离散数学教程课程设计

离散数学课程总结

离散数学课程总结1

一、对课程的理解

个人认为离散数学是一门综合性非常强的学科。本书分为六个部分。为数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论和初等数论。其中由于课时紧凑我们忽略了部分学习内容。感觉它是一门集理论思维与抽象思维于一身的学科。开始学习大家可能会觉得很简单，学得很轻松，第一部分的数理逻辑在高中时也有所接触，只是现在在高中的基础上更深层次的加入一些元素。第二部分集合论高中也学过一点基本的，多了二元关系之类。据课本介绍，其中的偏序关系广泛用于实际问题中，调度问题就是典型的实例。第三部分的代数结构是完全新的学习内容，开始带有抽象的色彩。接下来就学习了图论，是个很有意思的部分，不像之前那么枯燥，可以有图形与关系之间的转换。

搜集有关资料得知《离散数学》的特点是：

1、知识点集中，概念和定理多：《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科，概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义和定理，接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。

2、方法性强：离散数学的特点是抽象思维能力的要求较高。通过对它的学习，能大大提高我们本身的逻辑推理能力、抽象思维能力和形式化思维能力，从而今后在学习任何一门计算机科学的专业主干课程时，都不会遇上任何思维理解上的困难。《离散数学》的证明题多，不同的题型会需要不同的证明方法（如直接证明法、反证法、归纳法、构造性证明法），同一个题也可能有几种方法。但是《离散数学》证明题的方法性是很强的，如果知道一道题用什么方法讲明，则很容易可以证出来，否则就会事倍功半。因此在平时的学习中，要勤于思考，对于同一个问题，尽可能多探讨几种证明方法，从而学会熟练运用这些证明方法。同时要善于总结。

通过以上特点介绍使我对离散数学有了不一样的认识。我们是学计算机专业的学生，离散数学的学习给了我们很多的帮助，虽然这门每个部分的联系不是很紧密。今年我们开设的专业课有《数据库》，其中二元关系这部分与之就有了很大的联系，听过离散数学后，数据库中这些关系的理解起来就不必那么费事了。还有专业课《数据结构与算法》，这部分联系的就多了，主要是图论这部分。使在学习数据结构时节省了不少时间，老师说起来也轻松。 二、对课程的建议

２０１０年２月　

第１６卷第１期　安庆师范学院学报（自然科学版）　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｎｑｉｎｇ　Ｔｅａｃｈｅｒｓ　Ｃｏｌｌｅｇｅ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｆｅｂ．２０１０　ＶＯＩ．１６　ＮＯ．１　

离散数学课程的教学与实践　

程转流　

（铜陵学院数学与计算机科学系，安徽铜陵２４４０００）　

摘要：离散数学是计算机类专业中一门重要的专业基础课程。根据计算科学专业人才培养和社会需求，结合离　散数学课程的特点，作者结合自己的教学实践，对离散数学教学的现状做了全面的分析，并从教学内容、教学方法、实验　教学等方面提出在专业教学中改进的对策和措施，从而提高离散数学的教学效果。　

关键词：离散数学；教学改革；实验教学；教学内容；教学方法　中图分类号：Ｇ６４２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００７—４２６０（２０１０）Ｏ１—０１０５—０３　

０　引　言　离散数学是现代数学的一个重要分支，它以研究离散量的结构和相互关系为主要目标，充分描述了计算机科学离散　性的特点。它主要包括数理逻辑、集合论、近世代数以及图论四部分的内容，是计算机科学与技术专业的重要核心基础　

课程之一，其所涉及的概念、方法和理论，大量应用于数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库原理、算法分析与　

设计、软件工程、计算机网络、人工智能等专业课程中，是学习计算机后续课程的必要条件。纵观目前的离散数学教学主　要存在以下问题：离散数学课程抽象难懂；离散数学教学模式单一，教学过程枯燥；缺乏实践教学环节；同时由于该课程　

概念多，理论性强，高度抽象，学生往往觉得它与计算机关系不大，学好学不好无所谓，因而容易产生厌学情绪。而这门　

课程对于计算机专业的学生来说至关重要，下面就从教学内容、教学方法和实践环节三个方面对离散数学课程的教学进　

行探讨。　

１精心设计教学内容。激发学生的学习兴趣　

“离散数学”的一般教材主要包括数理逻辑、集合论、代数结构与布尔代数以及图论等四方面的内容，按“以应用为目　

《离散数学》课程标准

英文名称：Discrete Mathematics 适用专业：数学与应用数学 学分数：4

一、课程性质

《离散数学》是研究离散量的结构及其相互关系的应用数学学科，是随着计算机科学的发展而逐步建立的，它形成于七十年代初期，是一门新兴的工具性学科。《离散数学》是应用数学专业以及计算机专业的一门重要专业必修课。

二、课程理念

1、课程所属学科分析

离散与连续是现实世界中物质运动的对立统一的两个方面，离散数学与连续数学是描述、刻画和表达现实世界物质运动的两个重要工具。计算机的高速发展与广泛应用，促进了信息数字化、符号化和离散化。从目前的发展趋势来看，离散数学在现代应用科学中的作用已经超过了连续数学。离散数学已成为计算机科学与技术的重要理论基础之一，在计算机科学与技术等领域有着广泛的应用。

2、课程授课对象分析

离散数学课程是应计算机科学和技术发展的需要，综合了高等数学的多个分支而形成的。其特点是以离散量为研究对象，内容丰富，涉及面较宽。因此概念多、定理多、推理多，但它研究的内容均比较基础，难度不大。本课程面对的是计算机科学与技术专业一年级的学生，。通过本课程的学习，培养学生的抽象思维和严密的逻辑推理能力，为进一步学习专业课打好基础，并为学生今后处理离散信息，提高专业理论水平，从事计算机的实际工作提供必备的数学工具。

3、课程内容选择分析

本课程研究离散型的量的结构及其相互间的关系，因而特别体现了计算机科学的离散性这一重要特征。其内容极为广泛，不同的教材或专著在选材上通常会有较大的差异。但都至少包含了以下四个方面内容：数理逻辑、集合论、代数系统、图论。作为一门数学课，《离散数学》特别能体现数学的三大特性——严密的逻辑性、高度的抽象性以及广泛的应用性。

4、课程学习要求的分析

在本课程的教学过程中，要坚持学生为主体、教师为主导、以人为本的教学理念，将研究性学习运用于教学中，课堂讲授、课堂讨论、课外扩展学习相结合，鼓励创新，充分体现素质教育、个性化教育等现代教育思想和观念，构建以学习者为中心，以学生实践性的自主活动为基础的动态、开放的教学过程。同时课堂教学强调启发式、交互式、互动式教学，强调讲思想、讲方法；强调学生自主学习、创造性学习和教学相长；以体现素质教育和学生的能力培养。另外，课上讲授中引入较多的实例介绍相关理论、方法在实践中的应用。

浅谈《离散数学》课程教学方法

离散数学是计算机专业基础理论的核心课程，在计算机硬件和软件系统的设计和开发中有着广泛的应用和指导作用。结合多年的教学实践，对《离散数学》课程教学中结构化教学、趣味性教学和应用型教学相结合的多元教学方法进行研究探讨，以期待取得更好的教学效果，提高课程的整体教学质量。

离散数学 结构化教学 趣味性教学 应用型教学

《离散数学》是研究离散结构和离散数量关系的数学分支的统称。它是计算机专业基础理论的核心课程，也是培养学生素质的核心课程，在计算机硬件和软件系统的设计和开发中有着广泛的应用和指导作用。在计算机科学中，离散数学有两个主要用途：一是描述计算机科学理论、方法和技术的主要工具，为理论计算机科学提供坚实的基础；二是为形式描述技术奠定数学基础，而形式描述技术则是描述和验证计算机系统的数学表示方法。因此，学好《离散数学》对计算机后续专业课程的学习有着举足轻重的作用。

然而，离散数学存在概念多、理论性强、抽象程度高等特点，现有的教学现状并不令人感到满意，不少学生错误地认为离散数学对计算机学科没有直接的指导作用和应用领域，学习积极性不高，对这门课程产生厌学情绪。因此，为了激发学生的学习积极性，让学生深刻体会到离散数学在计算机科学中的密切关系，本文将结合多年的教学实践，对《离散数学》课程教学中应用结构化教学、趣味性教学和应用型教学相结合的多元教学方法进行研究探讨，以期待取得更好的教学效果，提高课程的整体教学质量。

一、结构化教学

由于离散数学理论性强、概念抽象、定理繁多，在教学中应该注意引导学生层层递进地将分散的知识形成清晰完整的知识结构，在学习每块知识的时候可以适当采用结构化的教学方法。结构化教学方法首先要求教师从宏观的角度弄清整部教材的重点、难点以及各部分之间的联系。其次，要求教师明确知识的来龙去脉，在弄清各知识模块和知识点间联系的基础上，抓住主要的、本质的东西，静态(组成成分)和动态(运算、操作、推理)相结合地组织教学内容。最后，结构化教学方法能把教学内容及知识间的关系用“结构图”展示出来，以突出其基本结构，确保学生能学到主要的且富有连动性的基础知识。