初中数学《有理数大小的比较》教案详解

一、背景知识

《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）》第一章《从自然数到有理数》的第５节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了“做一做”等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

二、教学目标

1、使学生能说出有理数大小的比较法则

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。

三、教学重点与难点

重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学设计

（一）交流对话，探究新知

1、说一说

（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温

从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。

2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？

（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的-20 -10 0 5 （ 规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。）由小组讨论后，教师归纳得出结论：

2.5有理数的大小比较

一、背景知识

有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了“做一做”等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

二、教学目标

1、使学生能说出有理数大小的比较法则

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。

三、教学重点与难点

重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学设计

教学过程 设计意图

一、 复习练习，引出课题

1、说一说

（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温

从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。

交流对话，复习旧知识

2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？

由小组讨论后，教师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉巩固了知识。

七年级数学上册《有理数比较大小》教案、教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解有理数的概念，掌握有理数的分类，包括正整数、负整数、正分数、负分数等。

2. 学会使用数轴比较两个有理数的大小，掌握有理数大小比较的法则：同号比绝对值，异号比符号，正数大于负数。

3. 能够运用有理数大小比较解决实际问题，如温度比较、海拔高度比较等。

4. 培养学生的逻辑思维能力和解题能力，使他们在解决数学问题的过程中，能够熟练运用有理数大小比较知识。

（二）过程与方法

1. 通过实际情境引入，让学生感受到有理数比较大小在日常生活中的重要性，培养学生从生活情境中发现数学问题的能力。

2. 引导学生运用数轴这一工具进行比较，培养学生数形结合的数学思想，提高解决问题的直观性。

3. 采用小组合作、讨论交流的学习方式，让学生在互动中掌握有理数比较大小的方法，培养学生的合作意识和团队精神。

4. 设计不同难度的练习题，使学生在分层练习中巩固所学知识，提高解题能力。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对数学的兴趣和热情，使他们认识到数学在生活中的重要作用。

2. 引导学生形成正确的价值观，认识到有理数比较大小不仅仅是一种数学技能，更是一种解决实际问题的方法。

3. 培养学生的自信心和自主学习能力，使他们在面对数学难题时，敢于挑战，勇于克服困难。

4. 培养学生的责任感，让他们明白在学习和生活中，要善于运用所学知识为他人和社会解决问题。

二、学情分析

七年级的学生正处于青春期，他们的认知能力、逻辑思维和自主学习能力逐渐提高。在此阶段，学生对数学的学习已具有一定的知识储备和技能基础，但在有理数比较大小这一章节，他们可能会遇到以下困难：

1. 对有理数的概念理解不够深入，容易混淆正负数的分类。

2. 在使用数轴进行比较时，对数轴的认识不足，容易出错。

3. 对有理数大小比较的法则掌握不够熟练，解题过程中容易出现错误。

百度文库 - 让每个人平等地提升自我

1 有理数

1.2.4 有理数的大小比较

整体设计

[教学目标]

1．知识与技能

掌握比较有理数大小的两种方法，尤其会利用绝对值比较两个负数的大小．

2．过程与方法

利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．

3．情感、态度与价值观

敢于面对数学活动中的困难，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的自信心和求知欲。

[教学重，难点]

重点：利用绝对值比较两个负数的大小．

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．

[教学方法]

通过提出实际问题，给学生提供探索的空间，引导学生积极思考。教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。

教学过程

一、激情引趣，导入新课

1、什么是一个数的绝对值？（一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。）

2、(1)比较大小： 5___3; 1___0 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

2 (2)怎样比较下列每对数的大小？ 3与-4； -1/2与-2/3

下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。

二、探索新知、解决问题

问题1：观察教科书12页“思考”图说出其中的最高和最低温度是多少？你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？

板书：-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

问题2：观察这些数在温度计上的排列规律是怎样的呢？

答：这些数在温度计上所对应的点是从下到上的。

问题3：把这些数表示在数轴上，观察它们的排列规律是什么？

学生画数轴，并在数轴上描出表示这些数的点，在独立思考后，说出其中的规律。

教师归纳：

规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。