五年级下册数学第二单元知识梳理

人教版五年级数学下册知识点梳理归纳

第一单元：观察物体三

1.长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到 3 个面（或说成：最多同时能看到 3 个面)。不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

2.根据从一个方向看到的图形摆小正方体，有多种摆法，无法确定几何体的形状。从而说明根据一个（或两个）方向看到的图形无法确定几何体的形状。

3.根据从三个方向观察到的图形摆小正方体，只有1种摆法，可以确定几何体的形状。

4. 从正面、左面、上面 3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。

5.综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置，通常只有一种摆法。

6.由三视图拼摆正方体的方法：先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。

第二单元：因数和倍数

【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0的自然数】

1.整除的意义：如果整数a除以整数b，所得的商正好是整数且没有余数,我们就说a能被b整除，也可以说b能整除α。如：63 ÷9=7，我们就说 63能被9整除，9能整除63。

2.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

例如：12÷2=6 →12是2和6的倍数，2和6是12的倍数； 2×6=12 →12是2 和6的倍数，2和6是12的因数。

3.一个数的因数的个数是有限的；其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：12的因数有1,2,3,4,5,6,12。12最大的因数是（1），最小的因数是（12）。

4.找一个数的因数的方法：①列乘法算式找②列除法算式找1―20的因数：

1的因数有1,2,。

2的因数有1,2。

3的因数有1,3。

4的因数有1,2,4。

5的因数有1,5。

6的因数有1,2,3,6。

第 1 页 小学五年级上册数学第二单元知识点梳理

大家有没有开始学习了呢?如果还没有，不能再偷懒，现在就要抓紧时间开始了哦!下面为大家分享五年级上册数学第二单元知识点梳理，希望对大家有所帮助。

第二单元 多边形面积的计算

1、长方形的周长=(长+宽)×2 长方形的面积=长×宽=底×高

正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长

长方形的长可以看作“底”，宽可以看作“高”。

2、分割思想：把一个复杂图形分割成几个简单的图形。(认识，可以不读)

转化思想：把一个不规则图形通过分割、平移等方法转化成一个规则图形(前后图形的形状变了，但前后图形的面积不变，也叫做“等积变形”)转化思想在图形面积中运用非常广泛。(认识，可以不读)

3、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成(转化成)一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。长方形的面积和拼成的平行四边形的面积相等(等积变形)，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

4、等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等

5、形状不同的平行四边形的面积可能相等，也可能不相等。第 2 页 关键是看“底×高”后的乘积是否相等。如果是同一个数的两个相对应的因数做底和高，面积就一定相等。比如12的因数有：1、2、3、4、6、12，则底×高=1×12=12×1=2×6=6×2=3×4=4×3，可以有6种形状不同而面积相等的平行四边形。

6、把长方形方框拉成平行四边形，周长不变，但高变小了，所以面积变小了;同理，把平行四边形方框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大了。

7、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。

五年级下册第二单元长方体一知识点

1.长方体是一种立体图形。

A cuboid is a three-dimensional shape.

2.长方体有六个面。

A cuboid has six faces.

3.六个面分别是：两个底面、两个侧面和两个端面。

The six faces are: two bases, two lateral sides, and two

ends.

4.长方体的底面可以是任何形状。

The base of a cuboid can be any shape.

5.长方体的侧面是矩形。

The lateral sides of a cuboid are rectangles.

6.长方体的端面是正方形。

The ends of a cuboid are squares. 7.长方体的底面和顶面相等。

The bases of a cuboid are equal.

8.长方体的侧面可以是相等的，也可以不相等。

The lateral sides of a cuboid can be equal or unequal.

9.长方体的八个顶点连接起来就形成了一个立方体。

The eight vertices of a cuboid form a cubic shape when

connected.

10.长方体的体积可以用公式V=长×宽×高来计算。

The volume of a cuboid can be calculated using the

formula V = length × width × height.

11.长方体的表面积可以用公式S=2×(长×宽+长×高+宽×高)来计算。

The surface area of a cuboid can be calculated using the

formula S = 2 × (length × width + length × height + width

1 五年级数学下册知识点归纳总结

第二单元 因数和倍数

1、 因数、倍数：

①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如15的最大因数和最小倍数都是15。

2、 数的整除特征

整除数 特征

2 末尾是0，2，4，6，8

3 各数位上数的和是3的倍数

5 末尾是0或5

2和5

个位上的数是0

例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，

①在能被2整除的数中，最大的是（ ），最小的是（ ）

②在能被3整除的数中，最大的是（ ），最小的是（ ）

③在能被5整除的数中，最大的是（ ），最小的是（ ）

2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（ ）种填法。

分别是 。

3、质数和合数

（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

判断题：①所有的奇数都是质数。（ ）如 ②所有的偶数都是合数（ ）如 2 ③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）如 ④两个质数的和是偶数。（ ）如

（2）质数×质数=合数 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97