七年级数学下册单元检测题 第6章单元检测题
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第1页 共5页 第6章单元检测题
(时间：100分钟 满分：12022
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2020·烟台)4的平方根是(C)
A．2 B．－2 C．±2 D．2
2．(2020·武威)下列实数是无理数的是(D)
A．－2 B．16 C．9 D．11
3．(2020·攀枝花)下列说法中正确的是(C)
A．0.09的平方根是0.3 B．16 ＝±4
C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1
4．已知实数x，y满足x－1 ＋|y＋3|＝0，则x＋y的值为(A)
A．－2 B．2 C．4 D．－4
5．下列计算正确的是(D)
A．9 ＝±3 B．（－2）2 ＝－2
C．|3.14－π|＝3.14－π D．－3（－3）3 ＝3
6．已知a3＝－27，b ＝2，则a＋b的平方根是(C)
A．1 B．－1
C．±1 D．－3或4
7．(2020·达州)下列各数中，比3大比4小的无理数是(C)
A．3.14 B．103 C．12 D．17
8．与无理数31 最接近的整数是(C)
A．4 B．5 C．6 D．7
9．若a ＝3a ，则a的值为(C)
A．0 B．1
C．0或1 D．0或±1
10．(2020·新疆)实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(B)
A．a＞b B．|a|＞|b|
C．－a＜b D．a＋b＞0
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．－5 的绝对值是5 ，116 的算术平方根是14 ．
12．若a的立方根是4，则a的平方根是±8．
13．(2020·荆州)若单项式2xmy3与3xym＋n是同类项，则2m＋n 的值为2．
14．如图，数轴上的点A能与实数－5 ，－3 ，－12 ，2 对应的是－3 ．
第2页 共5页 15．(2020·南充)计算：|1－2 |＋20＝2 ．
16．比较大小：5－22 ＞0.(填“＜”“＝”或“＞”).
17．定义新运算“@”的运算法则为：x@y＝xy＋4 ，例如：3@7＝3×7＋4 ＝5，则(2@6)@8＝6．
18．若30.367 ≈0.716，33.67 ≈1.542，则3367 ≈7.16．
三、解答题(共66分)
19．(8分)把下列各数的序号填入相应的括号内：
①10，②－π，③3－1.331 ，④－3.14，⑤2 ，⑥0，⑦27 ，⑧－1，⑨1.3，⑩1.8080080008…(两个“8”之间依次多一个“0”).
整数集合{}①⑥⑧… ；
负分数集合{}③④… ；
正有理数集合{}①⑦⑨… ；
无理数集合{}②⑤⑩… .
20．(12分)计算：
(1)25 －3－8 －121 ＋364 ；
解：原式＝0
(2)－121 ＋214 －36 ＋3－0.125 ；
解：原式＝－16
(3)3 (3 －1)＋|2 －3 |；
解：原式＝3－2
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(4)(－9 )2－364 ＋|－2|＋52－42 －(－3)2.
解：原式＝1
21．(8分)求下列各式中x的值：
(1)25(x2－1)＝24；
解：x＝±75
(2)125(x－1)3＋8＝0.
解：x＝35
22．(8分)已知一个正数x的平方根是3a＋2与2－5a.
(1)求a的值；
(2)求这个数x的立方根．
解：(1)∵一个正数x的平方根是3a＋2与2－5a，∴(3a＋2)＋(2－5a)＝0，∴a＝2
(2)当a＝2时，3a＋2＝3×2＋2＝8，∴x＝82＝64，故3x ＝4
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23．(9分)如果7 的小数部分为a，13 的整数部分为b，求a＋b－7 的值．
解：a＝7 －2，b＝3，a＋b－7 ＝7 －2＋3－7 ＝1
24．(9分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示的数为－2 ，设点B所表示的数为m，求2m＋|m－1|的值．
解：由题意，得m＝2－2 ，当m＝2－2 时，2m＋|m－1|＝2(2－2 )＋|2－2 －1|＝4－22 ＋2 －1＝3－2
25．(12分)先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：
(1)已知a，b是有理数，并且满足等式2b＋3 a＝a＋5－23 ，求a，b的值；
解：∵2b＋3 a＝a＋5－23 ，∴2b－a＋3 a＝5－23 ，即(2b－a)＋3 a＝5－23 .又∵a，b为有理数，∴2b－a也为有理数，∴a＝－2，2b－a＝5，解得b＝32 .
(2)已知m，n是有理数，且m，n满足等式m＋2n＋2 (2－n)＝2 (2 ＋6)＋15，求(m ＋n)100的立方根．
解：∵m＋2n＋2 (2－n)＝2 (2 ＋6)＋15，∴m＋2n＋22 －2 n＝2＋62 ＋15，∴m＋2n－2 n＝17＋62 －22 ，即(m＋2n)－2 n＝17＋42 .∵m，n是有理数，∴可得m＋2n＝17，n＝－4，∴m＋2×(－4)＝17，解得m＝25，∴(m ＋n)100＝(25 －4)100＝1，∴(m ＋n)100的立方根为1
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