江苏省无锡市2013届九年级数学上学期期中考试试题 苏教版

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1 / 7 某某省某某市2013届九年级数学上学期期中考试试题

苏教版

注意事项：

1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．

2．卷中各题均应给出精确结果．

3．所有的试题都必须在答题纸上作答，在试卷或草稿纸上答题无效．

一、选择题（本大题共有9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题．．卷．相应位置．．．．上）

1．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ）

A．12 B．23C．32 D．18

2．下列方程中，两个实数根的和为4的是 （ ）

A．x2－4x－1= 0B．x2+4x－1= 0C．x2－8x+4= 0D．x2－4x+5= 0

3．已知相交两圆的半径分别为方程028112xx的两个根，则它们的圆心距可能是（ ）

A．2 B．3 C．6 D．11

4．下列命题中，错．误．的个数是 （ ）

①顶点在圆周上的角是圆周角；②经过半径外端的直线是圆的切线；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等；⑥三角形内心到三角形的三个顶点的距离相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）

A．94 B．984 C．948 D．988

6．若关于x的方程023)1(2xxk有两个不等的实数根，则k的取值X围为 ( )

A.817kB.1k817且kC．1k817且kD. 817k

7．学校组织一次乒乓球赛, 要求每两队之间都要赛一场. 若共赛了15场，则有几个球队参赛?设有x个球队参赛，则下列方程中正确的是（ ）

A．x(x＋1)＝15 B．12x(x＋1)＝15 C．x(x－1)＝15 D．12x(x－1)＝15

8．如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程03)12(22mxmx的根，则m的值是（ ）

A. 5 B.－3 C.5或－3 D. －5或3

9．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O切线交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P，则下列说法中正确的个数有（ ） word

2 / 7 ①EOEFAE2；②PC是⊙O的切线；③∠FAC=∠FCA；④AFPCAOPA．

A．4个 B.3个 C. 2个 D. 1个

二、填空题（本大题共有12小题，共16空，每空2分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上）

10．若代数式21xx有意义，则x的取值X围是_______________．

11．直接写出下列方程的解：

①(x－2)2－1=0；②(x＋8)(x＋1)=－12．

12.化简（1）1832=；（2）ba327（b<0）=．

13. 在实数X围内分解因式：5424aa=.

14. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简21aa=.

15．最简二次根式1232xx与3x是同类二次根式，则x=_________.

16．若关于x的一元二次方程09322axxa一根为0，则a=.

17．用换元法解方程021033122xxxx时，若设txx1，则方程可化为.

18．如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点为D、F、E，若AF、BE的长度是方程024102xx的两个根，则△ABC的面积是．

19．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AD=12，以AD为直径的半圆O与BC相切.

（1）若梯形ABCD的中位线为6.5，则AB=；

（2）若∠ BCD=60°，⊙O1与半⊙O 外切，并与BC、CD 相切，则⊙O1的面积为．

word 3 / 7 （2）若一只小虫从纸杯底面的点C出发，

沿纸杯侧面爬行一周（如图3）回到点A，则

小虫爬行的最短路程为cm．（精确到1cm）

三、解答题（本大题共有8小题，共71分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

22．计算：（1）32)2145051183( （2）8)63(3121

23．解方程：(1)01322xx（配方法） (2) )14(3)12(422xx

24．已知关于x的一元二次方程x2＋(k－3)x－3k＝0

（1）求证：无论k取值，方程一定有两个实数根；

（2）若直角△ABC三边长分别为2、a、b，且a，b恰好是这个方程的两个根，试求k的值．

25．先阅读，再化简求值：

⑴ 在化简625的过程中。小X和小李的化简结果不一样：

小X的化简过程如下：

原式＝32323322233222222＝）（＝）（）（＝

小李的化简过程如下：

原式＝23232232323223222＝）（＝）（）（＝

请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由？

⑵ 请你利用上面所学的方法，化简求值：

①324324 =；②223810=．

26．(1)如图1，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）． word

4 / 7 ①在图2的虚框内画出拼成的矩形的示意图；②求 yx的值．

（2）如图3，有一正方形的苗圃被分隔成①②③④不同区域。若正方形ABCD边长为20米，矩形ABFE的对角线AF为24米，矩形EDGH和矩形CFHG全等且所种的花苗各需．．一个喷水器进行喷水。已知喷水器可在一个圆形区域内喷水，请问至少要选用半径为多少米的喷水器，使区域①、②都能喷到水，并写出解答过程．

（结果保留两个有效数字）

27．【数据收集】

今年5月～8月凤凰湖楼盘统计表

月 份 5 6 7 8

当月新增商品房(套) 63 m 42 36

当月销售商品房(套) 60 25 25 y

【问题解决】

(1)若今年6月的当月新增商品房数量比上月下降的百分数与8月的当月新增商品房数量比上月下降的百分数相等，求6月的新增商品房数量m；

(2) 自5月后，该城市实行限购政策，凤凰湖楼盘的销量受到很大影响。现在销售的房型均价为每套160万元，若正常销售，每月仅能售出25套．现市场部8月份欲推出如下营销措施：“每销售1000元返x元装修基金”，估计当月的销量将增加6x套.要使当月赠送业主的装修基金控制为1200万元，问x、y的值?

（3）受到“金九银十”的传统销售黄金期到来及建设进度加快的影响，今年8月及以后月份，当月新增商品房的增长率是当月销售商品房的增长率的321倍，而当月销售商品房的增长率都为a．估计到10月份，当月新增商品房数量与当月销售商品房数量的和将达到136套，试求a的值．

28．如图，已知⊙M与x轴交于A、D两点，直线4112xy与⊙M交于B、C两点，B点在y轴上，M点在x轴上，连结CD，且A点坐标为（2，0）．

（1）圆心M的坐标为；

（2）若点N在直线BC上，且△AND为直角三角形，请求出N点的坐标，并写出解答过程．

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29．如图1，在等腰梯形ABCD中，∠BAD=60°，AB=BC=32．

（1）若动点E从D点出发，以1个单位/秒的速度沿着D—C—B的方向运动，动点F从D点出发，以相同的速度沿着DA边向A点运动．若两点同时出发，设运动时间为t秒，解答下列各题：

①当320t时，以E点为圆心，3为半径的⊙E与以F为圆心，2t为半径的⊙F相切，请直接写出t的值；

②若M为AB的中点，在整个运动过程中，是否存在这样的t，使得△EFM的外心恰好在它的一边上？若存在，求出相应的t的值；若不存在，请说明理由．

（2）如图2，若E为AD中点，动点F从A点出发，以1个单位/秒的速度，沿着A—B—C的方向运动．以EF的中点M为圆心，EF为直径作⊙M．在运动过程中，当t为何值时，

⊙M与梯形的边相切，请直接写出t的值．

2012～2013学年第一学期期中考试

初三数学参考答案 word

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27．（1）m=54 （2分） （2）12000000)625)(1.01600(xx，x=150,y=50 （4

分） （3）136)351(36)1(5022aa，a=51 （4分）

28．（1）M（-3，0） （3分）

（2）N点有四个)8.4,4.4(),4,0(),1140,2(),1160,8( （7分）

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