课题 4．1 认识三角形 课型 班级授课
第几
课时 第一课时 授课
时间 教具
学具 投影仪
课
时
教
学
目
标
1．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；(重点)
2．理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题．
教
学
重
点
与
难
点 1
教学
方法
与
手段 采用讲授法，自主学习法，同时用实物与教具，PPT等相结合。
使用
教材
的
构想
达
标
检 测
板
书
设
计 一、情境导入
(三兄弟之争)在一个直角三角形村庄里，住着三个内角，平时他们非常团结，有一天，老三不高兴了，对老大说“凭什么你的度数最大，我也要和你一样大！”老大说：“这是不可能的，否则我们这个家就要被拆散，围不起来了！”“为什么呢？”老二、老三纳闷起来……
同学们，你们知道其中的道理吗？
二、合作探究
探究点一：三角形的内角和
【类型一】 求三角形内角的度数
已知，如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，F为AB上一点，直线FD交AC于E，∠DFB＝90°，∠A＝46°，∠D＝50°.求∠ACB的度数．
解析：在△DFB中，根据三角形内角和定理，求得∠B的度数，再在△ABC中求∠ACB的度数即可．
解：在△DFB中，∵∠DFB＝90°，∠D＝50°，∠DFB＋∠D＋∠B＝180°，∴∠B＝40°.在△ABC中，∵∠A＝46°，∠B＝40°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝94°.
方法总结：求三角形的内角，必然和三角形内角和定理有关，解决问题时要根据图形特点，在不同的三角形中，灵活运用三角形内角和定理求解．
【类型二】 判断三角形的形状
一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是( )
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．无法判定
解析：设这个三角形的三个内角的度数分别是x，2x，3x，根据三角形的内角和为180°，得x＋2x＋3x＝180°，解得x＝30°，∴这个三角形的三个内角的度数分别是30°，60°，90°，即这个三角形是直角三角形．故选A.
《1.1认识三角形（第2课时）》教学设计
作者：李建标
来源：《数学大世界·中旬刊》2020年第03期 【教材分析】
1.地位和作用。
本节课主要研究三角形的三条线段：高线、中线和角平分线。这是三角形中三个重要的基本概念，是研究三角形的基础。三角形的有关内容既是上学期所学线段和角的延续，又是后续学习全等三角形和四边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。
2.教学目标。
（1）了解三角形的角平分线、中线、高线的概念;
（2）会用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线。
3.重难点。
重点：三角形的角平分线、中线、高线的概念。
難点：例2涉及三角形的角平分线、高线和三角形内角和等知识，是本节课的难点。
【教学过程】
一、复习引入
问题1：通过前一节课的学习，我们对三角形有了哪些认识呢？
问题2：结合小学的知识，你对三角形还有其他的认识吗？
学生可能会提出三角形的高、三角形的面积公式、周长等，再通过师生交流发现求三角形的面积需要用到高。
追问1：请哪位同学来说说对三角形的高的理解？
二、探究新知
（一）探究一：三角形的高线
1.画一画：请同学们在纸上画出个三角形，并画出它的高。 在学生画图的过程中，老师收集自己需要的一些素材，如不同类型的三角形的高、有典型错误的等等。用多媒体展示收集的素材，请同学们进行点评，指出有哪些地方是不正确的，并说明如何订正。这样通过学生找错纠错的过程，从形的角度加深学生对三角形高线的理解。
追问1：通过前面的讨论发现三角形的高是一条什么线？它的两个端点在什么位置？
4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）
第一篇：4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计
第4章 三角形 4.1.1 认识三角形
〖教学目标〗
1．了解三角形的概念。
2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。3．掌握三角形的内角和规律及其应用。
4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。〖教材分析〗
教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。考虑到学生的认知水平，设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。
本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。
整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。〖教学设计〗
三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。
“三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。
(一)创设情境，引入新课
师：同学们认识三角形吗?
生：认识。
师：在生活中见过应用三角形的例子吗? 生：见过。
师：哪一位同学能举一些例子?
生1：三角形的屋顶。
生2：自行车的三角架。
师：很好。老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。
(屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。)
师：这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。(二)得出三角形定义
《1.1认识三角形（第2课时）》教学设计
作者：李建标
来源：《数学大世界·中旬刊》2020年第03期 【教材分析】
1.地位和作用。
本节课主要研究三角形的三条线段：高线、中线和角平分线。这是三角形中三个重要的基本概念，是研究三角形的基础。三角形的有关内容既是上学期所学线段和角的延续，又是后续学习全等三角形和四边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。
2.教学目标。
（1）了解三角形的角平分线、中线、高线的概念;
（2）会用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线。
3.重难点。
重点：三角形的角平分线、中线、高线的概念。
難点：例2涉及三角形的角平分线、高线和三角形内角和等知识，是本节课的难点。
【教学过程】
一、复习引入
问题1：通过前一节课的学习，我们对三角形有了哪些认识呢？
问题2：结合小学的知识，你对三角形还有其他的认识吗？
学生可能会提出三角形的高、三角形的面积公式、周长等，再通过师生交流发现求三角形的面积需要用到高。
追问1：请哪位同学来说说对三角形的高的理解？
二、探究新知
（一）探究一：三角形的高线
1.画一画：请同学们在纸上画出个三角形，并画出它的高。 在学生画图的过程中，老师收集自己需要的一些素材，如不同类型的三角形的高、有典型错误的等等。用多媒体展示收集的素材，请同学们进行点评，指出有哪些地方是不正确的，并说明如何订正。这样通过学生找错纠错的过程，从形的角度加深学生对三角形高线的理解。
追问1：通过前面的讨论发现三角形的高是一条什么线？它的两个端点在什么位置？
