电力系统分析第2章

XL K ⋅X = 2 2 V BΠ V BI SB SB
2 T1
L
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
实际上， 实际上，回路中有多个电压等级时， 回路中有多个电压等级时，上述VB取值很难 全部满足要求。 部满足要求。如：前述系统中， 系统中，若VN1＝10KV，VN2＝ 110KV，VN3＝10KV时，KT1＝10.5/121KV，KT2＝ 110/11KV，若取VB1＝10.5KV，则VB2＝121KV，相应VB3 ＝121/110×11=12.1KV，10KV电压等级居然出现了两个 不同的VB。
实际有名值 标幺值＝ 基准值
标幺值无单位， 标幺值无单位，基值不同时， 基值不同时，物理量的标幺值也相应变 化。
I V S Z I* = , V* = , S* = , Z* = IB VB SB ZB
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
二、基准值的选取 S = 3VI 三相交流电路中， 三相交流电路中， V = 3 IZ ，所以V，I，Z，S四个 电气量的基值中选定其中两个， 电气量的基值中选定其中两个，其余相应可得。 其余相应可得。一般选定 SB（100MVA）,VB,于是 ：
SB VB V IB = ,ZB = = 3V B 3I B S B
2 B
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
三、计算公式 多电压等级网络中， 多电压等级网络中，有名制的主要问题在于参数的折算， 在于参数的折算， 对于图示电力系统： 对于图示电力系统：
Ⅰ
KT1：1
Ⅱ
KT2：1
Ⅲ
折算到I时，
2 2 2 XΣ = XG + XT1 + KT ⋅ ( X + X ) + K ⋅ K 1 L T2 T1 T 2 ⋅ ( XR + XC )
Deq DS ( Dsb )
Ω / km
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
x1 = 0.1445 lg
●讨论： 讨论：
Deq DS ( Dsb )
Ω / km
1）由于Dsb>>DS,分裂导线等值电抗较小， 分裂导线等值电抗较小，所以超高压输 电线常采取分裂导线； 电线常采取分裂导线； 2) 导线间距、 导线间距、导线截面的尺寸会影响Deq，Ds，Dsb等的 数值， 数值，从而影响输电线的等值电抗大小， 从而影响输电线的等值电抗大小，但由于它们均 位于电抗表达式的对数符号内， 位于电抗表达式的对数符号内，故影响不显著。 故影响不显著。
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
2、电感的计算： 电感的计算： 根据电磁场理论的基本知识， 根据电磁场理论的基本知识，
L=
ψ
，
i
MAB =
ψ AB
iB
对于非铁磁材料制成的圆柱形导线， 对于非铁磁材料制成的圆柱形导线， 单导线自感： 单导线自感： L = µ 0 (ln 2 l − 1) H / m 2π Ds 平行导线间互感： 平行导线间互感： M =
Dsb = DS d ,
Dsb = 3 DS d 2 ,
Dsb = 4 DS d 3
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
分裂导线的等值电感按下式计算： 分裂导线的等值电感按下式计算：
D µ0 L = ln 2π D
eq sb
输电线的等值电抗可以统一表达为： 输电线的等值电抗可以统一表达为：
x1 = 0.1445 lg
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
SN 2 ' ) ∆Ps (1− 2) = ∆Ps (1− 2) ⋅ ( S2 N SN ' 2 P P ( ) ∆ = ∆ ⋅ s (2−3) s (2 − 3) min{S 2 N , S3 N } SN 2 ' ) ∆Ps (3−1) = ∆Ps (3−1) ⋅ ( S3 N
2 VSi % VN ⋅ × 103 Ω Xi = 100 S N
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
第三节 标幺制和电力网等值电路
一、概念 有名制： 有名制：用实际有名单位表示物理量的单位制系统。 用实际有名单位表示物理量的单位制系统。 标幺制： 标幺制：用相对值表示物理量的单位制系统。 用相对值表示物理量的单位制系统。
2 ∆Ps = 3I N ⋅ RT
Vs％－短路电压百分数 ％－短路电压百分数
3I N ZT 3I N X T VS % = ×100 ≈ ×100 VN VN
2 ∆P = V ⋅ GT 0 N
△P0－空载损耗（ 空载损耗（kW）
I0％－空载电流百分数 ％－空载电流百分数
V N YT V N BT I0 % = × 100 ≈ × 100 3I N 3I N
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
所以， 所以，
RT X G
∆ PS V = 2 S N
2 N
×103Ω
2 N N −3
T
VS % V = ⋅ 100 S ∆ P0 = ×10 2 VN I0% S = ⋅ 100 V
×103Ω s
−3
T
BT
N 2 N
×10
s
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
注意： 注意：
1) VN－kV； 2）SN－kVA； 3）折算到哪一侧参数， 折算到哪一侧参数，用相应的额定电压VN。
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
二、三绕组变压器 R2+jX2 R1+jX1 GT -jBT
R3+jX3
RT，XT：绕组漏阻抗 GT－jBT：励磁回路
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
µ0 2l (ln − 1) H / m 2π D
µ0——真空导磁系数
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
其中， 其中， DS－导线的自几何均距 单股线： 单股线：DS = re 铝绞线： 铝绞线：
− 1 4
Ds = (0.724 − 0.771)r
钢心铝绞线： 钢心铝绞线： Ds = (0.77 − 0.9)r
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
标幺制中， 标幺制中，取统一SB，并为每一电压等级规定VB（VB1， VB2，VB3），相应地 ），相应地每一电压等级阻抗基值为： 一电压等级阻抗基值为：
Z Bi
2 V Bi = SB
（i=1，2，3）
若取相邻电压等级基准电压之比等于变压器变比，则所有 变压器变比标幺值 K∗ = 1 。而且，由于各电压等级电抗基 值之比相应电压基值之比的平方， 的平方，在标么制电抗的计算中 就不必再考虑折算问题了，以XL为例：
电力线路结构简述 1. 架空线路
导线 避雷线 杆塔 绝缘子 金具
图 2-1 架空线路
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
2. 电缆线路
导体 绝缘层 包护层
图2-2 扇形三芯电缆的构造 1—导体；2—绝缘层；3—铅包皮； 4—黄麻层；5—钢带铠甲； 6—黄麻保护层
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
分Байду номын сангаас列写三段中a相磁链的表达式， 相磁链的表达式，并求平均， 并求平均，可得各相平 均电感： 均电感：
D eq µ0 La = Lb = Lc = ln 2π Ds
其中， 其中，三相导线互几何均距
Deq = 3 D12 D23D31
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
一、输电线的等值电路 对于长度不超过300Km的输电线， 的输电线，采取π型等值电路 即可满足精度要求。 即可满足精度要求。
Z=R+jX
1 1 Y = jwc 2 2
输电线的π型等值电路中， 型等值电路中， R对应其有功功率损耗， 对应其有功功率损耗，X对 应通电导线的磁场效应， 应通电导线的磁场效应，C 对应输电线对地的电场效应。 对应输电线对地的电场效应。 由于输电线在设计时避免了 电晕现象的发生， 电晕现象的发生，其对地电 导G≈0。
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
电力系统正常运行时， 电力系统正常运行时，三相对称， 三相对称，只研究一相等值电路 和参数即可。 和参数即可。本章介绍计及了其余两相影响的元件一相等值 参数。 参数。
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
第一节 架空输电线的等值电路和参数
其中， 其中，req为分裂导线的等值半径， 为分裂导线的等值半径，对于双分、 对于双分、三分和四分 裂导线： 裂导线：
req = rd,
req = 3 rd2 ,
eeq = 4 r ⋅ 2d 3
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
●等值电纳： 等值电纳：
7 .58 b = ω C = 2π fc = × 10 − 6 S / km D eq lg req
类似地， 类似地，分裂导线的等值电容和等值电纳较大。 分裂导线的等值电容和等值电纳较大。
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
第二节 变压器的等值电路和参数
一、双绕组变压器
RT+jXT GT -jBT RT＋jXT：一、二次绕组漏抗 GT－jBT：励磁回路
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
△Ps－短路损耗（ 短路损耗（kW）
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
1、电阻的计算
r1 =
ρ
s
ρ －导线的电阻率， 导线的电阻率，对于铜导线： 对于铜导线：8.8 Ω • mm 2 / km ；
对于铝导线： 对于铝导线：31.5 Ω • mm 2 / km 。
2 mm s－导线载流部分的标称截面积， 。 导线载流部分的标称截面积，单位： 单位：
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
对于三相输电线路： 对于三相输电线路： 1）对称布置时： 对称布置时： ψ a = Li a + M (ib + ic ) µ µ 2l 2l = 0 (ln − 1)ia + 0 (ln − 1)( −ia ) 2π Ds 2π D µ0 D = ln ia 2π Ds 其中， 其中，D为三相轴线间距。 为三相轴线间距。