8_关联分析与解耦控制
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8_关联分析与解耦控制
第八章关联分析与解耦控制
ncwu
8关联分析与解耦控制控制回路间的关联相对增益矩阵减少和消除耦合的方法解耦控制系统设计
电力学2
8关联分析与解耦控制8.1控制回路间的关联控制回路间的耦合单回路控制系统:只有1个被控量和调节量R1多回路控制系统:对多个被控量准确、稳定调节各回路间的耦合Rn一个调节量影响多个被控变量;一个被控变量受多个调节量的影响。电力学3
U1Gc1Gp1
Y1YnGcnGpn
Un
8关联分析与解耦控制温度变送器塔顶温度
1GC1
xD
y1
u12GC2
r1Qr塔顶回流量
进料
精馏塔底温度塔
y2
u2再沸器
r2Qs加热蒸汽量
xB图8.1精馏塔温度控制方案(两个回路)电力学4 8关联分析与解耦控制R1Gc1(s)U1
Gp11(s)Gp21(s)Gp12(s)
Y1
R2
Y2Gc2(s)U2
Gp22(s)
图8.2精馏塔温度控制系统方框图
电力学5
8关联分析与解耦控制8.1控制回路间的关联被控对象的典型耦合结构对于具有相同数目的输入量和输出量的控制对象,典型的耦合结构可分为:P规范耦合V规范耦合
电力学6
8关联分析与解耦控制8.1控制回路间的关联P规范耦合n个入(Uj)U1UjUnn个出(Yi)Y1YiY=PUYn111
YpY1p11U1p12U2p1nUnY2p21U1p22U2p2nUnYYYnpn1U1pn2U2pnnUn电力学pin
n1
p12p1nU1UipijpnnUn7
8关联分析与解耦控制U1U2Un
p11p12p1nY1
p21
pn1pnnYn
p22pn2p2nY2电力学8
图8.3P规范耦合对象方框图
8关联分析与解耦控制8.1控制回路间的关联V规范耦合n个入(Uj)U1UiUnn个出(Yi)Y1YiYn
Y1v11(U1v12Y2v1nYn)Y2v22(U2v21Y1v2nYn)Ynvnn(Unvn1Y1vn,n1Yn1)电力学9
8关联分析与解耦控制U1U2
v11v220
0
Y1Y2Yn
Un0v12v1n
vnn
v210v2n
v31v32
vn1vn20
v3n
图8-4V规范耦合对象方框图电力学10
8关联分析与解耦控制8.1控制回路间的关联
耦合程度分析方法直接法解析法
相对增益法求相对增益矩阵的计算方法
电力学11
8关联分析与解耦控制8.1.3耦合程度分析方法直接法借助耦合系统的方框图,直接解析地导出各变量之间的函数关系,从而确定过程中每个被控
量相对每个调节量的关联程度。注意:yi~uj分析中,考虑的是系统的静态耦合结构电力学12
8关联分析与解耦控制例8.1试用直接法分析下图双变量耦合系统的耦合程度。R11U13s15s14s1
Y1 R2
1
U2
5s1s1
Y2
图8.5双变量耦合系统电力学13
8关联分析与解耦控制R11U13
Y1
U1R1Y1U2R2Y2Y13U14U2
54R2
1
U2
Y21
Y25U1U2
动态结构变为静态结构的方法:s趋于0,或者当阶跃输入时,t趋于无穷大时的输出。sj0,说明0,则T对信号来讲,T表明为直流信号,直流输入即为静态。另外,直流信号可看作T为无穷大的交流信号。电力学14
8关联分析与解耦控制R11U13s15s14s1
Y1
R2
1
U2
5s1s1
Y2
当环节k/(s+1)输入为阶跃信号1(t)时,输出为 1kkkY(s)ss1ss1电力学
y(t)kke
t
当t趋于无穷时,输出y(t)为k.15
8关联分析与解耦控制131Y1R1R20.9286R10.1429R214756Y2R1R20.1786R10.8571R2287
直接法分析结果Y1主要受R1影响,也受R2影响Y2主要受R2影响,也受R1影响电力学16
8关联分析与解耦控制8.1.3耦合程度分析方法相对增益分析法相对增益λij是Uj相对于过程中其他调节量对该被控量Yi而言的增益(Uj→Yi);
pijλij定义为
ij
pij第一放大系数qij第二放大系数电力学17
qij
8关联分析与解耦控制第一放大系数pij指耦合系统中,除Uj到Yi通道外,其它通道全部断开时所得到的Uj到Yi通道的静态增益;即,除调节量Uj改变了Uj以外,其它调节量Uk(k≠j)均不变。pij可表示为:YipijUjUj→Yi的增益(仅Uj→Yi通道投运,其他通道不投运,Kc=0)Uk电力学const18
8关联分析与解耦控制第二放大系数qij指除所观察的Uj到Yi通道之外,其它通道均闭合且保持Yk(k≠j)不变时,Uj到Yi通道之
间的静态增益。qij可表示为:
YiqijUj
Uj→Yi的增益(不仅Uj→Yi通道投运,其他通道也投运,且Kc趋于无穷大)Ykconst电力学19
8关联分析与解耦控制相对增益ij定义为:YiijqijUjpijYiUj Ukconst
Ykconst
相对增益ij表示其他回路投运与否对Uj→Yi增益的影响
两放大系数(pij,qij)相同:其它回路存在与否对该通道没有影响,即该通道与其他通道不存在关联;
放大系数不同:各通道间有关联。电力学20
8关联分析与解耦控制依相对增益判断过程(uj→yi)的关联程度λij=1
λij=0无静态关联关联严重其他回路未投入时yi不受uj影响(pij=0)投入后却有影响(qij≠0)了
λij=∞λij>1λij<1λij<0
关联严重有关联其他回路投入后,uj→yi通道的增益下降需要解耦
有关联需要解耦
关联严重其他回路的投入与否是系统由正反馈变成负反馈,电力学系统由不稳定性变为稳定,或相反21