2014-2015学年湖北省荆州市监利县七年级上期末数学试卷含答案解析

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为米，则向西走3米记为A. 米B. 米C. 米D. 米2.2018年足球世界杯期间，俄罗斯总收入约为87亿美元，其中87亿用科学记数法表示为A. B. C. D.3.下列关于单项式的说法中，正确的是A. 系数是2，次数是2B. 系数是，次数是3C. 系数是，次数是2D. 系数是，次数是34.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果，那么比较AC与BD的大小关系为A. B. C. D. 不能确定5.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，与互余的是A. B.C. D.6.下列式子中计算正确的是A. B.C. D.7.如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱8.某书上有一道解方程的题：，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知道这个方程的解是，那么处的数应该是A. 7B. 5C. 1D.9.当n为1，2，3，时，由大小相同的小正方形组成的图形如图所示，则第10个图形中小正方形的个数总和等于A. 100B. 96C. 144D. 14010.将正整数1至2019按一定规律排列如表：平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是A. 2010B. 2018C. 2019D. 2020．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算：______12.写出一个一元一次方程：______，它的解是．13.洈水风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m人来该景区观光，则应付票价总额为_________元．14.将一张长方形纸片ABCD按照如图所示的方式折叠，折痕为AE，若，则______．15.若，，则______．16.如图，OA的方向是北偏东，OB的方向是北偏西，若，则OC的方向是______．17.线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是，则线段AB长度为______；18.有理数a，b，c满足，且，则______．三、计算题（本大题共4小题，共34.0分）19.计算：20.解下列一元一次方程：21.先化简，再求值：，其中，．22.某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）23.如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b．用代数式表示阴影部分的面积；当，时，求阴影部分的面积．24.同学们都知道，表示3与的差的绝对值，其结果为4，实际上也可以理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，其距离同样是4；同理，也可以理解为x与5两数在数轴上所应的两点之间的距离，试利用数轴探索：试用“”符号表示：4与在数轴上对应的两点之间的距离，并求出其结果；若，求x的值；同理，表示数轴上有理数x所对应的点到3和所对应的两点距离之和，请你直接写出所有符合条件的整数x，使得；试求代数式的最小值．25.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．若将图1中的三角尺绕点O以每秒的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM 恰好平分时，如图2．求t值；试说明此时ON平分；将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设，，当ON在内部时，试求与的数量关系；若将图1中的三角尺绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分？请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：向东走5米记为米，向西走3米可记为米，故选：D．根据题意，可以写出向西走3米记作多少，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．2.【答案】B【解析】解：87亿用科学记数法表示为，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：单项式的系数是，次数是3．故选：D．直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．4.【答案】C【解析】解：根据题意和图示可知，而CB为AB和CD共有线段，故AC．故选：C．由题意已知，根据等式的基本性质，两边都减去BC，等式仍然成立．考查了两点间的距离，注意根据等式的性质进行变形．5.【答案】A【解析】解：A，与互余，故本选项正确；B，，故本选项错误；C，，故本选项错误；D，与互补，故本选项错误，故选：A．根据余角和补角的概念、结合图形进行判断即可．本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为，则这两个角互余；若两个角的和等于，则这两个角互补．6.【答案】D【解析】解：A不是同类项，不能合并，故A错误；，故B错误；不是同类项不能合并，故C错误；，故D正确，故选：D．根据合并同类项是系数相加，字母部分不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项是系数相加，字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．7.【答案】B【解析】解：三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，该几何体是三棱柱．故选：B．两个三角形和三个长方形可以折叠成一个三棱柱．本题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键．8.【答案】C【解析】解：把代入得：，解这个方程得：．故选：C．已知方程的解，把代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．此题主要考查解方程，利用方程的解的定义，求方程中另一个字母的解．9.【答案】D【解析】解：设第n个图形中小正方形的个数为为正整数．观察图形，可知：，，，，为正整数，．故选：D．设第n个图形中小正方形的个数为为正整数，根据各图形中小正方形个数的变化，可找出变化规律“为正整数”，再代入即可求出结论．本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化找出变化规律“为正整数”是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：从表中正整数1到2019的排列情况来看，每一行是8个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是8．随着方框的平移，可表示出其变化规律的表达式为：，，，，将这五个数相加为，将四个答案中的数来尝试，可见只有时，n为整数．故选：D．从表中正整数1到2019的排列情况来看，每一行是8个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是8，根据这个规律可以判断方框中五位数的和可能有的结果．此题主要考查了数字的变化类，根据题意用含整数n的表达式表示出移动的五位数是解题的关键，然后求和判断哪个选择项可满足n的条件即可．11.【答案】【解析】解：原式，故答案为：．先计算乘法，再计算加法可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．12.【答案】【解析】解：方程是一元一次方程，又方程的解是，符合要求的一个一元一次方程为：，故答案为：．根据一元一次方程的定义，结合方程的解是，写出一个一元一次方程即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的定义和解一元一次方程的方法是解题的关键．13.【答案】80m【解析】解：根据题意得：，则应付票价总额为80m元．故答案为：80m．根据题意列出代数式即可．此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．14.【答案】【解析】解：由题意得，，，，故答案为：．根据折叠的性质和平角的定义即可得到结论．本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等．也考查了平角的定义．15.【答案】2049【解析】解：，，原式，故答案为：2049根据整式的运算法以及整体的思想则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16.【答案】北偏东【解析】解：的方向是北偏东，OB的方向是北偏西，，，，，故OC的方向是北偏东．故答案为：北偏东．先根据角的和差得到的度数，根据得到的度数，再根据角的和差得到OC的方向．考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．17.【答案】【解析】解：由题意可设第一段为2x，则第二段与第三段分别为3x，4x，而第一部分和第三部分两中点间的距离是解得：而故答案为．运用比例设法，设三段的长度分别为2x，3x，4x，那么根据题意除去两端的部分则有，解方程即可．本题考查的是线段的相关计算，巧妙运用比例设法是解决本题的捷径．18.【答案】1【解析】解：，，，，则．故答案为：1．根据，可得，由对应关系可得，，然后代入求解即可．本题考查了有理数的加法，绝对值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简．19.【答案】解：原式；原式；【解析】根据有理数的运算法则即可求出答案．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：，，，；，，．【解析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.【答案】解：原式；当，时，原式．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：由题意可知，一次性购物总额是400元时：甲超市实付款：元，乙超市实付款：元故甲、乙两家超市实付款分别352元和360元．设购物总额是x元，由题意知，列方程得：解得故当购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．，该顾客购物实际金额多于500．设该顾客购物金额为y，由题意得：解得若顾客在甲超市购物，则实际付款金额为：元元元故该顾客的选择不划算．【解析】根据甲乙两超市的促销方式代入计算即可；根据题意设购物总额为未知数，列方程即可求得；根据计算可得该顾客原购物金额超过500，设原购物金额为未知数，根据乙超市的促销方式列方程即可求得，在将求出的金额用甲超市促销方式进行计算后比较，即可判断．本题考察一元一次方程的实际应用，为常见基础题型，在做题时要把握清楚题目中描述的促销方式．23.【答案】解：根据题意得：；当，时，阴影．【解析】阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可；把a与b的值代入中结果中计算即可．此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：由题意知4与在数轴上对应的两点之间的距离可表示为故答案为6解：或或故x的值为6或．当时，x所对应的点到3和所对应的两点距离之和是5符合条件的整数，，0，1，2，3当时，；当时，当或时，x所对应的点到3和所对应的两点距离之和大于5的最小值是5故符合条件的整数有六个：，，0，1，2，3，且代数式的最小值是5．【解析】理解用绝对值来表示数轴上两点的距离的方法即可，表示4与在数轴上对应的两点之间的距离就为，再计算结果；根据绝对值的定义就可以分两种情况，即：或，解方程即可；利用两点间的距离求，可以分类讨论点的位置，即可得出最小值的情况．本题综合考查了数轴、绝对值的相关运用，重点考查数轴上两点间距离的运用，用分类的方法来求解，非常清晰，且不容易遗漏，是解决本题的关键．25.【答案】解：如图2中，，，平分，，，，当时，，，，平分；，；平分，，，三角板绕点O以每秒的速度，射线OC也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，设，，，，解得，经过5秒OC平分．【解析】根据角平分线的定义计算即可；求出，的值即可判断；根据题意列方程即可得到结论；设，，根据，构建方程即可解决问题．本题考查角的计算、角平分线的定义、旋转变换等知识，解题的关键是理解题意．第11页，共11页。

2014-2015学年湖北省荆州市监利县七年级（下）期末数学试卷一、相信你一定能选对！（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中无理数的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．4个2．（3分）要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查各年级中的部分学生3．（3分）如图，直线c与直线a、b相交，不能判断直线a、b平行的条件是（）A．∠2=∠3 B．∠1=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠1+∠4=180°4．（3分）如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．ac2＞bc2 D．a2＞b25．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．（3分）a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A．4 B．C．2 D．﹣27．（3分）若方程组的解为，则前后两个□的数分别是（）A．4，2 B．1，3 C．2，3 D．5，28．（3分）点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）A．（﹣3，5）B．（3，﹣5）C．（5，﹣3）D．（﹣5，3）9．（3分）某队17名女运动员参加集训，住宿安排有2人间和3人间，若要求每个房间都要住满，共有几种租住方案（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种10．（3分）如果关于x的不等式仅有四个整数解：﹣1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数m、n组成的有序实数对（m，n）最多共有（）A．2个 B．4个 C．6个 D．9个二、填一填，看看谁仔细（本大题共8小题，每题3分，共24分）11．（3分）写出一个大于2小于4的无理数：．12．（3分）若代数式3+x的值大于x﹣1的值，则x的取值范围为．13．（3分）某学校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形图．则在这次调查的100名学生中，赞成该方案的学生有人．14．（3分）x，y为实数，且满足+（3x+y﹣1）2=0，则=．15．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣2y=10的解，则k=．16．（3分）如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为．17．（3分）已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2014的坐标为．三、解一解，试试谁更快（本大题共7小题，共66分）19．（8分）（1）计算：（2）解方程组：．20．（10分）（1）解不等式组：（2）是二元一次方程组的解，求2m﹣n的平方根．21．（8分）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．22．（9分）学习的态度是指学习者对学习及其学习情境所表现出来的一种比较稳定的心理倾向，它是教育工作者必须重点关注的问题之一，为此我县教育科研工作者对全县部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为四个层级，A级﹣﹣﹣对学习很感兴趣；B级﹣﹣﹣﹣对学习较感兴趣；C级﹣﹣﹣﹣对学习不感兴趣；D级﹣﹣﹣﹣反感学习），并将调查结果绘制成图一和图二的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）这次抽样调查中一共调查了多少名学生？请将图一（条形统计图）补充完整；（2）求出图二中D级所占的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，请你估计我县近10000名八年级学生中大约有多少名学生的学习态度要矫正（需要矫正的层级是C级和D级）．23．（9分）如图，把△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，点A（﹣1，2），B（﹣3，1），C（0，﹣1）的对应点分别是A′，B′，C′．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；（3）求△A′B′C′的面积．24．（10分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．（1）求△ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．2014-2015学年湖北省荆州市监利县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、相信你一定能选对！（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中无理数的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．4个【解答】解：在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中，∵=4，∴无理数有，π，0.1010010001…共3个．故选：A．2．（3分）要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查各年级中的部分学生【解答】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性．故选：D．3．（3分）如图，直线c与直线a、b相交，不能判断直线a、b平行的条件是（）A．∠2=∠3 B．∠1=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠1+∠4=180°【解答】解：如图，∵∠2=∠3，而∠2=∠5，∴∠5=∠3，∴a∥b；∵∠1=∠4，而∠1=∠6，∴∠4=∠6，∴a∥b；∵∠1+∠3=180°，而∠1+∠5=180°，∴∠5=∠3，∴a∥b；∵∠1+∠4=180°，而∠1=∠6，∴∠4+∠6=180°，此时不能判断a∥b．故选：D．4．（3分）如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．ac2＞bc2 D．a2＞b2【解答】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴3﹣a＜3﹣b；故选：B．5．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．6．（3分）a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A．4 B．C．2 D．﹣2【解答】解：∵a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，∴a﹣1+3﹣2a=0，解得a=2，故选：C．7．（3分）若方程组的解为，则前后两个□的数分别是（）A．4，2 B．1，3 C．2，3 D．5，2【解答】解：x=1代入x+y=3得：1+y=3，解得y=2，将x=1，y=2代入2x+y得2x+y=2×1+2=4．故选：A．8．（3分）点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）A．（﹣3，5）B．（3，﹣5）C．（5，﹣3）D．（﹣5，3）【解答】解：∵点C在x轴的下方，y轴的右侧，∴点C在第四象限；∵点C距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，∴点C的坐标为（5，﹣3），故选C．9．（3分）某队17名女运动员参加集训，住宿安排有2人间和3人间，若要求每个房间都要住满，共有几种租住方案（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种【解答】解：设有x间3人房间，y间2人房间，根据题意可得方程：3x+2y=17，方程可以变形为：y=，因为x、y是整数，那么要保证y的值是整数，17﹣3x的值必须是偶数，这里x的取值只能取奇数，因为奇数×奇数=奇数，且奇数﹣奇数=偶数，这样17﹣3x才能被2整除；当x=1时，y=7；当x=3时，y=4；当x=5时，y=1，答：综上所述，17人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有3种不同的安排．故选：C．10．（3分）如果关于x的不等式仅有四个整数解：﹣1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数m、n组成的有序实数对（m，n）最多共有（）A．2个 B．4个 C．6个 D．9个【解答】解：∵解不等式2x﹣m≥0得：x≥，解不等式n﹣3x≥0得：x≤，∴不等式组的解集是≤x≤，∵关于x的不等式组的整数解仅有﹣1，0，1，2，∴﹣2＜≤﹣1，2≤＜3，解得：﹣4≤m＜﹣2，6≤b＜9，即m的值是﹣4，﹣3，n的值是6，7，8，即适合这个不等式组的整数m，n组成的有序数对（m，n）共有6个，是（﹣4，6），（﹣4，7），（﹣4，8），（﹣3，6），（﹣3，7），（﹣3，8）．故选：C．二、填一填，看看谁仔细（本大题共8小题，每题3分，共24分）11．（3分）写出一个大于2小于4的无理数：、、、π…（只要是大于小于无理数都可以）．【解答】解：∵2=，4=，∴写出一个大于2小于4的无理数是、、、π…．故答案为：、、、π…（只要是大于小于无理数都可以）等．本题答案不唯一．12．（3分）若代数式3+x的值大于x﹣1的值，则x的取值范围为x＞﹣8．【解答】解：3+x＞x﹣1解得x＞﹣8．故答案为：x＞﹣8．13．（3分）某学校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形图．则在这次调查的100名学生中，赞成该方案的学生有70人．【解答】解：由扇形统计图可知赞成的百分比为：1﹣20%﹣10%=70%，则100名学生中赞成该方案的学生约有100×70%=70人．故答案为：70．14．（3分）x，y为实数，且满足+（3x+y﹣1）2=0，则=3．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，3x+y﹣1=0，解得x=1，y=﹣2，所以，===3．故答案为：3．15．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣2y=10的解，则k=2．【解答】解：，①+②得：2x=6k，即x=3k；①﹣②得：﹣2y=2k，即y=﹣k，将x=3k，y=﹣k代入x﹣2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2．故答案为：216．（3分）如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为120°．【解答】解：∵∠CDE=150°，∴∠BDC=180°﹣150°=30°，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC=30°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=30°，∴∠C=180°﹣∠BDC﹣∠CBD=180°﹣30°﹣30°=120°．故答案为120°．17．（3分）已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为2cm或8cm．【解答】解：当M在b下方时，距离为5﹣3=2cm；当M在a、b之间时，距离为5+3=8cm．故答案为：2cm或8cm18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2014的坐标为（1007，1）．【解答】解：∵2014÷4=503..2则A2014的坐标是（503×2+1，1）=（1007，1）．故答案为：（1007，1）．三、解一解，试试谁更快（本大题共7小题，共66分）19．（8分）（1）计算：（2）解方程组：．【解答】解：（1）原式=4﹣（3﹣）+6=4﹣3++6=7+；（2），①﹣②得，2x=4，解得x=2．把x=2代入①得，6=2y，解得y=3，故方程组的解为：．20．（10分）（1）解不等式组：（2）是二元一次方程组的解，求2m﹣n的平方根．【解答】解：（1）由①得，x是任意实数；由②，得x≤4．因此，原不等式组的解集为x≤4；（2）由是二元一次方程组的解，得，解得，=±==±2．21．（8分）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．【解答】（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．22．（9分）学习的态度是指学习者对学习及其学习情境所表现出来的一种比较稳定的心理倾向，它是教育工作者必须重点关注的问题之一，为此我县教育科研工作者对全县部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为四个层级，A级﹣﹣﹣对学习很感兴趣；B级﹣﹣﹣﹣对学习较感兴趣；C级﹣﹣﹣﹣对学习不感兴趣；D级﹣﹣﹣﹣反感学习），并将调查结果绘制成图一和图二的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）这次抽样调查中一共调查了多少名学生？请将图一（条形统计图）补充完整；（2）求出图二中D级所占的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，请你估计我县近10000名八年级学生中大约有多少名学生的学习态度要矫正（需要矫正的层级是C级和D级）．【解答】解：（1）调查的总人数：120÷40%=300（名），C级人数：300×30%=90（名），D级人数：300﹣75﹣120﹣90=15（名），如图所示：（2）D级所占的圆心角的度数：360°×=18°；（3）10000×=3500（人），答：我县近10000名八年级学生中大约有3500名学生的学习态度要矫正．23．（9分）如图，把△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，点A（﹣1，2），B（﹣3，1），C（0，﹣1）的对应点分别是A′，B′，C′．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；（3）求△A′B′C′的面积．【解答】解：（1）如右图；（1分）（2）A′（2，4），B′（0，3），C′（3，1）；（4分）（3）平方单位，即△A′B′C′的面积为平方单位．（7分）24．（10分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？【解答】解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得：a≤，∵a是整数，∴a≤30，答：最多可以购买30个篮球．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．（1）求△ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵（a+2）2+=0，∴a=2=0，b﹣2=0，∴a=﹣2，b=2，∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2），∴△ABC的面积=×2×4=4；（2）解：∵CB∥y轴，BD∥AC，∴∠CAB=∠5，∠ODB=∠6，∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，如图①，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠CAB=∠1，∠4=∠ODB=∠2，∴∠AED=∠1+∠2=（∠CAB+∠ODB）=45°；（3）解：①当P在y轴正半轴上时，如图②，设P（0，t），过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，=S梯形MNAC﹣S△ANP﹣S△CMP=4，∵S△APC∴﹣t﹣（t﹣2）=4，解得t=3，②当P在y轴负半轴上时，如图③=S梯形MNAC﹣S△ANP﹣S△CMP=4∵S△APC∴+t﹣（2﹣t）=4，解得t=﹣1，∴P（0，﹣1）或（0，3）．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM .（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．ABFEDCF。

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2014-2015年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷（时间120分钟 满分150分） 后附答案一、选择题（共10小题，每小题4分,满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表:其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】A ．12月21日B ．12月22日C ．12月23日 D ．12月24日2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3,则点B 对应的数为【 】 A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 3．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】A ．33B ．32C ．53D ．63 4．化简)3232)21(x －－x （+的结果是………………………………………………………………【 】图1A ．317+x－ B ．315+x － C ．6115x －－ D ．6115+x －5．由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位,有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】A B C D7．如图2，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上,若∠AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°图2 图38．如图3，下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【 】A ．OA 的方向是东北方向B ．OB 的方向是北偏西60°C ．OC 的方向是南偏西60°D ．OD 的方向是南偏东60° 9．为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩图450c m是个体;④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有……………………………………………【 】A 。

湖北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2011•珠海）﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．2.（2015秋•江汉区期末）我市2015年某一天的最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃3.（2015•鄂城区模拟）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（）A．25×105B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×1074.（2015秋•江汉区期末）下列运算正确的是（）A．4m﹣m=3B．m2+m3=m5C．4m+5n=9mn D．m2+m2=2m25.（2015秋•驻马店期末）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8B．0C．2D．86.（2015秋•江汉区期末）把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A．两地之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线7.（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角8.（2015秋•江汉区期末）整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=19.（2015秋•江汉区期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|的值为（）A．0B．2a﹣2c+2b C．﹣2c D．2a10.（2015秋•江汉区期末）如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正确的是（）A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空题1.（2015秋•江汉区期末）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元．2.（2015秋•江汉区期末）设某个数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则这个数是．3.（2015秋•江汉区期末）12a m﹣1b3与是同类项，则m+n= ．4.（2015秋•江汉区期末）将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为．5.（2015秋•藁城区期末）若∠α=20°40′，则∠α的补角的大小为．6.（2015秋•江汉区期末）若|a﹣2|+（b+3）2=0，则a﹣2b的值为．7.（2015秋•江汉区期末）已知∠AOB=48°，∠BOC=20°，则∠AOC= ．8.（2015秋•江汉区期末）如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是（填汉字）9.（2015秋•江汉区期末）观察下面的一列单项式：﹣x，2x2，﹣4x3，8x4，﹣16x5，…根据你发现的规律，第8个单项式为，第n个单项式为．10.（2015秋•江汉区期末）某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为（a+10）%，则原利润率为．三、计算题1.（2015秋•江汉区期末）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）[﹣42﹣（﹣1）3×（﹣2）3]÷2×（﹣）2．2.（2015秋•江汉区期末）已知∠AOD=α，射线OB、OC在∠AOD的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）如图1，当射线OB与OC重合时，求∠MON的大小；（2）在（1）的条件下，若射线OC绕点O逆时针旋转一定角度θ，如图2，求∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，射线OC绕点O继续逆时针旋转，旋转到与射线OA的反向延长线重合为止，在这一旋转过程中，∠MON= ．四、解答题1.（2015秋•江汉区期末）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x；（2）=3+．2.（2015秋•江汉区期末）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．3.（2015秋•江汉区期末）某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？4.（2015秋•江汉区期末）【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数为．（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为﹣5？并直接写出在这一运动过程中点M的运动方向和运动速度．5.（2015秋•江汉区期末）点A，B，C在同一直线上，（1）若AB=8，AC：BC=3：1，求线段AC的长度；（2）若AB=m，AC：BC=n：1（n为大于1的整数），求线段AC的长度．6.（2015秋•江汉区期末）某超市开展春节促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：（同一商品不可同时参加两种活动）（1）某单位购买A商品40件，B商品95件，选用何种活动方案更划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多15件，请问该单位该如何选择活动方案才能获得最大优惠？请说明理由．湖北初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.（2011•珠海）﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．【答案】D【解析】根据互为相反数的两个数的和为0，求出答案即可．解：因为+（﹣）=0，所以﹣的相反数是，故选D．【考点】相反数．2.（2015秋•江汉区期末）我市2015年某一天的最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【答案】D【解析】依据题意列出算式，然后根据减法法则计算即可．解：8﹣（﹣2）=8+2=10℃．故选：D．【考点】有理数的减法．3.（2015•鄂城区模拟）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（）A．25×105B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×107【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将2500000用科学记数法表示为2.5×106．故选B．【考点】科学记数法—表示较大的数．4.（2015秋•江汉区期末）下列运算正确的是（）A．4m﹣m=3B．m2+m3=m5C．4m+5n=9mn D．m2+m2=2m2【答案】D【解析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．解：A、4m﹣m=（4﹣1）m=3m，故本选项错误；B、m2与m3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、4m与5n不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、m2+m2=（1+1）m2=2m2，故本选项正确．故选：D．【考点】合并同类项．5.（2015秋•驻马店期末）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8B．0C．2D．8【答案】D【解析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0，解得：a=8．故选D．【考点】一元一次方程的解．6.（2015秋•江汉区期末）把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A．两地之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线【答案】A【解析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是两地之间线段最短．故选：A．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．7.（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角【答案】C【解析】根据余角的定义，即可解答．解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=∠ADE，∴∠A+∠ADE=90°，∴∠A和∠ADE互为余角．故选：C．【考点】余角和补角．8.（2015秋•江汉区期末）整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1【答案】B【解析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．解：设应先安排x人工作，根据题意得：+=1故选B．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．9.（2015秋•江汉区期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|的值为（）A．0B．2a﹣2c+2b C．﹣2c D．2a【答案】D【解析】由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．解：根据数轴上点的位置得：b＜c＜0＜a，且|a|＜|b|，则c﹣a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，则|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|=a﹣c+a+b+c﹣b=2a．故选D．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．10.（2015秋•江汉区期末）如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正确的是（）A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④【答案】B【解析】根据线段中点的性质、结合图形计算即可判断．解：∵H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，∴AH=CH=AC，AM=BM=AB，BN=CN=BC，∴MN=MB+BN=（AB+BC）=AC，∴MN=HC，①正确；（AH﹣HB）=（AB﹣BH﹣BH）=MB﹣HB=MH，②正确；MN=AC，③错误；（HC+HB）=（BC+HB+HB）=BN+HB=HN，④正确，故选：B．【考点】两点间的距离．二、填空题1.（2015秋•江汉区期末）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元．【答案】2a+10【解析】由已知，本月的收入比上月的2倍即2a，还多10元即再加上10元，就是本月的收入．解：根据题意得：本月的收入为：2a+10（元）．2.（2015秋•江汉区期末）设某个数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则这个数是．【答案】﹣7【解析】设某个数为x，根据它的4倍是它的3倍与7的差，得出等量关系：它的4倍=它的3倍﹣7，依此列出方程，求解即可．解：设某个数为x，根据题意得4x=3x﹣7，解得x=﹣7．故答案为﹣7．【考点】一元一次方程的应用．3.（2015秋•江汉区期末）12a m﹣1b3与是同类项，则m+n= ．【答案】7【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而可得m+n的值．解：∵12a m﹣1b3与是同类项，∴m﹣1=3，n=3，∴m=4，n=3．∴m+n=7．故答案为：7．【考点】同类项．4.（2015秋•江汉区期末）将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为．【答案】160°【解析】先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案为：160°．【考点】余角和补角．5.（2015秋•藁城区期末）若∠α=20°40′，则∠α的补角的大小为．【答案】159°20′【解析】根据∠α的补角=180°﹣∠α，代入求出即可．解：∵∠α=20°40′，∴∠α的补角=180°﹣20°40′=159°20′，故答案为：159°20′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．6.（2015秋•江汉区期末）若|a﹣2|+（b+3）2=0，则a﹣2b的值为．【答案】8【解析】利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出原式的值．解：∵|a﹣2|+（b+3）2=0，∴a=2，b=﹣3，则a﹣2b=2+6=8，故答案为：8．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．7.（2015秋•江汉区期末）已知∠AOB=48°，∠BOC=20°，则∠AOC= ．【答案】28°或68°【解析】根据∠BOC的位置，当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，两角相加，当∠BOC的一边OC在∠AOB 内部时，两角相减即可．解：①当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=48°+20°=68°；②当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=48°﹣20°=28°．8.（2015秋•江汉区期末）如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是（填汉字）【答案】数【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“数”是相对面，“喜”与“课”是相对面，“欢”与“学”是相对面．故答案为：数．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．9.（2015秋•江汉区期末）观察下面的一列单项式：﹣x，2x2，﹣4x3，8x4，﹣16x5，…根据你发现的规律，第8个单项式为，第n个单项式为．【答案】128x8，（﹣1）n2n﹣1x n．【解析】根据符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n解答即可．解：根据分析的规律，得第8个单项式是27x8=128x8．第n个单项式为（﹣1）n2n﹣1x n，故答案为：128x8，（﹣1）n2n﹣1x n．【考点】单项式．10.（2015秋•江汉区期末）某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为（a+10）%，则原利润率为．【答案】15%．【解析】设原商品的进价为b元，商品的售价为x元，由商品的利润率为a%，可知x=b（1+a%），然后根据现在商品的利润率为（a+10）%列方程求解即可．解：设原商品的进价为b元．根据题意得：．解得：x=b（1+a%）．根据题意得：=（a+10）%．解得：a%=15%．故答案为：15%．【考点】一元一次方程的应用．三、计算题1.（2015秋•江汉区期末）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）[﹣42﹣（﹣1）3×（﹣2）3]÷2×（﹣）2．【答案】（1）8；（2）﹣．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=（﹣16﹣8）××=﹣24××=﹣．【考点】有理数的混合运算．2.（2015秋•江汉区期末）已知∠AOD=α，射线OB、OC在∠AOD的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）如图1，当射线OB与OC重合时，求∠MON的大小；（2）在（1）的条件下，若射线OC绕点O逆时针旋转一定角度θ，如图2，求∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，射线OC绕点O继续逆时针旋转，旋转到与射线OA的反向延长线重合为止，在这一旋转过程中，∠MON= ．【答案】（1）∠MON=α；（2）（α﹣θ）；（3）（θ﹣α）．【解析】（1）根据角平分线的定义求出∠BOM和∠BON，然后根据∠MON=∠BOM+∠BON代入数据进行计算即可得解；（2）根据角平分线的定义求出∠COM和∠BON，然后根据∠MON=∠COM+∠BON﹣∠BOC代入数据进行计算即可得解；（3）根据角平分线的定义求出∠AOM=∠AOC=90°，∠DON=∠BOD，根据∠AOD﹣∠BOD+BOC=180°求得∠BOD=α+θ﹣180°，然后根据∠MON=90°﹣α+∠BOD，代入数据进行计算即可得解．解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∴∠MON=∠COM+∠BON﹣∠BOC=（∠AOC+∠BOD），∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α，∴∠MON=α；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．∴∠COM=∠AOC，∠BON=∠BOD，∴∠MON=∠COM+∠BON﹣∠BOC=（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC，∵∠AOD=∠AOC+∠BOD﹣∠BOC=α，∴∠AOC+∠BOD=α+θ，∴∠MON=（α+θ）﹣θ=（α﹣θ）；（3）如图3，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．∴∠AOM=∠AOC=90°，∠DON=∠BOD，∴∠MON=90°﹣α+∠BOD，∵∠AOD﹣∠BOD+BOC=180°，∴∠BOD=α+θ﹣180°，∴∠MON=90°﹣α+∠BOD=90°﹣α+（α+θ﹣180°）=（θ﹣α）．故答案为（θ﹣α）．【考点】角的计算；角平分线的定义．四、解答题1.（2015秋•江汉区期末）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x；（2）=3+．【答案】（1）x=﹣2；（2）x=4【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）方程去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x，去括号得：2x+2=12+2﹣x，移项合并得：3x=12，解得：x=4．【考点】解一元一次方程．2.（2015秋•江汉区期末）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．【答案】3【解析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；解：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2yx+4y2，=﹣x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+22=﹣1+4=3．【考点】整式的加减—化简求值．3.（2015秋•江汉区期末）某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？【答案】为了使每天的产品刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉．【解析】设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，根据一个螺钉要配两个螺母建立方程，求出方程的解即可得到结果．解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则（32﹣x）名工人生产螺母，根据题意得：1500x×2=5000（32﹣x），解得：x=20．答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉．【考点】一元一次方程的应用．4.（2015秋•江汉区期末）【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数为．（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为﹣5？并直接写出在这一运动过程中点M的运动方向和运动速度．【答案】（1）60，﹣10．（2）A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是﹣4．（3）经过10秒，线段AB的中点M表示的数是﹣5．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．【解析】（1）根据A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为代入可得；（2）根据相遇后，A、B两点所表示的数相同，列方程可求解，再代回可知相遇点表示的数；（3）根据线段AB的中点表示的数为﹣5列出方程，解得，将中点M的两个时刻所表示的数比较可知运动方向和速度．解：（1）根据题意可知，运动开始前，A、B两点的距离AB=|﹣40﹣20|=60；线段AB的中点M所表示的数为：；（2）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，则点A运动x秒后所在位置的点表示的数为﹣40+3x；点B运动x秒后所在位置的点表示的数为20﹣2x；根据题意，得：﹣40+3x=20﹣2x解得 x=12，∴它们按上述方式运动，A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是：﹣40+3x=﹣40+3×12=﹣4；答：A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是﹣4．（3）根据题意，得：，解得 t=10，∵t=0时，中点M表示的数为﹣10；t=10时，中点M表示的数为﹣5；∴中点M的运动方向向右，运动速度为．答：经过10秒，线段AB的中点M表示的数是﹣5．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．故答案为：（1）60，﹣10．【考点】一元一次方程的应用；数轴．5.（2015秋•江汉区期末）点A，B，C在同一直线上，（1）若AB=8，AC：BC=3：1，求线段AC的长度；（2）若AB=m，AC：BC=n：1（n为大于1的整数），求线段AC的长度．【答案】（1）12；（2）．【解析】（1）分点C在线段AB上和点B在线段AC上两种情况，结合图形计算即可；（2）分点C在线段AB上和点B在线段AC上两种情况，结合图形计算即可．解：（1）当点C在线段AB上时，∵AB=8，AC：BC=3：1，∴AC=6，当点B在线段AC上时，∵AB=8，AC：BC=3：1，∴BC=4，∴AC=AB+BC=12；（2）当点C在线段AB上时，∵AB=m，AC：BC=n：1，∴AC=，当点B在线段AC上时，∵AB=m，AC：BC=n：1，∴BC=，∴AC=AB+BC=m+=．【考点】两点间的距离．6.（2015秋•江汉区期末）某超市开展春节促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：方案一A B（同一商品不可同时参加两种活动）（1）某单位购买A商品40件，B商品95件，选用何种活动方案更划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多15件，请问该单位该如何选择活动方案才能获得最大优惠？请说明理由．【答案】（1）选用方案二更划算，能便宜8元；（2）当x＜840时，选择方案一，当x=840时，方案一和方案二一样，当x＞840时，选择方案二．【解析】（1）方案一根据表格数据知道买一件A商品需付款50（1﹣20%）元，一件B商品需付款80（1﹣30%）元，由此即可求出买A商品40件，B商品95件所需要的付款，由于买A商品40件，B商品95件，已经超过51件，所以按方案二付款应该返利28%，由此也可求出付款数，然后进行比较即可解答本题；（2）若购买总数没有达到51时，很明显应该按方案一购买；若购买总数达到或超过51件时，利用两种购买方式进行比较可以得到结论．解：（1）当单位购买A商品40件，B商品95件时，方案一付款：40×50×（1﹣20%）+95×80×（1﹣30%）=6920元；方案二付款：（40×50+95×80）×（1﹣28%）=6912元，∵6920＞6912，6920﹣6912=8，∴选用方案二更划算，能便宜8元；（2）单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多15件时，方案一付款：50x×（1﹣20%）+（2x+15）×80×（1﹣30%）=40x+112x+840=152x+840；由x+（2x+15）≤51，可得x≤12方案二付款：当1≤x≤11时，50x+80（2x+15）=50x+160x+1200=210x+1200，当x≥12时，[50x+80（2x+15）]×（1﹣28%）=（210x+2100）×72%=151.2x+1512，当152x+840=151.2x+1512时，可得x=840，即当x＜840时，选择方案一，当x=840时，方案一和方案二一样，当x＞840时，选择方案二．【考点】一元一次方程的应用．。

湖北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列运算正确的是（）。

A．B．C．D．2.如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝( )A．180°B．270°C．360°D．540°3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）．A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带（）．A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块5.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是 ( )6.小华利用计算器计算0.0000001295×0.0000001295时，发现计算器的显示屏上显示如下图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（）．A．1.677025×10—14B．1.677025×1014C．（1.677025×10）—14D．1.677025×10×（—14）7.下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（）A．12cm, 3cm, 6cm；B．8cm, 16cm, 8cm；C．6cm, 6cm, 13cm；D．2cm, 3cm, 4cm。

8.墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟。

如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（）A．12∶51B．15∶21C．15∶51D．12∶219.将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )10.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( )二、填空题1.单项式的系数是．2.小明量得课桌长为1.025米，四舍五入到十分位为_____米，有_____个有效数字.3.如图，∠1＋∠2＝284°，b∥c，则∠3= ，∠4= .4.已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是_____ _ .5.科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 .6.丽丽在洗手后，没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，设t小时内该水龙头共滴了m毫升水，请你写出该水龙头流失的水量m与时间t的关系式：。

2014～2015学年度七年级第一学期期末数学试卷 2015.1（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表1.有理数6的相反数是( ) A.-6 B.6 C.61 D.-612. 下列数轴画正确的是（ ）3.在32)5(,5,)5(),5(-------中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面 相对的面上标的字是 A ．爱 B ．的C ．学D ．美5.单项式-2ab的系数是A.1B.-1 C .2 D . 36. 8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）A 、70°B 、75°C 、80°D 、60°7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）展开A1-1B1 2C1 22- DAB C第7题图上折右折 沿虚线剪下8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a ，b ，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（ ） A ．4，5，6 B ．2，6，7 C ． 6，7，2 D ．7，2，6二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将57000 000 000元用科学记数法表示为 .10.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是11.若427y x m +-2z 与n y x 33-tz 是同类项，则=m ____, =n _____；t =12. 如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有 个13. 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为)2(b a +米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了)3(b a -米. 那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 米.14.方程413)12(2=++-x x a是一元一次方程，则=a ______________。

湖北省荆州市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·江阴期中) 下列各式中结果为负数的是（）A . －(－5)B . (－5)2C . ︱－5︱D . －︱－5︱2. （2分）下列各组单项式中，为同类项的是（）A . a3与a2B . a2与aC . 2xy与2xD . ﹣3与73. （2分）李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为（）A . 2.36×103B . 236×103C . 2.36×105D . 2.36×1064. （2分） (2016七下·辉县期中) 方程（m+1）x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m（）A . m=±1B . m=1C . m=﹣1D . m≠﹣15. （2分）下列说法不正确的是（）A . 用一个平面去截一个正方体可能截得五边形B . 五棱柱有10个顶点C . 沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱D . 将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象6. （2分）(2016·陕西) -9的相反数是（）A .B .C . -9D . 97. （2分） 2015年8月17日大河网报道，大学生身体素质不如中学生，王老师为了解该校八年级500名学生的体能情况，随机抽取了50名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并将数据绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，下同）．已知第1组的频数为2，第2组的频率为20%，则这次测试中合格（1分钟仰卧起坐的次数大于等于25）的学生有（A . 34名B . 36名C . 38名D . 40名8. （2分） (2017七下·肇源期末) 如图，甲从A点出发向北偏东70°走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A . 125°B . 160°C . 85°D . 105°9. （2分）(2017·新泰模拟) 下列各式：①x2+x3=x5 ；②a3•a2=a6 ；③ ；④ ；⑤（π﹣1）0=1，其中正确的是（）A . ④⑤B . ③④C . ②③D . ①④10. （2分）某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（）A . 不赚不亏B . 赚5元C . 亏5元D . 赚10元二、填空题： (共5题；共7分)11. （1分）为了解全国初中生的睡眠状况，比较适合的调查方式是________12. （1分）某冷库的室温为-4℃，有一批食品需要在-28℃冷藏，如果每小时降3℃，________小时能降到所要求的温度．13. （1分）小明在解一元一次方程■x﹣3=2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x=﹣2（邻桌的答案是正确的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是________14. （3分）毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：（1）六边形第5层的几何点数是________ ；第n层的几何点数是________ ．（2）在第________ 层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．15. （1分） (2020七下·镇平月考) 若日历的同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为________.三、解答题： (共6题；共70分)16. （20分） (2015七上·海南期末) 计算：（1）﹣5+（﹣0.25）+14﹣（﹣）；（2）（ + ﹣1）×（﹣12）；（3） 1 ÷（﹣）×（﹣4）；（4） 2﹣60÷（﹣2）3×（﹣）﹣1．17. （10分） (2017七上·乐昌期末) 解方程：（1） 2x=3x﹣5（2）﹣1= ．18. （10分）已知如图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）．19. （10分）合并同类项：（1） x2＋3x2＋x2－3x2；（2） 3a2－1－2a－5＋3a－a2.20. （5分） (2016七上·仙游期末) 已知|x+1|+（y﹣2）2=0，求﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+3x2y2﹣3xy2）]的值21. （15分） (2019七上·绍兴月考) 如图所示（1） A在数轴上所对应的数为﹣2．点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在A、B两点位于第（1）题所在的位置开始，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）当A、B两点位于第（2）题结束所在的位置，如果A点静止不动，B点以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．四、解答题 (共2题；共35分)22. （15分）(2012·阜新) 自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整；（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？23. （20分）根据题意，列方程（1）某数与8的和的2倍比它自己大11，求这个数．（2）某老师准备在期末对学生进行奖励，到文具店买了20本练习簿和30支铅笔，共花了16元，现在知道练习簿比铅笔贵3角．求练习簿和铅笔单价？（3）某产品的成本价为25元，现在按标价的8折销售，还可以有10元的利润，求此产品的标价？（4）某文件需要打印，小李独立做需要6小时完成，小王独立做需要9小时完成．现在他们俩共同做了3小时，剩下的工作由小王独自做完．问小王还要用多少小时把剩下的工作做完？参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题： (共6题；共70分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、四、解答题 (共2题；共35分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、。

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”监利县2014—2015学年度上学期期末考试七年级数学试题一、相信你一定能选对！（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－3的倒数是（ ） A.3B.31C. －3D. －31 2．下列说法中，正确的是（ ） A.2不是单项式 B. －ab 2的系数是－1，次数是3C. 6πx 3的系数是6D. －322yx 3．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体， 则与空白面相对的面的字是（ ） A.祝 B.考 C.试 D.顺4．在算式5－|－2⊗5|中的“⊗”所在位置，填入下列哪种运算符号， 能使最后计算出来的值最大（ ） A.＋ B.－ C.× D.÷ 5．有16m 长的木料（宽度不计），要做成如图所示的窗框，假设窗框横档（宽）的长度为xm ，那么窗框的面积是（ ） A.x(8－x)m 2B. x(16－x)m 2C. x(8－3x)m 2D. x(8－23x)m 2 6．实数a,b,在数轴上对应点如右图所示，则下列不等式中错误的是（ ）A.ab ＞0B.a ＋b ＜0Cab＜1 D.a －b ＜07．某书上有一道解方程的题：3x1 +＋1＝x,□处印刷时被油墨盖住了，查后面的正确答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字（ ） A.7 B.5 C.2 D.－28．如图，C 为线段AB 上一点，D 为线段BC 的中点，AB ＝20，AD ＝14，则AC 的长· ·· a5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

湖北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.－的倒数是（）.（A）3 （B）－3 （C））－2.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日℃℃℃A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日3.下面计算正确的是（）.A．－（－2）2=22B．（－3）2×（）=－6C．－7－2=－5D．－（－0.3）2=－0.324.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．元B．元C．元D．元5.如图，点A位于点O的方向上．南偏东35°（B）北偏西65°（C）南偏东65°（D）南偏西65°6.方程去分母正确的是（）.A．B．C．D．7.甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是（）.（A）甲乙都对（B）甲对乙错（C）甲错乙对（D）甲乙都错8.某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为千米，则的最大值是（）.A．7B．9C．10D．119.如图是某学校七年级学生跳绳成绩的条形统计图（共三等），则下面回答正确的是（）A．C等人最少，只有40人B．该学校七年级共有120人C．A等人占总人数的30%D．B等人最多，占总人数的二、填空题1.在数轴上，若A点表示数X，点B表示数－5，A、B两点之间的距离为7，则x=___.2.请写出一个解为－2的一元一次方程________________.3.如果，则的值是___________________.4.若关于X的方程的解与方程的解相同，则a的值为______.5.如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是______________（至少填两种几何体）6.进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为_______.7.已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的________________倍.8.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为______.9.如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是___日.三、解答题1.计算：.2.解方程：3.先化简，后求值：当，时，求；4.m等于什么数时，式子与7－的值相等？5.王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°.如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？6.如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线.（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD的理由.7.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：A．1．5小时以上B．1～1．5小时C．0．5—1小时D．0．5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生?(2)在图1中将选项B的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下．8.学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠.问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？湖北初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.－的倒数是（）.（A）3 （B）－3 （C））－【答案】B【解析】－的倒数为2.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：℃℃℃A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日【答案】D【解析】温差=最高气温-最低气温，故选D3.下面计算正确的是（）.A．－（－2）2=22B．（－3）2×（）=－6C．－7－2=－5D．－（－0.3）2=－0.32【答案】D【解析】，A错；，B错；，C错；故选D4.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．元B．元C．元D．元【答案】B【解析】科学计数法的形式，680000000=，故选B5.如图，点A位于点O的方向上．南偏东35°（B）北偏西65°（C）南偏东65°（D）南偏西65°【答案】B【解析】【考点】方向角。

湖北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2015•石家庄模拟）﹣2的相反数是（）A．﹣2B．﹣C．2D．2.（2015秋•丹江口市期末）在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球3.（2015秋•丹江口市期末）十堰市2015年12月25日每天的最高气温与最低气温如下表，其中温差最小的一天是（）A．12月22日 B．12月23日 C．12月24日 D．12月25日4.（2015秋•丹江口市期末）某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（）A．原价打8折后再减10元B．原价减10元后再打8折C．原价减10元后再打2折D．原价打2折后再减10元5.（2015秋•丹江口市期末）一个锐角的补角减去90°，就等于（）A．这个锐角的2倍B．这个锐角的余角C．这个锐角加上90°D．这个锐本身6.（2015秋•丹江口市期末）若﹣x2a﹣1y4与3y4x3是同类项，则式子（1﹣a）2016=（）A．1B．0C．﹣1D．1或﹣17.（2015秋•丹江口市期末）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠ADB的度数是（）A．60°B．50°C．45°D．40°8.（2015秋•丹江口市期末）如图，在数轴上A、B两点对应的有理数分别是a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B ．|a|＞|b|C ．ab ＞0D ．线段AB 的长为a ﹣b9.（2014•泰安模拟）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x 天，则下列方程正确的是（ ）A ．+=1B ．+=1C ．+=1D ．+=110.（2015秋•丹江口市期末）小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a 、b 、c ，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.（2015秋•丹江口市期末）单项式﹣的系数是 ，次数是 ．2.（2015秋•丹江口市期末）小宜同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为61700000条，这个数用科学记数法可表示为 ．3.（2015秋•丹江口市期末）如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=40°，则∠C 的度数为 ．4.（2015秋•丹江口市期末）若a ﹣b=2014，则式子a ﹣（b ﹣2）的值为 ．5.（2015秋•丹江口市期末）如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是和5，且点A 、B 到原点的距离相等，则x 的值为 ．6.（2015秋•丹江口市期末）如图，是每一个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“大”相对的面上的汉字是 ．7.（2015秋•丹江口市期末）用符号（a 、b ）表示a 、b 两数中较小的一个数，用符号[a 、b]表示a 、b 两数中较大的一个数，则计算：[﹣1，﹣]﹣（﹣2，0）= ．8.（2015秋•丹江口市期末）有一列数：a 1，a 2，a 3，…，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1=3，则a 2016= ．三、计算题1.（2015秋•丹江口市期末）计算：（1）﹣18×（2）（﹣）2×1+（﹣2）3+|﹣32+1|2.（2015秋•丹江口市期末）（1）如图1，已知，AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 、EH 分别平分∠AEF 、∠BEF 交CD 于G 、H ，则EG 与EH 的位置关系是 ，∠EGH 与∠EHG 关系是 ；（2）如图2，已知：AB∥CD∥EF，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，求证：BE⊥ED．四、解答题1.（2015秋•丹江口市期末）先化简，再求值：3xy2﹣[xy﹣2（2xy﹣x2y）+2xy2]+3x2y，其中x、y满足（x+2）2+|y﹣1|=0．2.（2015秋•丹江口市期末）解方程：（1）3（x+8）﹣5=6（2x﹣1）（2）﹣=x﹣1．3.（2015秋•丹江口市期末）如图，C是线段AB上的一点，AC=16cm，CB=AC，D、E分别是线段AC、AB的中点，求线段DE的长．4.（2015秋•丹江口市期末）如图，AB∥CD∥EF，写出∠A，∠C，∠AFC的关系并说明理由．5.（2015秋•丹江口市期末）某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下（单位：分）+1，+8，﹣3，0，+12，﹣7，+10，﹣3，﹣8，﹣10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）这10名同学的平均成绩是多少？6.（2015秋•丹江口市期末）某旅游团由4名教师和若干名学生组成，十一黄金周中，到一个国家4级风景区旅游，现有两家旅行社，甲旅行社的收费标准是：如果4人买全票，则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票均为每人300元．（1）若有10位学生参加旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）参加旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？湖北初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.（2015•石家庄模拟）﹣2的相反数是（）A．﹣2B．﹣C．2D．【答案】C【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣2的相反数是2，故选：C．【考点】相反数．2.（2015秋•丹江口市期末）在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球【答案】D【解析】根据立体图形的特征，可得答案．解：A、正方体需要六个面，故A不符合题意；B、圆锥需要两个面，故B不符合题意；C、圆柱需要三个面，故C不符合题意；D、球只需一个面，故D符合题意；故选：D．【考点】认识立体图形．3.（2015秋•丹江口市期末）十堰市2015年12月25日每天的最高气温与最低气温如下表，其中温差最小的一天是（）A．12月22日 B．12月23日 C．12月24日 D．12月25日【答案】D【解析】分别计算出各天的温差，再比较大小即可．解：12月22日的温差=8℃﹣（﹣3℃）=11℃，12月23日的温差=7℃﹣（﹣5℃）=12℃；12月24日的温差=5℃﹣（﹣4℃）=9℃，12月25日的温差=6℃﹣（﹣2℃）=8℃，∵8＜9＜11＜12，∴12月25日的温差最小．故选D．【考点】有理数大小比较．4.（2015秋•丹江口市期末）某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（）A．原价打8折后再减10元B．原价减10元后再打8折C．原价减10元后再打2折D．原价打2折后再减10元【答案】A【解析】根据代数式的意义，可得价格的变化．解：促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是原价打8折后再减10元，故选：A．【考点】代数式．5.（2015秋•丹江口市期末）一个锐角的补角减去90°，就等于（）A．这个锐角的2倍B．这个锐角的余角C．这个锐角加上90°D．这个锐本身【答案】B【解析】设这个角为x，根据补角的概念计算，根据余角的概念判断即可．解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x﹣90°=90°﹣x，90°﹣x是这个角的余角，故选：B．【考点】余角和补角．6.（2015秋•丹江口市期末）若﹣x2a﹣1y4与3y4x3是同类项，则式子（1﹣a）2016=（）A．1B．0C．﹣1D．1或﹣1【答案】A【解析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a的值，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．解：由﹣x2a﹣1y4与3y4x3是同类项，得2a﹣1=3．解得a=2．（1﹣a）2016=（1﹣2）2016=1．故选：A．【考点】同类项．7.（2015秋•丹江口市期末）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠ADB的度数是（）A．60°B．50°C．45°D．40°【答案】B【解析】设∠ADB=x，∠BDC=2x，根据平行线的性质得出3x=150°，由此求得x的值．解：∵∠ADB：∠BDC=1：2，∴设∠ADB=x，∠BDC=2x，∵AD∥BC，∴∠C+∠ADC=180°．∵∠C=30°，∴x+2x+30=180，解得：x=50，∴∠ADB=50°，故选：B．【考点】平行线的性质．8.（2015秋•丹江口市期末）如图，在数轴上A、B两点对应的有理数分别是a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．|a|＞|b|C．ab＞0D．线段AB的长为a﹣b【答案】D【解析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|＜|b|，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项C错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴线段AB的长为a﹣b，故选项D正确．故选：D．【考点】数轴．9.（2014•泰安模拟）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1【答案】D【解析】根据“甲先做3天，乙再参加合做”找到等量关系列出方程即可．解：设完成此项工程共用x天，根据题意得：=1，故选D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．10.（2015秋•丹江口市期末）小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+2=42，解得x=13，故本选项不合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7=42，解得：x=，故本选项错误，符合题意；C、设最小的数是x．x+x+7+x+14=42，解得：x=7，故本选项不合题意；D、设最小的数是x．x+x+7+x+8=42，解得：x=9，故本选项不合题意．故选：B．【考点】一元一次方程的应用．二、填空题1.（2015秋•丹江口市期末）单项式﹣的系数是，次数是．【答案】﹣，4．【解析】根据单项式系数和次数的概念求解．解：单项式﹣的系数为﹣，次数为4．故答案为：﹣，4．【考点】单项式．2.（2015秋•丹江口市期末）小宜同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为61700000条，这个数用科学记数法可表示为．【答案】6.17×107．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于61700000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．解：61 700 000=6.17×107．故答案为：6.17×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．3.（2015秋•丹江口市期末）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=40°，则∠C的度数为．【答案】40°．【解析】根据平行线的性质得出∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，根据角平分线定义得出∠EAD=∠DAC，推出∠B=∠C即可．解：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAD=∠DAC，∴∠B=∠C ， ∵∠B=40°， ∴∠C=40°，故答案为：40°．【考点】平行线的性质．4.（2015秋•丹江口市期末）若a ﹣b=2014，则式子a ﹣（b ﹣2）的值为 ． 【答案】2016． 【解析】先去括号，然后将a ﹣b=2014代入计算即可． 解：原式=a ﹣b+2=2014+2=2016．故答案为：2016．【考点】代数式求值．5.（2015秋•丹江口市期末）如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是和5，且点A 、B 到原点的距离相等，则x 的值为 ．【答案】﹣9【解析】根据题意得到两数互为相反数，利用相反数的定义列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．解：根据题意得：+5=0，去分母得：x ﹣1+10=0，解得：x=﹣9．故答案为：﹣9．【考点】解一元一次方程；数轴．6.（2015秋•丹江口市期末）如图，是每一个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“大”相对的面上的汉字是 ．【答案】堰【解析】根据正方体的展开图中相对的面不存在公共点判断即可．解：∵图中只有“堰”与“大”没有公共点，∴“堰”与“大”是相对的面．故答案为：堰．【考点】正方体相对两个面上的文字．7.（2015秋•丹江口市期末）用符号（a 、b ）表示a 、b 两数中较小的一个数，用符号[a 、b]表示a 、b 两数中较大的一个数，则计算：[﹣1，﹣]﹣（﹣2，0）= ．【答案】．【解析】首先根据有理数大小比较的方法，判断出﹣1，﹣的大小关系，以及﹣2，0的大小关系，求出[﹣1，﹣]与（﹣2，0）的值各是多少；然后根据有理数减法的运算方法，求出[﹣1，﹣]﹣（﹣2，0）的值是多少即可． 解：∵﹣1＜，﹣2＜0，∴[﹣1，﹣]﹣（﹣2，0）=﹣﹣（﹣2）=﹣+2=故答案为：．【考点】有理数大小比较．8.（2015秋•丹江口市期末）有一列数：a 1，a 2，a 3，…，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1=3，则a 2016= ．【答案】﹣．【解析】根据题意，我们可以先求出这列数的前几个来寻找规律，当我们算出a 4时，发现a 4=a 1，根据题中的运算法则，我们就能发现规律，从而得出结论．解：∵a 1=3，a 2=1﹣=，a 3=1﹣=﹣，a 4=1﹣=3=a 1，∴a 3n+1=a 1，a 3n+2，a 3n+3=a 3，（n ∈N ），∵2016÷3=672，∴a 2016=a 3=﹣．故答案为：﹣．【考点】规律型：数字的变化类．三、计算题1.（2015秋•丹江口市期末）计算：（1）﹣18×（2）（﹣）2×1+（﹣2）3+|﹣32+1|【答案】（1）﹣6；（2）．【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解：（1）原式=﹣9+15﹣12=﹣6；（2）原式=×﹣8+8=．【考点】有理数的混合运算．2.（2015秋•丹江口市期末）（1）如图1，已知，AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 、EH 分别平分∠AEF 、∠BEF 交CD 于G 、H ，则EG 与EH 的位置关系是 ，∠EGH 与∠EHG 关系是 ； （2）如图2，已知：AB ∥CD ∥EF ，BE 、DE 分别平分∠ABD 、∠BDC ，求证：BE ⊥ED ．【答案】（1）垂直，互余；（2）见解析【解析】（1）根据角平分线定义得出∠GEF=∠AEF ，∠HEF=∠BEF ，求出∠GEF+∠HEF=90°，即可得出答案；（2）根据平行线的性质得出∠ABD+∠BDC=180°，根据角平分线定义得出∠ABE=∠ABD ，∠CDE=∠BDC ，根据平行线的性质得出∠ABE=∠BEF ，∠FED=∠CDE ，求出∠BED=90°即可．（1）解：EG 与EH 垂直，∠EGH 与∠EHG 互余，理由是：∵EG 、EH 分别平分∠AEF 、∠BEF ，∴∠GEF=∠AEF ，∠HEF=∠BEF ，∵∠AEF+∠BEF=180°， ∴∠GEF+∠HEF=90°， ∴EG 与EH 垂直，∠EGH 与∠EHG 互余，故答案为：垂直，互余；（2）证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABD+∠BDC=180°，又∵BE 、DE 分别平分∠ABD 、∠BDC ，∴∠ABE=∠ABD ，∠CDE=∠BDC ，∵AB ∥CD ∥EF ， ∴∠ABE=∠BEF ，∠FED=∠CDE ，∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠ABE+∠CDE=∠ABD+∠BDC=（∠ABD+∠BDC）=×180°=90°，∴BE⊥ED．【考点】平行线的性质．四、解答题1.（2015秋•丹江口市期末）先化简，再求值：3xy2﹣[xy﹣2（2xy﹣x2y）+2xy2]+3x2y，其中x、y满足（x+2）2+|y﹣1|=0．【答案】﹣8．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．解：原式=3xy2﹣xy+4xy﹣3x2y﹣2xy2+3x2y=xy2+3xy，由（x+2）2+|y﹣1|=0得：x+2=0，y﹣1=0，解得：x=﹣2，y=1，则原式=﹣2﹣6=﹣8．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．2.（2015秋•丹江口市期末）解方程：（1）3（x+8）﹣5=6（2x﹣1）（2）﹣=x﹣1．【答案】（1）x=；（2）x=5．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：3x+24﹣5=12x﹣6，移项，合并得：9x=25，解得：x=；（2）去分母得：3（x﹣3）﹣2（1﹣2x）=6（x﹣1），去括号得：3x﹣9﹣2+4x=6x﹣6，移项，合并得：x=5．【考点】解一元一次方程．3.（2015秋•丹江口市期末）如图，C是线段AB上的一点，AC=16cm，CB=AC，D、E分别是线段AC、AB的中点，求线段DE的长．【答案】4cm【解析】根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE的长，根据线段的和差，可得答案．解：∵AC=16cm，CB=AC，∴BC=8cm，∴AB=AC+BC=24cm，∵D、E分别是线段AC、AB的中点，∴AD=cm，AE==12cm，∴DE=AE﹣AD=4cm．【考点】两点间的距离．4.（2015秋•丹江口市期末）如图，AB∥CD∥EF，写出∠A，∠C，∠AFC的关系并说明理由．【答案】∠A=∠C+∠AFC．【解析】由AB∥CD，根据平行线的性质得∠A=∠1，在利用三角形外角性质得到∠1=∠C+∠AFC，所以∠A=∠C+∠AFC．解：∠A=∠C+∠AFC．理由如下：如图，∵AB∥CD，∴∠A=∠1，∵∠1=∠C+∠AFC，∴∠A=∠C+∠AFC．【考点】平行线的性质．5.（2015秋•丹江口市期末）某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下（单位：分）+1，+8，﹣3，0，+12，﹣7，+10，﹣3，﹣8，﹣10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）这10名同学的平均成绩是多少？【答案】（1）这10名同学中最高分是92分，最低分是70；（2）这10名同学中，低于80分的所占的百分比是50%；（3）80分【解析】（1）根据标准成绩加最大数，可得最高分，标准成绩加最小数，可得最低分；（2）根据负数是低于80分，可得低于80分的人数，根据低于80分的人数除以总人数，可得百分比；（3）根据有理数的加法，可得总得分，根据总得分除以人数，可得平均成绩．解：（1）最高分为80+12=92（分），最低分为80﹣10=70分．答：这10名同学中最高分是92分，最低分是70；（2）低于80分的人数是5，低于80分所占的百分比是5÷10=50%．答：这10名同学中，低于80分的所占的百分比是50%；（3）∵（+1）+（+8）+（﹣3）+0+（+12）+（﹣7）+（+10）+（﹣3）+（﹣8）+（﹣10）=0，总得分为80×10+0=800，平均成绩为800÷10=80分．答：这10名同学的平均成绩是80分．【考点】正数和负数．6.（2015秋•丹江口市期末）某旅游团由4名教师和若干名学生组成，十一黄金周中，到一个国家4级风景区旅游，现有两家旅行社，甲旅行社的收费标准是：如果4人买全票，则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票均为每人300元．（1）若有10位学生参加旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）参加旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？【答案】（1）选择甲旅行社省钱；（2）当学生数为8人时，两家旅行社收费一样．【解析】（1）分别根据两家旅行社的收费方式计算即可．（2）根据等量关系：两家旅行社收费一样列方程求解即可．解：（1）甲旅行社的收费为：4×300+300×0.7×10=3300（元）乙旅行社的收费为：300×0.8×14=3360（元）故选择甲旅行社省钱；（2）设学生数为人，则依题意有：1200+210x=240（x+40）解方程得：x=8故当学生数为8人时，两家旅行社收费一样．【考点】一元一次方程的应用．。