木板木块模型习题集

动量守恒-板块模型习题课(总6页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-动量守恒定律———板块模型专题训练一1、如图所示，一质量M=的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=的小木块A。

现以地面为参照系，给A和B以大小均为s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。

站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（）、质量为2kg、长度为的长木板B在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右运动，将一可视为质点的物体A轻放在B的右端，若A与B 之间的动摩擦因数为，A的质量为m=1kg。

2g 求：m/10s（1）说明此后A、B的运动性质（2）分别求出A、B的加速度（3）经过多少时间A从B上滑下（4）A滑离B时，A、B的速度分别为多大A、B的位移分别为多大（5）若木板B足够长，最后A、B的共同速度（6）当木板B为多长时，A恰好没从B上滑下（木板B至少为多长，A才不会从B上滑下）3、质量为mB=m的长木板B静止在光滑水平面上，现有质量为mA=2m的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为μ。

求：（1）要使物块不从长木板右端滑出，长木板的长度L至少为多少(至少用两种方法求解）（2）若开始时长木板向左运动，速度大小也为v0，其它条件不变，再求第（1）问中的L。

v4、如图所示，在光滑水平面上放有质量为2m的木板，木板左端放一质量为m 的可视为质点的木块。

两者间的动摩擦因数为μ，现让两者以V0的速度一起向竖直墙向右运动，木板和墙的碰撞不损失机械能，碰后两者最终一起运动。

求碰后：（1）木块相对木板运动的距离s（2）木块相对地面向右运动的最大距离L动量守恒定律———板块模型专题训练二1、如图所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一v从木块的左端滑向右端，个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度设物块与木块间的动摩擦因数为 ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。

2.如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（ ） 3．如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力A ．方向向左，大小不变B ．方向向左，逐渐减小C ．方向向右，大小不变D ．方向向右，逐渐减小例1．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB 边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。

现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ） A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零14.质量为m =1.0 kg 的小滑块(可视为质点)放在质量为m =3.0 kg 的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m 开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F =12 N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g 取10 m/s 2) (1)水平恒力F 作用的最长时间; (2)水平恒力F 做功的最大值.10．如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板 ，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )图9A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零17．如图18所示，小车质量M 为2.0 kg ，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m 为0.5 kg ，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：图18(1)小车在外力作用下以1.2 m/s 2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？ (2)欲使小车产生a ＝3.5 m/s 2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？ (3)若要使物体m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4)若小车长L ＝1 m ，静止小车在8.5 N 水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体m 看作质点)16．如图所示，木板长L ＝1.6m ，质量M ＝4.0kg ，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m ＝1.0kg 的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g ＝10m/s 2，求： (1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．17．如图所示，质量为m ＝1kg ，长为L ＝2.7m 的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h ＝0.2m ，以速度v 0＝4m/s 向右做匀速直线运动，A 、B 是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为5N 的水平向左的恒力F ，并同时将一个小球轻放在平板车上的P 点(小球可视为质点，放在P 点时相对于地面的速度为零)，PB ＝L3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力，g 取10m/s 2.求：(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间； (2)小球落地瞬间平板车的速度．13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M ＝4kg ，长L ＝1.4m ，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m ＝1kg ，其尺寸远小于L .小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g ＝10m/s 2. (1)现用恒力F 作用于木板M 上，为使m 能从M 上滑落，F 的大小范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F ＝22.8N 且始终作用于M 上，最终使m 能从M 上滑落，m 在M 上滑动的时间是多少？18．如图所示，一块质量为m ，长为L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m ′的小物体(可视为质点)，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求： (1)当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？例1 如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的物块A 和木板B ，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。

1.（8分）如图19所示，长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m1 = 1.0 kg，A与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04．在A的右端有一个小物块B（可视为质点）．现猛击A左侧，使A瞬间获得水平向右的速度υ0 =2.0 m/s．B的质量m2 = 1.0 kg，A与B之间的动摩擦因数μ2 = 0.16．取重力加速度g = 10 m/s2．（1）求B在A上相对A滑行的最远距离；（2）若只改变物理量υ0、μ2中的一个，使B刚好从A上滑下．请求出改变后该物理量的数值（只要求出一个即可）．2、（8分）如图13所示，如图所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动．某时刻将质量m=1.0kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端．（g=10m/s2）（1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；（保留二位有效数字）（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动．BAv0L图193.(2009春会考）（8分）如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg，长度L = 1.0 m．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ= 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.（1）求小滑块离开木板时的速度；（2）假设只改变M、m、μ、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）.4.（2009夏）（8分）如图15所示，水平桌面到地面的高度h = 0.8 m. 质量m = 0.2 kg的小物块（可以看作质点）放在桌面A端. 现对小物块施加一个F＝0.8 N的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动. 当它经过桌面上的B点时撤去力F，一段时间后小物块从桌面上的C端飞出，最后落在水平地面上. 已知AB = BC = 0.5 m，小物块在A、B间运动时与桌面间的动摩擦因数μ1 = 0.2，在B、C间运动时与桌面间的动摩擦因数μ2 = 0.1.（1）求小物块落地点与桌面C端的水平距离；（2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB段的长度而保持BC段的长度不变，或仅改变BC段的长度而保持AB段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C端的水平距离变为原来的2倍. 请你通过计算说明这位同学的判断是否正确.图15图155.（2010春） 如图14所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板厚度忽略不计），质量M=2.0kg ，槽的长度L=2.0m ，在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg ，小滑块与木板槽之间的动摩擦因数20.01=μ. 开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板槽施加一个F=10.0N 水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动。

微专题三板块模型问题必备知识根底练进阶训练第一层知识点一地面光滑，板块模型1.(多项选择)如下列图，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平地面上，其上放一质量为m2的木块．t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合运动情况的是( )知识点二地面粗糙，板块模型2．质量M＝9 kg、长L＝1 m的木板在动摩擦因数μ1＝0.1的水平地面上向右滑行，当速度v0＝2 m/s时，在木板的右端轻放一质量m＝1 kg的小物块，如下列图．当小物块刚好滑到木板左端时，小物块和木板达到共同速度．g取10 m/s2，求：(1)从小物块放到木板上到它们达到一样速度所用的时间t.(2)小物块与木板间的动摩擦因数μ2.关键能力综合练进阶训练第二层一、单项选择题1．(易错题)如下列图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.如下反映a1和a2变化的图线中正确的答案是( )2．如下列图，质量m＝1.0 kg的物块(视为质点)放在质量M＝4.0 kg的木板的右端，木板长L＝2.5 m．开始木板静止放在水平地面上，物块与木板与木板与水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2.现对木板施加一水平向右的恒力F＝40 N，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，g＝10 m/s2，如此物块在木板上运动的过程中，如下说法中正确的答案是( )A．物块与木板以一样的加速度做匀加速运动B．木板的加速度大小为5.6 m/s2C．物块的最大速度大小为4.0 m/sD．物块到达木板左端时木板前进的位移大小为3.5 m二、多项选择题3．如下列图，一足够长的木板静止在光滑水平地面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平地面的运动情况为( )A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零三、非选择题4．如下列图，厚度不计的薄板A长L，放在水平桌面上(桌面足够长)．在A上距右端x0处放一质量为m的物体B(可视为质点)．A、B间与A与桌面间的动摩擦因数均为μ，薄板质量为物体B质量的2倍，系统原来静止．现在板的右端施加一恒定的水平力F，持续作用在A上，将A从B下抽出．求：(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多少．(2)B运动多长时间离开A.学科素养升级练进阶训练第三层1．(多项选择)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t ＝4 s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v 与时间t的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度g取10 m/s2.由题给数据可以得出( )A ．木板的质量为1 kgB ．2～4 s 内，力F 的大小为0.4 NC ．0～2 s 内，力F 的大小保持不变D ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.22．(多项选择)如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆外表粗糙的平板车，质量为M ，与平板车上外表等高的光滑平台上有一质量为m 的滑块以水平初速度v 0向着平板车滑来，从滑块刚滑上平板车开始计时，之后它们的速度随时间变化的图像如图乙所示，t 0是滑块在车上运动的时间，以下说法正确的答案是( )A ．滑块最终滑离平板车B ．滑块与平板车外表间的动摩擦因数为v 03gt 0C ．滑块与平板车的质量之比m∶M＝1∶2D ．平板车上外表的长度为56v 0t 03．(多项选择)三角形传送带以1 m /s 的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m 且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A 、B 从传送带顶端都以1 m /s 的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，(g 取10 m /s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)如下说法正确的答案是( )A ．物块A 先到达传送带底端B ．物块A 、B 同时到达传送带底端C ．物块A 、B 到达传送带底端时速度大小不相等D ．物块A 、B 在传送带上的划痕长度之比为1∶34．如下列图，有一块木板静止在光滑的水平地面上，木板的质量为M＝4 kg，长度为L ＝1 m，木板的右端停放着一个小滑块，小滑块的质量为m＝1 kg，其尺寸远远小于木板长度，它与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．g取10 m/s2.求：(1)为使木板能从小滑块下抽出来，作用在木板右端的水平恒力F的大小应满足的条件．(2)假设其他条件不变，在F＝28 N的水平恒力持续作用下，需多长时间能将木板从小滑块下抽出．5．如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1 kg和mB＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：(1)B与木板相对静止时，木板的速度大小；(2)A、B开始运动时，两者之间的距离．微专题三 板块模型问题必备知识根底练1．解析：木块和木板可能保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速度大小相等，故A 正确．木块可能相对于木板向前滑动，即木块的加速度大于木板的加速度，都做匀加速直线运动，故B 、D 错误，C 正确．应当选A 、C.答案：AC方法归纳：木块可能与木板保持相对静止，一起做匀加速直线运动，也可能与木板发生相对滑动，相对木板向前滑动．根据牛顿第二定律得出加速度以与速度与时间的关系．解答此题的关键：知道木块和木板之间的相对运动情况，知道速度—时间图线的斜率表示加速度．2．解析：(1)设木板的加速度大小为a 1，时间t 内的位移为x 1；小物块的加速度大小为a 2，时间t 内的位移为x 2如此有x 1＝v 0t －12a 1t 2①x 2＝12a 2t 2② x 1＝L ＋x 2③又v 0－a 1t ＝a 2t ④联立①②③④式代入数据得t ＝1 s⑤(2)根据牛顿第二定律有μ1(M ＋m )g ＋μ2mg ＝Ma 1⑥μ2mg ＝ma 2⑦联立④⑤⑥⑦式解得μ2＝0.08. 答案：(1)1 s (2)0.08点评：解答此题的关键是先根据运动学公式列式后联立求解出时间，然后再受力分析后根据牛顿第二定律列式求解．对于第(1)问，可以以木板为参考系列式求解，会使得问题大大简化．关键能力综合练1．解析：当F 比拟小时，木块与木板相对静止，加速度一样， 根据牛顿第二定律得a ＝Fm 1＋m 2＝ktm 1＋m 2，a ∝t ；当F 比拟大时，m 2相对于m 1运动，根据牛顿第二定律得 对m 1有a 1＝μm 2gm 1，μ、m 1、m 2都一定，如此a 1一定． 对m 2有a 2＝F －μm 2g m 2＝km 2t －μg ，a 2是t 的线性函数，t 增大，a 2增大． 由于km 1＋m 2＜k m 2，如此两者相对滑动后a 2图线斜率大于两者相对静止时图线的斜率．故A 正确．答案：A2．解析：由牛顿第二定律可得，物块的最大加速度a m ＝μmg m＝2 m/s 2，假设木板和物块相对静止，如此a ′＝F －μm ＋M g m ＋M ＝40－0.2×1＋4×101＋4m/s 2＝6 m/s 2＞a m ，故木板与木块之间产生相对滑动，物块与木板不能以一样的加速度做匀加速运动，故A 错误；由牛顿第二定律可得，木板的加速度a ＝F －μm ＋M g －μmgM＝40－0.2×1＋4×10－0.2×1×104 m/s 2＝7 m/s 2，故B 错误；由以上分析可知物块的加速度大小为2.0 m/s 2，当物块脱离木板时满足：12at 2－12a m t 2＝L ，解得t ＝1 s ，此时物块的速度最大，v ＝a m t ＝2 m/s ，故C 错误；物块到达木板左端时木板前进的位移大小x ＝12at2＝3.5 m ，故D 正确．答案：D3．解析：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对木板静止而做匀速直线运动，A 错误，B 正确；对于木板，由作用力与反作用力可知，受到物块给它的向左的摩擦力作用，如此木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速运动，C 正确，D 错误．答案：BC4．解析：(1)设B 的质量为m ，如此A 的质量为2m . 根据牛顿第二定律，对物体B 有：μmg ＝ma B ，解得：a B ＝μg对A 有：F －μ(m ＋2m )g －μmg ＝2ma A 解得：a A ＝F2m－2μg(2)B 离开A 时，有：x A －x B ＝L －x 0 其中A 的位移为：x A ＝12a A t 2B 的位移为：x B ＝12a B t 2联立解得：t ＝4mL －x 0F －6μmg答案：(1)F2m－2μgμg (2)4mL －x 0F －6μmg学科素养升级练1．解析：结合两图像可判断出0～2 s 物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程F 等于f ，故F 在此过程中是变力，即C 错误；在4～5 s 内，木板在摩擦力的作用下做匀减速运动，ma 2＝f ＝0.2 N ，加速度大小为a 2＝0.4－0.21 m/s 2＝0.2m/s 2，得m ＝1 kg ，故A 正确；在2～4 s 内木板加速度大小为a 1＝0.4－04－2 m/s 2＝0.2 m/s 2，如此F ＝ma 1＋f ＝0.4 N ，故B 正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ，故D 错误．答案：AB2．解析：由图乙可知，滑块运动到平板车最右端时，速度大于平板车的速度，所以滑块与平板车最终脱离，故A 正确；由图乙可知，滑块的加速度大小a 1＝v 0－23v 0t 0＝v 03t 0，小车的加速度大小a 2＝v 03t 0，如此滑块与小车的加速度之比为1∶1，根据牛顿第二定律可得，滑块的加速度大小a 1＝f m ，小车的加速度大小a 2＝f M，如此滑块与小车的质量之比m ∶M ＝1∶1，如此C 错误；滑块的加速度a 1＝f m ＝μg ，又a 1＝v 03t 0，如此μ＝v 03gt 0，故B 正确；滑块的位移x 1＝v 0＋23v 02t 0＝56v 0t 0，小车的位移x 2＝13v 02t 0＝16v 0t 0，如此小车的长度L ＝56v 0t 0－16v 0t 0＝23v 0t 0，故D 错误．答案：AB3．解析：分别对物块A 、B 分析，由于mg sin 37°＞μmg cos 37°，所以A 、B 物块所受摩擦力方向都沿各自的斜面向上，都向下做匀加速直线运动，两物块匀加速直线运动的加速度相等，位移相等，如此运动的时间相等，故A 错误，B 正确；根据速度时间关系可得：v ＝at ，由于加速度相等，运动时间也相等，所以物块A 、B 到达传送带底端时速度大小相等，故C 错误；对A ，划痕的长度等于A 的位移减去传送带运动的长度，以A 为研究对象，由牛顿第二定律可得：mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma ，解得：a ＝2 m/s 2，由运动学公式可得：L ＝v 0t ＋12at 2，解得：t ＝1 s ，传送带运动的长度为x ＝vt ＝1 m ，A 在传送带上的划痕为：Δx 1＝2 m －1 m ＝1 m ；对B ，划痕的长度等于B 的位移加上传送带运动的长度，如此有：Δx 2＝2 m ＋1 m ＝3 m ，所以划痕之比为Δx 1∶Δx 2＝1∶3，故D 正确．答案：BD4．解析：(1)小滑块发生相对滑动时的临界加速度a 1＝μg ＝0.4×10 m/s 2＝4 m/s 2，对整体分析，根据牛顿第二定律得F 的最小值F min ＝(M ＋m )a 1＝(4＋1)×4 N＝20 N ，如此F 的大小应满足的条件为F ＞20 N.(2)设小滑块在木板上滑动的时间为t ，当恒力F ＝28 N 时，木板的加速度a 2＝F －μmg M＝28－0.4×1×104m/s 2＝6 m/s 2，小滑块在时间t 内运动的位移x 1＝12a 1t 2，木板的位移x 2＝12a 2t 2，根据x 2－x 1＝L ，代入数据得12×(6 m/s 2－4 m/s 2)t 2＝1 m ，解得t ＝1 s.答案：(1)F ＞20 N (2)1 s5．解析：(1)滑块A 和B 在木板上滑动时， 木板也在地面上滑动．设A 、B 和木板所受的摩擦力大小分别为f 1、f 2和f 3，A 和B 相对于地面的加速度大小分别为a A 和a B ，木板相对于地面的加速度大小为a 1，在物块B 与木板达到共同速度前有f 1＝μ1m Ag ① f 2＝μ1m B g ②f 3＝μ2(m ＋m A ＋m B )g ③由牛顿第二定律得f 1＝m A a A ④ f 2＝m B a B ⑤ f 2－f 1－f 3＝ma 1⑥设在t 1时刻，B 与木板达到共同速度，其大小为v 1，由运动学公式有v 1＝v 0－a B t 1⑦ v 1＝a 1t 1⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入数据得v 1＝1 m/s⑨(2)在t 1时间间隔内，B 相对于地面移动的距离为s B ＝v 0t 1－12a B t 21⑩设在B 与木板达到共同速度v 1后，木板的加速度大小为a 2.对于B 与木板组成的体系，由牛顿第二定律有f 1＋f 3＝(m B ＋m )a 2⑪由①②④⑤式知，a A ＝a B ；再由⑦⑧式知，B 与木板达到共同速度时，A 的速度大小也为v 1，但运动方向与木板相反．由题意知，A 和B 相遇时，A 与木板的速度一样，设其大小为v 2，设A 的速度大小从v 1变到v 2所用的时间为t 2，如此由运动学公式，对木板有v 2＝v 1－a 2t 2⑫对A 有v 2＝－v 1＋a A t 2⑬在t 2时间内，B (以与木板)相对地面移动的距离为s 1＝v 1t 2－12a 2t 22⑭在(t 1＋t 2)时间内，A 相对地面移动的距离为word 11 / 11 s A ＝v 0(t 1＋t 2)－12a A (t 1＋t 2)2⑮A 和B 相遇时，A 与木板的速度也恰好一样，因此A 和B 开始运动时，两者之间的距离为 s 0＝s A ＋s 1＋s B ⑯联立以上各式，并代入数据得s 0＝1.9 m ⑰(也可用如下列图的速度时间图线求解)答案：(1)1 m/s (2)1.9 m。

.滑块模板模型题目大全精选一．选择题（共8小题）1．（2014?江西一模）如图甲所示，质量M=0.8kg的木板静止在粗糙的水平地面上，在木板的左端静止放置一个质量m=1.2kg、大小可以忽略的铁块，若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，F随时间变化的关系式是F=2tN，图乙表示铁块受到木板的摩擦力f随拉力F大小变化的图象．设木板足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1B．铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3C．1s末两物体开始运动D．3s末两物体开始分离运动2．（2012?安徽三模）如图所示，水平桌面光滑，A、B物体间的动摩擦因数为μ（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A物体质量为 2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A、B、C三个物体相对静止且共同向左运动的情况下，B、C间绳子所能达到的最大拉力是（）A．μmg B．μmgC．2μmg D．3μmg3．（2015?包头二模）如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B（长木板足够长）的左端放着小物块 A．某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力f的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的V﹣t图象的是（）word范文A．B．C．D．4．如图所示，光滑的水平面上静置质量为M=8kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平堆力F，一个大小不计、质量为m=2kg的小物块放在小车右端上面，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，重力加速度g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（）A．当F增加到4N时，m相对M开始运动B．当F增加到20N时，m相对M开始运动C．当F=10N时，m对M有向左的2N的摩擦力D．当F=10N时，m对M有向左的4N的摩擦力5．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块 A，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力 F作用于B，A，B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A．A的质量为 0.5kgB．B的质量为 1.5kgC．B与地面间的动摩擦因数为0.2D．A，B间的动摩擦因数为0.26．（2014秋?临沂期末）如图所示，质量为 m1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块．物块与木板的接触面是光滑的．t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F．分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，图中符合运动情况的是（）A．B．C．D．7．（2015秋?小店区校级期中）如图所示， A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对B施加一水平拉力F，则（）A．当F＜2μmg时，A、B相对地面静止B．当F=μmg时，A的加速度为μgC．当F＞3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，A的加速度不会超过μg8．（2014?靖边县校级模拟）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间 t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映 a1和a2变化的图线中正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共1小题）9．（2015秋?成都校级月考）如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的word范文.三．解答题（共10小题）10．（2014?云南一模）如图所示，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块（B大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2．（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．11．（2014秋?泉州校级期中）如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为M=4Kg的木板A，在木板的左端有一个质量为m=2Kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，当对B施加水平向右的力F作用时（设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等），（1）若F=5N，则A、B加速度分别为多大？（2）若F=10N，则A、B加速度分别为多大？（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为多少？12．（2013秋?无极县校级月考）如图示，在光滑的水平面上静止放有一质量M=4kg的长木板，现有一质量为m=1kg的小物块（视为质点）以v0=10m/s的初速度从木板的左端滑上木板，已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，要使物块不能从木板上滑下，求木板的长度至少为多少？13．（2014?复兴区校级一模）一质量为500kg的木箱放于质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L=1.6m，已知木箱与平板车间的动摩擦因数u=0.484，平板车运动过程中所受的阻力是车和箱总重的0.2倍，平板车以Vo=22m/s的恒定速率行驶，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为让木箱不撞击驾驶室，g取10，试求：（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多少？.14．（2013?江苏）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为 m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；（3）本实验中，m1=0.5kg，m2=0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s2．若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？15．如图所示，薄板A长L=5m，其质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在 A 上距右端 s=3m处放一物体B（可看成质点），其质量m=2kg．已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1，A与桌面间和 B与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将 A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘．求：（1）B运动的时间．（2）力F的大小．16．（2010?乾安县校级三模）如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A，一质量为m2=1kg的小物体B以初速度υ0=4m/s滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2；（1）当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是多大？（2）为使B不从木板A的右端滑落，当B滑上A时，在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F，求F的大小应满足的条件．17．（2014秋?渝中区校级期中）如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块，一个质量为m=1kg的小物体（可看作质点）放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）（1）为使物体与木板不发生滑动，F不能超过多少？（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体离开木板时的速度大小．word范文.18．（2011秋?潍坊期末）如图所示，长为L=2m、质量为M=8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v=6m/s时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m=2kg的小物块．木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s2，求：（1）物块及木板的加速度；（2）物块滑离木板时的速度．19．（2011?中山市校级二模）质量 M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N 作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到lm/s 时，将质量 m=4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．求：（1）物体经多少时间与木板保持相对静止？（2）在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大？（3）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？.滑块模板模型题目大全精选参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2014?江西一模）如图甲所示，质量M=0.8kg的木板静止在粗糙的水平地面上，在木板的左端静止放置一个质量m=1.2kg、大小可以忽略的铁块，若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，F随时间变化的关系式是F=2tN，图乙表示铁块受到木板的摩擦力f随拉力F大小变化的图象．设木板足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1B．铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3C．1s末两物体开始运动D．3s末两物体开始分离运动【考点】牛顿第二定律；动摩擦因数．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】从图乙中可以看出，当F=2N时，木板开始滑动，说明地面给木板的滑动摩擦力为2N，f1=μ1（M+m）g求木板与地面间的动摩擦因数μ1；根据图乙中可以看出，当F从6逐渐增加时，f不变，说明此时的 f是滑动摩擦力，即f=μ2mg 从而求动摩擦因数μ2．【解答】解：AC、从图乙中可以看出，当F=2N时，即t=1s时，木板和铁块开始一起滑动，说明地面给木板的滑动摩擦力为2N，f1=μ1（M+m）g=2N，μ1= =0.1，故AC正确；B、从图乙中可以看出F=6N，即t=3s，铁块开始相对木板滑动，此时的f是滑动摩擦力，即f=μ2mg=4N可得：μ2= =，故B错误，D正确；故选：ACD【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，分析铁块和木板的运动状态，运用牛顿第二定律进行求得不同的加速度，结合运动学公式联合求解2．（2012?安徽三模）如图所示，水平桌面光滑， A、B物体间的动摩擦因数为μ（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A物体质量为 2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A、B、C三个物体相对静止且共同向左运动的情况下，B、C 间绳子所能达到的最大拉力是（）.A．μmg B．μmgC．2μmg D．3μmg【考点】摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力．【专题】摩擦力专题．【分析】先以BC整体为研究对象，根据AB间的最大静摩擦力结合牛顿第二定律求出BC的最大加速度，再以C为研究对象根据牛顿第二定律求出绳子的拉力．【解答】解：AB间的最大静摩擦力为μ?2mg，先以BC整体为研究对象，根据牛顿第二定律：μ?2mg=2mamax得：amax=μg以C为研究对象，根据牛顿第二定律：Tmax=ma=μmg故选：B．【点评】本题关键是灵活选取研究对象然后结合牛顿第二定律求解，明确采取整体法的条件是：两个物体加速度相同．3．（2015?包头二模）如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B（长木板足够长）的左端放着小物块 A．某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力f的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的V﹣t图象的是（）A．B．C．D．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的图像．【分析】当F较小时，AB整体具有共同的加速度，二者相对静止，当F较大时，二者加速度不同，将会发生相对运动，此后A做变加速直线，B匀加速直线运动，为了求出两物体开始分离的时刻，必须知道分离时F的大小，此时采用整体法和隔离法分别列牛顿第二定律的方程即可【解答】解：选AB整体为研究对象，AB整体具有共同的最大加速度，有牛顿第二定律得：a1=对B应用牛顿第二定律：a1=对A应用牛顿第二定律：a1=word范文.经历时间：t=由以上解得：t=此后，B将受恒力作用，做匀加速直线运动，图线为倾斜的直线故选：B【点评】当两者相对运动后，B将受恒力作用，做匀加速运动，可排除C、D选项，A、B选项的差别在于恰好相对运动的时刻，就需分别采用隔离法和整体法分别列方程了，也可以采用反证法，看看当F=f时是否相对滑动？所以，要注意总结解题方法4．如图所示，光滑的水平面上静置质量为M=8kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平堆力F，一个大小不计、质量为m=2kg的小物块放在小车右端上面，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，重力加速度g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（）A．当F增加到4N时，m相对M开始运动B．当F增加到20N时，m相对M开始运动C．当F=10N时，m对M有向左的2N的摩擦力D．当F=10N时，m对M有向左的4N的摩擦力【考点】牛顿第二定律；摩擦力的判断与计算．【分析】通过物块与木板的摩擦力与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．隔离对小物块分析，根据牛顿第二定律求出小物块的加速度的大小，然后对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体受到的推力的大小．对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对小物块分析，根据牛顿第二定律求出小物块所受的摩擦力大小．【解答】解：A、假设相对静止，对m，其最大摩擦力f提供最大的加速度，故f=μmg=ma所以：a=μg=0.2×10=2m/s2对整体：F=（M+m）a=（8+2）×2=20N可知若要m相对于M开始运动，则推力满足：F＞20N．故AB错误；C、当F=10N时，选择向右为正方向，对整体：F=（M+m）a′所以：对m，受到的摩擦力提供加速度，有：f′=ma′=2×1=2 N根据牛顿第三定律可知，m对M的摩擦力的大小也是2N，方向向左．故C正确，D错误．故选：C【点评】解决本题的关键理清物块和木板的运动规律，抓住位移关系，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．5．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A，B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（）word范文.A．A的质量为 0.5kgB．B的质量为 1.5kgC．B与地面间的动摩擦因数为0.2D．A，B间的动摩擦因数为0.2【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】对图象进行分析，明确物体的运动状态和加速度的变化情况，再根据牛顿第二定律以及摩擦力公式进行分析，列式求解即可得出对应的质量和动摩擦因数．【解答】解：由图可知，二者开始时对地静止，当拉力为3N时开始对地滑动；故B与地面间的最大静摩擦力为3N；当拉力为9N时，AB相对滑动，此时A的加速度为 4m/s2；当拉力为13N时，B的加速度为8m/s2；对A分析可知，μ1g=4；解得：AB间的动摩擦因数μ1=0.4；对B分析可知，13﹣3﹣μ1mAg=mB×8对整体有：9﹣3=（mA+mB）×4联立解得；m=0.5kg；m=1kg；A B则由μ2（mA+mB）g=3解得：B与地面间的动摩擦因数为：μ2=0.2；故AC正确，BD错误；故选：AC．【点评】本题考查牛顿第二定律及图象的相片综合应用，关键在于明确图象的意义，能根据图象找出最大静摩擦及力和加速度的关系．6．（2014秋?临沂期末）如图所示，质量为 m1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m的物块．物块与木板的接触面是光滑的．t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F．分2别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，图中符合运动情况的是（）A．B．C．D．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】物块与木板的接触面是光滑的，所以木板一直处于静止，根据牛顿第二定律得出物块加速度以及速度与时间的关系．word范文.【解答】解：A、木板一定保持静止，加速为0，故A错误B错误．C、物块的加速度a=，即物块做匀加直线运动，v﹣t图象为倾斜的直线，而木板保持静止，速度一直为0，故C错误D正确；故选：D．【点评】解决本题的关键知道木块和木板之间运动情况，知道速度时间图线的斜率表示加速度．7．（2015秋?小店区校级期中）如图所示， A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对B施加一水平拉力F，则（）A．当F＜2μmg时，A、B相对地面静止B．当F=μmg时，A的加速度为μgC．当F＞3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，A的加速度不会超过μg【考点】牛顿第二定律．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出 A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析．【解答】解：AB之间的最大静摩擦力为：fmax=μmAg=2μmg，AB发生滑动的加速度为a=μg，B与地面间的最大静摩擦力为：f′max=μ（mA+mB）g=μmg，故拉力F最小为F：F﹣f′max= （m+2m）?a，所以F= 上，AB将发生滑动A、当F＜2μmg时，F＜fmax，AB之间不会发生相对滑动，B与地面间会发生相对滑动，所以A、B都相对地面运动，选项A错误．B、当F= μmg 时，故AB间不会发生相对滑动，由牛顿第二定律有：a= ，选项B正确．C、当F＞3μmg时，AB间不会发生相对滑动，选项C错误．D、A对B的最大摩擦力为2μmg，无论F为何值，A的加速度为a=μg，当然加速度更不会超过μg，选项D正确．故选：BD．【点评】本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．word范文.8．（2014?靖边县校级模拟）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间 t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映 a1和a2变化的图线中正确的是（）A．B．C．D．【考点】牛顿第二定律．【专题】压轴题；牛顿运动定律综合专题．【分析】当F比较小时，两个物体相对静止，一起加速运动，加速度相同，根据牛顿第二定律得出加速度与时间的关系．当F比较大时，m2相对于m1运动，两者加速度不同，根据牛顿第二定律分别对两个物体研究，得出加速度与时间的关系，再选择图象．【解答】解：当F比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：a= = ，a∝t；当F比较大时，m2相对于m1运动，根据牛顿第二定律得：对m1：a1=，μ、m1、m2都一定，则a1一定．对m2：a2= = = t﹣μg，a2是t的线性函数，t增大，a2增大．由于，则两木板相对滑动后a2图象大于两者相对静止时图象的斜率．故A正确．故选：A【点评】本题首先要分两个相对静止和相对运动两种状态分析，其次采用整体法和隔离法研究得到加速度与时间的关系式，再选择图象，是经常采用的思路．二．填空题（共1小题）9．（2015秋?成都校级月考）如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）word范文.（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）根据牛顿第二定律求出木板的加速度．（2）让木板先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合位移之和等于板长求出恒力F作用的最短时间．（3）根据牛顿第二定律求出木块的最大加速度，隔离对木板分析求出木板的加速度，抓住木板的加速度大于木块的加速度，求出施加的最小水平拉力．（4）应用运动学公式，根据相对加速度求所需时间．【解答】解：（1）木板受到的摩擦力Ff=μ（M+m）g=10N木板的加速度=2.5m/s2（2）设拉力 F作用t时间后撤去，木板的加速度为木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=﹣a′2有at=L解得：t=1s，即F作用的最短时间是1s．（3）设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则对木板：F1﹣μ1mg﹣μ（M+m）g=Ma木板木板能从木块的下方抽出的条件：a木板＞a木块解得：F＞25N（4）木块的加速度木板的加速度=4.25m/s2木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板﹣x木块=L即带入数据解得：t=2s答：（1）木板的加速度2.5m/s2；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间1s；（3）对木板施加的最小水平拉力是25N；（4）木块滑离木板需要2s【点评】本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．对于第三问抓住临界情况，结合牛顿第二定律求解．三．解答题（共10小题）word范文.10．（2014?云南一模）如图所示，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块（B大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2．（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；摩擦力的判断与计算．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）假设不发生相对滑动，通过整体隔离法求出A、B之间的摩擦力，与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．（2）根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，结合位移之差等于木块的长度求出运动的时间．【解答】解：（1）A、B之间的最大静摩擦力为：fm＞μmg=0.3×10N=3N．假设A、B之间不发生相对滑动，则对AB整体分析得： F=（M+m）a对A，fAB=Ma代入数据解得：fAB=2.5N．因为fAB＜fm，故A、B之间不发生相对滑动．（2）对B，根据牛顿第二定律得：F﹣μ1mg=maB，对A，根据牛顿第二定律得：μmg﹣μ（m+M）g=Ma1 2 A根据题意有：xB﹣xA=L，，联立解得：．答：（1）A、B之间不发生相对滑动；（2）铁块运动到木块右端的时间为．【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，抓住 A、B的位移关系，结合A、B的加速度，运用运动学公式的进行求解．11．（2014秋?泉州校级期中）如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为M=4Kg的木板A，在木板的左端有一个质量为m=2Kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，当对B施加水平向右的力F作用时（设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等），（1）若F=5N，则A、B加速度分别为多大？（2）若F=10N，则A、B加速度分别为多大？（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为多少？【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】传送带专题．word范文【分析】分析物体受力情况，根据牛顿第二定律列式求解；根据AB位移之差为木板长度，可求解【解答】解：（1）分析物体受力，根据牛顿第二定律可得：A：μmg=MaAmax对AB：F=（M+m）aAB故得：aAmax=1m/s2＞aAB=所以：aA1=aB1=（2）对B：由牛顿第二定律：F﹣f=maB2N B=mg，f=μN B可得：aB2=3m/s2＞aAB=2 2aA2=1m/s，故aB2=3m/s（3）F作用3s，A、B、发生的位移分别为：sA和sBsA= ，，sA﹣sB=L代入数据，解得： L=9m答：（1）若F=5N，则A、B加速度均为；（2）若F=10N，则A加速度为1m/s2，B的加速度为3m/s2（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为9m【点评】本题考查牛顿第二定律和运动学公式的基本应用，关键分析物体受力情况，难度不大12．（2013秋?无极县校级月考）如图示，在光滑的水平面上静止放有一质量M=4kg的长木板，现有一质量为m=1kg的小物块（视为质点）以v0=10m/s的初速度从木板的左端滑上木板，已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，要使物块不能从木板上滑下，求木板的长度至少为多少？【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】滑块最终不会从木板上掉下的临界情况是滑块滑到最右端时，滑块与木板具有相同速度，根据动量守恒定律求出共同速度，再根据能量守恒定律求出木板的最小长度．【解答】解：根据动量守恒定律得：mv0=（M+m）v解得：．根据能量守恒定律得：word范文。

滑块和木板专题练习1、质量m=1kg的滑块放在质量为M=1kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=75cm，开始时两者都处于静止状态，如图所示，试求：（1）用水平力F0拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F0的最大不应超过多少？（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s内使滑块从木板右端滑出，滑块和木板滑行的距离各为多少？（3）按第（2）问的力F的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出，力F应为多大？（设m与M 之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等）。

（取g=10m/s2）.2、如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M=1.0kg，长度L=1.0m．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F= 8.0N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.（1）滑块和木板的加速度分别为多少F（2）求小滑块离开木板时的速度；M3、如图所示，水平面上有一块木板，质量M = 4.0 kg ，它与水平面间的动摩擦因数μ1=0.10。

在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=2.0 kg 。

小滑块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.50。

开始时它们都处于静止状态。

某时刻起对小滑块施加一个水平向右的恒力F ＝18N ，此后小滑块将相对木板滑动，1.0s 后撤去该力。

（1）求小滑块在木板上滑行时，木板加速度a 的大小；（2）若要使小滑块不离开木板，求木板的长度L 应满足的条件。

4、如图所示，长L = 1.3 m ，质量M = 5.0 kg 的平板小车A 静止在光滑的水平面上，小车左端放有质量m = 1.0 kg 的小木块B (可以看作质点)，木块B 与小车A 之间的动摩擦因数μ= 0.20，现用水平恒力F 拉动木块B 在小车A 上滑行.求：(1) 小木块B 在平板小车A 上滑行时，小车A 的加速度大小、方向；(2) 当F =mg 21时，使木块B 从小车A 的右端与A 脱离时，小车A 的速度.左 右5、如图所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端与桌面的右端相齐。

牛顿第二定律板块模型计算题1．(10分)如图，长为L=2m 、质量mA ＝4kg 的木板A 放在光滑水平面上，质量mB ＝1kg 的小物块（可视为质点）位于A 的中点，水平力F 作用于A.AB 间的动摩擦因素μ=0.2(AB 间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2)。

求：(1)为使AB 保持相对静止，F 不能超过多大？ (2)若拉力F ＝12N ，物块B 从A 板左端滑落时木板A 的速度为多大？2．（12分）图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L ，质量为Kg M 4=的木板A ，在木板的左端有一个质量为Kg m 2=的小物体B ，A 、B 之间的动摩擦因数为2.0=μ，当对B 施加水平向右的力F 作用时(设A 、B 间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等)，（1）若N F 5=，则A 、B 加速度分别为多大？（2）若N F 10=，则A 、B 加速度分别为多大？（3）在（2）的条件下，若力F 作用时间t=3s ，B 刚好到达木板A 的右端，则木板长L 应为多少？3．如图所示，静止在光滑水平面的木板B 的质量0.2=M kg 、长度L=2.0m. 铁块A 静止于木板的右端，其质量0.1=m kg ，与木板间的动摩擦因数2.0=μ，并可看作质点。

现给木板B 施加一个水平向右的恒定拉力N F 0.8=，使木板从铁块下方抽出，试求：（取g=10m/s2）（1）抽出木板所用的时间；（2）抽出木板时，铁块和木板的速度大小各为多少？B A F4．如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m ，质量为M=3kg 的木板，一个质量为m=1kg 的小物块放在木板的最右端，m 与M 之间的动摩擦因数为μ=0.1 ，现对木板施加一个水平向右的拉力F 。

（小物块可看作质点，g=10m/s2）（1）施加F 后，要想把木板从物体m 的下方抽出来，求力F 的大小应满足的条件；(2)如果所施力F=10 N ，为了把木板从物体的下方抽出来，此力F 的作用时间不得小于多少？5．（16分） 质量为m ＝1.0 kg 的小滑块(可视为质点）放在质量为M ＝3.0 kg 的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L ＝1.0 m ．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F ＝12 N ，如图所示，经一段时间后撤去F 。

2025届高考物理复习：经典好题专项（“滑块－木板”模型问题）练习1. 如图所示，在光滑的水平地面上静止地叠放着两个物体A 、B ，A 、B 之间的动摩擦因数为0.2，A 质量为2 kg ，B 质量为1 kg ，从t ＝0时刻起，A 受到一向右的水平拉力F 的作用，F 随时间的变化规律为F ＝(6＋2t ) N 。

t ＝5 s 时撤去外力，运动过程中A 一直未从B 上滑落，最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g 取10 m/s 2)，则( )A ．t ＝2 s 时，A 、B 发生相对滑动B ．t ＝3 s 时，B 的速度大小为8 m/sC ．撤去拉力瞬间，A 的速度大小为19 m/sD ．撤去拉力后，再经过1 s ，A 、B 速度相等2. (多选)一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，其上放质量均为1 kg 的A 、B 两物块，A 、B 与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3、μ2＝0.2，水平恒力F 作用在A 物块上，如图所示。

已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2。

下列说法正确的是( )A ．若F ＝1.5 N ，则A 物块所受摩擦力大小为1.5 NB ．若F ＝8 N ，则B 物块的加速度大小为2.0 m/s 2C ．无论力F 多大，A 与薄硬纸片都不会发生相对滑动D ．无论力F 多大，B 与薄硬纸片都不会发生相对滑动3．(多选)(2021ꞏ全国乙卷ꞏ21)水平地面上有一质量为m 1的长木板，木板的左边上有一质量为m 2的物块，如图(a)所示。

用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化关系如图(b)所示，其中F 1、F 2分别为t 1、t 2时刻F 的大小。

木板的加速度a 1随时间t 的变化关系如图(c)所示。

已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g 。

则( )A ．F 1＝μ1m 1gB ．F 2＝m 2(m 1＋m 2)m 1(μ2－μ1)g C ．μ2>m 1＋m 2m 2μ1 D ．在0～t 2时间段物块与木板加速度相等4．(多选)如图所示，在桌面上有一块质量为m1的薄木板，薄木板上放置一质量为m2的物块，现对薄木板施加一水平恒力，使得薄木板能被抽出而物块也不会滑出桌面。

习题课3滑块—木板模型和传送带模型一、选择题(1～4为单项选择题，5～6为多项选择题)1.如图1所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹．下列说法中正确的是()图1A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B．此时木炭包相对于传送带向右运动C．木炭包的质量越大，径迹的长度越短D．木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短2.如图2所示，质量为m1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块．物块与木板的接触面是光滑的．从t＝0时刻起，给物块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图象符合运动情况的是()图23.如图3所示，水平传送带A、B两端相距x＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A端时速度v A＝4 m/s，达到B端的瞬时速度设为v B，则下列说法中错误的是()图3A．若传送带不动，则v B＝3 m/sB．若传送带逆时针匀速转动，v B一定等于3 m/sC．若传送带顺时针匀速转动，v B一定等于3 m/sD．若传送带顺时针匀速转动，v B可能等于3 m/s4.如图4所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F的作用向右滑行，但长木板保持静止不动．已知木块与长木板之间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是()图4A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定为μ1MgB．长木板受到地面的摩擦力的大小一定为μ2(m＋M)gC．只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动D．无论拉力F增加到多大，长木板都不会与地面发生相对滑动5.如图5所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动．将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、F表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小．下列选项正确的是()图56．如图6甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运动．t＝0时将质量m＝1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v－t图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10 m/s2.则()图6A．传送带的速率v0＝10 m/sB．传送带的倾角θ＝30°C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5D．1.0～2.0 s物体不受摩擦力二、非选择题7．如图7所示，传送带与水平面的夹角为θ＝37°，以4 m/s的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带间动摩擦因数μ＝0.8，A、B间(B为顶端)长度为25 m．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.试回答下列问题：图7(1)说明物体的运动性质(相对地面)．(2)物体从A到B的时间为多少？8.如图8所示，在光滑的水平面上有一个长为0.64 m、质量为4 kg的木块B，在B的左端有一个质量为2 kg、可视为质点的铁块A，A与B之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．当对A施加水平向右的拉力F＝10 N时，求经过多长时间可将A从B的左端拉到右端．(g取10 m/s2)图89．如图9为火车站使用的传送带示意图，绷紧的传送带水平部分长度L＝4 m，并以v0＝1 m/s 的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2, g取10 m/s2.图9(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端．(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，传送带速度的大小应满足什么条件？10．质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图10甲所示．A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A 和B的v－t图象如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，求：图10(1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；(2)B与水平面间的动摩擦因数μ2；(3)A的质量．答案精析1．D 2.D 3.C 4.D 5.AB 6.AC7．(1)先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 (2)11.25 s解析 (1)开始时物体相对传送带向下滑动，滑动摩擦力方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律得F f －mg sin 37°＝ma 而F f ＝μmg cos 37° 解得a ＝0.4 m/s 2设物体匀加速上升的位移为x ，由v 2＝2ax 得 x ＝v 22a ＝422×0.4m ＝20 m. x <25 m ，故当物体的速度达到4 m/s 后将随传送带向上做匀速直线运动． (2)由(1)知v ＝at 1，t 1＝va ＝10 s25－x ＝v ·t 2，t 2＝1.25 s 所以从A 到B 的总时间 t ＝t 1＋t 2＝11.25 s. 8．0.8 s解析 A 、B 间的最大静摩擦力F max ＝μm 1g ＝4 N ，F >F max ，所以A 、B 发生相对滑动．由分析知A 向右加速，加速度为a 1，则F －μm 1g ＝m 1a 1，a 1＝3 m /s 2；B 也向右加速，加速度为a 2，则μm 1g ＝m 2a 2，a 2＝1 m/s 2.A 从B 的左端运动到右端，则有x A －x B ＝L ，即12a 1t 2－12a 2t 2＝L ，代入数据，解得t ＝0.8 s. 9．(1)4.25 s (2)v ≥4 m/s解析 (1)旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，先在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，加速度a ＝μmgm ＝μg ＝0.2×10 m /s 2＝2 m/s 2.匀加速运动的时间t 1＝v 0a ＝0.5 s匀加速运动的位移x ＝12at 21＝0.25 m此后旅行包匀速运动，匀速运动的时间t 2＝L －xv 0＝3.75 s所以旅行包从左端运动到右端所用时间t ＝t 1＋t 2＝4.25 s.(2)要使旅行包在传送带上运行时间最短，必须使旅行包在传送带上一直加速， 由v 2＝2aL 得v ＝2aL ＝4 m/s即传送带速度必须大于等于4 m/s. 10．(1)0.2 (2)0.1 (3)6 kg解析 (1)由题图乙可知，A 在0～1 s 内的加速度a 1＝v 1－v 0t 1＝－2 m/s 2， 对A 由牛顿第二定律得， －μ1mg ＝ma 1 解得μ1＝0.2.(2)由题图乙知，AB 在1～3 s 内的加速度a 3＝v 2－v 1t 2＝－1 m/s 2，对AB 由牛顿第二定律得， －μ2(M ＋m )g ＝(M ＋m )a 3 解得μ2＝0.1.(3)由题图乙可知B 在0～1 s 内的加速度a 2＝v 1t 1＝2 m/s 2.对B 由牛顿第二定律得，μ1mg －μ2(M ＋m )g ＝Ma 2，代入数据解得m ＝6 kg.。

2.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）3．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小例1．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。

现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零木板物块拉力14.质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2)(1)水平恒力F作用的最长时间;(2)水平恒力F做功的最大值.10．如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()图9A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零17．如图18所示，小车质量M为2.0 kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m为0.5 kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：图18(1)小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？(2)欲使小车产生a＝3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？(3)若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4)若小车长L＝1 m，静止小车在8.5 N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体m看作质点)16．如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；17．如图所示，质量为m ＝1kg ，长为L ＝2.7m 的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h ＝0.2m ，以速度v 0＝4m/s 向右做匀速直线运动，A 、B 是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为5N 的水平向左的恒力F ，并同时将一个小球轻放在平板车上的P 点(小球可视为质点，放在P 点时相对于地面的速度为零)，PB ＝L3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力，g 取10m/s 2.求：(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间； (2)小球落地瞬间平板车的速度．13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M ＝4kg ，长L ＝1.4m ，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m ＝1kg ，其尺寸远小于L .小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g ＝10m/s 2.(1)现用恒力F 作用于木板M 上，为使m 能从M 上滑落，F 的大小范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F ＝22.8N 且始终作用于M 上，最终使m 能从M 上滑落，m 在M 上滑动的时间是多少？18．如图所示，一块质量为m ，长为L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m ′的小物体(可视为质点)，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求： (1)当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？例1 如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的物块A 和木板B ，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。

专题 滑块—木板模型(板块模型) 专题训练一、单选题1．（2021·湖南·长郡中学高一期中）木板B 静止在水平面上，其左端放有物体A 。

现对A 施加水平恒力F 的作用，使两物体均从静止开始向右做匀加速直线运动，直至A 、B 分离，已知各接触面均粗糙，则（ ）A ．A 和地面对B 的摩擦力是一对相互作用力B ．A 和地面对B 的摩擦力是一对平衡力C ．A 对B 的摩擦力水平向右D ．B 对A 的摩擦力水平向右2．（2021·黑龙江·农垦佳木斯学校高三月考）如图所示，质量为M 的木板放在水平桌面上，一个质量为m 的物块置于木板上。

木板与物块间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ。

现用一水平恒力F 向右拉木板，使木板和物块共同向右做匀加速直线运动，物块与木板保持相对静止。

已知重力加速度为g 。

下列说法正确的是（ ）A ．木板与物块间的摩擦力大小等于0B ．木板对物块的摩擦力水平向左C ．木板与桌面间的摩擦力大小等于μMgD ．当拉力2()F M m g μ>+时，m 与M 发生相对滑动 3．（2021·山东师范大学附中高三月考）如图所示，质量为3kg 的长木板B 静置于光滑水平面上，其上放置质量为1kg 的物块A ，A 与B 之间的动摩擦因数为0.5设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且当地的重力加速度为210m/s 。

当木板A 和B 刚好要发生相对滑动时，拉力F 的大小为（ ）A ．20NB ．15NC ．5ND ．25N4．（2021·安徽·定远县民族中学高三月考）如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A 。

木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，木板B 的加速度a 与拉力F 的关系图象如图乙所示，则小滑块A 的质量为（ ）A ．4kgB ．3kgC ．2kgD ．1kg二、多选题5．（2021·四川·眉山市彭山区第一中学高三月考）物体A 和物体B 叠放在光滑水平面上静止，如图所示。

木块木板模型题集(附解析)一．选择题（共4小题）1．(多选题)如图所示，13个完全相同的扁长木块紧挨着放在水平地面上，每个木块的质量m=0.4kg、长度L=0.5m，它们与地面间的动摩擦因数为μ1=0.1，原来所有木块处于静止状态，第1个木块的左端上方放一质量M=1kg的小铅块（可视为质点），它与木块间的动摩擦因数为μ2=0.2．现突然给铅块一向右的初速度v0=5m/s，使其开始在木块上滑行．已知物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．铅块在第10个木块上运动时，能带动它右面的木块一起运动B．铅块刚滑上第12个木块左端时的速度大小为m/sC．铅块在第12个木块上滑动时第12个木块的加速度大小为2 m/s2D．小铅块最终能滑上第13个木块2．如图所示，质量M=8kg的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力F=8N，当小车速度达到1.5m/s时，在小车的右端、由静止轻放一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，物体从放上小车开始经t=1.5s的时间，则物体相对地面的位移为（g取10m/s2）（）A．1m B．2.1m C．2.25m D．3.1m3．(多选题)一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放着质量分别为m A=1kg 和m B=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速g=10m/s2）．则（）A．若F=1N，则物块、木板都静止不动B．若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5NC．若F=4N，则B物块所受摩擦力大小为2ND．若F=8N，则B物块的加速度为1.0m/s24．(多选题)如图所示，质量为M的木板AB，AC部分粗糙，BC部分光滑且足够长，一个质量为m的小滑块以初速度v0从木板的左端向右滑上木板，则滑块和木板速度随时间变化的图象可能是（）A．B．C．D．5．(多选题)如图所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态．己知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．下列说法正确的是（）A．木块受到的摩擦力大小为μ1（m1+m2）gB．长木板受到的摩擦力大小为μ2（m1+m2）gC．若改变F的大小，当F＞μ1（m1+m2）g时，长木板一定不运动D．若将F作用于长木板，长木板与木块有可能会相对滑动三．计算题（共8小题）6．如图甲所示，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m的物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2（设最大静摩擦擦等于滑动摩擦），t=0时，车在外力作用下开始沿水平面做直线运动，其v﹣t图象如图乙所示，已知t=12s时，平板车停止运动，此后平板车始终静止．g取10m/s2，在运动过程中物块未从平板车上掉下．（1）求t=3s时物块的加速度；（2）求t=8s时物块的速度；（3）若物块相对平板车的运动会留下痕迹，请求出物块整个运动过程中在平板车上留下的痕迹的长度．7．如图所示，一倾角为θ=37°的斜面上放有一足够长的木板B，B的右端放一体积可忽略不计的物块A，己知m A=1kg，m B=4kg，A与B的动摩擦因数μ1=，B 与斜面间的动摩擦因数μ2=，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（取g=10m/s2，sin37°=0.6）求：（1）为保持A、B静止，给B施加一个平行于斜面向上的拉力F，该拉力F的范围：（2）若拉力F=40N，且作用时间0.9s撤去，要使A、B共速时B恰好与挡板相碰，B的右端离挡板的距离为多少；（3）在满足（2）问前提下，若B与挡板碰后等速反弹，判断A接下来的运动中能否从B上滑离．若能，求滑离时A、B各自的速度：若不能，求A距B右端的距离．8．如图所示，质量为m1的小车，在光滑水平面上保持静止状态，质量为m2的物体（可视为质点）以v0的水平速度冲上小车左端，物体最后相对于小车静止，物体与小车间的动摩擦因数为μ，求：（1）物体和小车相对静止时小车的速度是多少？（2）从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间是多少？（3）小车至少多长物体才不至于滑到车外？9．某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动，比赛规则是：如图甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度（相对地面）地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负．已知每块砖的质量m=0.8kg，小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中木板始终受到恒定的拉力F=20N的作用，未放砖块时木板以v0=3m/s的速度匀速前进．获得冠军的家庭上场比赛时每隔T=0.8s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了0～0.8s内木板运动的v﹣t图象，如图乙所示，g取10m/s2．求：（1）小车的质量及板与地面间的动摩擦因数．（2）车停止时，车上有多少块砖？10．如图所示，一质量M=5kg、长L=5m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=0.8m，一质量m=1kg可视为质点的滑块以v0=8m/s 的水平初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2．（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；（2）滑块经过多长时间滑动到平板车的右端；（3）滑块落地时与平板车右端间的水平距离．11．物体A的质量M=2kg，静止在光滑水平面上，平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m．某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B 的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度g=1m/s2，试求：（1）若F=2N，物体A在小车B上相对小车B滑行的时间和最大距离；（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F的大小应满足的条件．12．如图所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2．求：（1）为使货箱不从平板上掉下来，平板车匀速行驶时的速度v0应满足什么条件？（2）如果货箱恰好不掉下，则最终停在离车后端多远处？13．质量为m的圆环A套在质量也为m的匀质杆B的上端，如右图所示，杆B 呈竖直状态，下端离地高度为H时静止起释放，并且开始计时．设杆B与圆环A 相对滑动时的摩擦力为kmg（k＞1），且杆B在下落撞击地面竖直向上反弹的过程中无能量损失．试求：（1）若杆足够长，杆第一次落地反弹后到与圆环再次相对静止所用的时间；（2）若杆足够长，杆下端第二次落地所用时间；（3）若杆下端第二次落地时圆环A还在杆上，杆的最小长度．四．解答题（共17小题）14．如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．求：（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s2）15．如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg 的物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F．当恒力F 取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m﹣1．将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2．（1）若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少？（2）图乙中BC为直线段，求该段恒力F的取值范围及函数关系式．16．如图所示，将小物体（可视为质点）置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的恒力F拉动纸板，拉力大小不同，纸板和小物体的运动情况也不同．若纸板的质量m1=0.1kg，小物体的质量m2=0.4kg，小物体与桌面右边缘的距离d=0.15m，已知各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2．求：（1）当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的摩擦力大小；（2）拉力F满足什么条件，小物体才能与纸板发生相对滑动；（3）若拉力作用0.3s时，纸板刚好从小物体下抽出，通过计算判断小物体是否会留在桌面上．17．如图所示，静止在水平地面上的平板车，质量M=10kg，其上表面离水平地面的高度h=1.25m．在离平板车左端B点L=2.7m的P点放置一个质量m=1kg的小物块（小物块可视为质点）．某时刻对平板车施加一水平向右的恒力F=50N，一段时间后小物块脱离平板车落到地面上．（车与地面及小物块间的动摩擦因数均为μ=0.2，取g=10m/s2）求：（1）小物块从离开平板车至落到地面上所需时间；（2）小物块离开平板车时的速度大小；（3）小物块落地时，平板车的位移大小．18．如图所示，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为m的长木板A，A右端用轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与质量也为m的物体C栓接．当C从静止开始下落距离h时，在木板A的最右端轻放一质量为4m的小铁块B（可视为质点），最终B恰好未从木板A上滑落．A、B间的动摩擦因数μ=0.25，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：（1）C由静止下落距离h时，A的速度大小v o；（2）A、B间因摩擦而产生的热量Q；（3）若当铁块B轻放在木板A的最右端的同时，对B加一水平向右的恒力，其他条件不变，在保证B能滑离木板A的条件下，则A、B间因摩擦而产生热量的最大值Q m多大．19．如图所示，长2m的木板AB静止在粗糙水平地面上，C为其中点．木板上表面AC部分光滑，CB部分粗糙，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1．木板右端静止放置一个小物块（可视为质点），它与木板CB部分的动摩擦因数μ2=0.2．已知木板和小物块的质量均为2kg，重力加速度g取10m/s2．现对木板施加一个水平向右的恒力F．（1）为使小物块与木板保持相对静止，求恒力的最大值F m；（2）当F=20N时，求小物块经多长时间滑到木板中点C．20．如图甲所示，一平板车放置在水平地面上，车子中央放一质量为1kg的物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.05，现对车施加一作用力，使车按图乙所示的v ﹣t图象运动，物块一直在平板车上，g=10m/s2，求：（1）物块所能达到的最大速度；（2）平板车的长度至少为多少？21．如图所示，一个质量为m=2kg的小物块（可看成质点）开始时静止在高度h=0.2m、长度L=4m、质量M=1kg的木板AB的最左端A处，C点为AB的中点．木板上表面AC部分粗糙，C B部分光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1．现对小物块施加一个水平向右的大小为F=12N的恒力，木板和小物块恰好能保持相对静止．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2（1）求小物块与木板上表面AC部分间的动摩擦因数μ2（2）如果对小物块施加一个水平向右的大小为F=14N的恒力，当小物块运动到达C点时，小物块和木板的速度各为多少？（3）在第（2）问的情况下，当小物块到达C点时撤去F，求小物块落地时与木板B端的水平距离．22．如图所示，光滑水平面上静止放置一质量为2kg的木板，木板长为2m．其左端距上方障碍物的水平距离为1m，障碍物下方空间仅容木板通过．现有一质量为1kg的滑块（可视为质点）以一定的初速度V0冲上木板左端，与此同时对木板施加一水平拉力F使木板向左运动．已知滑块和木板间的动摩擦因数μ=0.2．全过程中滑块都没有掉下来，g取10m/s2．（1）为使滑块不碰到障碍物，其初速度V0最大为多少？（2）当滑块以（1）问中的速度滑上木板时，为使滑块不掉下木板，试求拉力F．23．如图所示，12个相同的木块放在水平地面上排成一条直线，相邻两木块接触但不粘连，每个木块的质量m=1.2kg，长度l=0.5m．木块原来都静止，它们与地面间的动摩擦因数均为μ1=0.1，在左边第一个木块的左端放一质量M=1kg的小铅块（可视为质点），它与各木块间的动摩擦因数为μ2=0.5，现突然给铅块一个向右的初速度v0=9m/s，使其在木块上滑行．设木块与地面间及铅块与木块间的最大静摩擦力均等于滑动糜擦力，重力加速度g=10m/s2．求：（1）小铅块相对木块滑动时小铅块的加速度大小；（2）铅块下面的木块刚发生运动时铅块的瞬时速度大小．24．如图所示，质量为M=2.0kg、长为l=0.54m、高为h=0.20m的矩形木块A置于水平地面上，木块与地面间的动摩擦因数为μ=0.20；木块上表面光滑，其左端放置一质量为m=1.0kg的小球B．从某时刻木块和小球同时获得向右的速度v0=2.0m/s开始计时，不计空气阻力，经过一段时间后小球落地，取g=10m/s2．求：（1）小球经多长时间离开木块上表面；（2）小球落地时距木块右端的水平距离．25．如图所示，质量m=1kg的物块A放在质量M=4kg木板B的左端，起初A、B 静止在水平地面上，现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知AB之间的动摩擦因数为μ1=0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2=0.1，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2．求：（1）能使AB发生相对滑动的F的最小值；（2）若F=30N，作用1s后撤去，要想A不从B上滑落，则木板至少多长，从开始到AB均静止，A的总位移是多少？26．如图所示，有一长木板长为L=6m、质量为M=10kg，在水平面上向右做直线运动，某时刻长木板的速度v0=7.2m/s，此时对长木板施加一个方向水平向左的恒力F=50N，同时，将一个质量为m=1kg的铁块无初速度地放在长木板上的E 点（铁块可视为质点），EN=，经过一段时间，铁块脱离长木板落到水平面上．长木板与水平面间的动摩擦因数为0.2，长木板的上表面光滑，取g=10m/s2．求：（1）长木板向右运动到最远处所用的时间；（2）铁块从轻放到长木板上至离开长木板所用的时间．27．在平台AD中间有一个长为l的凹槽BC，质量为m的滑板上表面与平台AD 等高，质量为2m的铁块（可视为质点）与滑板间动摩擦因数为µ1，铁块以一定初速度滑上滑板后，滑板开始向右做匀加速运动，当滑板右端到达凹槽右端C 时，铁块与滑板速度恰好相等，滑板与凹槽右侧边碰撞后立即原速反弹，左端到达凹槽B端时速度恰好为零，而铁块则滑上平台CD．重力加速度为g．求：（1）若滑板反弹后恰好能回到凹槽左端，则滑板与凹槽间动摩擦因数µ2多大？（2）铁块滑上滑板时的初速度v0．28．如图所示，质量m=1kg的长木板A放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m=l kg的物块B．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.2，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.1．现用一水平力F=9N作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t1=1s，撤去拉力．最终物块没有滑离木板．设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（g取10m/s2）求：（1）撤去拉力时，木板的速度大小v1．（2）木板的最小长度L．（3）物块最终与木板右端的距离s．29．如图所示，一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小铁块，在木板右方有一档板，长木板右端距离挡板为 4.5m，给小铁块与木板一共同初速度v0=5m/s二者将一起向右运动，直至木板与档板碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反．已知运动过程中小铁块始终未离开木板，已知长木板与地面的摩擦因数μ1=0.1，小铁块与木板间的动摩擦因数为μ2=0.4，小铁块的质量是m=1kg，木板质量是M=5kg，重力加速度大小g取10m/s2．求（1）木板与挡板碰前瞬间的速度（2）木板与档板第一次碰撞后，木板的加速度a1和小铁块的加速度a2各为多大（3）木板至少有多长．30．如图所示，可视为质点的物块A的质量为m=0.5kg，完全相同的木板B，C 的长度为L=2m，质量为M=1.0kg，物块A与木板之间的动摩擦因数为μ1=0.4，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，设物体与木板与地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度取g=10m/s2，现给物块A一个初速度v0，物块在木板B上向右运动，要想使物块A能滑上木板C但又不能从C上滑下来，求初速度v0的取值范围（计算结果保留一位有效数字）2017年03月08木块木板模型题集参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．（2016•四川模拟）如图所示，13个完全相同的扁长木块紧挨着放在水平地面上，每个木块的质量m=0.4kg、长度L=0.5m，它们与地面间的动摩擦因数为μ1=0.1，原来所有木块处于静止状态，第1个木块的左端上方放一质量M=1kg的小铅块（可视为质点），它与木块间的动摩擦因数为μ2=0.2．现突然给铅块一向右的初速度v0=5m/s，使其开始在木块上滑行．已知物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．铅块在第10个木块上运动时，能带动它右面的木块一起运动B．铅块刚滑上第12个木块左端时的速度大小为m/sC．铅块在第12个木块上滑动时第12个木块的加速度大小为2 m/s2D．小铅块最终能滑上第13个木块【解答】解：A、木块受到铅块提供的滑动摩擦力有铅块的那个木块与地面间的最大静摩擦力为其余每个木块与地面间的最大静摩擦力为设铅块到第n个木块时，第n个木块及后面的木块开始在地面上滑动，则，得n＞11.5，即当铅块滑到第12个木块左端时，12、13两木块开始在地面上滑动，故A错误；B、铅块刚滑上第12个木块左端时的速度，由动能定理得：，解得：，故B正确；C、铅块滑动的加速度为：以第12、13两木块为参考系，铅块滑到第12个木块右端时相对木块的速度：解得，故铅块可以滑上第13个木块，在第13个木块上滑动时，木块的加速度为：；以第13个木块为参考系，铅块相对木块13静止时滑行的距离为：所以，铅块最终停在第13块木块上，距离其左端0.107m，故C错误，D正确；故选：BD2．（2016秋•莆田校级月考）如图所示，质量M=8kg的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力F=8N，当小车速度达到1.5m/s时，在小车的右端、由静止轻放一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，物体从放上小车开始经t=1.5s的时间，则物体相对地面的位移为（g 取10m/s2）（）A．1m B．2.1m C．2.25m D．3.1m【解答】解：当在车的右端放上物体时，对物块：由牛顿第二定律得ma1=μmg，a1=μg=2m/s2对小车：Ma2=F﹣μmg，a==m/s2=0.5m/s2设经过时间t0，物体和车的速度相等，即v1=v2物体的速度v1=a1t0车的速度v2=v+a2t0解得t0=1s，v1=2m/s前一秒物块相对地面的位移为s1==1m当物块与小车共速后，由牛顿第二定律（M+m）a=F，a==m/s2=0.8m/s2，后0.5s物块相对地面的位移为s2=v1t+=2×m=1.1m则物体从放上小车开始经t=1.5s的时间，则物体相对地面的位移为s=s1+s2=1+1.1m=2.1m，故B正确，ACD错误；故选：B3．（2015秋•黑龙江校级月考）一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放着质量分别为m A=1kg和m B=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速g=10m/s2）．则（）A．若F=1N，则物块、木板都静止不动B．若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5NC．若F=4N，则B物块所受摩擦力大小为2ND．若F=8N，则B物块的加速度为1.0m/s2【解答】解：A与木板间的最大静摩擦力f A=μm A g=0.2×1×10N=2N，B与木板间的最大静摩擦力f B=μm B g=0.2×2×10N=4N，A、F=1N＜f A，所以AB与木板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，故A错误；B、若F=1.5N＜f A，所以AB与木板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，根据牛顿第二定律得：F=（m A+m B）a；解得：a=；对A来说，则有：F﹣f A=m A a，解得：f A=1.5﹣1×0.5=1N；对B来说，则有：f B=ma=2×0.5=1N，故B错误；C、F=4N＞f A，所以A在木板上滑动，B和木板整体受到摩擦力2N，轻质木板，质量不计，所以B的加速度a==m/s2=1m/s2对B进行受力分析，摩擦力提供加速度，f′=m B a=2×1=2N，故C正确；D、F=8N＞f A，所以A相对于木板滑动，B和木板整体受到摩擦力2N，轻质木板，质量不计，所以B的加速度a==m/s2=1m/s2，故D正确．故选：CD．4．（2008秋•湖北校级期中）如图所示，质量为M的木板AB，AC部分粗糙，BC 部分光滑且足够长，一个质量为m的小滑块以初速度v0从木板的左端向右滑上木板，则滑块和木板速度随时间变化的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可知，m受向左的摩擦力，故m做匀减速运动；而M受向右的摩擦力，故M做匀加速直线运动；故两物体的v﹣t图象均为直线，故D错误；若物体没达到C点速度相等，则二者保持相对静止，故A正确；但若m滑到C点时速度仍不相等，则m的速度应大于M的速度，二者做匀速直线运动；故B正确，C错误；故选AB．5．（2016秋•赣州校级月考）如图所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态．己知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．下列说法正确的是（）A．木块受到的摩擦力大小为μ1（m1+m2）gB．长木板受到的摩擦力大小为μ2（m1+m2）gC．若改变F的大小，当F＞μ1（m1+m2）g时，长木板一定不运动D．若将F作用于长木板，长木板与木块有可能会相对滑动【解答】解：A、B、先对木块受力分析，受拉力F、重力、支持力和向后的滑动摩擦力，滑动摩擦力为f1=μ1m1g；根据牛顿第三定律，木块对长木板有向前的滑动摩擦力，长木板还受到重力、压力、支持力和地面对其向后的静摩擦力，根据平衡条件，有f2=f1=μ1m1g≤μ2（m1+m2）g故AB错误；C、若改变F的大小，当F＞μ1（m1+m2）g时，滑块加速，但滑块与长木板的滑动摩擦力不变，故长木板与地面间的静摩擦力也不变，故木板不会运动；故C 正确；D、若将力F作用在长木板上时，滑块受木板的作用力等于二者间的滑动摩擦力；当整体的加速度大于μg时，木块一定会发生木板的滑动；故D正确；故选：CD三．计算题（共8小题）6．（2016秋•黄州区校级期末）如图甲所示，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m的物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2（设最大静摩擦擦等于滑动摩擦），t=0时，车在外力作用下开始沿水平面做直线运动，其v﹣t图象如图乙所示，已知t=12s时，平板车停止运动，此后平板车始终静止．g取10m/s2，在运动过程中物块未从平板车上掉下．（1）求t=3s时物块的加速度；（2）求t=8s时物块的速度；（3）若物块相对平板车的运动会留下痕迹，请求出物块整个运动过程中在平板车上留下的痕迹的长度．【解答】解：（1）平板车对物块的摩擦力最大值为f max=μmg，故物块的加速度最大值为a max==μg=0.2×10=2m/s2但平板车的加速度由图象知为a===4m/s2＞a max故平板车不可能与物块一起向右加速，其加速度只能取a1=a max=2m/s2（2）物块向右做加速度为2m/s2的匀加速运动，而平板车则做加速度为a0=4 m/s2的加速运动；当t=t1=6s时，物块速度v1=a1t1=12m/s此后，由图象可知平板车在外力作用下做初速度为v0=24m/s、加速大小为a0=4 m/s2的匀减速运动，开始时物块的速度仍小于平板车的速度，故物块仍加速，直至两者共速．设平板车减速持续时间为t2，两者共速，则：v=v1+a1t2=v0﹣a0 t2解得：t2=2s，v=16m/s故t=8s时物块的速度为v=16m/s（3）t=8s后，平板车的加速度为a0=4 m/s2，而物块的加速度源于摩擦力，其最大值为a1=a max=2m/s2，显然物块不可能与平板车一起减速，只能做加速度为a1=a max=2m/s2的匀减速运动，直至停止．在物块与平板车共速前，物块相对于平板车向后运动，其相对位移大小为x1=a0t12+（v1+v）t2﹣a1（t1+t2）2解得：x1=48m物块与平板车共速后，物块相对于平板车向前运动，其相对位移大小为x2==﹣=32m两阶段的相对运动而产生的痕迹会有部分重叠，由于x1＞x2，故痕迹长度为x=48m 答：（1）t=3s时物块的加速度为2m/s2；（2）t=8s时物块的速度16m/s（3）物块整个运动过程中在平板车上留下的痕迹的长度为48m．7．（2016春•重庆校级期末）如图所示，一倾角为θ=37°的斜面上放有一足够长。

专题18 动力学中的“滑块木板模型”专题导航目录常考点动力学中的“滑块木板模型”分析 (1)考点拓展练习 (6)常考点动力学中的“滑块木板模型”分析【典例1】质量m0＝30kg、长L＝1m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数μ1＝0.15.将质量m＝10kg的小木块（可视为质点），以v0＝4m/s的速度从木板的左端水平滑到木板上（如图所示），小木块与木板面的动摩擦因数μ2＝0.4（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取10m/s2），则以下判断中正确的是（）A．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板B．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板C．木板一定静止不动，小木块能滑出木板D．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板【典例2】如图所示，一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上，质量分别为m A=1kg和m B=2kg的物块A、B放在长木板上，A、B与长木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

现用水平拉力F 拉A，取重力加速度g=10m/s2。

改变F的大小，B的加速度大小可能为（）A．1.5m/s2B．2.5m/s2C．3.5m/s2D．4.5m/s2【典例3】如图所示，质量为M=5kg的足够长的长木板B静止在水平地面上，在其右端放一质量m=1kg的小滑块A （可视为质点）。

初始时刻，A、B分别以v0向左、向右运动，A、B的v-t图像如图所示（取向右为正方向）。

若已知A向左运动的最大位移为4.5m，各接触面均粗糙，取g=10m/s2。

求：(1)A与B之间的动摩擦因数µ1，地面与B之间的动摩擦因数µ2；(2)长木板B相对地面的位移大小x。

【技巧点拨】一．模型特征滑块—滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中．另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块—滑板模型类似．二．两种几何类型三．三种常见命题角度角度1 滑块不受力而木板受拉力木板受逐渐增大的拉力而滑块不受力，这种情况下，开始滑块和木板一起做变加速运动，当滑块加速度达到其最大值μg 时，滑块、木板开始发生相对滑动，此后滑块加速度保持不变，木板加速度逐渐增大． 角度2 给滑块一初速度v0，两者都不受拉力且叠放在光滑水平地面上1．若木板足够长，这种情况下，滑块减速、木板加速，直至两者速度相等，之后将一起匀速运动下去，其速度关系为v 0－a 滑t ＝a 板t .2．若木板不够长，这种情况下，滑块会一直减速到滑下木板，木板会一直加速到滑块滑下．分离前滑块加速度大小a ＝μg ，木板的加速度大小a ＝μm 滑g m 板. 角度3 木板有初速度v0，两者都不受拉力且叠放在光滑水平面上1．若木板足够长，木板减速、滑块加速，直至两者速度相等，之后将一起匀速运动下去，其速度关系为v 0－a 板t ＝a 滑t ；2．若木板不够长，则木板会一直减速到滑块滑下，滑块会一直加速到滑下木板．分离前滑块的加速度大小a ＝μg ，木板的加速度大小a ＝μm 滑g m 板. 四．分析要领总结1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。

木块木板模型题集(附解析)一．选择题（共4小题）1．(多选题)如图所示，13个完全相同的扁长木块紧挨着放在水平地面上，每个=0.1，原木块的质量m=0.4kg、长度L=0.5m，它们与地面间的动摩擦因数为μ1来所有木块处于静止状态，第1个木块的左端上方放一质量M=1kg的小铅块（可=0.2．现突然给铅块一向右的初速度视为质点），它与木块间的动摩擦因数为μ2v=5m/s，使其开始在木块上滑行．已知物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力相0等，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．铅块在第10个木块上运动时，能带动它右面的木块一起运动B．铅块刚滑上第12个木块左端时的速度大小为m/sC．铅块在第12个木块上滑动时第12个木块的加速度大小为2 m/s2D．小铅块最终能滑上第13个木块2．如图所示，质量M=8kg的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力F=8N，当小车速度达到1.5m/s时，在小车的右端、由静止轻放一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，物体从放上小车开始经t=1.5s的时间，则物体相对地面的位移为（g取10m/s2）（）A．1m B．2.1m C．2.25m D．3.1m=1kg 3．(多选题)一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放着质量分别为mA和m=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2，水平恒力BF作用在A物块上，如图所示（重力加速g=10m/s2）．则（）A．若F=1N，则物块、木板都静止不动B．若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5NC．若F=4N，则B物块所受摩擦力大小为2ND．若F=8N，则B物块的加速度为1.0m/s24． (多选题)如图所示，质量为M的木板AB，AC部分粗糙，BC部分光滑且足够长，一个质量为m的小滑块以初速度v从木板的左端向右滑上木板，则滑块和木板速度随时间变化的图象可能是（）A．B． C．D．5．(多选题)如图所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态．己知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．下列说法正确的是（）A．木块受到的摩擦力大小为μ1（m1+m2）gB．长木板受到的摩擦力大小为μ2（m1+m2）gC．若改变F的大小，当F＞μ1（m1+m2）g时，长木板一定不运动D．若将F作用于长木板，长木板与木块有可能会相对滑动三．计算题（共8小题）6．如图甲所示，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m的物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2（设最大静摩擦擦等于滑动摩擦），t=0时，车在外力作用下开始沿水平面做直线运动，其v﹣t图象如图乙所示，已知t=12s时，平板车停止运动，此后平板车始终静止．g取10m/s2，在运动过程中物块未从平板车上掉下．（1）求t=3s时物块的加速度；（2）求t=8s时物块的速度；（3）若物块相对平板车的运动会留下痕迹，请求出物块整个运动过程中在平板车上留下的痕迹的长度．7．如图所示，一倾角为θ=37°的斜面上放有一足够长的木板B，B的右端放一体积可忽略不计的物块A，己知mA =1kg，mB=4kg，A与B的动摩擦因数μ1=，B与斜面间的动摩擦因数μ2=，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（取g=10m/s2，sin37°=0.6）求：（1）为保持A、B静止，给B施加一个平行于斜面向上的拉力F，该拉力F的范围：（2）若拉力F=40N，且作用时间0.9s撤去，要使A、B共速时B恰好与挡板相碰，B的右端离挡板的距离为多少；（3）在满足（2）问前提下，若B与挡板碰后等速反弹，判断A接下来的运动中能否从B上滑离．若能，求滑离时A、B各自的速度：若不能，求A距B右端的距离．8．如图所示，质量为m1的小车，在光滑水平面上保持静止状态，质量为m2的物体（可视为质点）以v的水平速度冲上小车左端，物体最后相对于小车静止，物体与小车间的动摩擦因数为μ，求：（1）物体和小车相对静止时小车的速度是多少？（2）从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间是多少？（3）小车至少多长物体才不至于滑到车外？9．某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动，比赛规则是：如图甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度（相对地面）地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负．已知每块砖的质量m=0.8kg，小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中木板始终受到恒定的拉力F=20N的作用，未放砖块时木板以v=3m/s的速度匀速前进．获得冠军的家庭上场比赛时每隔T=0.8s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了0～0.8s内木板运动的v﹣t图象，如图乙所示，g取10m/s2．求：（1）小车的质量及板与地面间的动摩擦因数．（2）车停止时，车上有多少块砖？10．如图所示，一质量M=5kg、长L=5m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=0.8m，一质量m=1kg可视为质点的滑块以v=8m/s的水平初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2．（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；（2）滑块经过多长时间滑动到平板车的右端；（3）滑块落地时与平板车右端间的水平距离．11．物体A的质量M=2kg，静止在光滑水平面上，平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m．某时刻A以v=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度g=1m/s2，试求：（1）若F=2N，物体A在小车B上相对小车B滑行的时间和最大距离；（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F的大小应满足的条件．12．如图所示，一平板车以某一速度v匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2．求：（1）为使货箱不从平板上掉下来，平板车匀速行驶时的速度v应满足什么条件？（2）如果货箱恰好不掉下，则最终停在离车后端多远处？13．质量为m的圆环A套在质量也为m的匀质杆B的上端，如右图所示，杆B 呈竖直状态，下端离地高度为H时静止起释放，并且开始计时．设杆B与圆环A 相对滑动时的摩擦力为kmg（k＞1），且杆B在下落撞击地面竖直向上反弹的过程中无能量损失．试求：（1）若杆足够长，杆第一次落地反弹后到与圆环再次相对静止所用的时间；（2）若杆足够长，杆下端第二次落地所用时间；（3）若杆下端第二次落地时圆环A还在杆上，杆的最小长度．四．解答题（共17小题）14．如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．求：（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s2）15．如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg =4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ的物块以初速度v=0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F．当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m ﹣1．将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2．（1）若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少？（2）图乙中BC为直线段，求该段恒力F的取值范围及函数关系式．16．如图所示，将小物体（可视为质点）置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的恒力F拉动纸板，拉力大小不同，纸板和小物体的运动情况也不同．若纸板的质量m1=0.1kg，小物体的质量m2=0.4kg，小物体与桌面右边缘的距离d=0.15m，已知各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2．求：（1）当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的摩擦力大小；（2）拉力F满足什么条件，小物体才能与纸板发生相对滑动；（3）若拉力作用0.3s时，纸板刚好从小物体下抽出，通过计算判断小物体是否会留在桌面上．17．如图所示，静止在水平地面上的平板车，质量M=10kg，其上表面离水平地面的高度h=1.25m．在离平板车左端B点L=2.7m的P点放置一个质量m=1kg的小物块（小物块可视为质点）．某时刻对平板车施加一水平向右的恒力F=50N，一段时间后小物块脱离平板车落到地面上．（车与地面及小物块间的动摩擦因数均为μ=0.2，取g=10m/s2）求：（1）小物块从离开平板车至落到地面上所需时间；（2）小物块离开平板车时的速度大小；（3）小物块落地时，平板车的位移大小．18．如图所示，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为m的长木板A，A右端用轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与质量也为m的物体C栓接．当C从静止开始下落距离h时，在木板A的最右端轻放一质量为4m的小铁块B（可视为质点），最终B恰好未从木板A上滑落．A、B间的动摩擦因数μ=0.25，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：（1）C由静止下落距离h时，A的速度大小vo；（2）A、B间因摩擦而产生的热量Q；（3）若当铁块B轻放在木板A的最右端的同时，对B加一水平向右的恒力，其他条件不变，在保证B能滑离木板A的条件下，则A、B间因摩擦而产生热量的多大．最大值Qm19．如图所示，长2m的木板AB静止在粗糙水平地面上，C为其中点．木板上表=0.1．木板面AC部分光滑，CB部分粗糙，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ1右端静止放置一个小物块（可视为质点），它与木板CB部分的动摩擦因数μ=0.2．已知木板和小物块的质量均为2kg，重力加速度g取10m/s2．现对木板施2加一个水平向右的恒力F．；（1）为使小物块与木板保持相对静止，求恒力的最大值Fm（2）当F=20N时，求小物块经多长时间滑到木板中点C．20．如图甲所示，一平板车放置在水平地面上，车子中央放一质量为1kg的物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.05，现对车施加一作用力，使车按图乙所示的v ﹣t图象运动，物块一直在平板车上，g=10m/s2，求：（1）物块所能达到的最大速度；（2）平板车的长度至少为多少？21．如图所示，一个质量为m=2kg的小物块（可看成质点）开始时静止在高度h=0.2m、长度L=4m、质量M=1kg的木板AB的最左端A处，C点为AB的中点．木板上表面AC部分粗糙，C B部分光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1．现对小物块施加一个水平向右的大小为F=12N的恒力，木板和小物块恰1好能保持相对静止．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2（1）求小物块与木板上表面AC部分间的动摩擦因数μ2（2）如果对小物块施加一个水平向右的大小为F=14N的恒力，当小物块运动到达C点时，小物块和木板的速度各为多少？（3）在第（2）问的情况下，当小物块到达C点时撤去F，求小物块落地时与木板B端的水平距离．22．如图所示，光滑水平面上静止放置一质量为2kg的木板，木板长为2m．其左端距上方障碍物的水平距离为1m，障碍物下方空间仅容木板通过．现有一质冲上木板左端，与此同时对量为1kg的滑块（可视为质点）以一定的初速度V木板施加一水平拉力F使木板向左运动．已知滑块和木板间的动摩擦因数μ=0.2．全过程中滑块都没有掉下来，g取10m/s2．最大为多少？（1）为使滑块不碰到障碍物，其初速度V（2）当滑块以（1）问中的速度滑上木板时，为使滑块不掉下木板，试求拉力F．23．如图所示，12个相同的木块放在水平地面上排成一条直线，相邻两木块接触但不粘连，每个木块的质量m=1.2kg，长度l=0.5m．木块原来都静止，它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，在左边第一个木块的左端放一质量M=1kg的1=0.5，现突然给铅块一小铅块（可视为质点），它与各木块间的动摩擦因数为μ2=9m/s，使其在木块上滑行．设木块与地面间及铅块与木块间个向右的初速度v的最大静摩擦力均等于滑动糜擦力，重力加速度g=10m/s2．求：（1）小铅块相对木块滑动时小铅块的加速度大小；（2）铅块下面的木块刚发生运动时铅块的瞬时速度大小．24．如图所示，质量为M=2.0kg、长为l=0.54m、高为h=0.20m的矩形木块A置于水平地面上，木块与地面间的动摩擦因数为μ=0.20；木块上表面光滑，其左端放置一质量为m=1.0kg的小球B．从某时刻木块和小球同时获得向右的速度v=2.0m/s开始计时，不计空气阻力，经过一段时间后小球落地，取g=10m/s2．求：（1）小球经多长时间离开木块上表面；（2）小球落地时距木块右端的水平距离．25．如图所示，质量m=1kg的物块A放在质量M=4kg木板B的左端，起初A、B 静止在水平地面上，现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知AB之间的动摩擦因数为μ1=0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2=0.1，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2．求：（1）能使AB发生相对滑动的F的最小值；（2）若F=30N，作用1s后撤去，要想A不从B上滑落，则木板至少多长，从开始到AB均静止，A的总位移是多少？26．如图所示，有一长木板长为L=6m、质量为M=10kg，在水平面上向右做直线运动，某时刻长木板的速度v=7.2m/s，此时对长木板施加一个方向水平向左的恒力F=50N，同时，将一个质量为m=1kg的铁块无初速度地放在长木板上的E点（铁块可视为质点），EN=，经过一段时间，铁块脱离长木板落到水平面上．长木板与水平面间的动摩擦因数为0.2，长木板的上表面光滑，取g=10m/s2．求：（1）长木板向右运动到最远处所用的时间；（2）铁块从轻放到长木板上至离开长木板所用的时间．27．在平台AD中间有一个长为l的凹槽BC，质量为m的滑板上表面与平台AD等高，质量为2m的铁块（可视为质点）与滑板间动摩擦因数为µ1，铁块以一定初速度滑上滑板后，滑板开始向右做匀加速运动，当滑板右端到达凹槽右端C 时，铁块与滑板速度恰好相等，滑板与凹槽右侧边碰撞后立即原速反弹，左端到达凹槽B端时速度恰好为零，而铁块则滑上平台CD．重力加速度为g．求：（1）若滑板反弹后恰好能回到凹槽左端，则滑板与凹槽间动摩擦因数µ2多大？（2）铁块滑上滑板时的初速度v．28．如图所示，质量m=1kg的长木板A放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m=l kg的物块B．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.2，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.1．现用一水平力F=9N作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t1=1s，撤去拉力．最终物块没有滑离木板．设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（g取10m/s2）求：（1）撤去拉力时，木板的速度大小v1．（2）木板的最小长度L．（3）物块最终与木板右端的距离s．29．如图所示，一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小铁块，在木板右方有一档板，长木板右端距离挡板为 4.5m，给小铁块与木板一共同初速度v=5m/s二者将一起向右运动，直至木板与档板碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反．已知运动过程中小铁块始终未离开木板，已知长木板与地面的摩擦因数μ1=0.1，小铁块与木板间的动摩擦因数为μ2=0.4，小铁块的质量是m=1kg，木板质量是M=5kg，重力加速度大小g取10m/s2．求（1）木板与挡板碰前瞬间的速度（2）木板与档板第一次碰撞后，木板的加速度a1和小铁块的加速度a2各为多大（3）木板至少有多长．30．如图所示，可视为质点的物块A的质量为m=0.5kg，完全相同的木板B，C 的长度为L=2m，质量为M=1.0kg，物块A与木板之间的动摩擦因数为μ1=0.4，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，设物体与木板与地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度取g=10m/s2，现给物块A一个初速度v，物块在木板B上向右运动，要想使物块A能滑上木板C但又不能从C上滑下来，求初速度v的取值范围（计算结果保留一位有效数字）02017年03月08木块木板模型题集参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．（2016•四川模拟）如图所示，13个完全相同的扁长木块紧挨着放在水平地面上，每个木块的质量m=0.4kg、长度L=0.5m，它们与地面间的动摩擦因数为μ=0.1，原来所有木块处于静止状态，第1个木块的左端上方放一质量M=1kg的1=0.2．现突然给铅块一向小铅块（可视为质点），它与木块间的动摩擦因数为μ2=5m/s，使其开始在木块上滑行．已知物体所受最大静摩擦力与滑右的初速度v动摩擦力相等，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．铅块在第10个木块上运动时，能带动它右面的木块一起运动B．铅块刚滑上第12个木块左端时的速度大小为m/sC．铅块在第12个木块上滑动时第12个木块的加速度大小为2 m/s2D．小铅块最终能滑上第13个木块【解答】解：A、木块受到铅块提供的滑动摩擦力有铅块的那个木块与地面间的最大静摩擦力为其余每个木块与地面间的最大静摩擦力为设铅块到第n个木块时，第n个木块及后面的木块开始在地面上滑动，则，得n＞11.5，即当铅块滑到第12个木块左端时，12、13两木块开始在地面上滑动，故A错误；B、铅块刚滑上第12个木块左端时的速度，由动能定理得：，解得：，故B正确；C、铅块滑动的加速度为：以第12、13两木块为参考系，铅块滑到第12个木块右端时相对木块的速度：解得，故铅块可以滑上第13个木块，在第13个木块上滑动时，木块的加速度为：；以第13个木块为参考系，铅块相对木块13静止时滑行的距离为：所以，铅块最终停在第13块木块上，距离其左端0.107m，故C错误，D正确；故选：BD2．（2016秋•莆田校级月考）如图所示，质量M=8kg的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力F=8N，当小车速度达到1.5m/s时，在小车的右端、由静止轻放一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，物体从放上小车开始经t=1.5s的时间，则物体相对地面的位移为（g取10m/s2）（）A．1m B．2.1m C．2.25m D．3.1m【解答】解：当在车的右端放上物体时，对物块：由牛顿第二定律得ma1=μmg，a1=μg=2m/s2对小车：Ma2=F﹣μmg，a==m/s2=0.5m/s2设经过时间t0，物体和车的速度相等，即v1=v2物体的速度v1=a1t车的速度 v2=v+a2t解得t0=1s，v1=2m/s前一秒物块相对地面的位移为s1==1m当物块与小车共速后，由牛顿第二定律（M+m）a=F，a==m/s2=0.8m/s2，后0.5s物块相对地面的位移为s2=v1t+=2×m=1.1m则物体从放上小车开始经t=1.5s的时间，则物体相对地面的位移为s=s1+s2=1+1.1m=2.1m，故B正确，ACD错误；故选：B3．（2015秋•黑龙江校级月考）一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放着质量分别为mA =1kg和mB=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速g=10m/s2）．则（）A．若F=1N，则物块、木板都静止不动B．若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5NC．若F=4N，则B物块所受摩擦力大小为2ND．若F=8N，则B物块的加速度为1.0m/s2【解答】解：A与木板间的最大静摩擦力fA =μmAg=0.2×1×10N=2N，B与木板间的最大静摩擦力fB =μmBg=0.2×2×10N=4N，A、F=1N＜fA，所以AB与木板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，故A错误；B、若F=1.5N＜fA，所以AB与木板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，根据牛顿第二定律得：F=（mA +mB）a；解得：a=；对A来说，则有：F﹣fA =mAa，解得：fA=1.5﹣1×0.5=1N；对B来说，则有：fB=ma=2×0.5=1N，故B错误；C、F=4N＞fA，所以A在木板上滑动，B和木板整体受到摩擦力2N，轻质木板，质量不计，所以B的加速度a==m/s2=1m/s2对B进行受力分析，摩擦力提供加速度，f′=mBa=2×1=2N，故C正确；D、F=8N＞fA，所以A相对于木板滑动，B和木板整体受到摩擦力2N，轻质木板，质量不计，所以B的加速度a==m/s2=1m/s2，故D正确．故选：CD．4．（2008秋•湖北校级期中）如图所示，质量为M的木板AB，AC部分粗糙，BC 部分光滑且足够长，一个质量为m的小滑块以初速度v从木板的左端向右滑上木板，则滑块和木板速度随时间变化的图象可能是（）A．B． C．D．【解答】解：由题意可知，m受向左的摩擦力，故m做匀减速运动；而M受向右的摩擦力，故M做匀加速直线运动；故两物体的v﹣t图象均为直线，故D错误；若物体没达到C点速度相等，则二者保持相对静止，故A正确；但若m滑到C 点时速度仍不相等，则m的速度应大于M的速度，二者做匀速直线运动；故B 正确，C错误；故选AB．5．（2016秋•赣州校级月考）如图所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态．己知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．下列说法正确的是（）A．木块受到的摩擦力大小为μ1（m1+m2）gB．长木板受到的摩擦力大小为μ2（m1+m2）gC．若改变F的大小，当F＞μ1（m1+m2）g时，长木板一定不运动D．若将F作用于长木板，长木板与木块有可能会相对滑动【解答】解：A、B、先对木块受力分析，受拉力F、重力、支持力和向后的滑动摩擦力，滑动摩擦力为f1=μ1m1g；根据牛顿第三定律，木块对长木板有向前的滑动摩擦力，长木板还受到重力、压力、支持力和地面对其向后的静摩擦力，根据平衡条件，有f 2=f1=μ1m1g≤μ2（m1+m2）g故AB错误；C、若改变F的大小，当F＞μ1（m1+m2）g时，滑块加速，但滑块与长木板的滑动摩擦力不变，故长木板与地面间的静摩擦力也不变，故木板不会运动；故C 正确；D、若将力F作用在长木板上时，滑块受木板的作用力等于二者间的滑动摩擦力；当整体的加速度大于μg时，木块一定会发生木板的滑动；故D正确；故选：CD三．计算题（共8小题）6．（2016秋•黄州区校级期末）如图甲所示，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m的物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2（设最大静摩擦擦等于滑动摩擦），t=0时，车在外力作用下开始沿水平面做直线运动，其v﹣t图象如图乙所示，已知t=12s时，平板车停止运动，此后平板车始终静止．g取10m/s2，在运动过程中物块未从平板车上掉下．（1）求t=3s时物块的加速度；（2）求t=8s时物块的速度；（3）若物块相对平板车的运动会留下痕迹，请求出物块整个运动过程中在平板车上留下的痕迹的长度．【解答】解：（1）平板车对物块的摩擦力最大值为fmax=μmg，故物块的加速度最大值为amax==μg=0.2×10=2m/s2但平板车的加速度由图象知为a===4m/s2＞amax故平板车不可能与物块一起向右加速，其加速度只能取a1=amax=2m/s2（2）物块向右做加速度为2m/s2的匀加速运动，而平板车则做加速度为a=4 m/s2的加速运动；当t=t1=6s时，物块速度v1=a1t1=12m/s此后，由图象可知平板车在外力作用下做初速度为v0=24m/s、加速大小为a=4m/s2的匀减速运动，开始时物块的速度仍小于平板车的速度，故物块仍加速，直至两者共速．设平板车减速持续时间为t2，两者共速，则：v=v1+a1t2=v﹣at2解得：t2=2s，v=16m/s故t=8s时物块的速度为v=16m/s（3）t=8s后，平板车的加速度为a=4 m/s2，而物块的加速度源于摩擦力，其最大值为a1=amax=2m/s2，显然物块不可能与平板车一起减速，只能做加速度为a 1=amax=2m/s2的匀减速运动，直至停止．在物块与平板车共速前，物块相对于平板车向后运动，其相对位移大小为x 1=at12+（v1+v）t2﹣a1（t1+t2）2解得：x1=48m物块与平板车共速后，物块相对于平板车向前运动，其相对位移大小为x2==﹣=32m两阶段的相对运动而产生的痕迹会有部分重叠，由于x1＞x2，故痕迹长度为x=48m答：（1）t=3s时物块的加速度为2m/s2；（2）t=8s时物块的速度16m/s（3）物块整个运动过程中在平板车上留下的痕迹的长度为48m．7．（2016春•重庆校级期末）如图所示，一倾角为θ=37°的斜面上放有一足够。