常州市二O二O年初中毕业、升学统一考试数学试题及答案(word版本可编辑)
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第1页 共6页 巴中市二〇二〇年高中阶段教育招生考试
数学试卷
（全卷满分150分，120分钟完卷）
第I卷 选择题（共30分）
注意事项：1．考生姓名、考号、考试科目，应在答题卡上“先填后涂”．
2．每小题选出的答案，必须用2Ｂ铅笔在答题卡上“对应涂黑”．
3．答题卡上答案项需改动，应用橡皮擦擦干净后再涂．
一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填入题后的括号内．（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列各式计算正确的是（ ）
Ａ．224aaa Ｂ．22(3)6xx
Ｃ．236()xx Ｄ．222()xyxy
2．2007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（ ）
Ａ．44.010 Ｂ．43.910 Ｃ．43910 Ｄ．4.0万
3．李明为好友制作一个（图1）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）
4．下列说法正确的是（ ） Ａ．要想了解NBA各球队在2007赛季的比赛结果，应采用民意调查法
Ｂ．某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法
Ｃ．要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法
Ｄ．了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法
5．如图2，O是ABC△的外接圆，已知50ABO，则ACB的大小为（ ）
Ａ．40 Ｂ．30 Ｃ．45 Ｄ．50
6．下列说法错误．．的是（ ）
Ａ．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为13
Ｂ．不可能事件发生机会为0
Ｃ．买一张彩票会中奖是可能事件
Ｄ．一件事发生机会为0.1%，这件事就有可能发生 祝 中 考 成 预
功 祝 成 考 功 预
中 预 祝 中
考 成 功 祝 成 预
图1 预 祝
中 考
成 功
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
A
B
C O
图2
第1页 共6页 7．一元二次方程2210xx的根的情况为（ ）
Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根
Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根
8．函数(0)ykxkk在直角坐标系中的图象可能是（
）
9．巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管最大高度为3米，此时喷水水平距离为12米，在如图4所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是（ ）
Ａ．2132yx Ｂ．21312yx
Ｃ．21832yx Ｄ．21832yx
10．“五一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为y元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（ ）
Ａ．5800.80.85700xyxy Ｂ．7000.850.8580xyxy
Ｃ．7000.80.85700580xyxy Ｄ．7000.80.85580xyxy
巴中市二〇〇七年高中阶段教育招生考试
数学试卷
说明：1．全卷满分为150分，120分钟完卷．
2．本试卷分为第I卷和第II卷，第I卷为选择题，答案涂卡，第II卷为非选择题，考生用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔在试卷上做答
3．考试结束后监考老师将答题卡装入专用袋，不装订第I卷，只装订第II卷．
第II卷 非选择题（共120分）
二、填空题（每小题3分，共30分，把答案直接填写在题中横线上）
11．12的相反数是 ，倒数是 ，平方等于 ． 图3 y
x O
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． y
x O y
x O y
x O
O x y
图4
第1页 共6页 12．函数12yx的自变量x的取值范围为
．
13．如图5，点P在双曲线(0)kykx上，点(12)P，与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为 ．
14．分解因式：3aa ．
15．三角形一边长为10，另两边长是方程214480xx的两实根，则这是一个
三角形．
16．某承陶瓷市场现出售的有边长相等的正三角形、正方形、正五边形的地板砖，某顾客想买其中的两种．．镶嵌着铺地板，则他可以选择的是 ．
17．2007年4月，巴中市出租车收经费方式全面调整，具体收费方式如下，行驶距离在3千米以内（包括3千米）付起步价3元，超过3千米后，每多行驶1千米加收1.4元，试写出乘车费用y（元）与乘车距离x（千米）(3)x之间的函数关系式为 ．
18．某射击运动员五次射击成绩分别为9环，6环，7环，8环，10环，则他这五次成绩的平均数为 ，方差为 ．
19．2007年10月1日是中华人民共和国成立58周年纪念日，要在某校选择256名身高基本相同的女同学组成表演方体，在这个问题中我们最值的关注的是该校所有女生身高的
（填“平均数”或“中位数”或“众数”）．
20．先阅读下列材料，然后解答问题：
从ABC，，三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作2332C321．
一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作：(1)(1)C(1)321nmmmmnnn
例：从7个元素中选5个元素，共有5776543C2154321种不同的选法．
问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有 种．
三、解答题（每小题6分，共18分）
21．计算：301(32007)(276tan30)3
22．计算：22111211xxxx
O 1 2 y
x
图5
第1页 共6页 23．解不等式组12(1)01132xxx ① ②
四、解答题（24题9分，25题10分，26题12分，共31分）
24．如图6，将AOC△各顶点的横纵坐标分别乘以2作为对应顶点的横纵坐标，得到所得的111AOC△．
①在图中画出所得的111AOC（4分）
②猜想111AOC△与AOC△的关系，并说明理由（5分）
25．如图7，在RtABC△中，90C，60A，点E，F分别在AB，AC上，把A沿着EF对折，使点A落在BC上点D处，且使EDBC．
（1）猜测AE与BE的数量关系，并说明理由．（5分）
（2）求证：四边形AEDF是菱形（5分）
26．巴中市进行课程改革已经五年了，为了了解学生对数学实验教材的喜欢程度，现对某中学初中学生进行了一次问卷调查，具体情况如下：
①已知该校初一共月480人，求该校初中学生总数．（2分）
②求该校初二学生人数及其扇形的圆心角度数．（3分）
③请补全统计表，并制作条形统计图来反映统计表中的内容．（5分）
④请计算不喜欢此教材的学生的频率，并对不喜欢此教材的同学提出一条建议，希望能通过你的建议让他喜欢上此教材．（2分）
喜欢程序 非常喜欢 喜欢 不喜欢
人数 600人 100人 x y
O C A
图6
C D B
F E
A
图7
初一
初二
初三
图8
第1页 共6页
五、（10分）
27．赵明暑假到光雾山旅游，从地理课上知道山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途他利用随身所带的登山表，测得以下数据：
海拔高度()xm 400 500 600 700
气温()yC 32 31.4 30.8 30.2
（1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系（如图9），根据上表中提供的数据描出各点．（3分）
（2）已知y与x之间是一次函数关系，求出这个关系式．（5分）
（3）若赵明到达光雾山山巅时，测得当时气温为19.4C，请求出这里的海拔高度．（2分）
六、（10分）
28．如图10所示，某学校拟建两幢平行的教学楼，现设计两楼相距30米，从A点看C点，仰角为5；从A点看D点，俯角为30，解决下列问题：
（1）求两幢楼分别高多少米？（结果精确到1米）（6分）
（2）若冬日上午9:00太阳光的入射角最低为30（光线与水平线的夹角），问一号楼的光照是否会有影响？请说明理由，若有，则两楼间距离应至少相距多少米时才会消除这种影响？（结果精确到1米）（4分）
（参考数据：tan50.0875 tan300.5774 cos301.732）
七、（10分）
29．在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为2()ab，也可表示为2142cab，即221()42abcab由此推出勾股定理222abc，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”． x（米） 0 200 400 600 800 1000 29.6 30.2 30.8 31.4 32 32.6 33.2 33.8 y（℃）
图9
A C
1
号
楼 2
号
楼
D B
图10 光线
