称为主平面。主平面上的正应力称为______________。

8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关，而与__________无关。

二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题3分，共18分)

1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用RA、RB表示支座A、B处的约束反力，则它们的关系为( )。

A.RA

B.RA>RB

C.RA=RB

D.无法比较

2.材料不同的两物块A和B叠放在水平面上，已知物块A重0.5kN，物块B重0.2kN，物块A、B间的摩擦系数f1=0.25，物块B与地面间的摩擦系数f2=0.2，拉动B物块所需要的最小力为( )

A.0.14kN