杭锦后旗第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 12 页杭锦后旗第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知，若圆：，圆：2a
1O01582222
aayxyx
2O
恒有公共点，则的取值范围为（ ）.04422
222
aaayaxyxa
A． B． C． D．),3[]1,2(),3()1,
35
(),3[]1,
35
[),3()1,2(
2
．
下列式子中成立的是（ ）
A
．log
0.44
＜log
0.46B
．1.013.4＞1.01
3.5
C
．3.50.3＜3.4
0.3D
．log
76
＜log
67
3
．
若椭圆
和圆为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则
椭圆的离心率e
的取值范围是（ ）
A
．B
．C
．D
．
4
．
对任意的实数k
，直线y=kx+1
与圆x2+y2=2
的位置关系一定是（ ）
A
．相离B
．相切
C
．相交但直线不过圆心D
．相交且直线过圆心
5． 设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）{}
na
A．1 B．2 C．4 D．6
6
．
已知全集U={0
，1
，2
，3
，4
，5
，6
，7
，8
，9}
，集合A={0
，1
，3
，5
，8}
，集合B={2
，4
，5
，6
，8}
，
则（∁
UA
）∩
（∁
UB
）=
（ ）
A
．{5
，8}B
．{7
，9}C
．{0
，1
，3}D
．{2
，4
，6}
7
．
若多项式 x2+x10=a
0+a
1（x+1
）+…+a
8（x+1
）8+a
9（x+1
）9+a
10（x+1
）10，则 a
8=
（ ）
A
．45B
．9C
．﹣45D
．﹣9
8
．
函数y=2|x|的定义域为[a
，b]
，值域为[1
，16]
，当a
变动时，函数b=g
（a
）的图象可以是（ ）
A
．B
．C
．D．
9． 在等差数列中，，公差，为的前项和.若向量，，{}
na
11a=0d
nS{}
nan
13(,)maaur
=
133(,)naar
=
-班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 12 页且，则的最小值为（ ）0mnurr
×=216
3n
nS
a+
+
A． B．
C． D．43232-9
2
【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在n
考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力．
10
．设x
∈R
，则“|x﹣2|
＜1”
是“x2+x﹣2
＞0”
的（ ）
A
．充分而不必要条件B
．必要而不充分条件
C
．充要条件D
．既不充分也不必要条件
11
．已知直线l
1：（3+m
）x+4y=5﹣3m
，l
2：2x+
（5+m
）y=8
平行，则实数m
的值为（ ）
A
．﹣7B
．﹣1C
．﹣1
或﹣7D
．
12
．已知i
为虚数单位，则复数所对应的点在（ ）
A
．第一象限B
．第二象限C
．第三象限D
．第四象限
二、填空题
13．已知,则函数的解析式为_________.
2
12811fxxx
fx
14
．如图，在正方体ABCD﹣A
1B
1C1D1中，P
为BD
1的中点，则△PAC
在该正方体各个面上的射影可能是
．
15
．直线ax+by=1
与圆x2+y2=1
相交于A
，B
两点（其中a
，b
是实数），且△AOB
是直角三角形（O是坐
标原点），则点P
（a
，b
）与点（1
，0
）之间距离的最小值为 ．
16．已知，则不等式的解集为________．,0
()
1,0x
ex
fx
xì
³
ï
=
í
î2
(2)()fxfx->【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识，意在考查分类讨论思想和基本运算能力．
17
．已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦点坐标为， 渐近线方程为
．
18
．已知直线l
的参数方程是（t
为参数），曲线C
的极坐标方程是ρ=8cosθ+6sinθ
，则曲线C
上到
直线l
的距离为4
的点个数有 个．
三、解答题第 3 页，共 12 页19
．（1
）化简：
（2
）已知tanα=3
，计算
的值．
20
．
在数列
中，
，，其中
，．（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）是否存在实数，使构成公差不为0的等差数列？证明你的结论；
（Ⅲ）当
时，证明：存在
，使得．
21
．设椭圆C
：
+=1
（a
＞b
＞0
）过点（0
，4
），离心率为．
（1
）求椭圆C
的方程；
（2
）求过点（3
，0
）且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．
22
．已知f
（）=﹣x﹣1
．
（1
）求f
（x
）；
（2
）求f
（x
）在区间[2
，6]
上的最大值和最小值．
第 4 页，共 12 页23
．设F
是抛物线G
：x2=4y
的焦点．
（1
）过点P
（0
，﹣4
）作抛物线G
的切线，求切线方程；
（2
）设A
，B
为抛物线上异于原点的两点，且满足FA⊥FB
，延长AF
，BF
分别交抛物线G
于点C
，D
，求四
边形ABCD
面积的最小值．
24
．一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小
时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：
转速x
（转/
秒）1614128
每小时生产有缺陷的零件数y
（件）11985
（1
）画出散点图；
（2
）如果y
与x
有线性相关的关系，求回归直线方程；
（3
）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10
个，那么机器的转运速度应控制在什么范围
内？
参考公式：线性回归方程系数公式开始
=
， =﹣x
．第 5 页，共 12 页杭锦后旗第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】C
【解析】由已知，圆的标准方程为，圆的标准方程为
1O222
(1)()(4)xyaa
2O
，∵ ，要使两圆恒有公共点，则，即 222
()()(2)xayaa
2a
122||26OOa
，解得或，故答案选C62|1|2aa
3
a1
35
a
2
．
【答案】D
【解析】解：对于A
：设函数y=log
0.4x
，则此函数单调递减∴log
0.44
＞log
0.46
∴A
选项不成立
对于B
：设函数y=1.01
x，则此函数单调递增∴1.01
3.4＜1.01
3.5 ∴B
选项不成立
对于C
：设函数y=x
0.3，则此函数单调递增∴3.5
0.3＞3.4
0.3 ∴C
选项不成立
对于D
：设函数f
（x
）=log
7x
，g
（x
）=log
6x
，则这两个函数都单调递增∴log
76
＜log
77=1
＜log
67
∴D
选项成立
故选D
3
．
【答案】 A
【解析】解：∵
椭圆
和圆为椭圆的半焦距）的中心都在原点
，
且它们有四个交点，
∴
圆的半径，
由，得2c
＞b
，再平方，4c
2＞b
2，
在椭圆中，a
2=b2+c2＜5c
2，
∴
；
由，得b+2c
＜2a
，
再平方，b
2+4c2+4bc
＜4a2，
∴3c2+4bc
＜3a2，
∴4bc
＜3b2，
∴4c
＜3b
，
∴16c2＜9b
2，
∴16c2＜9a
2﹣9c
2，
∴9a2＞25c
2，
