第三章 信道容量习题答案
第三章 信道容量习题答案
· 17 · 3.1 设信源4.06.0)(21xxXPX通过一干扰信道，接收符号为Y = { y1, y2 }，信道转移矩阵为43416165，求：
(1) 信源X中事件x1和事件x2分别包含的自信息量；
(2) 收到消息yj (j=1,2)后，获得的关于xi (i=1,2)的信息量；
(3) 信源X和信宿Y的信息熵；
(4) 信道疑义度H(X/Y)和噪声熵H(Y/X)；
(5) 接收到信息Y后获得的平均互信息量。
解：
1)
bitxpxIbitxpxI 322.14.0log)(log)( 737.06.0log)(log)(22222121
2)
bitypxypyxIbitypxypyxIbitypxypyxIbitypxypyxIxypxpxypxpypxypxpxypxpyp 907.04.04/3log)()/(log);( 263.16.04/1log)()/(log);( 263.14.06/1log)()/(log);( 474.06.06/5log)()/(log);(4.0434.0616.0)/()()/()()(6.0414.0656.0)/()()/()()(222222221212122212221211121122212122121111
3)
symbolbitypypYHsymbolbitxpxpXHjjjiii/ 971.010log)4.0log4.06.0log6.0()(log)()(/ 971.010log)4.0log4.06.0log6.0()(log)()(22
4)
· 18 · symbolbitYHXYHXHYXHYXHYHXYHXHsymbolbitxypxypxpXYHijijiji/ 715.0971.0715.0971.0 )()/()()/()/()()/()(/ 715.0 10log)43log434.041log414.061log616.065log656.0( )/(log)/()()/(2
2013年7月22日12时33分信息理论与编码1第3章信道模型和信道容量
第三章信道模型和信道容量信息理论与编码2主要内容1、信道模型与信道分类2、离散无记忆信道3、概率关系4、信道的疑义度、散布度和平均互信息5、平均互信息的性质6、信道容量C7、扩展信道及其信道容量8 信道的组合9、信道剩余度10、连续信道的信道容量11、波形信道及其信道容量
第三章信道模型和信道容量信息理论与编码31、信道模型与信道分类输入X(f)（随机过程）信道输出Y(f)（随机过程）噪声干扰Z(f)（随机过程）输入/输出统计关系
第三章信道模型和信道容量信息理论与编码4常见的分类方法有以下几种：（1）根据信号在时间和幅值上的离散或连续来划分信道时间离散信道时间离散、幅值离散信道简称离散信道（discrete channel）时间离散、幅值连续信道简称连续信道（continuous channel）时间连续信道时间连续、幅值离散信道时间连续、幅值连续信道简称波形信道（waveform channel）
第三章信道模型和信道容量信息理论与编码5（2）根据信道的记忆特性划分无记忆信道信道当前的输出只与当前的输入有关。有记忆信道信道当前的输出不但与当前的输入有关，还与当前时刻以前的输入有关。（3）根据信道的输入/输出的关系划分无噪声信道信道的输入/输出关系是确定关系。有噪声信道信道的输入/输出关系是统计依存关系。
第三章信道模型和信道容量信息理论与编码6（4）根据信道物理组成划分可分为很多类，较常见的有：有线信道、无线信道、光纤信道等（5）根据信道的用户类型划分两端（单用户）信道只有一个输入端和一个输出端的单向信道。多端（多用户）信道有多个输入端和多个输出端的单向或双向信道。
第三章信道模型和信道容量信息理论与编码72、离散无记忆信道（DMC，discrete memoryless channel）DMC的数学模型记为XY噪声干扰DMC12{,,,}raaa12{,,,}sbbb|YXP|{,,}YXXPY
室内ＭＩＭＯ无线信道模型和信道容量研究
肖海林’。
（１．桂林电子科技大学信息与通信学院桂林 欧阳缮’。聂在平
５４１００４；２．电子科技大学电子工程学院 成都６１００５４）
鬟砉釜 薹
向性以及天线单元间的互耦对室内ＭＩＭＯ无线信道容量的影响。数值模拟验ｉｉ［了这种影响．并 得到在一定条件下互耦导致的天线方向图畸变产生角度分集，提高信道容量，互耦对空域相关 性无影响的条件以及室内丰富的多径使天线方向性对信道容量的影响不明显等结论。最后，实 验也证实理论分析。
１ 引言
随着天线单元数目日益增加与天线系统持续小型化
发展，天线单元的间距不断减小．天线互耦逐渐成为影响
ＭＩＭＯ无线信道性能的又一重要因素。互耦会改变天线间
的接收功率差以及接收信号的空域特性．从而影响后端的
空时处理算法，其对ＭＩＭＯ信道的影响已不可忽略。
Ｗａｌｄｓｃｈｍｉｄｔ Ｃ等给出了互耦对ＭＩＭＯ无线信道的空域相
关性及其容量的影响【ｌＪ。Ｆｌｅｔｃｈｅｒ Ｐ Ｎ等也报道了多元阵列
天线的互耦对ＭＩＭＯ信道容量的影响［２］。Ｃｌｅｒｃｋｘ Ｂ等研究
了互耦对ＭＩＭＯ通信系统的容量与空时处理的影响［３１。然
而，这些研究都依靠冗长的数值模拟来分析天线单元间的
互耦对空域相关性的影响，所采用的信道模型都是基于独
立同分布瑞利衰落信道模型，并不具有普遍性和现实性，
也缺乏实验验证。参考文献［４］考虑真实的室内ＭＩＭＯ信道
国家“９７３”计划基金资助项目（Ｎｏ．２００８ＣＢ３１７１０９），国家“８６３”计 划基金资助项目（Ｎｏ．２００２ＡＡ１２３０３２），桂林电子科技大学博士启 动资金资助（Ｎｏ．Ｚ２０７０６） 并辅佐实验来验证，但忽略由于工程条件限制而带来天线 单元间的互耦以及天线方向性对室内ＭＩＭＯ信道容量的
影响。 本文从工程的实际出发．修正室内ＭＩＭＯ无线信道模
型，分析天线方向性以及天线单元间的互耦对室内ＭＩＭＯ
无线信道容量的影响，得到一些有用的结论，并通过实验进
２０１１年４月 第２９卷第２期 西北工业大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｅｈｎｉｅａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ａｐｒ． ２０１１ Ｖ０Ｉ．２９ Ｎｏ．２
水声ＭＩＭＯ信道模型和容量分析
张歆，张小蓟，乔宏乐
（西北工业大学航海学院西安，陕西西安７１００７２）
摘要：水声通信系统对数据率的更高要求提出了水声信道容量限的问题。信息理论的研究表明，采
用多输入多输出（ＭＩＭＯ）结构具有改善信道容量的潜力。文章对ＭＩＭＯ水声信道模型及信道容量进
行了研究。借助于瑞利衰落统计模型和射线模型，建立了时变的ＭＩＭＯ水声信道模型，分析了多径时
延以及发射、接收阵元数对时变水声信道容量的影响。文中还基于湖试信道测量数据，给出了信道的
功率延迟线和不同信道的中断容量结果。仿真和测量的结果表明，相比单输入单输出（ｓｉｓｏ）信道，
ＭＩＭＯ水声信道可以获得明显的容量改善；而且相比平坦衰落信道，多径ＭＩＭＯ水声信道可以获得更
大的容量增益。
关键词：信道容量，ＭＩＭＯ信道，水声信道模型，水声通信，水声信道测量
中图分类号：ＴＮ９２９．３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－２７５８（２０１ １）０２－０２３４－０５
随着水声通信技术的进步和通信系统应用范围
的扩大，对系统的性能也提出了越来越高的要求。
但水声信道时变多径的传播特性会对水声通信系统
容量的进一步提高提出挑战。
近年来对衰落信道的信息理论研究表明，在发
射和接收端都采用多个天线的多输人多输出（ＭＩ－
ＭＯ）系统，具有改善信道容量的巨大潜力…；在频
率选择性衰落信道中，ＭＩＭＯ结构，还可以利用多
径信道提供附加的频率自由度，改善信道的中断容
量＿２’引。ＭＩＭＯ技术无疑为改善水声信道的容量提
供了一种新的技术途径，而研究ＭＩＭＯ水声信道的
容量限则可以为这些技术的设计提供理论指导。
本文将对时变水声ＭＩＭＯ信道的模型及容量进
