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第六章集成模拟乘法器及其应用内容简介集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件，它广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算，同时也广泛用于电子测量仪表、通信系统，是一种通用性很强的非线性电子器件，目前已有多种形式、多品种的单片集成电路，同时它也是现代一些专用模拟集成系统中的重要单元。
知识教学目标了解集成模拟乘法器的基本工作原理和单片集成模拟乘法器的简单应用。
技能教学目标会进行模拟乘法器调幅电路的调整和测试。
本章重点集成模拟乘法器的基本特性。
本章难点集成模拟乘法器的基本运算电路。
6.1 集成模拟乘法器6.1.1 集成模拟乘法器的基本工作原理一、模拟乘法器的基本特性模拟乘法器的电路符号如图6.1.1所示，它有两个输入端、一个输出端。
若输入信号为ux 、uY，则输出信号uo为式中，K称为乘法器的增益系数，单位为V-1。
图6.1.1 模拟乘法器电路符号根据乘法运算的代数性质，乘法器有四个工作区域，由它的两个输入电压的极性来确定，并可用X—Y平面中的四个象限表图。
能够适应两个输入电压四种极性组合的乘法器称为四象限乘法器；若只对一个输入电压能适应正、负极性，而对另一个输入电压只能适应一种极性，则称为二象限乘法器；若对两个输入电压都只能适应一种极性，则称为单象限乘法器。
式(6.1.1)表示，一个理想的乘法器中，其输出电压与在同一时刻两个输入电压瞬时值的乘积成正比，而且输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的。
对于一个理想的乘法器，当ux 、uY中有一个或两个都为零时，输出均为零。
但在实际乘法器中，由于工作环境、制造工艺及元件特性的非理想性，当ux=0，u Y =0时，u≠0，通常把这时的输出电压称为输出失调电压；当ux=0，uY≠0(或u Y =0，u x ≠0)时，u 0≠0，称这时的输出电压为u Y (或u x )的输出馈通电压。
输出失调电压和输出馈通电压越小越好。
此外，实际乘法器中增益系数K 并不能完全保持不变，这将引起输出信号的非线性失真，在应用时需加注意。
实验七集成电路模拟乘法器的应用一、乘法器混频1、预调工作：参看附图G2a) 接好连接器J12，J13，J15，J19，J110构成混频电路；b) 按下开关K11；2、接输入信号；a) 从IN11脚输入频率为10.7MHz载波信号，大小为Vp-p=300mV的信号（由高频信号源部分产生参考高频信号源的使用）；b) 从IN13脚输入频率为10.245MHz的信号，此信号由“正弦波振荡器”单元的晶体振荡部分产生，从测试钩TT51引入；3、实验现象：在测试钩TT11脚测得信号的频率为455KHz（用频率计观测），大小为400mV（用示波器观测）。
二、乘法器调幅1、预调工作：参看附图G2a) 接好连接器J11，J14，J16，J17，J18（断开J12、J13、J15、J19、J110），构成调幅电路；b) 按下开关K11；2、接输入信号：a) 从IN11脚输入10.7MHz的载波信号，大小为Vp-p=1.2V，从高频信号源部分引入（参考高频信号源使用）；b) 从IN12脚输入频率为1KHz，大小为Vp-p=2V的正弦波调制信号，从低频信号源部分引入（参考低频信号源使用），改变调制信号的大小使调幅波不失真；3、实验现象：调节电位器W11，在测试钩TT11脚处用示波器可以观察到调制深度不同“有载波的调幅波”和“抑制载波的调幅波”，如图12所示。
图12三、乘法器同步检波1、预调工作：如附图G3所示a) 接好连接器J22，J24，J26（断开J21、J23、J25），构成检波电路；b) 按下开关K21；2、接输入信号：a) 从IN21脚输入10.7MHz的载波信号（幅度大小与平衡调幅的一样，相当于同步载波），由高频信号源提供（参考高频信号源使用）；b) 从IN23脚输入调幅波，此信号由“乘法器调幅”部分产生，由测试钩TT11输出；3、实验现象：在测试钩TT21脚处用示波器可以观察到检波后得到的正弦波，如图13所示。
摘要随着电子技术的发展，集成模拟乘法器应用也越来越广泛。
用集成模拟乘法器可以构成性能优良的调幅和检波电路，其电路元件参数通常采用器件典型应用参数值。
作调幅时，高频信号加到输入端，低频信号加到Y输入端；作解调时，同步信号加到X输入端，已调信号加到Y输入端。
集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件，它广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算，同时也广泛用于信息传输系统作为调幅、解调、混频、鉴相和自动增益控制电路，是一种通用性很强的非线性电子器件，目前已有多种形式、多品种的单片集成电路，同时它也是现代一些专用模拟集成系统中的重要单元。
作调幅时，高频信号加到输入端，低频信号加到Y输入端；作检波时，同步信号加到X输入端，已调信号加到Y输入端。
调试时，首先检查器件各管脚直流电位应符合要求，其次调节调零电路，使电路达到平衡。
还需注意：（1）Y 端输入信号幅度不应超过允许的线性范围，其大小与反馈电阻R有关，否则输出Y波形会产生严重失真；（2）X端输入信号可采用小信号（小于26mV）或者大信号（大于260mV），采用大信号可获得较大的调幅或解凋信号输出。
信息传输系统中，检波是用以实现电信号远距离传输及信道复用的重要手段。
由于低频信号不能实现远距离传输，若将它装载在高频信号上，就可以进行远距离传输，当使用不同频率的高频信号，可以避免各种信号之间的干扰，实现多路复用。
关键词：模拟乘法器，调幅器，检波器，MC1496目录第一章、集成模拟乘法器的工作原理 (2)第一节、模拟乘法器的基本特性 (2)一、模拟乘法器的类型 (2)第二节、变跨导模拟乘法器的基本工作原理 (2)第三节、单片集成模拟乘法器 (3)第二章、集成模拟乘法器的应用 (4)第一节、基本运算电路 (4)一、平方运算 (4)二、除法运算器 (5)三、平方根运算 (5)四、压控增益 (5)第二节、倍频、混频与鉴相 (6)一、倍频电路 (6)二、混频电路 (6)三、鉴相电路 (6)第三节、调幅与解调 (7)一、信息传输的基本概念 (7)二、调幅原理 (8)三、采用乘法器实现解调(检波) (10)第三章、MC1496模拟乘法器构成的振幅器 (10)第一节、振幅调制的基本概念 (10)第二节、抑制载波振幅调制 (13)第三节、有载波振幅调制 (14)第四章、MC1496模拟乘法器构成的同步检波器 (14)总结 (17)参考文献 (18)附录 (18)第一章、集成模拟乘法器的工作原理第一节、模拟乘法器的基本特性模拟乘法器是实现两个模拟量相乘功能的器件，理想乘法器的输出电压与同一时刻两个输入电压瞬时值的乘积成正比，而且输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的。
实验四模拟乘法器的应用（振幅调制器）一.实验目的1.掌握用集成模拟乘法器F1496实现普通调幅和抑制载波的双边带调幅的方法与过程；2.研究输出已调波信号与输入载波信号、调制信号的关系。
3.掌握调幅系数的测量方法。
二.实验原理集成模拟乘法器是完成两个模拟量（电压或电流）相乘的电子器件。
高频电子线路中的振幅调制、同步检波、混频、倍频、鉴频、鉴相等调制与解调过程，均可视为两个信号相乘的过程。
F1496是双平衡四象限模拟乘法器，电路如图4-1所示。
引脚⑧与⑩接输入电压U x，①与④接另一输入电压U y，输出电压U o从引脚⑥与⑿输出。
引脚②与③外接电阻为电流负反馈电阻，可调节乘法器的信号增益，并扩展输入电压U y的线性动态范围。
引脚⒁为负电源（双电源供电时）或接地端（单电源供电时）。
本实验将完成普通调幅和抑制载波调幅的内容。
三.实验设备1. 示波器SS7802A 1台2. 信号源EE1643 1台3. 数字万用表1块4. 高频电路实验板G31块四.实验内容与步骤实验电路如图4-1所示，按图接好电路。
1.载波输入端平衡调节在调制信号输入端IN2输入调制信号UΩ（t），UΩ（t）为f=1KHz幅度为100mV（V P-P）的正弦信号。
将示波器接至OUT处，调节电位器R P2，使示波器上输出的波形幅度最小。
（然后去掉输入信号UΩ）。
2.抑制载波调幅（在载波输入端平衡的状态下进行）1）输入端IN1输入载波信号U C（t），U C（t）为f=465KHz，幅度U C（p-p）=30mv的正弦信号，将示波器接至OUT处。
调节R P1，使输出电压Vo最小。
2）入端IN2输入调制信号UΩ（t），其频率为1KHz，幅度由零逐渐增大，当UΩ（p—p）为几百毫伏时，将出现如图4-2所示的抑制载波的调幅信号。
由于器件内部参数不可能完全对称，致使输出波形出现漏载信号。
可通过调节电位器R P2来改善波形的对称性。
记录波形并测出V O（p-p）值。
模拟乘法器及其应用摘要集成模拟乘法器是继集成运算放大器后最通用的模拟集成电路之一，是一种多用途的线性集成电路。
可用作宽带、抑制载波双边平衡调制器，不需要耦合变压器或调谐电路，还可以作为高性能的SSB乘法检波器，AM调制/解调器、FM解调器、混频器、倍频器、鉴相器等，它与放大器相结合还可以完成许多的数学运算，如乘法、除法、乘方、开方等。
The integrated analog multiplier is the second one of the analog integrated circuitoperational amplifier after the general linear integrated circuits, is a multi use. Can be usedas broadband, suppressed carrier double balanced modulator, does not require a coupling transformer or tuning circuit, also can be used as SSB multiplication detector of high performance, AM modulator / demodulator, FM demodulator, mixer, multiplier, the phasedetector, and it can also complete theamplifier combining mathematical operation many, such as multiplication division,involution, evolution, etc..一、实验目的1．了解模拟乘法器的工作原理2．掌握利用乘法器实现AM调制、DSB调制、同步检波、倍频等几种频率变换电路的原理3．学会综合地、系统地应用已学到模、数字电与高频电子线路技术的知识，通过MATLAB掌握对AM调制、DSB调制、同步检波、倍频电路的制作与仿真技术，提高独立设计高频单元电路和解决问题的能力。
二、原理说明1.模拟乘法器的电路模型模拟乘法器是对两个以上互不相关的模拟信号（电压与电流）实现相乘功能的非线性函数电路。
通常它有两个输入端（x端和y端）及一个输出端，其电路模型与符号分别可用如图(a)或(b)所示。
图2.1模拟乘法器的模型与电路符号模拟乘法器的传输方程为:()()o m x yu A u t u t式中：Am为增益系数2.集成模拟乘法器的基本原理模拟乘法器是一种能实现模拟量相乘的集成电路，设vO和vX、vY分别为输出和两路输入其中K为比例因子，具有的量纲。
模拟乘法器的电路符号如图所示。
对于差动放大电路，电压放大倍数如果用 vY去控制IE，即IE∝vY。
实现这一基本构思的电路如图所示。
图2.2模拟乘法器原理图3.变跨导型模拟乘法器根据图的原理可以制成所谓变跨导模拟乘法器。
在推导高频微变等效电路时，将放大电路的增益写成为只不过在式中的gm是固定的。
而图中如果gm是可变的，受一个输入信号的控制，那该电路就是变跨导模拟乘法器。
由于vY∝IE，而IE∝gm，所以vY∝gm。
输出电压为：由于图中的电路，对非线性失真等因素没有考虑，相乘的效果不好。
实际的变跨导模拟乘法器的主要电路环节如图所示。
图2.3 变跨导模拟乘法器三、模拟乘法器的应用1.普通AM 振幅调制普通AM 振幅调制电路的原理框图如图所示 设载波信号的表达式为 调制信号的表达式为 直流电压为uDC,则乘法器输出的AM 调幅信号的表达式为 图3.1 AM 调制m 为调制深度，AM 调制中，必须满足m<1，否则将会引起过调从而产生失真。
2.抑制载波双边带振幅调制1) 抑制载波双边带振幅调制电路的原理框图如图2所示图3.2 DSB 调制()t U t U c cm c ωcos =()cos m U t U t ΩΩ=Ω()()()()tmU t mU t U tt m U t U c cm c cm c cm c cm Ω-+Ω++=Ω+=ωωωωcos 21cos 21cos cos cos 10设载波信号的表达式为调制信号的表达式为则乘法器输出的DSB 调幅信号的表达式为2) 单边带调幅波的表达式为或 将DSB 调制信号输出至理想的低通或高通滤波器即可得到SSB 调制。
3.乘积型同步检波器AM 调制信号的解调过程称为检波。
常用方法有包络检波和同步检波两种。
而抑制载波的双边带或单边带振幅调制信号的包络不能直接反映调制信号的变化规律，所以无法用包络检波进行解调，必须采用同步检波方法。
同步检波又分为叠加型同步检波和乘积型同步检波。
利用模拟乘法器的相乘原理，实现同步检波是很方便的，其系统框图如下：图3.3 同步检波在乘法器的一个输入端输入抑制载波双边带信号信号：()()()[]tt m U t t m U t U c cm c c cm Ω=Ω-+Ω+=cos cos cos cos 210ωωω另一输入端输入同步信号（即载波信号）()tU t U c cm c ωcos =()cos m U t U tΩΩ=Ω()()()[]tt m U t t m U t U c cm cc cm Ω=Ω-+Ω+=cos cos cos cos 210ωωω()()t mU t U c cm Ω+=ωcos 210()()tmU t U c cm Ω-=ωcos 21t u t u c cm c ωcos )(=经乘法器相乘，由此可得输出信号t u u K t u K t u u K t u t u K t u c cm sm E c sm E cm sm E c s E o )2(41)2cos(21cos 21)()()(Ω--Ω++Ω==ωω上式中，第一项是所需要的低频调制信号分量，后两项为高频分量，可用低通滤波器滤掉，从而实现双边带信号的解调。
同步检波具有很高的精度要求，即要求本地的解调载波与发送端的调制载波同频同相。
如果其频率或相位有一定的偏差，将会使恢复出来的调制信号产生失真。
4. 模拟乘法器实现倍频图3.5 倍频器由模拟相乘器构成的倍频器电路原理框图如图所示： 当输入信号：u x =u y =u i其输出与输入的关系是：u o =ku x u y =ku i 2如果u x =u y =u i =U im sinwt 则有u o =k(U im sinwt)2=[kU im 2(1-cos2wt)]/2因此，只要在图4的输出端加一隔直电容，便可实现正弦波的二倍频。
其输出电压即为: u o =(kU im2cos2wt)/2四、MATLAB仿真1.AM调制1)程序代码：fs=1000; %抽样频率N=1024; %FFT长度n=0:N-1; t=n/fs; %截止时间和步长u0=1; %载波幅度f=(0:N-1)*fs/N; %频率转换w = 2*pi*f; %w、f转换ws=2*pi*10;w0=2*pi*500;m=1; %调制深度,取不同的值测试%m=0.5;%m=2;Uz=u0.*(1+m.*cos(ws.*t)).*cos(w0.*t); %乘法器u00=fft(U0,N); %傅立叶变换uss=fft(Us,N);uzz=fft(Uz,N);mag0=abs(u00); %取模mags=abs(uss);mag=abs(uzz);subplot(3,2,1),plot(t,Us);title('调制信号');grid;axis([0 0.3 -1.5 1.5]);subplot(3,2,3),plot(t,U0);title('载波信号');grid;axis([0 0.3 -1.5 1.5]);subplot(3,2,5),plot(t,Uz);title('已调波');grid;axis([0 0.3 -3 3]);subplot(3,2,2);plot(f,mags);title('调制信号频谱'); grid;axis([0 150 0 300]);subplot(3,2,4);plot(f,mag0);title('高频载波频谱'); grid;axis([400 600 0 500]);subplot(3,2,6);plot(f,mag);title('已调信号频谱'); grid;axis([400 600 0 500]);2)仿真波形：图4.1.1 m=0.5 AM调制图4.1.2 m=1 AM调制图4.1.3 m=2 AM调制2.DSB调制1)程序代码：fs=1000; %抽样频率N=1024; %FFT长度n=0:N-1; t=n/fs; %截止时间和步长us=0.5; %调制信号幅度u0=1; %载波幅度k= 1; %增益系数f=(0:N-1)*fs/N; %频率转换w = 2*pi*f; %w、f转换ws=2*pi*10;w0=2*pi*500;U0=u0.*cos(w0.*t); %载波信号Us=us.*cos(ws.*t); %调制信号Uz=k*U0.*Us; %乘法器u00=fft(U0,N); %傅立叶变换uss=fft(Us,N);uzz=fft(Uz,N);mag0=abs(u00); %取模mags=abs(uss);mag=abs(uzz);subplot(3,2,1),plot(t,Us);title('调制信号');grid;axis([0 0.3 -1.5 1.5]);subplot(3,2,3),plot(t,U0);title('载波信号');grid;axis([0 0.3 -1.5 1.5]);subplot(3,2,5),plot(t,Uz);title('已调波');grid;axis([0 0.3 -1.5 1.5]);subplot(3,2,2);plot(f,mags);title('调制信号频谱'); grid;axis([0 150 0 300]);subplot(3,2,4);plot(f,mag0);title('高频载波频谱'); grid;axis([400 600 0 500]);subplot(3,2,6);plot(f,mag);title('已调信号频谱'); grid;axis([400 600 0 400]);2)仿真波形：图4.2.1 DSB调制3.同步检波1)程序代码：fs=1000; %抽样频率N=1024; %FFT长度n=0:N-1; t=n/fs; %截止时间和步长us=0.5; %调制信号幅度u0=1; %载波幅度uc=1; %本地解调载波幅度k= 1; %增益系数f=(0:N-1)*fs/N; %频率转换w = 2*pi*f; %w、f转换ws=2*pi*10;w0=2*pi*500;wc=w0;U0=u0.*cos(w0.*t); %载波信号Us=us.*cos(ws.*t); %调制信号Uc=uc.*cos(wc.*t); %本地解调载波Uz=k*U0.*Us; %乘法器uz=Uz.*Uc; %解调uzz=fft(Uz,N);ui=fft(uz,N); %傅立叶变换uss=fft(Uc,N);mag0=abs(uss); %取模mags=abs(uzz);mag=abs(ui);subplot(3,2,1),plot(t,Uz);title('已调波');grid;axis([0 0.3 -1.5 1.5]);subplot(3,2,3),plot(t,Uc);title('本地解调载波');grid;axis([0 0.3 -1.5 1.5]);subplot(3,2,5),plot(t,uz);title('解调信号');grid;axis([0 0.3 -1.5 1.5]);subplot(3,2,2);plot(f,mags);title('已调制信号频谱'); grid;axis([400 600 0 400]);subplot(3,2,4);plot(f,mag0);title('本地解调载波频谱'); grid;axis([400 600 0 300]);subplot(3,2,6);plot(f,mag);title('解调信号频谱'); grid;axis([0 50 0 500]);2)仿真波形：图4.3.1 同步检波4.倍频器1)程序代码：fs=1000; %抽样频率N=1024; %FFT长度n=0:N-1; t=n/fs; %截止时间和步长ui=1; %输入幅度k= 1; %增益系数f=(0:N-1)*fs/N; %频率转换w = 2*pi*f; %w、f转换wi=2*pi*100;Ui=ui.*sin(wi.*t); %输入信号Uz=k*Ui.*Ui; %乘法器u0=fft(Ui,N); %傅立叶变换uz=fft(Uz,N);mag0=abs(u0); %取模mag=abs(uz);subplot(2,2,1),plot(t,Ui);title(‘输入信号’);grid;axis([0 0.3 -1.5 1.5]);subplot(2,2,3),plot(t,Uz);title(‘倍频信号’);grid;axis([0 0.3 -1.5 1.5]);subplot(2,2,2);plot(f,mag0);title(‘输入信号频谱’); grid;axis([0 300 0 300]);subplot(2,2,4);plot(f,mag);title(‘倍频信号频谱’); grid;axis([0 300 0 400]);2)仿真波形：图4.4.1 倍频器五、总结本次作业，对模拟乘法器电路组成进行了理论分析，对调幅、检波以及倍频用MATLAB进行了仿真分析，取得了很大的收获。
