小升初数学专题训练找规律解题

初二数学找规律专题训练

一、填空题

1. 课本中有这样一句话：“利用勾股定理能够作出 ， ， 线段（如图

所示）．”即：OA=1，过 A 作 AA1⊥OA 且 AA1=1，依据勾股定理， 得 OA1= ；

再过 A1 作 A1 A2⊥OA1 且 A1A2=1，得 OA2= ； 以此类推，得 OA2017=

______ ．

2.

3. 如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（ 1 1 2

， ），第

次接着运动到点（ 2，0），第 3 次接着运动到点（ 3，2 ），第 4 次接着运动到点（ 4， 0）， ，按这样

的运动规律，经过第 2017 次运动后，动点 P 的坐标是 ______ ．

4. 正方形 B C O，A B

2 C C ，ABCC 按如下图搁置，点 A 、A 、A 在直线 y=x+1 上，点 C 、

A1 1 1 2 2 1 3 3 3 2 1 2 3 1

C2、 C 3 在 x 轴上，则 An 的坐标是 ______ ．

5. 在如下图的平面直角坐标系中， △OA1B1 是边长为 2 的等边三角形，作 △B2A2B1

成中心对称，再作 △B2A3B3 与 △B2A2B1 对于点 B2 成中心对称， ，这样作下去，则

与 △OA1B1 对于点 B1

△B2015A2016B2016 的顶

点 A2016 的坐标是 ______ ．

第 4 题 第 5 题

6. 在直角坐标系中， 直线 y=x+2 与 y 轴交于点 A1 A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C1C2

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找规律解题【例题精讲】

例1 摆5个三角形，需要11根木棒，摆2019个三角形，需要_____根木棒

例2 每个圆点代表一个花盆，根据前3个图案，计算出第2019个图案的花盘总数是__个

例3 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后，推断第10行的各数之和是多少？

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

例4 某城市有10条笔直的道路，这10条路没有平行的，每两条都有交叉路口，但没有3条或3条以上的路在一个路口相交，如果每一个交叉路口安排一名交警，共需安排多少名？

例5 一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同走法？

例6 一个三角形全涂上白色，每进行一操作，即把全白三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上黑色（如图），经过五次操作后，有____个黑色三角形，白色部分是整个三角形的_____。 例7 计算下面长方形的各数（没有正方形）？

小学数学思维之找规律解题练习

试卷简介: 全卷共5题，全部为选择题，共100分。整套试卷注重数学的本质，锻炼思维能力，引导学生发挥想象力和创造力。找规律解题，通过最简单最基本的情况寻找突破口。

学习建议: 数学是思维的体操，而奥数就是侧重于发展学生的思维能力。 建议学生将课本知识扎实掌握，比如计算能力，同时需要加强对应用题解题思维的发展，提高对常识问题的理解和应用，让自己发现问题、分析问题、解决问题的能力有大的提高！

一、单选题(共5道，每道20分)

1.将2019名学生排成一排，按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1；1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1……循环报数，则第2019名学生报的数是_______。

2020年小升初数学专题复习训练——数与代数

探索规律（1）

知识点复习

一．算术中的规律

【知识点归纳】

在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，进而，根据规律填出这一类算式的

结果．

例如：1×1=1；11×11=121；

111×111=12321；

1111×1111=1234321；

通过观察发现：每个算式中，两个因数各个数位上的数字都是1，且个数相同．积里的数字呈对称形式，且

前半部分是从1开始，写至某个数字（此数即因数的位数），积的后半部分再顺次写出．

①一个数乘11，101的规律

一个数乘11的规律：可采用“两头一拉，中间相加”的方法计算．

如：123×11=1353

一个数乘101的规律：可采用“两两一位，隔位一加”的方法计算．

如：58734×101=5932134

②一个数乘5，15，25，125的规律

一个数乘5，转化为一个数乘10，然后，再除以2．

如：28×5=28×10÷2=280÷2=140

这种情况可以概括为“添0求半”．根据同级运算可交换位置的性质，也可以先除以2，再乘10．

如：28×5=28÷2×10=14×10=140．即“求半添0”的方法．

一个数乘15，可分解为先用这个数乘10，再加上这个数乘5，乘5的方法同上．如：264×15=264×10+264×5=2640+264×10÷2=2640+2640÷2=2640+1320=3960．

这种情况可以概括为“添0补半”

一个数乘125，因为125×8=1000，所以，可将一个数乘125转化为先乘1000，再除以8，或先除以8，再

乘1000．

如：864×125=864×1000÷8=864000÷8=108000．

【命题方向】常考题型：

例1：4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（）

A、0B、3C、7D、6

分析：把4÷11的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用20除以循环节的

位数即可判断．

解：4÷11=63.0，循环节是36两个数字；20÷2=10，所以20位上的数是6；

1 中考数学专题训练：找规律、新概念附参考答案

1. （2012山东潍坊3分）下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【 】．

A．32 B．126 C．135 D．144

【答案】D。

【考点】分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。

【分析】由日历表可知，圈出的9个数中，最大数与最小数的差总为16，又已知最大数与最小数的积为192，所以设最大数为x，则最小数为x－16。

∴x（x－16）=192，解得x=24或x=－8（负数舍去）。

∴最大数为24，最小数为8。

∴圈出的9个数为8，9，10，15，16，17，22，23，24。和为144。故选D。

2. （2012广西南宁3分）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有【 】

A．7队 B．6队 C．5队 D．4队

【答案】C。

【考点】分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。

【分析】设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x－1）场球，第二个球队和其他球队

打（x－2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x－1）=

x(x1)2场球，根据计划安排10场比赛即可 列出方程：x(x1)102，

∴x2－x－20=0，解得x=5或x=-4（不合题意，舍去）。故选C。

3. （2012广东肇庆3分）观察下列一组数：32，54，76，98，1110，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 ▲ ．

【答案】2k2k+1。

【考点】分类归纳（数字的变化类）。

【分析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律：