2017-2018学年山西省陵川一中、泽州一中等四校联考高一(下)期末数学试卷及答案

高一数学试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.不等式20x >的解集为A. {}|0x x >B. {}|0x x <C. {}|0x x ≠D.{}|x x R ∈ 2.函数()104y x x x=+>取得最小值时，x 的值为 A. 12- B. 12 C. 1 D.2 3.若0,0a b c d <<<<，则下列不等式一定成立的是A. ac bd >B. ac bd <C. b d a c <D. b d a c> 4.已知ABC ∆的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c且1,120a b B == ，则c =5.若实数,x y 满足2202200x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则z x y =+的最大值为A. 1B. 2C. 3D. 46.已知等差数列{}n a 中，若261,5a a =-=，则7S =A. 21-B.17-C. 15-D.12-7.函数()211x y x x =<-的最大值为 A. 1- B.0 C. 1 D.28.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样的一个问题：“三百七十八里路，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意是：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了6天后才到达目的地.”则该人第四天走的路程为A. 3里B. 6里C. 12里D.24里9.若实数,a b 满足2211ab a b +=，则ab 的最小值为10.已知ABC ∆的内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，若1,cos 1cos b a B A ==-，则ABC ∆的形状为A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D.等腰或直角三角形11.不等式2102y x y x x y k≤⎧⎪⎪-≥⎨⎪+≤⎪⎩表示的区域面积大于或等于32，则实数k 的取值范围是 A. 1k ≥ B.2k ≥ C. 3k ≥ D.4k ≥12.已知数列{}n a 满足111222,2,n n n a a a n n N -++*+=≥∈，且121,2a a ==，则16a =A. 4B. 5C.6D. 8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列{}n a 的通项公式为11n a n =-，当其前n 项和n S 取得最小值时，n 等于 .14.若方程210ax bx ++=的两个根分别为12和1，则不等式20x bx a ++<的解集为 .15.已知等差数列{}n a 中，10090a =,则12122017m m a a a a a a -+++=+++ ()2017m <.若等比数列{}n b 中，若10101b =，类比上述等差数列的结论，试写出等比数列的结论为 .16.某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品1kg 要用煤9吨，电力4kw h ⋅,工时3个；制造乙产品1kg 要用煤4吨，电力5kw h ⋅,工时10个.又知制成甲产品1kg 可获利7万元，制成乙产品1kg 可获利12万元,现在此工厂有煤360吨，电力200kw h ⋅，工时300个，在这些条件下，获得最大经济效益为 万元.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）若123,,,,n a a a a 均为正数，则有二元均值不等式：12a a +≥12a a =时取等号；三元均值不等式：123a a a ++≥123a a a ==时取等号；四元均值不等式：1234a a a a +++≥1234a a a a ===时取等号.（1）猜想n 元均值不等式；（2）若,,x y z 均为正数，且6x y z ++=，求xyz 的最大值.18.（本题满分12分）在等差数列{}n a 中，22343,21a a a a ==+.（1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n a 的前n 项和n S .19.（本题满分12分）如图，我军军舰位于岛屿A 的南偏西60 方向的B 处，且与岛屿A 相距6海里，海盗船以10海里/小时的速度从岛屿A 出发沿正北方向逃跑，若我军军舰从B 处出发沿北偏东α的方向以14海里/小时的速度追赶海盗船.（1）求我军军舰追上海盗船的时间；（2）求cos α的值.20.（本题满分12分）已知ABC ∆的内角A,B ，C 的对边分别为,,a b c ，且()22coscos 2102C A B ++-= （1）求C ；（2）若2,4c ab ==，求ABC ∆的周长.21.（本题满分12分）在{}n a 中，()12112,.1221n n a a a n a a n n +=+++=+ （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若112n n b a +=-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，证明：38n S <.22.（本题满分12分）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且()11f =，对于任意的()1212,x x R x x ∈≠，都有()()12120.f x f x x x ->- （1）解关于x 的不等式()()22320f x ax f a -+<； （2）若()221f x m am ≤-+对所有[][]1,1,1,1x a ∈-∈-恒成立，求实数a 的取值范围.。

（扫描版，无答案）
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试题(扫描版，无答案）。

山西省陵川第一中学校等四校2017-2018学年高一下学期期末考试英语试题第一部分听力（百强校英语解析团队专供）（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂带答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。

1. What does the woman think of the lecture?A. Long.B. Difficult.C. Interesting.2. What are the speakers actually talking about?A. The man’s life.B. The man’s lesson.C. The man’s hobby.3. What is the woman searching for?A. A. hospital.B. A. hotel.C. A bus stop.4. How long will it take the speakers to reach the stadium?A. One hour.B. Half an hour.C. One and a half hours.5. What was the weather like 30 minutes ago?A. Rainy.B. Sunny.C. Snowy. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

2017-2018学年山西省陵川第一中学校等四校高一下学期期末考试化学试题注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在本试题相应的位置。

2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案用0.5 mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。

4.考试结束后.将本试题和答题卡并交回。

可能用到的相对原子质量:H1 C12 016 S32 Ca40一、选择题(本题包括20小题，每小题2分，共40分。

每小题只有一个选项符合题意)1.今年我国六五环境日的主题是:“美丽中国，我是行动者”，旨在推动社会各界和公众积极参与生态文明建设携手行动，共建天蓝地绿、水清的美丽中国。

下列做法与之相违背的是A.工业废水处理达标后排放B.社会公共场所严禁吸烟C.积极开展绿化国士行动D.农作物的秸杆就地焚烧2.下列实验装置或操作符合实验要求的是A.石油分馏B.灼烧干海带C.分离乙醇和乙酸D. 获取纯净甲烷3.下列化学用语正确的是CH CH B. N;的结构式:N=NA.乙烯的结构简式:22C.经基的电子式:D. HCI的形成:4.下列球棍模型表示的各烷烃分子中，一氧代物只有一种的是5.笔、墨、纸、砚被称为“文房四宝”，下列相关的说法不正确的是 A.制毛笔的羊毛成分为纤维素 B.制纸张的植物纤维属于糖类C.图的主要成分是炭，常温下化学性质稳定D.制砚台的石材中含有石英石英的主要成分为二氧化硅 6.下列关于煤和石油等化石燃料的说法不正确的是 A.石油的分馏和裂化均属于化学变化 B.化石燃料的大量燃烧会导致温室效应加剧 C.煤的间接液化可以合成甲醇等液体燃料 D.对原煤进行脱硫.可减少燃煤时产生的2SO7.将2CO ,转化成有机物可有效实现碳循环,如下2CO 转化成有机物的反应中，原子利用率最高的是A.2261262666CO H O C H O O +−−−−→+光合作用B.223263CO H CH OH H O ∆+−−−−→+催化剂C.243CO CH CH COOH ∆+−−−−→ 催化剂D.22222264CO H CH CH H O ∆+−−−−→=+催化剂8. W.X.Y.Z 四种面周期元素在元素周期表中的相对位置如图所示，W 的气态氢化物可与其最高价含氧酸反应生成离子化合物，下列判断正确的是A.自然界存在游离态的W.X.Y.B.简单氢化物的稳定性:Y>ZC. Z 元素的含氧酸酸性定强于YD. Z 元素的单质在化学反应中只表现氧化性9.下列关于苯的认识不正确的是A.苯分子具有平面正六边形结构B.苯能使酸性高锰酸钾溶液褪色C.苯燃烧时产生明亮的火焰并伴有浓烟D.由苯生成硝基苯的反应属于取代反应 10.利用下列反应能得到括号中纯净物的是A.等物质的量的氯气与甲烷在光照条件下反应(一氯甲烷)B.石蜡油在催化剂存在时分解(乙烯)C.蔗糖在稀硫酸催化下水解(葡萄糖)D.液溴与苯用溴化铁作催化剂反应(溴苯)11.某有机物的结构如图所示，有关其认识不正确的是 A.能使酸性高锰酸钾溶液褪色 B.分子中含有两种官能团 C.能跟氧氧化钠溶液反应 D.能发生酯化反应 12. A N 表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A.标准状况下22.41L 苯中含有的分子数约为A N B. 0.5 mo/l. HSO.溶液中含有氯离子的数目为A NC. 1 mol 32CH CH OH 跟足量钠反应生成的每气分子数为3A ND.一定条件下.30g 26C H 分子中含有共价键的数目为7A N , 13.右表是某糕点的营养成分，有关营养素的说法正确的是A. 纤维素属于糖类，可以被人体消化吸收B. 分子中含有大量碳碳双键的油脂是植物油C.糖类油脂蛋白质均能水解D.蛋白质水解的最终产物为尿酸14.工业上治炼下列金属，常采用热分解法的是A.AlB. FeC.NaD.Ag15.右图是乙醇和氧气反应的过程示意图，下列有关判断不正确的是 A.反应中铜丝有红黑颜色交替变化的现象 B.铜在该反应中作催化剂 C.乙醇发生了还原反应 D.该示意图中生成物是乙醛16.在一个容积不变的密闭容器中充人2N (g)和2H (g),-定条件下发生反应()()()22332N g H g NH g + ,若温度保持不变，下列说法正确的是A 容器中的压强始终保持不变 B.反应达到限度后就会完全停止下来 C.正、逆反应速率相等时各物质质量不再变化D.达到平衡后.2N (g)和2H (g)的物质的量之比一定为1:317.模型是研究化学的重要工具。

高一数学试题一、选择题（本题包括12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只．有一项．．．是符合题目要求的.1. ）【答案】D【解析】分析：直接利用一元二次不等式的解法即可.故选：D.点睛：本题考查一元二次不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答.2. ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C.，，.故选：C.点睛：本题考查了三角函数基本关系式以及符号的判定，明确角所在象限与三角函数的符号关系是关键.3. ）A. 左上方B. 左下方C. 右上方D. 右下方【答案】D【解析】分析：根据二元一次不等式表示平面区域的性质确定不等式对应的平面区域即可..故选：D.4. ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B.故选：B.点睛：三角形面积公式的应用原则：(1)对于面积公式S sin C sin B sin A，一般是已知哪一个角就使用哪一个公式．(2)与面积有关的问题，一般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角的转化．5. ）【答案】D立.A不成立；，故B不成立；C不成立；成立.故选：D.点睛：本题考查的知识点是不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键，也可使用特殊值法对不等式进行判定.6. ）C.【答案】A的取值范围是故选：A.点睛：在解简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是一个小技巧．7. （）【答案】B【解析】分析：对所求式子利用对数的运算法则计算，再利用等比数列的性质化简即可.故选：B.点睛：此题考查了等比数列的性质，以及对数的运算性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键.8. 《莱因德纸草书》.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5两份之和，则最小的一份为（）【答案】C列的首项和公差，再得出答案。

的公差为，由已知有，解得C.点睛：本题主要考查了等差数列的基本量的计算，属于容易题。

注意从已知的条件中找出数学等式。

9. 测量河对岸某一高层建筑物可以选择与建筑物的最低点）C.【答案】BAB.，中，点睛：本题考查了解三角形的实际应用，考查学生的计算能力.10. 下列各式中，最小值为4的是（）B.D.【答案】C【解析】分析：利用基本不等式的性质即可判断出.详解：对A4；对对C，当且仅当4，正确；对D，其最小值为.故选：C.点睛：本题考查了基本不等式的性质，注意“一正二定三相等”的使用法则.11. 则（）【答案】D.点睛：利用等差数列的性质求S n，突出了整体思想，减少了运算量.12. 已知数列（）A. -2018B. 2018C. -2017D. 2017【答案】A.和公式即可得出.；时也成立，函数的周期故选：A.，时，等差数列的通项公式与前n项和公式，考查了推理能力和计算能力.二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13. __________．【解析】分析：设.，根据2，解得的坐标为故答案为：.点睛：向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行．若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则．14. 已知钝角的面积是．【解析】三角形面积公式为，解得为锐角时，则，此时，为直角边1的视频15. 已知数列【答案】20.故答案为：20.点睛：由a n＝S n－S n－1求a n时的n是从2开始的自然数，由此求得的a n不一定就是它的通项公式，必须验证n＝1时是否也成立，否则通项公式只能用分段函数来表示.16. 数表的第1行只有两个数字3，7，从第2行开始，先按序照搬上一行的数再在相邻两数之间插入这两个数的和，如下图所示，那么第10行的各个数之和等于__________．【解析】分析：归纳出第一行、第二行、第三行、…各个数之和的规律，从而即可得到答案.…第n行的和为故第10.点睛：归纳推理的一般步骤：(1)通过观察个别情况发现某些相同特征；(2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题．三、解答题（本题包括6个小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知函数（1）求函数（2）将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的.【答案】（1（2【解析】分析：（1（2.详解：（1（2）由题意得，则的值域为.点睛：解决三角函数图象与性质的综合问题的一般步骤第一步：(化简)将f(x)化为a sin x＋b cos x的形式．第二步：(用辅助角公式)构造f(x)x cos x．第三步：(求性质)利用f(x)x＋φ)研究三角函数的性质．第四步：(反思)反思回顾，查看关键点、易错点和答题规范．18. 中，，，分别为角，，，（1）求（2.【答案】（1（2【解析】分析：（1）由两向量的坐标，根据两向量垂直，列出关系式求解即可；（2）利用余弦定理即可.详解：（1（2时，由余弦定理，即时，由余弦定理解得：无解，综上点睛：(1)解三角形时，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．(2)三角形解的个数的判断：已知两角和一边，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断．19. .（1）求数列（2【答案】（1）（2【解析】分析：（1与的关系式即可求出（2）裂项相消法求和.详解：（1两式相减，得（舍去）或2，公差为2（2点睛：利用裂项相消法求和时，应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项公式相等．20. 已知函数，且不等式（1）求函数（2的取值范围.【答案】（1（2【解析】分析：（1的解集为1个根，利用韦达定理即可求出答案；（2，有恒成立，则需可求出答案.详解：（1（2）∵若对任意的点睛：一元二次不等式恒成立问题的解题方法(1)图象法：对于一元二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方；恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方．(2)更换主元法：如果不等式中含有多个变量，这时选准“主元”往往是解题的关键，即需要确定合适的变量或参数，能使函数关系更加清晰明朗．一般思路为：将已知范围的量视为变量，而待求范围的量看作是参数，然后借助函数的单调性或其他方法进行求解．(3)分离参数法：如果欲求范围的参数能够分离到不等式的一边，那么这时可以通过求出不等式另一边式子的最值(或范围)来得到不等式恒成立时参数的取值范围．一般地，a≥f(x)恒成立时，应有a≥f(x)max，a≤f(x)恒成立时，应有a≤f(x)min.21.（1（2面积的最大值及使.【答案】（1（2【解析】分析：（1进行化简整理即可得到用面积公式即可求得答案；（2）利用基本不等式即可.详解：（1及正弦定理化简得.，∴，∴（2）由（1）知，又，故当的面积取最大值时，点睛：三角形面积公式的应用原则：(1)对于面积公式S sin C sin B sin A，一般是已知哪一个角就使用哪一个公式．(2)与面积有关的问题，一般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角的转化．22. 中，（1）求数列（2【答案】（1（2【解析】分析：（1的关系式即可求出，由（2）错位相减法求和.详解：（1（2）由①-点睛：(1)错位相减法是求解由等差数列{b n}和等比数列{c n}对应项之积组成的数列{a n}，即a n＝b n×c n的前n项和的方法．这种方法运算量较大，要重视解题过程的训练．(2)注意错位相减法中等比数列求和公式的应用范围．。

2017-2018学年度第二学期期末考试高一数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.数列的一个通项公式是（）A. B.C. D.2.设集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2x－3>0}，则A∩B＝( )A. (,3)B. (－3,)C. (1,)D. (－3,)3.在中，，则（）A. B. C. 或 D. 或4.已知等差数列的前项和为,若，则=（）A. B. C. D.5.若，则下列说法正确的是（）A. 若，，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则6.若的三个内角满足，则（）A. 一定是锐角三角形；B. 一定是直角三角形；C. 一定是钝角三角形；D. 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.7.在各项都为正数的数列中，首项，且点在直线上，则数列的前项和为（）A. B. C. D.8.若两个正实数满足，则的最小值为（）A. B. C. D.9.已知中，的对边分别是，，则（）A. B. C. D.10.已知为等差数列，,,以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）A. 21B. 20C. 19D. 1811.若不等式组表示一个三角形内部的区域，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.12.在锐角中，，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.数列满足，则__________．14.已知的解集为，则__．15.如图，为了测量两点间的距离，选取同一平面上的两点，测出四边形各边的长度：,且与互补，则的长为__________．学+科+网...16.设数列的前项和为，且，正项等比数列的前项和为，且，, 数列中，，且，则的通项公式为__________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.如图，在四边形中，已知，，，，，求的长度。

2017-2018学年山西省陵川高一下学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（36分）一、选择题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的． 1．不等式20x >的解集为（ ）A ．{}|0x x >B ．{}|0x x <C ．{}|0x x ≠D ．{}|x x R ∈ 2．函数1(0)4y x x x=+>取得最小值时，x 的值为（ ） A ．12- B ．12 C ．1 D ．2 3．若0,0a b c d <<<<，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．ac bd >B ．ac db <C ．b d a c <D ．b d a c> 4．已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为 ,,a b c，若1,120a b B ===o ，则c =（ ）A． 2 D ．35．若实数,x y 满足2202200x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则z x y =+的最大值为（ ）A ．1B ．2C ． 3D ．46．已知等差数列{}n a 中，若261,5a a =-=-，则7S =（ ）A ．-21B ．-17C ．-15D ．-127．函数2(1)1x y x x =<-的最大值为（ ） A ．-1 B ．0 C ． 1 D ．28．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第四天走的路程为（ ）A ．3里B ．6里C ． 12里D ．24里9．若实数,a b 满足2211ab a b +=，则ab 的最小值为（ ） A ．1 B． 2 D ．410．已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若1,c o s 1c o s b a B A ==-，则ABC ∆的形状为（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ． 等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形11．不等式2102y x y x x y k≤⎧⎪⎪-≥⎨⎪+≤⎪⎩表示的区域面积大于等于32，则实数k 的取值范围为（ ） A ．1k ≥ B ．2k ≥ C ． 3k ≥ D ．4k ≥12．已知数列{}n a 满足111222n n n a a a -+++=，2,n n N *≥∈，121,2a a ==，则16a =（ ）A ．4B ．5C ． 6D ．8第Ⅱ卷（64分）二、填空题（本题包括4个小题，每小题3分，共12分）13．已知数列{}n a 的通项公式为11n a n =-，当其前n 项和n S 取最小值时，n 等于 ．14．若方程210ax bx ++=的两根分别为12和1，则不等式20x bx a ++<的解集为 ． 15．已知等差数列{}n a 中，10900a =，则12m a a a +++=L 122017(2017)m a a a m -+++<L ．若等比数列{}n b 中，10101b =，类比上述等差数列的结论，试写出等比数列的结论为 ．16．某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品1kg 要用煤9吨，电力4kW h g ，工时3个；制造乙产品1kg 要用煤4吨，电力5kW h g ，工时10个．又知制成甲产品1kg 可获得7万元，制成乙产品1kg 可获利12万元．现在此工厂有煤360吨，电力200kW h g ，工时300个，在这种条件下获得最大经济效益为 万元．三、解答题 （本包括6个小题，共52分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．若123,,,,n a a a a L 均为正数，则有二元均值不等式：12a a +≥12a a =时取等号；三元均值不等式：123a a a ++≥123a a a ==时取等号；四元均值不等式：1234a a a a +++≥1234a a a a ===时取等号．（Ⅰ）猜想n 元均值不等式；（Ⅱ）若,,x y z 均为正数，且6x y z ++=，求xyz 的最大值．18．在等差数列{}n a 中，22343,21a a a a ==+．（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S ．19．如图，我军军舰位于岛屿A 的南偏西60o 方向的B 处，且与岛屿A 相距6海里，海盗船以10海里/小时的速度从岛屿A 出发沿正北方逃跑，若我军军舰从B 处出发沿北偏东α的方向以14海里/小时的速度追赶海盗船．（Ⅰ）求我军军舰追上海盗船的时间；（Ⅱ）求cos α的值．20．已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且22coscos 2()102C A B ++-=． （Ⅰ）求C ；（Ⅱ）若2,4c ab ==，求ABC ∆的周长．21．在数列{}n a 中，12a =，121122(1)n n a a a n a n n ++++=+L ． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若112n n b a +=-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，证明：38n S <．22．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且(1)1f =，对于任意1212,()x x R x x ∈≠，都有1212()()0f x f x x x ->-． （Ⅰ）解关于x 的不等式22(3)(2)0f x ax f a -+<；（Ⅱ）若2()21f x m am ≤-+对所有[]1,1x ∈-，[]1,1a ∈-恒成立，求实数m 的取值范围．2017-2018学年山西省陵川高一下学期期末考试数学试题答案一、选择题1-5: CBACD 6-10: ABDBA 11、12：CB二、填空题13．10或11 14．{}|12x x <<15．12122019(2019)n n bb b bb b n -=<L L 16．428三、解答题17．（Ⅰ）123n a a a a ++++≥L当且仅当123n a a a a ====L 时取等号． （Ⅱ）33()283x y z xyz ++≤==， 当且仅当2x y z ===时，xyz 取得最大值8．18．解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，则11133(2)2(3)1a d a d a d +=⎧⎨+=++⎩ 解得11,2a d ==，∴21n a n =-． （Ⅱ）2(121)2n n n S n +-==． 19．解：（Ⅰ）设我军军舰追上海盗船的时间为t 小时，依题意知，120,6,10,14,BAC AB AC t BC t BCA α∠====∠=o ．在ABC ∆中，由余弦定理，得2222cos BC AB AC AB AC BAC =+-∠g g ，22361002610cos120196t t t +-⨯⨯⨯=o ． 解得1t =．故我军军舰追上海盗船的时间为1小时．（Ⅱ）在ABC ∆中，因为6AB =，120BAC ∠=︒，14BC =，BCA α∠=， 由正弦定理，得sin sin120AB BC α=︒，即sin120sin AB BC α︒=621414==13cos 14α=． 20．解：（Ⅰ）由已知得22coscos 2102C C +-=， 222cos 12sin 102C C +--=，222cos 4sin cos 0222C C C -=， ∵0C π<<，∴022C π<<，cos 02C ≠，sin 02C >， ∴1sin 22C =，∴3C π=． （Ⅱ）∵2222cos c a b ab C =+-，∴224a b ab +-=，又4ab =∴2a b ==，∴ABC ∆为等边三角形．故三角形的周长为6a b c ++=．21．解：（Ⅰ）由121122(1)n n a a a n a n n ++++=+L ， 得11211212n n a a a n a n n--+++=-L ，2n ≥． 两式相减得112(1)2n n n a n n a a n n n+-=-+，2n ≥． 1(1)1n n n a na n n ++=+，2n ≥． ∴122(1)n n a a n n +=+，2n ≥． 又212221a a =，所以数列2{}n a n 为常数数列，22n a n =，所以22n a n =． （Ⅱ）由（Ⅰ）得，212(1)2n b n ==+-11111()2(2)42n n n n ⨯=-++， ∴111111(1432435n S =-+-+-+L 1111)112n n n n +-+--++ 11113(1)42128n n =+--<++． 22．解：（Ⅰ）原不等式变形为222(3)(2)(2)f x ax f a f a -<-=-，由题可知函数()f x 在R 上为单调递增函数，∴2232x ax a -<-． 22320x ax a -+<．即()(2)0x a x a --<．当0a >时，不等式的解为{}2x a x a <<；当0a =时，不等式无解；当0a <时，不等式的解为{}2x a x a <<．（Ⅱ）∵()f x 为[1,1]-上的增函数，所以max ()(1)1f x f ==，依题意，对于任意[1,1]a ∈-，不等式221(1)1m am f -+≥=，即220am m -≤恒成立．设2()2g a am m =-，该函数的图像是关于a 在[1,1]-上的线段，于是有 000m =⎧⎨≤⎩或20(1)20m g m m >⎧⎨=-≤⎩或20(1)20m g m m <⎧⎨-=--≤⎩ 解得0m =或2m ≥或2m ≤-．∴m 的取值范围是{}|2,0,2m m m m ≤-=≥或或．。

陵川第一中学2017-2018学年下学期期末考试高一化学试题注意事项:1.本试题分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷1至4页，第II卷 5至8页。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试题上无效。

4.回答第II卷时，须用0.5毫米的黑色笔迹签字笔将答案写在答题卡上相对应的答题区域内，写在本试题上无效。

S考试结吏后，将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量:H：1 C：12 O：16 Na：23 A1：27 Fe： 56第I卷(40分)一、选择题(本题包括20小题，每小题2分，共40分。

每小题只有一个选项符合题意)1.下列做法与我国“建设美丽中国”的理念相违背的是A.回收废旧电池B.在农村大力推广使用沼气C.净化废水，实现水资源的循环利用D.增加化肥使用量，提高农作物的产量2.下列说法正确的是A今10个中子的氧原子表示为108 OB.过氧化钠的电子式为C.乙酸属于共价化合物D.乙烯分子中只含有极性键3.下列比较错误的是A.稳定性:CH4>SiH4B. 碱性:Mg(OH )2>Ca(OH )2C.羟基中H的活泼性:H2O>CH3CH2OHD.原子半径:S>Cl4.下列有关糖类、油脂、蛋白质的说法正确的是A.都能发生水解反应B.都属于高分子化合物C.都属于基本营养物质D.都只含C 、H 、O 三种元素5.下列实验可达到预期目的的是A.用食醋清除水壶中的水垢B.用乙醇萃取碘水中的碘C.用分液漏斗分离乙醇和乙酸D.用淀粉溶液检验食盐中含有的碘酸钾6.下列关于金属的冶炼说法错误的是A.电解熔融的MgC12冶炼镁B.用加热HgO 的方法制取汞C.用Cu 与FeSO 4溶液反应制取铁D.用CO 还原Fe 2O 3冶炼铁7.下列离子方程式或化学方程式错误的是A.用H20:氧化水中的I -: 2I -+2H ++H 2O 2=I 2+2H 2OB.将煤气化为可燃性气体:C.用过量NaOH 溶液吸收烟气中的SO 2: SO 2+NaOH=NaHSO 3D.燃煤中加人石灰石脱硫: 322422222CaCO SO O CaSO CO +++8.笔、墨、纸、砚被称为“文房四宝”，其中制笔的制毛和制纸的植物纤维分别是A.纤维素、蛋白质B.蛋白质、塑料C.蛋白质、多糖D.油脂、蛋白质9.相同物质的量浓度的下列物质的稀溶液中，pH 最小的是A.水B.乙酸C.碳酸氢钠D.碳酸10.右图是某有机物分子的球棍模型，该物质中含C 、H 、O 三种元素。

山西省重点名校2017-2018学年高一下学期期末质量跟踪监视数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．为了得到函数y sin 23x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 2y x =的图象（ ） A ．向左平移6π个单位长度 B ．向右平移6π个单位长度 C ．向左平移3π个单位长度D ．向右平移3π个单位长度【答案】A 【解析】 【分析】 根据y sin 2sin 236x y x ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+⇒=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦,因此只需把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位长度． 【详解】 因为y sin 2sin 236x x ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以只需把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位长度即可得y sin 23x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，选A. 【点睛】本题主要考查就三角函数的变换，左加右减只针对x ，属于基础题．2．已知ABC ∆的三个内角之比为::3:2:1A B C =，那么对应的三边之比::a b c 等于（ ）A ．3:2:1B 2:1CD ．2【答案】D 【解析】∵已知△ABC 的三个内角之比为::3:2:1A B C =,∴有2,3B C A C ==,再由A B C π++=,可得6C π=，故三内角分别为236A B C πππ===、、.再由正弦定理可得三边之比1::::1::2:22a b c sinA sinB sinC ===，故答案为2点睛：本题考查正弦定理的应用，结合三角形内角和等于π，很容易得出三个角的大小，利用正弦定理即出结果3．下列事件是随机事件的是（1）连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上． （2）异性电荷相互吸引 （3）在标准大气压下，水在℃时结冰 （4）任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数 A ．（1）（2） B ．（2）（3）C ．（3）（4）D ．（1）（4）【答案】D 【解析】试题分析：根据随机事件的定义：在相同条件下，可能发生也可能不发生的现象（2）是必然发生的，（3）是不可能发生的，所以不是随机事件，故选择D 考点：随机事件的定义4．若直线222x ay a +=+与直线20ax y +=平行，则实数a = A ．0 B ．1C ．1-D ．±1【答案】B 【解析】 【分析】根据两直线的平行关系，列出方程122aa =，即可求解实数a 的值，得到答案． 【详解】由题意，当0a =时，显然两条直线不平行，所以0a ≠； 由两条直线平行可得：122aa =，解得1a =±， 当1a =时，直线方程分别为：24x y +=，20x y +=，显然平行，符合题意；当1a =-时，直线方程分别为20x y -=，20x y -+=，很显然两条直线重合，不合题意，舍去， 所以1a =，故选B ． 【点睛】本题主要考查了两直线的位置关系的应用，其中解答中熟记两直线平行的条件，准去计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．5．已知实数,x y 满足()()22254x y -+-=，则()2221xy x x y -+-的最大值为（ ）A ．24B ．617C ．1225D ．2512【答案】A 【解析】【分析】由原式()2221xy x xy -+-，明显考查斜率的几何意义，故上下同除以(1)x y -得1211xy y x-+-，再画图分析求得1y x-的取值范围，再用基本不等式求解即可． 【详解】所求式()()2222(1)2121xy x x y x y x y --=+-+-，上下同除以(1)x y -得1211xy y x-+-，又1y x -的几何意义为圆上任意一点(),M x y 到定点()0,1N 的斜率，由图可得，当过()0,1N 的直线与圆相切时取得临界条件．当过M 坐标为()0,5时相切为一个临界条件，另一临界条件设:1(0)MN l y k x -=-，化成一般式得10kx y -+=，因为圆与直线相切，故圆心()2,5到直线10kx y -+=的距离225121k d k -+==+，所以221k k -=+22441k k k -+=+，解得34k =，故134y +x -⎡⎫∈∞⎪⎢⎣⎭，．设1y k x -=，则112121x y k y xk=-++-，又34k +⎡⎫∈∞⎪⎢⎣⎭，，故2222k k k k +≥⋅=2k =1122124221x y k y xk=≤-++-，故选A ．【点睛】本题主要考查斜率的几何意义，基本不等式的用法等．注意求斜率时需要设点斜式，利用圆心到直线的距离等于半径列式求得斜率，在用基本不等式时要注意取等号的条件． 6．已知a ，b ，c ∈R ，那么下列命题中正确的是 ( ) A ．若a>b ，则ac 2>bc 2B．若a bc c>，则a>bC．若a3>b3且ab<0，则11 a b >D．若a2>b2且ab>0，则11 a b <【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质，对A、B、C、D四个选项通过举反例进行一一验证．【详解】A．若a＞b，则ac2＞bc2（错），若c=0，则A不成立；B．若a bc c>，则a＞b（错），若c＜0，则B不成立；C．若a3＞b3且ab＜0，则11a b>（对），若a3＞b3且ab＜0，则ab>⎧⎨>⎩D．若a2＞b2且ab＞0，则11a b<（错），若ab<⎧⎨<⎩，则D不成立．故选：C．【点睛】此题主要考查不等关系与不等式的性质及其应用，例如举反例法求解比较简单．两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.7．若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数a的取值范围是() A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】由题意，得出，再分析不等式开口和判别式，可得结果.【详解】由题，因为为一元二次不等式，所以又因为的解集为R所以本题考查了一元二次不等式解法，利用二次函数图形解题是关键，属于基础题.8．若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图1），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（ ）A ．91B ．91.5C ．92D ．92.5【答案】B 【解析】试题分析：中位数为中间的一个数或两个数的平均数，所以中位数为919291.52+= 考点：茎叶图9．设全集U =R ，集合{}13A x x =-<<,{}21B x x x =≤-≥或,则()U A C B =（ ）A ．{}11x x -<< B ．{}23x x -<< C ．{}23x x -≤< D ．{}21x x x ≤->-或【答案】A 【解析】 【分析】进行交集、补集的运算即可． 【详解】∁U B ＝{x|﹣2＜x ＜1}；∴A∩（∁U B ）＝{x|﹣1＜x ＜1}． 故选：A ． 【点睛】考查描述法的定义，以及交集、补集的运算．10．Rt △ABC 的三个顶点都在一个球面上，两直角边的长分别为6和8，且球心O 到平面ABC 的距离为12，则球的半径为（ ） A ．13 B ．12C ．5D ．10【答案】A利用勾股定理计算出球的半径. 【详解】Rt ABC ∆10=，所以Rt ABC ∆外接圆的半径为5，13=.故选：A 【点睛】本小题主要考查勾股定理计算，考查球的半径有关计算，属于基础题.11．已知ππ042βα<<<<，且πsin 4α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，π4sin 45β⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则()sin αβ+=( )A ．10 B ． C D ．10-【答案】C 【解析】 【分析】根据同角公式求出πcos 4α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，π3cos 45β⎛⎫+= ⎪⎝⎭后，根据两角和的正弦公式可得. 【详解】 因为ππ42α<<，所以044ππα<-<，因为πsin 410α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以πcos 410α⎛⎫-=⎪⎝⎭. 因为π04β<<，所以442πππβ<+<， 因为π4sin 45β⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以π3cos 45β⎛⎫+= ⎪⎝⎭.所以()ππsin sin 44αβαβ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=-++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦sin()cos()cos()sin()4444ππππαβαβ=-++-+3410510510=+=. 故选：C本题考查了同角公式，考查了两角和的正弦公式，拆解44ππαβαβ+=-++是解题关键，属于中档题.12．已知如图正方体1111ABCD A B C D -中，P 为棱1CC 上异于其中点的动点，Q 为棱1AA 的中点，设直线m 为平面BDP 与平面11B D P 的交线，以下关系中正确的是（ ）A ．1//m D QB ．1m Q B ⊥C ．//m 平面11BD Q D ．m ⊥平面11ABB A【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体性质，以及线面平行、垂直的判定以及性质定理即可判断. 【详解】因为在正方体1111ABCD A B C D -中，11//D B BD ，且11D B ⊄平面BDP ，BD ⊂平面BDP ， 所以11//D B 平面BDP ，因为11D B ⊂平面11B D P ，且平面11B D P 平面BDP m =，所以有11//m D B ，而1111D QD B D =，则m 与1D Q 不平行，故选项A 不正确；若1m Q B ⊥，则111B Q D B ⊥，显然1B Q 与11D B 不垂直，矛盾，故选项B 不正确； 若m ⊥平面11ABB A ，则11D B ⊥平面11ABB A ，显然与正方体的性质矛盾，故D 不正确； 而因为11D B ⊂平面11B D P ，m ⊄平面11B D P ， 所以有//m 平面11B D P ，所以选项C 正确，. 【点睛】本题考查了线线、线面平行与垂直的关系判断，属于中档题. 二、填空题：本题共4小题13．某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_______．【解析】 【分析】根据抽取6个城市作为样本，得到每个个体被抽到的概率,用概率乘以丙组的数目，即可得到结果. 【详解】城市有甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4 ,12,8. 本市共有城市数24 ,∴用分层抽样的方法从中抽取一个容量为6的样本， ∴每个个体被抽到的概率是61244=， 丙组中对应的城市数8，∴则丙组中应抽取的城市数为1824⨯=,故答案为2.【点睛】本题主要考查分层抽样的应用以及古典概型概率公式的应用，属于基础题.分层抽样适合总体中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同. 14．若角α的终边过点()1,2-，则tan α=______. 【答案】-2 【解析】 【分析】由正切函数定义计算. 【详解】根据正切函数定义：2tan 21α==--. 故答案为－2. 【点睛】本题考查三角函数的定义，掌握三角函数定义是解题基础. 15．已知1tan 2α=，则sin 3cos sin cos αααα-=+______. 【答案】53- 【解析】 【分析】利用同角三角函数的基本关系将弦化切，再代入计算可得. 【详解】解：sin 3cos tan 3sin cos tan 1αααααα--=++，1tan 2α=13sin 3cos tan 3521sin cos tan 1312αααααα---∴===-+++ 故答案为：53-【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，齐次式的计算，属于基础题. 16．等差数列{}n a 中，31025a a +=，则其前12项之和12S 的值为______ 【答案】150 【解析】 【分析】利用等差数列的通项公式、前n 项和公式直接求解． 【详解】∵等差数列{a n }中，a 3+a 10＝25， ∴其前12项之和S 12()112122a a =+=6（a 3+a 10）＝6×25＝1． 故答案为：1． 【点睛】本题考查等差数列的前n 项和的公式，考查等差数列的性质的应用，考查运算求解能力，是基础题． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

山西省陵川第一中学校、泽州一中等四校2025届数学高三第一学期期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知m ，n 是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中错误的是（ ）A ．若m //α，α//β，则m //β或m β⊂B ．若m //n ，m //α，n α⊄，则n //αC ．若m n ⊥，m α⊥，n β⊥，则αβ⊥D ．若m n ⊥，m α⊥，则n //α2．设{1,0,1,2}U =-，集合2{|1,}A x x x U =<∈，则U C A =（ ）A ．{0,1,2}B ．{1,1,2}-C ．{1,0,2}-D ．{1,0,1}-3．过抛物线22(0)y px p =>的焦点作直线交抛物线于A B ，两点，若线段AB 中点的横坐标为3，且8AB =，则抛物线的方程是( )A ．22y x =B ．24y x =C ．28y x =D ．210y x =4．已知集合M ＝{y ｜y ＝，x ＞0}，N ＝{x ｜y ＝lg （2x －）}，则M∩N 为（ ）A ．（1，＋∞）B ．（1，2）C ．[2，＋∞）D ．[1，＋∞） 5．函数3()cos ln ||f x x x x x =+在[,0)(0,]ππ-的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．A ．1个B ．3个C ．4个D ．7个7．如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边,AB AC .已知以直角边,AC AB 为直径的半圆的面积之比为14，记ABC α∠=，则sin 2α=（ ）A ．925B ．1225C ．35D ．458．ABC ∆中，25BC =D 为BC 的中点，4BAD π∠=，1AD =，则AC =（ ） A ．5B ．22C ．65D ．2 9．点O 在ABC ∆所在的平面内，OA OB OC ==，2AB =，1AC =，AO AB AC λμ=+(),R λμ∈，且()420λμμ-=≠，则BC =（ ）A ．73B 7C ．7D 710．设22(1)1z i i=+++（i 是虚数单位），则||z =（ ） A 2B ．1C ．2D 5 11．当输入的实数[]230x ∈，时，执行如图所示的程序框图，则输出的x 不小于103的概率是（ ）A ．914B ．514C ．37D ．92812．已知:|1|2p x +> ，:q x a >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ）A ．1a ≤B ．3a ≤-C ．1a ≥-D ．1a ≥二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

山西省陵川第一中学校等四校2017-2018学年高一下学期期末考试英语试题第一部分听力（百强校英语解析团队专供）（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂带答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。

1. What does the woman think of the lecture?A. Long.B. Difficult.C. Interesting.2. What are the speakers actually talking about?A. The man’s life.B. The man’s lesson.C. The man’s hobby.3. What is the woman searching for?A. A. hospital.B. A. hotel.C. A bus stop.4. How long will it take the speakers to reach the stadium?A. One hour.B. Half an hour.C. One and a half hours.5. What was the weather like 30 minutes ago?A. Rainy.B. Sunny.C. Snowy. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

（扫描版，无答案）
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