2020届高考物理专题训练：静电场(两套 附详细答案解析)

1 高考物理专题训练：静电场

（基础卷）

一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～13题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1．下列关于物理学家的贡献的说法中，正确的是( )

A．物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷间的相互作用规律

B．物理学家法拉第通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量

C．物理学家密立根最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场

D．物理学家卡文迪许测出了静电力常量k

【答案】A

【解析】库仑利用扭秤实验发现了电荷间的相互作用的规律，并测出了静电力常量k；通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量的科学家是密立根；最早引入了电场的概念，并提出用电场线表示电场的科学家是法拉第。综上所述，选项A正确。

2． 如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )

A．P和Q都带正电荷

B．P和Q都带负电荷

C．P带正电荷，Q带负电荷

D．P带负电荷，Q带正电荷

【答案】D

【解析】受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，A、B错误；若P球带负电，Q球带正电，如图所示，恰能满足题意，则C错误、D正确。

3．如图所示，一电荷量为+Q的点电荷甲固定在光滑绝缘的水平面上的O点，另一电荷量为+q、质量为m的点电荷乙从A点经C以v0＝2 m/s的初速度沿它们的连线向甲运动，到达B点时的速度为零，已知AC＝CB，φA＝3 V，φB＝5 V，静电力常量为k，则( )

A．φC＞4 V B．φC＝4 V

C．点电荷乙的比荷为1 C/kg D．点电荷乙的比荷为2 C/kg

【答案】C

【解析】虽然题中给出的电场不是匀强电场，但仍可利用U＝Ed定性地进行分析，由图示可知，C、B间的电场强度应大于A、C间的电场强度，而AB＝CB，故UBC>UCA，即φB－φC>φC－φA，即φC<4 V，选项A、B错误；根据动能定理，qUAB＝0－m，得＝1 C/kg，选项C正确、D错误。

4．如图所示，M、N是以MN为直径的半圆弧上的两点，O点为半圆弧的圆心。将带电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至O点正下方，则O点的电场强度大小变为E2，E1与E2之比为( )

A．1∶ B．∶1 C．2∶ D．4∶

【答案】B

【解析】依题意，当两个等量异种点电荷分别在M、N两点时，两个点电荷在O点产生的电场强度之和E1＝EM+EN，且EM＝EN，故有EM＝EN＝；当N点处的点电荷移至O点正下方时，O点电场强度大小E2＝·，则E1∶E2＝∶1，B正确。

5．一电子只在电场力作用下从电场中的A点移动到B点的过程中，电子克服电场力做了3 eV的功，则( )

A．A点的电势比B点的电势高3 V B．A点的电势比B点的电势低3 V

C．电子的电势能减少了3 eV D．电子的动能增加了3 eV

【答案】A

【解析】由于电子带负电，电子克服电场力做功，电子一定是从高电势点向低电势点运动，因此选项A正确、B错误；电场力做负功，电子的电势能增加，动能减小，动能的减少量等于电势能的增加量，也等于电子克服电场力所做的功，选项C、D错误。

6．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在荧光屏上的P点出现亮斑，那么示波管中的

3 A．极板X带正电 B．极板X带负电

C．极板Y带正电 D．极板Y不带电

【答案】C

【解析】根据亮斑的位置偏向Y极板，可知电子因受到电场力的作用而运动轨迹发生了偏转，因此极板X不带电，极板Y应带正电。

7．如图所示为真空中某一点电荷Q产生的电场，a、b分别是其电场中的两点，其中a点处的电场强度大小Ea＝E0， b点处的电场强度大小Eb＝3E0，且Ea、Eb间的夹角大于90°，方向如图甲所示。一带负电的检验电荷q在场中由a运动到b，则( )

A．a、b两点到点电荷Q的距离之比ra∶rb＝3∶1

B．a、b两点到点电荷Q的距离之比ra∶rb＝∶1

C．a、b两点处的电势的大小关系为φa＞φb

D．在把检验电荷q沿直线从a移到b的过程中，电场力先做负功后做正功

【答案】B

【解析】通过作图找出点电荷Q的位置，如图所示，根据点电荷周围的电场强度的公式E＝k∝可知，a、b两点到点电荷Q的距离之比ra∶rb＝∶1，选项A错、B对；从图乙中可知，Q带正电，因为越靠近场源正电荷的点，其电势越高，所以φa

8．真空中存在一个水平向左的匀强电场，电场强度的大小E＝mgq，一根不可伸长、长度为l的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A，再由静止释放小球，则在从释放小球至小球运动到O点的正下方B的过程中( )

A．小球刚运动到B点前的瞬时，速度恰好为零

B．小球刚运动到B点前的瞬时，绳子对小球的拉力为mg

C．小球从A运动到B的过程中，小球做曲线运动

D．小球刚运动到B点前的瞬时，其动能为2mgl

【答案】D

【解析】小球在复合场中所受到的重力和电场力的合力为一恒力，其方向与水平方向的夹角

为45°，小球由静止释放，小球沿直线AB做匀加速运动，显然选项A、C错误；小球刚运动到B点的瞬时，绳子刚好被拉直，绳子对小球的拉力为零，选项B错误；小球刚运动到B点的瞬时，利用动能定理可得mgl+qEl＝Ek，求出Ek＝2mgl，选项D正确。

9．下列对电容或电容器的理解，正确的是( )

A．根据电容的定义式C＝QU知，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比

B．若仅减小平行板电容器两极板的正对面积，则电容器的电容减小

C．若保持平行板电容器所带电荷量不变，仅减小两极板间的距离，则两极板间的电场强度保持不变

D．若保持平行板电容器两极板间的电势差不变，仅减小两极板间的距离，则电容器所带电荷量不变

【答案】BC

【解析】电容器的电容由C＝决定，选项A错；根据电容的决定式可知，仅减小平行板电容器极板的正对面积，电容器的电容减小，选项B正确；若保持平行板电容器所带电荷量不变，仅减小极板间的距离，根据电容的定义式C＝、决定式C＝和E＝可得，E＝不变，选项C正确；若保持平行板电容器两极板间的电势差不变，仅减小极板间距离，则电容器的电容增大，根据Q＝CU可知，电容器所带电荷量增大，选项D错误。

10．如图甲所示，竖直放置的两极板AB接变化的电压，A板的电势φA＝0，B板的电势φB随时间的变化规律如图乙所示。一质量为m、带电荷量为q的电子仅受电场力的作用，在t＝4T时刻以初速度为零进入两板间，恰好能到达B板，则( )

A．A、B两板间的距离为2016qUTm

B．电子在两板间的最大速度为0qUm

C．电子两板间做匀加速直线运动

D．若电子在t＝8T时刻进入两极板，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

5 【答案】AB

【解析】电子在电场中运动时的加速度大小不变，但方向改变，因此选项C错误；电子在两板间先加速后减速，恰好能到达B板，设板间距离为d，有2××＝d，解得d＝，选项A正确；当t＝时电子速度最大，有vm＝·，选项B正确；若电子在t＝时刻进入，则在~时间段内，电子做匀加速直线运动，其位移x＝d，已经到达B板，显然选项D错误。

11． 静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则( )

A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小

B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合

C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能

D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行

【答案】AC

【解析】若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷，则先加速后减速，故A正确；若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故B错误。由于N点速度大于等于零，故N点动能大于等于M点动能，由能量守恒可知，N点电势能小于等于M点电势能，故C正确；粒子可能做曲线运动，故D错误。

12．如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成45°角，但方向未知，直线AB垂直于电场方向。在A点以大小为v0的初速度水平抛出一质量为m、带电荷量为+q的小球，一段时间后，小球沿初速度方向运动了一段距离经过C点，则( )

A．电场方向与水平方向成45°角斜向上

B．电场方向与水平方向成45°角斜向下

C．小球的重力与电场力之比为1∶1

D．小球的重力与电场力之比为1∶

【答案】AD

【解析】小球在重力与电场力的合力作用下运动，从A点运动到C点，小球在竖直方向所受

合力为零，因此，电场方向与水平方向成45°角斜向上，选项A对、B错；在小球从A点运动到C点的过程中，其受力情况为qEcos 45°＝mg，即小球的重力与电场力之比为1∶，选项C错误、D正确。

13． 如图，电荷量分别为q和－q（q＞0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则( )

A．a点和b点的电势相等

B．a点和b点的电场强度大小相等

C．a点和b点的电场强度方向相同

D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加

【答案】BC

【解析】由几何关系，可知b的电势大于a的电势，故A错误，把负电荷从a移到b，电势能减少，故D错误；由对称性和电场的叠加原理，可得出a、b的合电场强度大小、方向都相同，故B、C正确。

二、(本题共4小题，共48分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)如图所示，在光滑绝缘的水平面上，放置两块直径为2L的同心半圆形金属板A、B，两板间的距离很近，半圆形金属板A、B的左边有水平向右的匀强电场E1，半圆形金属板A、B之间存在电场，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O。现从正对A、B板间隙、到两板的一端距离为d处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒(不计重力)，此微粒恰能在两板间运动而不与板发生相互作用。求：

(1)微粒刚进入两板间的速度大小；

(2)半圆形金属板A、B之间的电场强度E2的大小。

【解析】(1)设微粒刚进入两板间的速度为v，根据动能定理，有：

qE1d＝mv2 (3分)

解得：v＝。 (2分)

(2)微粒恰能在两板间运动而不与板发生相互作用，说明微粒在两板间做匀速圆周运动，有：