菱形的判定课件
过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。菱形的判定方法。
引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。
教学策略分析
基于对教材和学生认知规律的考虑，在讲授新课时，我会引导学生回顾平行四边形、矩形的判定方法，然后引导学生通过数学活动猜想菱形的判定方法，再利用图形验证猜想，最后进行逻辑证明。
为了充分尊重学生、体现学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。同时把时间给学生，让他们有足够的思考时间和充分的表达机会，鼓励他们创新思维和严谨的表达。
教学过程设计
(一)创设问题，引入新课
本章我们一直在研究四边形，那么一个四边形具备了什么条件才能成为平行四边形呢然后我们又学了两种特殊的平行四边形，矩形和菱形。那么，一个四边形具备了什么条件才能成为矩形呢一个四边形具备了什么条件才能成为菱形呢菱形还有其他的判定方法吗
本环节，我将引导学生回忆平行四边形、矩形、菱形的判定方法，培养学生归纳、类比思想。
因为本环节的问题相对比较基础，所以我会把提问的对象锁定在基础相对薄弱的学生，激发他们学习数学的热情。 (二)合作探究，感悟新知
探究一：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形
探究二：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗
在本次探究活动前，将班级里的学生按照男女比例、学习程度、性格爱好等因素，分成八个小组，每组六个成员，每组由一个组长负责。课前，每个人配发一份学案，每个组一块小黑板，组员先独立思考，然后小组合作交流，教师巡视指导，最后由组长指派成员，进行板书和汇报，其他不展示的同学把结果写在学案上。
《菱形的判定》导学案
渔渡中学 党文州
一、填空题
1．菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为 ，周长为 .
2．菱形的一边与两条对角线构成的二角之比为5：4，则菱形的各内角为 ， ， ， .
3．菱形的两条对角线分别为3和7，则菱形的面积为 .
4．已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为 .
5．已知菱形ABCD中AE⊥BC，垂足E，F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数为 .
6．顺次连结菱形各边的中点，所得的四边形为 形．
三、解答题
1．如图，在菱形ABCD中,E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长于F，交AC于M，求证：AB与EF互相平分．
2．如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F，求证：四边形AFCE是菱形．
3．已知：如图，四边形ABCD中，AC＝BD，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点，求证：四边形EFGH是菱形．
《菱形的判定》教学设计（第二课时）
---“如何提高问题探究的有效性”的教学设计
一、教材分析
在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。
本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。
二、学情分析
学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法。
由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。
三、教学目标及重、难点分析
【教学目标】
1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。 2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。
3.从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。
【重点】菱形的判定方法。
【难点】引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。
四、教学策略分析
基于对教材和学生认知规律的考虑，在讲授新课时，我会引导学生回顾平行四边形、矩形的判定方法，然后引导学生通过数学活动猜想菱形的判定方法，再利用图形验证猜想，最后进行逻辑证明。
为了充分尊重学生、体现学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。同时把时间给学生，让他们有足够的思考时间和充分的表达机会，鼓励他们创新思维和严谨的表达。
义务教育教科书（北师）九年级数学上册
第一章 特殊平行四边形
1.1《菱形的性质与判定（1）》导学案
学习目标
1．理解菱形概念及平行四边形之间的联系
2．探索并证明菱形的性质定理.（重点）
3．应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点）
【课前准备】
阅读教材P2～3页，完成下面问题：
1．什么叫菱形？它是平行四边形吗？
2．菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？
3．你认为菱形还有哪些特殊的性质？
【课堂活动】核心问题一：菱形的定义及平行四边形之间的联系
问题：观察课件中衣服、衣帽架和窗户等实物图片，你能从中发现你熟悉的图形吗？你认为它们有什么样的共同特征呢？
菱形的定义：
核心问题二：探索并证明菱形的性质定理
问题1:菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？
问题2:你认为菱形还具有哪些特殊的性质？与同伴交流。 ODACB
问题3: 请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：
（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
（2）菱形中有哪些相等的线段？
问题4：证明菱形“四条边相等”、“对角线互相垂直”等性质
已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.
求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.
核心问题三：菱形性质定理的应用
如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长
ODACB图1-1
ODACB图1-2 【课堂小结】
1．菱形的定义：
2．菱形的性质：
【目标检测】
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O.
已知AB=5cm，AO=4cm ，求BD的长.
BCADO
