5.2.1平行线教学设计

平庄中学电子教案 数学学科 七年级下册 科任教师:黄忠明

5.2 平行线及其判定

5.2.1 平行线

【知识与技能】

1.掌握平行线的概念.

2.理解平行公理及其推论.

【过程与方法】

1.通过实验，体验两条直线的平行关系，进而掌握平行线的概念.

2.通过画图，体验过直线外一点画已知直线直线平行线的情形，从而总结出平行公理进而体验并理解平行公理的推论.

【情感态度】

经历实验、画图、观察归纳的过程，体会数学学习的方法与技巧.

【教学重点】平行公理及其推论的理解.

【教学难点】

平行公理及其推论的归纳、理解与运用.

一、情境导入，初步认识

问题1 教具：如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并将它们想象成在同一平面内两端成无限延伸的三条直线，将b，c不动，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交，相象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

问题2 如图，已知直线a和它之外两点B、C，过B、C作直线b、c与直线a平行.过点B可作几条直线与直线a平行？过点C可作几条直线与直线a平行？直线b与c平行吗？

【教学说明】对问题1，可由教师演示，也可制成多媒体课件进行放映，不平庄中学电子教案 数学学科 七年级下册 科任教师:黄忠明

难得出平行的定义.

对问题2，可先由学生独立完成，然后再互相交流，最后将学生的成果进行归纳总结.

二、思考探究，获取新知

思考 1.在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？

2.平行公理与垂直公理非常类似，请问已知条件中的点的位置有什么不同之处，为什么？

【归纳结论】1.平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.

2.平行公理及其推论：（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.（2）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

博兴县第五中学初一数学第二学期 教师专用教学案 第五章 相交线与平行线

课题：5.2.2平行线的判定（1）

课型 新授课 备课时间 2014-2-19 使用教师姓名 使用时间

主备 曹恒发 审核教师 王晓素 参与教师姓名 初一全体数学教师

教学目标：1、理解平行线判定的三个定理. 2、能够灵活运用平行线判定定理解决问题。

教学重点：了解和应用平行线的判定方法.

教学难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.

教学流程 教师活动 学生活动

【一】温故蕴新

1、回顾三线八角：找出右图中所

有的同位角、内错角、同旁内角。

2、用三角尺和直尺过图中点C画出直线AB的平行线。

在这个过程中三角尺起着什么样的作用？

【二】借故生新：

判定方法1：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那这么两条直线平行。

简称

即：∵ 51

 a∥ b( 同位角相等， )

你还能用其它的同位角说明吗：

看课本第13页，说一说木工用图中的角尺画平行线的道理。

如图，如果∠2=∠3，能得出a∥ b吗？

判定方法2：

两条直线被第三条直线所以截，如果 相等，那么这两条直线平行。

简称 。

培故养新：

1、完成第14、15页练习第1、2题。

2、如右图,如果∠3=∠7,或______,那么a∥b,

理由是 ；

如果∠5=∠3,或________,那么a∥b,

CABabc321abc87654321abc87654321博兴县第五中学初一数学第二学期 教师专用教学案 第五章 相交线与平行线

课题： 平行线

教学目标 1、知识与技能

(1)让学生在现实情境中了解两条直线的平行关系，掌握有关的几何符号表示；

(2)让学生经历用三角板、直尺画平行线的方法，积累操作经验；

(3)在实践操作中，探索并了解平行线的有关性质；

2、数学思考

能在观察和想象两直线存在平行关系，并在实践、探索中获取平行线公理及推论。

3、解决问题

能在观察、想像、实践、操作中发现并提出问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。

4、情感与态度目标

认识到通过观察、想象、实践、操作、归纳可以获取数学知识，体验数学活动富有探索性，从而激发学生学习兴趣，增强学生的学习信心，培养学生可持续学习的能力。

教学重难点 1.教学重点：平行线定义及画法、平行公理及推论。

2.教学难点：

(1)、平行公理及推论的应用；

(2)、区分平行线及平行线段。

教学过程 教学内容 师生互动

一、 预习导学

欣赏图片，引出课题

思考：图中的铁轨、线条会不会出现交点？在位置上给人怎样的感觉？

二、 新课探究

1、平行线定义及几何语言表示：

同一平面内不相交的两条直线叫平行线。

如图的两条直线 a、b，记为“a∥b”，读作：a平行于b。

问题：

（1）、平行线应该满足哪些条件？（同一平面内 、 不相交（即无交点））

（2）、同一平面内两条直线有哪些位置关系？（平行与相交）

2、推平行线

学生自学，试一试，演示，

教师再次演示

总结过程：

1压（已知直线）、2靠（直尺）、3推（三角尺）、4画（平行线）

3、平行公理

在练习上完成：

试一试，过已知点P作已知直线l的平行线。（讨论：点P上直线上和直线外，分类的思想）

4、推论

问题：只画一条已知直线的平行线时，可以画出多少条平行线？

（三）数学服务于生活

同理：同学们办黑板报时，先画平行的底格线方法

三、 例题结合

四、 课堂训练

五、 作业布置

六、 课堂小结

学习了哪些知识，哪些方法，有何体验。

《5.3.1平行线的性质》教学设计说明

在设计学案时先让生复习上一节课所学的平行线的判定，在判定的基础让生猜想：两平行线被第三条直线所截各对同位角、内错角、同旁内角具有怎样的数量关系？并验证。得到了平行线的性质后，让学生用符号语言表示，为后面运用奠定基础。接着利用小试牛刀进行简单的运用。最后利用加深训练进行性质与判定的综合运用。

在上课时，我先出示了课题与目标，明确本节课的学习内容。

接着公布学案中存在的问题和讨论要求开始对学案上的问题进行讨论，为了避免讨论流于形式，我在讨论要求中让生先对子组进行讨论，对子组解决不了的问题再全组交流，如还有疑问做上标记。

在展示之前先明确展示要求，为了不让同学的展示成了念答案核对答案，要求展示同学不仅要展示解题过程，还要展示思考过程。为了能让非展示同学也能积极参与，所以要求他们注意倾听，积极发表自己不同看法，补充质疑，给他们提供充足的表现机会，对表现好的同学给予表扬、加分的鼓力。

在展示探索中的问题时，给学生留有充分展示的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的。同时锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。为了规范解题过程书写，我接着让生展示性质的符号语言的书写。为了检查巩固学生对性质的掌握情况，我利用多媒体出示了一组练习题进行巩固检测，这组题关注基本图形的同时对图形稍加变化，培养识图能力，同时对问题也进行由易到难的变化，由让同学灵活掌握性质。在完成时，一生口答，其余生纠误，让所有学生都积极参与。并且我注意关注差生对这些基本知识的掌握。

在前面性质有了初步掌握的基础上，进行稍难一点的训练，让生展示小试牛刀和加深训练中的问题。鼓励学生积极补充质疑。通过不同方法进行发散训练，拓展学生视野。注重培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心。然后利用多媒体进行区分性质与判定的训练，突破本节的难点。同时也让同学见识一下复杂一点的图形，向学生渗透分解图形的思想方法。在情况复杂一点的问题中还要注意数学思考的条理性。