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2018年河南省六市高三第二次联考(4月)--数学(文)试题

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2018年河南省六市高三第二次联考

数学(文科)

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间为120分钟,其中第Ⅱ卷22题-23题为选考题,其它题为必考题,考试结来后,将试

卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1.答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在注意事项:条形码区城内

2.选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效

4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀

第I卷(选择题共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四选项中,只有一项是符合题目要求的

1.已知集合M={x∣lg(x-1)<0},N={x∣2x2-3x≤0},则M∩N等于

A.(0,32] B.(1， 32]C.[32,2)D.(1,2)

2.已知i是虚数单位,且z=2+4i(1+i)2,则z的共轭复数z在复平面内对应的

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.下列命题中错误的是

A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“pV(¬q)”为真命题

B.命题“若a+b≠7,则a≠2或b≠5”为真命题

C.命题“若x2-x=0,则x=0或x=1”的否命题为“若x2-x=0,则x≠0且x≠1”

D.命题p:∃x>0,sinx>2x-1,则¬p为∀x>0,sinx≤2x-1

4.大型反贪电视剧《人民的名义》播出之后,引起观众强烈反响,为了解该电视剧的人物特征,小赵计划从1~6集中随机选取两集进行观看,则他恰好选择连续的据两集观看的概率为

A.14B.13 C.12D.23

5.设F1,F2分别为双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线上

点且(∣PF1∣-∣PF2∣)2=b2-3ab,则该双曲线的离心率为

A.√2B.√15 C.4 D.√17

6.已知实数x,y满足不等式组{2x+2y+2≥0x+y−1≤0y≥0,则z=∣x-32y∣最大值为

A.0B.3C.9D.11

7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

A.√22 B.√2

C.3√22 D.√64

8.已知数列{an}的前n项和为Sn=2n+1+m,且a1+a4,a5-2成等差数列,bn=an(an−1)(an+1+1),数列{bn}的前n项和为Tn。,则满足Tn,>20172018的最小正整数n的值为

A.11B.10 C.9 D.8

9.已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直。l与C交于A,B两

点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为

A.18 B.4C.36D.48

10.大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之

数五十”的推论,如图一,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和。是中华传统

文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题,0,2,4,

8,12,18,…,如图二,是求大衍数列前n项和的程序框

图,执行该程序框图,输入m=12,则输出的S为

A.322 B.250 C.140 D.190

11.已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的

上方)且AB=2,过点A任作一条直线与圆O:x2+y2=1相交于M、N两点,下列三

个结论: ①NANB=MAMB; ②NBNA=MAMB=2； ③NBNA+MAMB=2√2

其中正确结论的序号是

A.①②B.②③C.①③ D.①②③

12.已知函数∫(X)=x2lnx-a(x2-1)(a∈R),若∫(X)≥0在x∈(0,1］时恒成

立,则实数a的取值范围是

A.［√24,+ ∞） B.[12,+∞)C.[2,+∞)D.[1,+∞)

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考都必须做答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡的应位置。

13.已知函数y=∫(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=log2x,则f(f(14)的值等

于_________.

14.在△ABC中,CA=2CB=2,CA⃗⃗⃗⃗⃗ ·CB⃗⃗⃗⃗⃗ =-1,O是△ABC的外心,若CO⃗⃗⃗⃗⃗ =x

CA⃗⃗⃗⃗⃗ +yCB⃗⃗⃗⃗⃗ ,则x+y=_________.

15.已知数列{b,}满足b1=1,b2=4,bn+1=(1+sin2𝑛𝜋2)bn+cos2𝑛𝜋2,则该数列的

前11项的和为___________.

16.已知球O的体积为36π,则该球的内接圆锥的体积的最大值为_________.

三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算

17.(本小题满分12分)

已知∫(x)=12sin(x+π6)cosx-3,x∈[o,𝜋4].

(1)求∫(x)的最大值、最小值;

(Ⅱ)CD为△ABC的内角平分线,已知AC=∫(𝑥)max,BC=∫(𝑥)=,CD=2√2,

求∠C.

18.(本小题满分12分)

已知空间几何体 ABCDE中,△BCD与△CDE均为边长为2

的等边三角形,△ABC为腰长为3的等腰三角形,平面CDE⊥平面

BCD,平面ABC⊥平面BCD

(I)试在平面BCD内作一条直线,使得直线上任意一点F与

E的连线EF均与平面ABC平行,并给出详细证明;

(Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积

19.(本小题满分12分)

甲公司准备向乙公司购买某种主机及相应的易损配置零件,乙公司提出了一种优惠销售方式,即如果购买主机产品同时购买易损配置零件,每个价格300元,否则后期单一购买易损配置零件则每个价格为500元,甲公司为了解主机产品在使用过程中易损配置零件的损耗情况,市场部对50部主机产品使用过程中的易损配置零件的耗情况作了调查并且做了如下的柱状图表:

记x表示一个主机使用过程中的易损配置零件数,y表示正常使用一台主机时购买易损配置零件数的费用,n表示购买主机时购买的易损配置零件数

(I)若n=5,写出y与x的函数关系式

(Ⅱ)假设这50部主机在购买时每个主机都购买了6个配置零件,或7个配置零件,分别写出这50部主机在购买配置零件上所需费用的平均数,并以此分析甲公司在购买一台主机时应购买几个配置零件合算?

20.(本小题满分12分)

已知𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(a>b>0)的离心率e=√63,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为√32

(I)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设F1,F2为椭圆的左、右焦点,过F2作

直线交椭圆于P,Q两点,求△PQF1的内切圆半径r的最大值

21.(本小题满分12分)

已知函数∫(𝑥)=(2x-x2)ex-1

(I)求函数∫(𝑥)的单调区间;

(Ⅱ)若对任意x≥1,都有∫(𝑥)-mx-1+m≤0恒成立,求实数m的取值范围

请考生在22-23二题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分

22.(本小题满分10分)[选修4-4,极坐标与参数方程选讲]

在直角坐标系x0y中,曲线C1的参数方程为{𝑥=2+2cos𝜑𝑦=2sin𝜑(φ为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为p=4sin9

(1)求曲线C2的普通方程和C2的直角坐标方程;

(Ⅱ)已知曲线C3的极坐标方程为θ=α,(0

的交点,点B是曲线C3与C2的交点,且A,B均异于原点O,且|AB|=4√2,求实数

α的值

23.(本小题满分10分)[选修4-5:不等式选讲]

已知函数∫(𝑥)=|x-a|+12𝑎(a≠0)

(I) 若不等式∫(𝑥)-∫(x+m)≤1恒成立,求实数m的最大值;

(Ⅱ)当a<12时,函数g(x)=∫(𝑥)+|2x-1|有零点,求实数a的取值范围

2018 年河南省六市高三第二次联合调研检测

数学(文科)参考答案

一、选择题 1-5 BACBD 6-10 CABCA 11-12 DB

二、填空题 13.-1 14.13615.93 16.32π3

三、解答题

17.

解:( Ⅰ ) f(x) =6sin ( 2 x + π6 ) ……………………………………………2 分

∵ f(x)在( 0 ,π6)上单调递增,(π6,𝜋4 )上单调递减…………………………4 分

∴ f(x)max =6 , f(x) min =3 ………………………………………6 分

( Ⅱ )在 ΔADC 中,ADsin𝐶2=ACsin∠ ADC,在 ΔBDC中,BDsin𝐶2=BCsin∠BDC………8 分

∵sin∠ADC=sin∠ BDC , AC=6 , BC =3

∴ AD=2BD 在ΔBCD中, BD2 =17-12√ 2cos𝐶2,

在ΔACD中, AD2=44-24√ 2cos𝐶2=68-48√ 2cos𝐶2……………………………10 分

∴cos𝐶2=√22,即 C=π……………………………………………………… 12 分

18.( Ⅰ )如图所示,取 DC 中点 N ,取 BD 中点 M ,连结

MN ,则 MN 即为所求 …………………………………. 2 分

证明:取 BC 中点 H ,连结 AH , ∵ ΔABC 为腰长为 3 的等腰三角形,H 为 BC 中点,

∴ AH ⊥ BC ,又平面 ABC ⊥ 平面 BCD ,平面 ABC ∩ 平面 BCD = BC ,

AH ⊂平面 ABC ,

∴ AH ⊥ 平面 BCD ,同理可证 EN ⊥ 平面 BCD , ∴ EN∥ AH ,

∵ EN ⊄平面 ABC , AH ⊂平面 ABC , ∴ EN ∥平面ABC .

又 M , N 分别为 BD , DC 中点, ∴ MN ∥ BC ,

∵ MN ⊄平面 ABC , BC ⊂平面 EMN , ∴ MN ∥平面ABC . ……………4 分

又 MN ∩ EN = N , MN ⊂平面 EMN ,EN ⊂平面 EMN ,

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华大新高考联盟2018届高三4月教学质量检测试卷

理科数学

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】因为,所以；

因为所以,选B.

2. 设复数满足，则（ ）

A. 2 B. C. D. 1

【答案】C

【解析】因为，所以

因此选C.

3. ①只有甲参加，乙和丙才会在一起吃饭； ②甲只到自己家附件的餐馆吃饭，那里距市中心有几公里远；③只有乙参加，丁才会去餐馆吃饭.若以上叙述都正确，则下列论断也一定正确的是（ ）

A. 甲不会与丁一起在餐馆吃饭 B. 丙不会与甲、丁一起在餐馆吃饭

C. 乙不会在市中心吃饭 D. 丙和丁不会一起在市中心吃饭

【答案】D

【解析】若甲与丁一起在餐馆吃饭，则甲乙丙丁都在餐馆吃饭.这种情况可以发生；

若丙与甲、丁一起在餐馆吃饭，则甲乙丙丁都在餐馆吃饭.这种情况可以发生；

若乙在市中心吃饭，则甲不在市中心吃饭，丙不在市中心吃饭，这种情况可以发生；

4. 在某校高三年级的高考全真模拟考试中，所有学生考试成绩的取值(单位:分)是服从正态分布的随机变量，模拟“重点控制线”为490分（490分及490分以上都是重点），若随机抽取该校一名高三考生，则这位同学的成绩不低于“重点控制线”的概率为（ ）

(附：若随机变量服从正态分布，则，，)

A. 0.6826 B. 0.6587 C. 0.8413 D. 0.3413

【答案】C

【解析】因为，

所以，即,选C.

5. 秦久韶算法是中国古代数学史上的—个“神机妙算”，它将一元次多项式转化为个一次式的算法，大大简化了计算过程，即使在现代用计算机解决多项式求值问题时，秦久韶算法依然是最优的算法.如图所示的程序框图展示了求值的秦久韶算法，那么判断框可以填入的条件的输出的结果表示的值分别是（ ）

河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考理数试题

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理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合2210,10AxxBxx，则AB（ ）

A．1xx B．1xx C．112xx D．112xx

2.复数20183ziii (i为虚数单位），则z（ ）

A．2 B．3 C．1 D．2

3.27logcos4的值为（ ）

A．1 B．12 C．12 D．22

4.抛物线20)2(xpyp的焦点坐标为（ ）

A．,02p B．1,08p C．0,2p D．10,8p

5.将函数sin4yx的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移6个单位，则所得函数图像的解析式为（ ）

A．5sin224xy B．sin23xy C．5sin212xy D． 7sin212yx

6.某空间几何体的三视图如图所示，均为腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（

）

A．21 B．332 C．212 D．332 7.《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图，输入的的d的值为33，则输出的i的值为（ ）

2014广西教师资格考试每日一练

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2014广西教师资格统考每日一练（6.3）

1.教师向学生随机呈现一个词表，并要求记住表中的单词，学生学会了按蔬菜、肉类、水果等对单词归类组织，并运用该方法记忆其他单词，根据加涅的观点属于( )。

A.言语信息的学习 B.智力技能的学习 C.认知策略的学习 D.语义信息的学习

2.下列关于婴儿动作发展排序正确的是( )。

A.翻身、坐、抬头、站、走 B.抬头、坐、翻身、站、走

C.翻身、抬头、坐、站、走 D.抬头、翻身、坐、站、走

3.下列属于晶体智力的是( )。

A.形成抽象概念的能力 B.发现复杂关系的能力

C.理解词汇能力 D.知觉的速度

4.某婴儿生活较有规律，愉快情绪多，情绪反应适中，对新异刺激一般反应积极，较易适应环境。按托马斯、切斯等的气质分类理论，该婴儿的气质属于( )。

A.困难抚育型 B.兴奋型

C.启动迟缓型 D.容易抚育型

5.课上，某幼儿想喝水，老师正确的做法是( )。

A.立即让幼儿离开座位去饮水

B.停止教育活动，敦促所有幼儿喝水

C.批评后再让其喝水

D.让幼儿坚持到下课

6.教师是履行教学职责的( )，承担教书育人，培养社会主义事业建设者和接班人，提高民族素质的使命。

A.专职人会 B.专业人员 C.专业技术人员 D.公务人员

7.《义务教育法》规定，适龄儿童、少年必须接受义务教育，这体现了义务教育的( )特性。

A.普及性 B.公益性 C.强制性 D.普惠性 8.孔子说过，为政与施教一样，“其身正，不令而行，其身不正，虽令不从”，大教育家陶行知也强调正人必先正已。这说明我们教师应该( )。

A.为人师表 B.教书育人 C.终身学习 D.爱岗敬业

9.人在遇到危险的时候会爆发出比平时更大的力量和产生更敏捷的反应，此时测定其体内激素水平，明显提高的是( )。

A.胰岛素 B.肾上腺素 C.性激素 D.甲状腺素

10.下列软件中不属于数据库管理系统的是( )。

【全国省级联考】2018年河南省六市高三第二次联考(4月)--数学(文)试题(原卷版)

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2018年河南省六市高三第二次联考

数学(文科)

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间为120分钟,其中第Ⅱ卷22题-23题为选考题,其它题为必考题,考试结来后,将试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1.答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在注意事项:条形码区城内

2.选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效

4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀

第I卷(选择题共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四选项中,只有一项是符合题目要求的

1. 已知集合M={x∣lg(x-1)<0},N={x∣2x2-3x≤0},则M∩N等于

A. (0,] B. (1， ] C. [,2) D. (1,2)

2. 已知i是虚数单位,且z=,则z的共轭复数在复平面内对应的

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 下列命题中错误的是

A. 若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“pV(¬q)”为真命题

B. 命题“若a+b≠7,则a≠2或b≠5”为真命题

C. 命题“若x2-x=0,则x=0或x=1”的否命题为“若x2-x=0,则x≠0且x≠1”

D. 命题p:x>0,sinx>2x-1,则p为x>0,sinx≤2x-1

4. 大型反贪电视剧《人民的名义》播出之后,引起观众强烈反响,为了解该电视剧的人物特征,小赵计划从16集中随机选取两集进行观看,则他恰好选择连续的据两集观看的概率为 A.

A. B.

5. 设F1,F2分别为双曲线 (a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线上