1.4 全称量词与存在量词
方案-：适合平行班。
【课题】：1．4.1全称量词与存在量词
【设计与执教者】：广州市113中学，姓名 支文陶，e-mail地址********************
【教学时间】：40分钟
【学情分析】：
1、 本节内容主要是通过丰富的实例,使学生了解生活和数学中经常使用的两类量词(全称量词和存在量词)的含义, 会判断含有一个量词的全称或特称命题的真假，会正确写出他们的否定形式，为我们从量的形式和范围上认识和解决问题提供了新的思路和方法；
2.全称量词 ：日常生活和数学中所用的“一切的”，“所有的”，“每一个”，“任意的”，“凡”，“都”等词可统称为全称量词，记作x、y等；
3.存在量词：日常生活和数学中所用的“存在”，“有一个”，“有的”，“至少有一个”等词统称为存在量词，记作x，y等；
4．含有全称量词的命题称为全称命题，含有存在量词的命题称为存在性称命题；
全称命题的格式：“对M中的所有x，p(x)”的命题，记为:,()xMpx
存在性命题的格式：“存在集合M中的元素x0，q(x0)”的命题，记为: x0∈M，p（ x0）
5.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义，能识别全称命题与特称命题.
6．培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。
【教学目标】：
（1）知识目标：通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；
（2）过程与方法目标：能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容；
（3）情感与能力目标：培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力.
【教学重点】：理解全称量词与存在量词的意义；
【教学难点】：全称命题和特称命题真假的判定.
【教学过程设计】：
教学环节 教学活动 设计意图
情境引入 问题1：
下列语句是命题吗？（1）与（3）、（2）与（4）之间有什么关系？
（1）x＞3；
（2）2x+1是整数；
1.4.1-1.4.2全称量词、存在量词
【教学目标】
1.知识与技能：
（1）通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词．
（2）了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及
判断其命题的真假性．
2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.
3.情感态度价值观：
（1）通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣；
（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想
【重点难点】
1.教学重点：理解全称量词与存在量词的意义
2.教学难点：全称命题和特称命题真假的判定.
【教学策略与方法】
1.教学方法：启发讲授式与问题探究式．
2.教具准备：多媒体
【教学过程】
教学流程 教师活动 学生活动 设计意图
环节一：
引入 复习： 对于命题p,q，命题p∧q，p∨q，﹁p的含义分别如何？这些命题与p,q的真假关系如何？
p∧q：用联结词“且”把命题p和命题q联结起来得到的命题，当且仅当p,q都是真命题时，p∧q为真命题.
p∨q：用联结词“或”把命题p和命题q联结起来得到的命题，当且仅当p,q都是假命题时，p∨q为假命题.
﹁p：命题p的否定，p与﹁p的结合问题情境展开思考
利用问题引入，激发学生学习兴趣 真假相反.
引入： 在我们的生活和学习中，常遇到这样的命题：
（1）所有中国公民的合法权利都受到中华人民共
和国宪法的保护；
（2）对任意实数x，都有 ≥0；
（3）存在有理数x，使 －2＝0;
（4）有些人没有环境保护意识.
对于这类命题，我们将从理论上进行深层次的认识.
环节二：
新课讲解 探究点1 全称量词
1 §1.4.1 全称量词、存在量词
一．学习目标
1.知识与技能目标
（1）通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词．
（2）了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及
判断其命题的真假性．
2.过程与方法目标
使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．
3.情感态度价值观
（1）通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．
（2）了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断
其命题的真假性．
二．学习重、难点
重点：理解全称量词与存在量词的意义
难点：能判断全称命题和特称命题的真假
一、课前准备
（预习教材P21~ P23，找出疑惑之处）
复习1：写出下列命题的否定,并判断他们的真假：
（1）2是有理数； （2）5不是15的约数
（3）8715 （4）空集是任何集合的真子集
复习2：判断下列命题的真假，并说明理由：
（1）pq，这里p：是无理数，q：是实数；
（2）pq，这里p：是无理数，q：是实数；
(3) pq，这里p：23，q：8715；
(4) pq，这里p：23，q：8715.
二、新课导学 ※ 学习探究
探究任务一：全称量词的意义
问题：1.下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？
（1）3x；
（2）21x是整数；
（3）对所有的,3xRx；
（4）对任意一个xZ，21x是整数.
2. 下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？
(1)213x；
(2)x能被2和3整除；
（3）存在一个0xR，使0213x；
（4）至少有一个0xZ，0x能被2和3整除.
§1.4.1 简单的逻辑联结词
一、学习目标
1.知识与技能：理解全称量词与存在量词的概念；
2.过程与方法：能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并判断全称命题和特称命题的真假；
3.情感、态度与价值观：在观察和思考中，培养学生思维能力的严密性。
二、学习重点、难点
重点：理解全称量词与存在量词的概念
难点：判断全称命题和特称命题的真假
三、学习方法指导
1.学生应按照本学案安排的先后顺序学习。本学案要在课前完成，组长检查上报。
2.在学习过程中应把自己学会的、不会的分别做上标记，以便在以后的学习中解决问题。
3.知识清单应加强记忆和理解。
4.最后两部分仅供学有余力者使用。
四、学习过程
(一)课前预习部分
1.自学课本,预习教材P21-P23,(学习掌握情况分别做上标记)
2.知识清单:
（1）短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做 ，并用符号
表示。含有全称量词的命题叫做
（2）全称命题“对M中任意一个x，有P（x）成立”可用符号简记为
（3）短语“存在一个”“至少一个”在逻辑中通常叫做 ，并用符号
表示。含有存在量词的命题叫做
（4）特称命题“存在M中的元素x0，使P（x）成立”可用符号简记为
（二）新课导学
※ 学习探究
探究任务一：全称量词的意义
问题：1.下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？
（1）3x；
（2）21x是整数；
（3）对所有的,3xRx；
（4）对任意一个xZ，21x是整数.
2. 下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？
（1）213x；
（2）x能被2和3整除；
