竖直方向上的抛体运动教案

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竖直方向上的抛体运动-知识探讨

合作与讨论

从一个上升的气球上突然掉下一个小石块,小石块的运动情况将是怎样的?

我的思路:小石块刚离开气球时具有竖直向上的速度,因此小石块不会立即开始下落,它将先向上做匀减速运动,当速度达到零后,再在重力的作用下,做自由落体运动.

思考过程

1.竖直抛体运动共同特点

(1)v0竖直.

(2)直线运动.

(3)加速度均为g.

2.竖直下抛运动

(1)定义:以某初速度沿竖直方向向下抛出,物体只在重力作用下的运动,叫做竖直下抛 运动.

(2)特点:v0竖直向下.

(3)本质:初速度为v0的匀加速直线运动.

(4)规律:vt=v0+gt

s=v0t+gt2/2

2gs=vt2-v02

3.竖直上抛运动

(1)定义:以某初速度沿竖直方向向上抛出,物体只在重力作用下的运动,叫做竖直上抛 运动.

(2)特点:v0竖直向上,只受重力的作用,加速度为重力加速度g.

(3)本质:初速度为v0的匀减速直线运动.

(4)物体的运动可分为两段:即上升过程的初速度为v0的匀减速运动和下降过程的自由落体运动.

讨论:①落地速度为v0,通过同一点时速度大小相等、方向相反.

②上升时间和下落时间相同,同一段用时相同.

③上升为匀减速到零的过程,下落为自由落体,上升可看作下落的逆过程.

④满足初速为零的匀变速直线运动的比例关系.

(5)规律:vt=v0-gt

s=v0t-gt2/2.

新题解答

【例1】 一宇宙空间探测器从某星球的表面垂直升空,假设探测器的质量和发动机的推力均恒定不变.宇宙探测器升空到某一高度时,发动机突然熄火关闭,如图表示其速度随时间变化的规律. A

B

C O64483216-16-32-48-64-80v/m·s8 16 24 32 40 48 t/s-1

(1)升高后9 s、25 s、45 s,即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何?

(2)求探测器在该行星表面达到的最大高度.

(3)计算该行星表面的重力加速度.(假设行星表面没有空气)

解析:(1)9 s时刻发动机熄火,宇宙探测器开始做竖直上抛运动,25 s时刻火箭达到最高点,45 s时探测器落回星球表面.

(2)OA段探测器做匀加速直线运动,9 s末开始竖直上抛运动,能上升的最大高度可以通过图象中图线包围的面积来计算,s=21×64×25 m=800 m.

(3)AB段物体做自由落体运动,所以g=(vA-0)/16=4 m/s2.

点评:看清图象,了解图象的物理意义,知道AB段物体的运动为竖直上抛运动是解决本题的关键.

【例2】 一人在40 m高的悬崖上,以10 m/s的速度竖直向下抛出一个小铁球,小铁球落到悬崖下的水中.那么,铁球在空中的运动时间大约是多少?

解析:铁球所受的空气阻力很小可视为零,这样铁球的运动是竖直下抛运动,根据匀加速运动的公式h=v0t+21gt2,带入数据可得:t=2 s.

点评:在有些计算当中,没有明确告诉你是否有阻力,此时应根据实际情况建立模型.因为本题中提出的小铁球的密度较大,且速度不是很大,所以可看作无空气阻力的情况.

知识总结

规律:匀减速直线运动的规律、自由落体运动的规律.

知识:抛体运动的特点.

方法:(1)处理抛体运动时要注意,加速度相等都为g.

(2)处理竖直上抛运动要利用它的对称性,由于上升段为匀减速运动到零,也可以将其看为倒置的初速为零的匀加速运动,所以比例式在上升和下降过程中都可以使用.

(3)竖直上抛运动也可以整体看作匀减速直线运动,但在利用此法计算时,要特别注意方向的选取.