六年级上册数学《分数除法 》分数除法 知识点整理

分数除法

1、分数除法的意义

乘法： 因数 × 因数 = 积； 除法： 积 ÷ 一个因数 =

另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一

个因数，求另一个因数的运算。

例：3/4÷4/5表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，

求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分在计算。只有

在乘号的两边或连乘时才能约分

如：

注：0不能做除数。

3、规律（分数除法比较大小时）

3/5÷5/6＞3/5一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数；3/5÷7/6＜3/5一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数；3/5÷1＝3/5任何数除以1都得任何数0÷3/5＝00除以任何数都得04、混合运算：1.运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。2.运算定律：加法：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)减法：减法的性质 a-b-c=a-(b+c)乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac除法：a÷b÷c=a×(b+c)3.注意：先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便；不能用运算定律，按照运算顺序计算；计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算；注意在约分之后不要漏掉分子或分母；计算结束，认真验算。5、分数除法应用题a. 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量，一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面）3.分析数量关系 单位“1”的量×分率= 分率对应量

例：一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？

“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把

这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不

六年级数学上册 3 分数除法 必备知识点

一、分数除法的意义

分数除法实际上是“分数的除法运算是分数乘法的逆运算”。即，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法的计算法则

1.分数除以整数：

分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，商写在分子上。

分子不是整数的倍数时，这个除法可以写成“分数乘以这个整数的倒数”。

2.一个数除以分数：

等于这个数乘以分数的倒数。

三、分数除法的简便运算

1.约分：在计算过程中，能约分的要约分，以提高计算效率。

2.利用倒数：将除法转化为乘法，利用乘法的交换律、结合律进行简便运算。 四、分数除法的应用

1.解决实际问题：分数除法常用于解决涉及比例、分率等问题的实际应用，如工程问题、行程问题等。

2.比较大小：通过分数除法，可以比较两个分数（或小数）的大小。

五、典型题型与解题技巧

1.基本题型：

分数除以整数

整数除以分数

分数除以分数

2.解题技巧：

明确除法的意义，将其转化为乘法。

确定计算顺序，先约分后计算。

检查结果，确保答案的准确性。

六、注意事项

1.除数不能为0：与整数除法相同，分数除法中除数（或分数的分母）不能为0。

2.结果的化简：计算后得到的分数结果需要化简到最简形式。

3.理解题意：在应用分数除法解决实际问题时，要准确理解题意，确定正确的数学模型。

七、示例

1.计算 23÷4： 方法一：23÷4=23×14=212=16。

方法二：23÷4=23×4=212=16。

2.计算 5÷34：

方法：5÷34=5×43=203=623。

通过以上知识点的学习和练习，你可以掌握分数除法的基本概念和计算方法，并能够运用它来解决实际问题。

《分数除法》知识总结

1.分数除法计算

（1）分数除法的意义和分数除以整数

整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。

1013103的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

分数除以整数的计算方法：

把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：

（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。

（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

练习：

1、填空

（1）根据3565372和分数除法意义可得：53356（ ），72356（ ）。

（2）把29m长的绳子平均剪成4段，每段是29m的（ ）。

（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩52，平均每分钟打这份文件的（ ）。

2.列式计算。

（1）一个数的6倍是51，这个数是多少？

（2）51的61是多少？

3.看图列式计算。

811 （2）一个数除以分数

知识点一：一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

知识点二：分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三：商与被除数的大小关系：

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0.

练习：1.算一算

4851625 44392213 1427277 210

2.填空。

（1）32的43是（ ），它和32÷（ ）得数相同。

（2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。

六年级分数乘法 姓名：

31、分数除法应用题（一）

一、细心填写：

“一桶油的43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ）

“男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95=（ ）

“鸭只数的72等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×72=（ ）

45是（ ）的95，107吨是（ ）吨的21， （ ）是43平方米的31

二、解决问题：

1、美术班有男生20人，是女生的65，女生有多少人？

2、甲铁块重65吨，相当于乙铁块的125。乙铁块重多少吨？

3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的76，八月份电话费多少元？

4、一本故事书162页，张杨今天看了61，他明天从第几页开始看？

5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的53。两地相距多少千米？

6、601班男生人数比女生多61，女生30人，全班多少人？

六年级分数乘法 姓名：

32、分数除法应用题（二）

1、直接写得数

31÷32 43×52 8÷54 65×4 41＋2 54－103

2、 女生480人

全校？人

3、 “1”？只

足球

45 只

排球

45

3、食堂运来800千克大米，已经吃去43，吃去多少千克？

4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去43，这批大米共多少千克？