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四川省绵阳市2020届高三第三次诊断性考试数学(理)试题 Word版含答案

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数学（理工类）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集RU，}02{2xxxA，}1{xxB，则)(BCAU ( )

A．),0( B. )1,( C．)2,( D． （0,1）

2. 已知i是虚数单位，则ii12 ( )

A．1 B．22 C．2 D．2

3. 某路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，假设你在任何时间到达该路口是等可能的，则当你到达该路口时，看见不是．．黄灯的概率是( )

A．1514 B151． C. 53 D．21

4. 等比数列}{na的各项均为正数，且4221aa，73244aaa，则5a ( )

A．161 B．81 C. 20 D. 40

5. 已知正方形ABCD的边长为6，M在边BC上且BMBC3，N为DC的中点，则BNAM ( )

A．-6 B．12 C.6 D．-12

6. 在如图所示的程序框图中，若函数),0(2),0)((log)(21xxxxfx则输出的结果是( )

A．16 B．8 C. 162 D．82 7. 已知函数)cos(4)(xxf)0,0(为奇函数，)0,(aA，)0,(bB是其图像上两点，若ba的最小值是1，则)61(f ( )

A．2 B． -2 C. 23 D．23

8.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有关于“堑堵”的记载，“堑堵”即底面是直角三角形的直三棱柱.已知某“堑堵”被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如图所示，则剩下部分的体积是 ( )

A．50 B．75 C.25.5 D．37.5

9. 已知函数xmxmxfsin)2(2cos21)(，其中21m.若函数)(xf的最大值记为)(mg，则)(mg的最小值为( )

A．41 B．1 C. 33 D．13

10.已知F是双曲线C：)0,0(12222babyax的右焦点，A，B分别为C的左、右顶点. O为坐标原点，D为C上一点，xDF轴.过点A的直线l与线段DF交于点E，与y轴交于点M,直线BE与y轴交于点N，若ONOM23，则双曲线C的离心率为（ )

A．3 B．4 C.5 D．6

11. 三棱锥ABCP中，PA，PB，PC互相垂直，1PBPA，M是线段BC上一动点，若直线AM与平面PBC所成角的正切的最大值是26，则三棱锥ABCP的外接球表面积是( ) A．2 B．4 C. 8 D．16

12. 已知函数3ln2)(2axxxf，若存在实数]5,1[,nm满足2mn时，)()(nfmf成立，则实数a的最大值为( )

A．83ln5ln B．43ln C. 83ln5ln D．34ln

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若实数yx,满足,5,02,0yxyxy，则yx2的最小值是 ．

14.过定点M的直线：021kykx与圆：9)5()1(22yx相切于点N，则MN ．

15.已知nyxx)2(2的展开式中各项系数的和为32，则展开式中25yx的系数为 ．（用数字作答）

16.设公差不为0的等差数列}{na的前n项和为nS，若2a，5a，11a成等比数列，且)(211nmSSa),,0(Nnmnm，则nm的值是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且acbca3)(22.

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若2b，且AACB2sin2)sin(sin，求ABC的面积.

18. 共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示，2016年该市共享单车用户年龄登记分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁~39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有65是“年轻人”.

（Ⅰ）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列22列联表，并根据列联表的独立性检验，判断能有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关？

使用共享单车情况与年龄列联表

年轻人 非年轻人 合计

经常使用单车用户 120

不常使用单车用户 80

合计 160 40 200

（Ⅱ）将频率视为概率，若从该市市民中随机任取3人，设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量X，求X的分布与期望.

（参考数据：

独立性检验界值表

)(02kKP 0.15 0.10 0.050 0.025 0.010

0k 2.072 2.706 3.841 5.024

6.635

其中，))()()(()(22dbcadcbabcadnK，dcban）

19. 已知矩形ADEF和菱形ABCD所在平面互相垂直，如图，其中1AF，2AD，3ADC，点N是线段AD的中点.

（Ⅰ）试问在线段BE上是否存在点M，使得直线//AF平面MNC？若存在，请证明//AF平面MNC，并求出MEBM的值；若不存在，请说明理由；

（Ⅱ）求二面角DCEN的正弦值.

20.已知点)0,2(E，点P是椭圆F：36)2(22yx上任意一点，线段EP的垂直平分线FP交于点M，点M的轨迹记为曲线C.

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）过F的直线交曲线C于不同的A，B两点,交y轴于点N，已知AFmNA，BFnNB，求nm的值.

21. 函数4ln)(xxxp，)()(Raaxexqx.

（Ⅰ）若ea，设)()()(xqxpxf，试证明)(xf存在唯一零点)1,0(0ex，并求)(xf的最大值；

（Ⅱ）若关于x的不等式)()(xqxp的解集中有且只有两个整数，求实数a的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程是sin3,cos31yx（为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为1.

（Ⅰ）分别写出1C的极坐标方程和2C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若射线l的极坐标方程)0(3，且l分别交曲线1C、2C于A、B两点，求AB.

23.选修4-5：不等式选讲

已知函数633)(xaxxf，12)(xxg.

（Ⅰ）1a时，解不等式8)(xf；

（Ⅱ）若对任意Rx1都有Rx2，使得)()(21xgxf成立，求实数a的取值范围.

绵阳市高2014级第三次诊断性考试

数学(理工类)参考解答及评分标准

一、选择题

1-5: CDABA 6-10: ABDDC 11、12：BB 二、填空题

13. 2 14. 4 15.120 16. 9

三、解答题

17.解：（Ⅰ） 把acbca3)(22整理得，acbca222,

由余弦定理有acbcaB2cos222212acac,

∴3B.

（Ⅱ）ABC中，CBA，即)(CAB，故)sin(sinCAB，

由已知AACB2sin2)sin(sin可得AACCAs2sin2)sin()sin(,

∴CACAsincoscossinACACsincoscossinAAcossin4,

整理得AACAcossin2sincos.

若0cosA，则2A，

于是由2b，可得332tan2Bc，

此时ABC的面积为33221bcS.

若0cosA，则ACsin2sin，

由正弦定理可知，ac2，

代入acbca222整理可得432a，解得332a，进而334c，

此时ABC的面积332sin21BacS.

∴综上所述，ABC的面为332.

18.解：（Ⅰ）补全的列联表如下：

年轻人 非年轻人 合计

经常使用共享单车 100 20 120

不常使用共享单车 60 20 80 合计 160 40

200

于是100a，20b，60c，20d，

∴4016080120)206020100(20022K072.2083.2，

即有85%的把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关.

（Ⅱ）由（Ⅰ）的列联表可知，经常使用共享单车的“非年轻人”占样本总数的频率为%10%10020020，即在抽取的用户中出现经常使用单车的“非年轻人”的概率为0.1，

∵)1.0,3(~BX,,3,2,1,0X

∴729.0)1.01()0(3XP，001.01.0)3(3XP，

∴X的分布列为

X 0 1 2 3

P 0.729 0.243 0.027

0.001

∴X的数学期望3.01.03)(XE.

19.解：（Ⅰ）作FE的中点P，连接CP交BE于点M，M点即为所求的点.

证明：连接PN，

∵N是AD的中点，P是FE的中点，

∴AFPN//，

又PN平面MNC，AF平面MNC，

∴直线//AF平面MNC.

∵ADPE//，BCAD//，

∴BCPE//，

∴2PEBCMEBM.

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四川省绵阳市2022届高三第一次诊断性考试数学(文)试题 Word版含答案

四川省绵阳市2022届高三第一次诊断性考试数学(文)试题 Word版含答案

绵阳市高中2021级第一次诊断性考试

数学（文史类）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合410AxxxZ，2,3,4B，则AB（ ）

A．2,4 B．2,4 C．3 D．2,3

2．若xy，且2xy，则下列不等式成立的是（ ）

A．22xy B．11xy C．1x D．0y

3．．已知向量1,2ax，,1bx，若ab∥，则x的值是（ ）

A．1 B．0 C．1 D．2

4．若tan24，则tan2（ ）

A．3 B．3 C．34 D．34

5．某单位为鼓舞职工节省用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费.某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（ ）立方米.

A．13 B．14 C．15 D．16

6．已知命题0:pxR，使得00xe；命题:,qabR，若12ab，则1ab.下列命题为真命题的是（ ）

A．p B．q C．pq D．pq

7．函数fx满足2fxfx，且当11x时，fxx.若函数yfx的图象与函数logagxx（0a，且1a）的图象有且仅有4个交点，则a的取值集合为（ ）

A．4,5 B．4,6 C．5 D．6 8．已知函数sin3cos0fxxx图象的最高点与相邻最低点的距离是17，若将yfx的图象向右平移16个单位得到ygx的图象，则函数ygx图象的一条对称轴方程是（ ）

四川省绵阳市2020届高三第三次诊断性测试4月生物Word版含答案

四川省绵阳市2020届高三第三次诊断性测试4月生物Word版含答案

- 1 - 秘密★启用前[考试时间：2020年4月22日9：00－11：30]

绵阳市高中2020届高三第三次诊断性考试

理科综合能力测试 生物试题（含解析）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将答题下交回。

一、选择题：本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关细胞结构与功能的叙述，错误的是

A.细胞核位于细胞的正中央，所以它是细胞的控制中心

B.多种酶附着在生物膜系统上，有利于化学反应的进行

C.甲状腺滤泡上皮细胞可从含碘低的血浆中主动摄取碘

D.磷脂分子以疏水性尾部相对的方式构成磷脂双分子层

2.今年春季新冠肺炎蔓延全世界，全球掀起了抗击新冠肺炎的浪潮，经研究，该病是一种新型冠状病毒引起。下列关于人体对该病毒免疫的说法，错误的是

A.对侵入机体的病毒，机体既会发生体液免疫又会发生细胞免疫

B.该病毒侵入肺泡细胞，首先要突破人体的第一道和第二道防线

C.保持健康、乐观、积极的心态有利于人体对新冠状病毒的免疫

D.医院采集康复患者捐献的血浆，原因是血浆中有大量记忆细胞

3.真核细胞增殖的主要方式是有丝分裂，而减数分裂是一种特殊的有丝分裂，其特殊性主要表现在

A.核DNA数目加倍的方式 B.同源染色体的行为方式

C.染色质变成染色体的方式 D.姐妹染色单体分开的方式

4.下列实验必须通过观察活细胞才能达到目的的是

A.观察DNA和RNA在细胞中的分布 B.观察洋葱根尖分生区细胞的有丝分裂

C.观察成熟植物细胞的吸水和失水状况 D.验证细胞中的过氧化氢酶的催化作用

2020届四川省绵阳市高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题含答案

2020届四川省绵阳市高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题含答案

秘密★启用前【考试时间：2020年1月5日l5：00-17: 00】

绵阳市高中2017级第二次诊断性考试

理科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集U= {x|x>0}，M={x|l

A.(1,2) B.(2,+∞) C.(0,1] ∪[2,+∞) D.[2,+∞)

2.已知i为虚数单位，复数z满足z·i=1+2i，则z的共轭复数为

A．2-i B．l-2i C．2+i D．i-2

3．已知两个力F1=(l，2)，F2=(-2，3)作用于平面内某静止物体的同一点上，为使该物体仍保持静止，还需给该物体同一点上再加上一个力F3，则F3=

A.(1，-5) B．(-1，5） C．(5，-1) D．（-5，l）

4．甲、乙、丙三位客人在参加中国（绵阳）科技城国际科技博览会期间，计划到绵阳的九皇山、七曲山大庙两个景点去参观考察，由于时间关系，每个人只能选择一个景点，则甲、乙、丙三人恰好到同一景点旅游参观的概率为

A．81 B．41 C．83 D．21

5．已知α为任意角，则“cos2α=31”是“sinα=33”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要

6．若(ax-x1 ) 5的展开式中各项系数的和为l，则该展开式中含x3项的系数为

A．-80 B．-10 C．10 D．80

7．己知某产品的销售额y与广告费用x之间的关系如下表：

若根据表中的数据用最小二乘法求得y对x的回归直线方程为y= 6.5x+9，则下列说 法中错误的是

A. m的值是20

B. 该回归直线过点(2，22)

2020届四川省资阳市高三第二次诊断考试 数学(理)Word版含答案

2020届四川省资阳市高三第二次诊断考试 数学(理)Word版含答案

秘密★启用前

2020届四川省资阳市高三第二次诊断考试

数学(理工类)

(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上时应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|x＝2n，n∈N}，则A∩B＝

A.{－1，1，2} B.{1，2} C.{1，2，4} D.{0，1，2，4}

2.已知i为虚数单位，复数z＝(1＋i)(2＋i)，则其共扼复数z

A.1＋3i B.1－3i C.－1＋3i D.－1－3i

3.在平面直角坐标系中，若角α的终边经过点P(44sin,cos33)，则cos(π＋α)＝

A.32 B.12 C.12 D.32

4.已知椭圆22221(0)xyabab的左顶点为A，上顶点为B，且|OA|＝3|OB|(O为坐标原点)，则该椭圆的离心率为

A.233 B.63 C.22 D.33

5.函数2()1xxfxe的图象大致是

6.执行如图所示的程序框图，若输入x的值分别为－2，19，输出y的值分别为a，b，则a＋b＝

A.－4 B.－2 C.74 D.14

7.如图，已知△ABC中，D为AB的中点，13AEAC，若DEABBC，则λ＋µ＝

A.56 B.16 C.16 D.56

8.圆x2＋y2＋2x－2y－2＝0上到直线l：x＋y＋2＝0的距离为l的点共有

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