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高三数学高考第一轮复习计划（10篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高三数学第一轮复习方案一、引言数学是一门重要的学科，也是高中阶段的一门必修科目。
而在高三这个关键时期，数学的学习更显得至关重要。
为了帮助学生顺利备战高考，制定一个科学合理的复习方案至关重要。
本文将为您介绍高三数学第一轮复习方案，希望能够帮助学生们有条不紊地进行数学知识的巩固和应用。
二、复习目标1. 确定复习重点：系统复习高三数学的所有章节和知识点，明确需要特别关注的重点难点。
2. 掌握解题技巧：理解并掌握各类题型的解题方法和思路，提高解题速度和准确性。
3. 整合知识体系：加强不同章节知识之间的联系，形成完整的数学知识体系，提高综合应用能力。
4. 锻炼思维能力：培养学生的逻辑思维和数学分析能力，提高解决实际问题的能力。
三、复习计划1. 复习方法a) 分阶段复习：将整个复习过程划分为数个阶段，每个阶段专注于复习某一类知识点或题型。
b) 理解为主：通过阅读教材、课堂笔记等资料，深入理解数学概念和原理。
c) 练习为辅：结合教材习题和模拟题，进行大量练习，巩固所学知识和解题技巧。
d) 提问互动：主动向老师和同学提问，积极参与讨论，加深对知识点的理解和记忆。
2. 复习安排第一阶段：恢复基础知识a) 复习高二数学知识：回顾高二阶段学过的知识点，包括代数、函数、几何等内容。
b) 重点强化基础概念：重点复习数列、三角函数等基础概念，构建起扎实的数学基础。
第二阶段：巩固章节重点a) 逐章节复习：按照教材的章节顺序，分阶段复习各个章节的重点内容。
b) 注重难点概念：重点关注难点概念，辅以大量例题和习题训练，加深理解和掌握。
c) 注重综合应用：通过练习各类综合应用题，提高解决实际问题的能力。
第三阶段：模拟测试与强化训练a) 模拟考试：模拟高考真题，检验知识点的掌握情况，发现不足之处。
b) 针对性复习：根据模拟考试的成绩情况，有针对性地复习薄弱知识点和题型。
c) 提高解题效率：通过做题速度的训练，提高解题效率，逐渐适应高考时间的压力。
高三数学第一轮复习计划在一轮复习中，数学科目当年的《考试说明》和《教学大纲》是非常重要的。
这些材料你可以通过网络或者通过老师来获取。
找到之后要好好研究，不能大致浏览，要了解每一部分要求学习到怎样的程度。
虽然这些工作老师也会进行，但是由于你比较了解自己的优势和不足，所以研究起来更加有针对性。
对于这两部分材料的研究，最终目的是即使丢开课本，头脑中也能有考试所要求的数学知识体系。
数学知识之间都有着千丝万缕的联系，仅仅想凭着对章节的理解就能得到高分的时代已经远去了。
第一轮复习时要尝试把相关的知识进行总结，方便自己联系思考，既能明白知识之间的区别，又能为后面的专题复习做好准备。
一轮复习的重点永远是基础。
要通过对基础题的系统训练和规范训练，准确理解每一个概念，能从不同角度把握所学的每一个知识点、所有可能考查到的题型，熟练掌握各种典型问题的通性、通法。
第一轮复习一定要做到细且实，切不可因轻重不分而出现“前紧后松，前松后紧”的现象，也不可因赶进度而出现“点到为止，草草了事”的情况，只有真正实现低起点、小坡度、严要求，实施自主学习，才能真正达到夯实“双基”的目的。
运算能力是学习数学的前提。
因为高考并不要求你临场创新，事实上，那张考卷上的题目你都见过，只不过是换了数字，换了语句，所以能不能拿高分，运算能力占据半边天。
而运算能力并不是靠难题练出来的，而是大量简单题目的积累。
其次，强大地运算能力可以弥补解题技巧上的不足。
我们都知道，很多数学题目往往都有巧妙地解决方法，不过很难掌握。
可那些通用性的方法，每个人都能学会，缺点就是需要庞大的计算量。
再者，运算迅速可以节省时间，也不会让你因为粗心而丢分。
此外，复习数学也和其它科目一样，也不能忽视表达能力和阅读理解能力的运用。
再有，本阶段要避免特难题、怪题、偏题，而是抓住典型题。
每道题都要反复想，反复结合考点琢磨，最好是一题多解，一题多变，借助典型题掌握方法。
最后，同学们在复习的时候还要注重以下几点：、跟住老师复习。
2018届高三数学（理科）第一轮复习计划一、指导思想高三数学已进入第一轮复习，为了2018届高考取得好成绩，第一轮复习达到理想效果，根据数学学科的特点，结合我校数学教学的实际情况制定以下教学计划。
二、复习要求1.在第一轮复习中，指导学生对双基进行梳理，使之到达系统化，结构化。
通过对基础题的系统规范训练，使学生理解掌握每一个概念，每一个知识点，对各种题型注重通性、通法的讲解。
2.第一轮复习要面向全体学生，降低复习起点，在夯实“双基”的前提下，注重培养学生的能力。
根据学生实际，计划要细而实，避免出现“前紧后松,或前松后紧”的现象。
3.在抓双基复习的同时，重视数学思想方法的复习，使学生解题能力上一个新台阶。
4.强化运算能力、表达能力、理解能力的训练，课堂教学时安排适量时间让学生进行完整的规范的解题训练，从而减少非智力失分。
三、具体措施（1）资料的选用，学生统一用一本资料即《三维设计》，教师在教学过程中，根据学生实际，对资料进行具有针对性选择，改编和重组，使复习效果达到最佳。
复习课力求做到：①系统性:滚动复习，知识前后衔接，梳理归纳成串；②综合性：纵横联系，知识内外交叉，多角度，多层次；③基础性：着眼双基，中档为主，面向多数；④重点性：突出主干知识，详略得当；⑤发展性：传授方法，知识迁移，学会自学；⑥启迪性：深挖教材，发散思维，多角度考虑问题。
（2）从班级实际出发，帮助学生切实做到对基础训练限时完成，加强运算能力的训练，严格答题的规范化，特别是对那些书写不规范的学生要加强指导，确保基本得分。
（3）在考试的方法和策略上做好指导工作，如心理问题的疏导，考试时间的合理安排等等。
（4）与同组其他老师团结协作，虚心学习别人的优点，博采众长。
自己多做研究，如仔细研究典型试题，研究近几年高考真题，把握高考走势。
（5）课内面向大多数同学，课外抓好优等生和边缘生，尤其是边缘生。
班级是一个集体，我们的目标是“水涨船高”，而不是“水落石出”。
高三数学的第一轮复习方案高三数学的第一轮复习方案导语：高三的脚步已经慢慢的靠近了，在高三的第一轮的复习当中，我们究竟要怎么样学习才能够快速的提高数学的分数呢?我为大家总结了5大方法!欢迎阅读，仅供参考，更多相关的学问，请关注CNFLA 学习网的栏目!精选优秀范文:1、拓实基础，强化通性通法高考对基础学问的考查既全面又突出重点。
抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时留意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。
2、认真阅读考试说明，削减无用功在平常练习或进行模拟考试时，要留意培育考试心境，养成良好的习惯。
首先认真对考试说明进行领悟，并要按要求去做，对比说明后的题例，体会说明对学问点是如何考查的，了解说明对每个学问的要求，千万不要对学问的要求进行拔高训练。
3、抓住重点内容，留意力气培育高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分，也是进入高校必需把握的`内容，这些内容都是每年必考且重点考的。
象关于函数(含三角函数)、平面对量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来处理，要一个一个专题去落实，要通过对这些专题的复习向其他学问点辐射。
4、关怀教育动态，留意题型变化由于新增内容是当前社会生活和生产中应用比较广泛的内容，而与高校接轨内容则是进入高校后必需具备的学问，因此它们都是高考必考的内容，因此确定要把诸如概率与统计、导数及其应用、推理与证明、算法初步与框图的基本要求有目的的进行复习与训练。
确定要用新的教学理念进行高三数学教学与复习，5、细心审题、急躁答题，规范精确，削减失误计算力气、规律推理力气是考试大纲中明确规定的两种培育的力气。
可以说是学好数学的两种最基本力气，在数学试卷中的考查无处不在。
并且在每年的阅卷中由于这两种力气不好而造成的失分占有相当的比例。
2024高三创新方案数学课后针对2024年高三学生的数学课后创新方案，旨在帮助学生们巩固课堂所学知识，提高解题能力，培养创新思维。
以下是一些建议性的方案内容。
一、课后复习与巩固1.制定个性化复习计划：根据自身学习情况，将数学知识点进行梳理，制定切实可行的复习计划。
2.深入理解概念：课后复习时，加强对数学概念、公式、定理的理解，避免死记硬背。
3.做题巩固：针对不同类型的题目，进行有针对性的练习，提高解题速度和正确率。
4.错题整理：将课后练习中出现的错误进行整理，分析错误原因，避免重复犯错。
二、拓展与创新1.研究性学习：结合教材内容，选择合适的研究课题，进行小组合作研究，培养探究能力和团队合作精神。
2.数学竞赛：积极参加数学竞赛，提高自己的数学素养和竞技水平。
3.数学建模：学习数学建模方法，解决实际问题，培养应用数学知识解决实际问题的能力。
4.创新思维训练：通过参加数学讲座、阅读数学文章等方式，拓宽知识面，激发创新思维。
三、课后辅导与交流1.主动请教：在学习过程中遇到问题，主动向老师、同学请教，及时解决问题。
2.组织学习小组：与同学组成学习小组，共同讨论、共同进步。
3.利用网络资源：合理利用网络资源，观看教学视频，参加在线讨论，提高学习效果。
4.定期总结与反思：定期对学习情况进行总结，反思学习方法和策略，不断调整和完善。
四、课后实践活动1.数学实践活动：参加学校组织的数学实践活动，如数学文化节、数学知识竞赛等。
2.社会实践：结合所学数学知识，参与社会实践活动，如统计调查、数据分析等。
3.亲子活动：与家长一起参与数学亲子活动，增进亲子关系，提高数学学习兴趣。
4.数学志愿服务：参加数学志愿服务活动，帮助他人解决问题，提升自身价值。
高三数学一轮复习计划高三数学一轮复习计划精选4篇（一）高三数学一轮复习计划可以根据自己的情况进行调整，但一般建议包括以下内容：1. 确定复习时间：根据高考时间安排，合理安排复习时间，争取充分利用每一天。
2. 制定复习计划：根据高考大纲内容，制定详细的复习计划，确保每个知识点都有涉猎。
3. 梳理知识结构：先复习整体框架，确保对整个数学内容的结构有清晰的了解。
4. 深入理解基础知识：重点复习数学的基础知识，如函数、方程、不等式等，建立扎实的基础。
5. 讲究方法与技巧：复习过程中，注意积累各种解题方法和技巧，提高解题效率。
6. 练习题目：多做练习，尤其是历年高考真题和模拟题，巩固知识点，熟练运用解题技巧。
7. 着重攻克难点：重点攻克自己不擅长的部分，多练习、多思考，找到解题的窍门。
8. 注意错题总结：及时总结做错的题目，查缺补漏，避免同类错误再次发生。
9. 和同学交流讨论：和同学组团学习，相互讨论，共同进步。
以上是一般的复习计划建议，具体复习内容和时间安排需要根据个人情况合理调整。
祝你顺利复习，高考顺利！高三数学一轮复习计划精选4篇（二）高三数学教学计划通常包括以下内容：1. 复习和强化基础知识：在开学初阶段，学生需要复习和巩固高中数学的基本概念和方法，包括代数、解析几何、函数、三角函数等。
2. 针对高考重点：针对高考数学的考试要点和重点内容进行有针对性的讲解和练习，包括真题解析和考点整理。
3. 深化和拓展知识：引导学生深入理解数学概念，学习更高阶的数学知识，如微积分、概率统计等，以准备未来的学习和考试。
4. 解题技巧和应试策略：教导学生解题技巧和应试策略，帮助他们在考试中更高效地解决问题，并提高考试成绩。
5. 知识着重点的强调：对知识点进行有针对性的强化，重点关注学生的薄弱环节，及时进行针对性的辅导和训练。
6. 综合例题练习：通过大量的综合例题练习，帮助学生提升解题能力和分析问题的能力。
7. 个性化辅导：根据学生的学习情况和需求，提供个性化的辅导和指导，确保每位学生能够充分理解和掌握所学知识。
2023年高三数学第一轮复习计划目标本文档旨在帮助高三的学生制定2023年第一轮数学复计划，以帮助他们在数学方面取得好成绩。
策略为了实现目标，我们采取以下策略：1. 制定详细的复计划，确保每个知识点都得到充分的复。
2. 每天分配固定的复时间，保证每个学生都有足够的时间进行复。
3. 采用多种复方法，包括做题、记忆、梳理思路等，以提高对知识点的理解和掌握程度。
计划以下是2023年高三数学第一轮复的计划安排：第一周- 复知识点1：复基础数学概念和计算技巧。
- 刷题练1：完成一套基础题练，并对错题进行分析和订正。
第二周- 复知识点2：复代数和函数相关知识。
- 刷题练2：完成一套代数和函数练题，并进行错题集整理。
第三周- 复知识点3：复几何相关知识。
- 刷题练3：完成一套几何练题，并进行错题集整理。
第四周- 复知识点4：复概率与统计相关知识。
- 刷题练4：完成一套概率与统计练题，并进行错题集整理。
第五周- 复知识点5：综合复前面所学知识点。
- 刷题练5：完成一套综合练题，并进行错题集整理。
总结通过制定这份2023年高三数学第一轮复计划，我们希望能够为学生提供一个有效的研究指导，并帮助他们在数学方面取得好成绩。
希望每位学生能够配合计划的执行，认真复，并在复过程中及时解决遇到的问题。
祝愿大家都能取得优异的成绩！注意事项：- 本文档旨在提供一个大致的复计划，具体细节可以根据学生实际情况进行调整。
- 每周的复习内容和练习题只是示例，可以根据教材内容来安排。
高三数学第一轮复习计划高三数学第一轮复习计划(6篇)光阴迅速，一眨眼就过去了，我们又将迎来新的喜悦、新的收获，是时候开始制定计划了。
计划怎么写才不会流于形式呢？以下是店铺整理的高三数学第一轮复习计划，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高三数学第一轮复习计划1一、指导思想：根据本校学生的实际，立足基础，构建知识网络，形成完整的知识体系。
面向低、中档题抓训练，提高学生运用知识的能力，要突出抓思维教学，强化数学思想的运用，要研究高考题，分析相应的应试对策，更新复习理念，优化复习过程，提高复习效益。
二、复习进度：结合本校实际，一轮在2月底3月初完成。
材料以教研室下发材料为主，进行集体备课，难题删去。
每章进行一次单元过关考试和一次满分答卷，统考前进行一次模拟考试练习。
三、复习措施：1、抓住课堂，提高复习效益。
首先要加强集体研究，认真备课。
集体备课要做到：“一结合两发挥”。
一结合就是集体备课和个人备课相结合，集体讨论，同时要发挥每个教师的特长和优势，互相补充、完善。
两发挥就是，充分发挥备课组长和业务骨干的作用，充分发挥集体的智慧和优势、集思广益。
集体备课的内容：备计划、课时的划分、备教学的起点、重点、难点、交汇点、疑点，备习题、高考题的选用、备学情和学生的阶段性心理表现等。
其次精选习题，注重综合。
复习中要选“题型小、方法巧、运用活、覆盖宽”的题目训练学生的应变能力。
选有一定的代表性、层次性和变式性的题目取训练学生综合分析问题的能力。
再次上好复习课和讲评课。
复习课，既讲题也讲法，注重知识的梳理，形成条理、系统的结构框架，章节过后学生头脑中要清晰。
要讲知识的重、难点和学生容易错的地方，要引导学生对知识横向推广，纵向深入。
复习不等于重复也不等于单纯的解题，应温故知新，温故求新，以题论法，变式探索，深化提高。
讲出题目的价值，讲出思维的过程，甚至是学生在解题中的失败的教训和走过的弯路。
功夫花在如何提高学生的分析问题和解决问题的能力上讲评课要紧紧的抓住典型的题目讲评，凡是出错率高的题目必须讲，必须再练习。
课时作业3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1．命题“函数y＝f(x)(x∈M)是偶函数”的否定可表示为(A) A．∃x0∈M，f(－x0)≠f(x0)B．∀x∈M，f(－x)≠f(x)C．∀x∈M，f(－x)＝f(x)D．∃x0∈M，f(－x0)＝f(x0)解析：命题“函数y＝f(x)(x∈M)是偶函数”即“∀x∈M，f(－x)＝f(x)”，该命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，即“∃x0∈M，f(－x0)≠f(x0)”．2．(2019·清华大学自主招生能力测试)“∀x∈R，x2－πx≥0”的否定是(D)A．∀x∈R，x2－πx＜0 B．∀x∈R，x2－πx≤0C．∃x0∈R，x20－πx0≤0 D．∃x0∈R，x20－πx0＜0解析：全称命题的否定是特称命题，所以“∀x∈R，x2－πx≥0”的否定是“∃x0∈R，x20－πx0＜0”，故选D.3．(2019·衡水二调)已知命题p：∀x1，x2∈R，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)≥0，则綈p是(B)A．∃x1，x2∉R，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)＜0B．∃x1，x2∈R，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)＜0C．∀x1，x2∉R，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)＜0D．∀x1，x2∈R，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)＜0解析：根据全称命题与特称命题互为否定的关系可知綈p：∃x1，x2∈R，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)＜0.4．(2019·安徽安庆模拟)设命题p：∃x0∈(0，＋∞)，x0＋1x0＞3；命题q：∀x∈(2，＋∞)，x2＞2x，则下列命题为真的是(A) A．p∧(綈q) B．(綈p)∧qC．p∧q D．(綈p)∨q解析：对于命题p，当x0＝4时，x0＋1x0＝174＞3，故命题p为真命题；对于命题q，当x＝4时，24＝42＝16，即∃x0∈(2，＋∞)，使得2x0＝x20成立，故命题q为假命题，所以p∧(綈q)为真命题，故选A.5．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(A)A．綈p∨綈q B．p∨綈qC．綈p∧綈q D．p∨q解析：命题p是“甲降落在指定范围”，则綈p是“甲没降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则綈q是“乙没降落在指定范围”，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包括“甲降落在指定范围，乙没降落在指定范围”“甲没降落在指定范围，乙降落在指定范围”“甲没降落在指定范围，乙没降落在指定范围”．所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为綈p∨綈q.故选A.6．(2019·河南郑州外国语中学模拟)已知命题p：若复数z满足(z－i)·(－i)＝5，则z＝6i；命题q：复数1＋i1＋2i 的虚部为－15i，则下列命题中为真命题的是(C)A．(綈p)∧(綈q) B．(綈p)∧q C．p∧(綈q) D．p∧q解析：复数z满足(z－i)·(－i)＝5，则z ＝－5i ＋i ＝6i ，故命题p 为真命题， 则綈p 为假命题；复数1＋i 1＋2i ＝(1＋i )·(1－2i )(1＋2i )·(1－2i )＝35－15i ，则z 的虚部为－15，故命题q为假命题，则綈q 为真命题．由复合命题真假判断的真值表可知(綈p )∧(綈q )为假命题，(綈p )∧q 为假命题，p ∧(綈q )为真命题，p ∧q 为假命题．故选C.7．(2019·山东泰安联考)下列命题正确的是( D )A ．命题“∃x ∈[0,1]，使x 2－1≥0”的否定为“∀x ∈[0,1]，都有x 2－1≤0”B ．若命题p 为假命题，命题q 是真命题，则(綈p )∨(綈q )为假命题C ．命题“若a 与b 的夹角为锐角，则a ·b ＞0”及它的逆命题均为真命题D ．命题“若x 2＋x ＝0，则x ＝0或x ＝－1”的逆否命题为“若x ≠0且x ≠－1，则x 2＋x ≠0”解析：对于选项A ，命题“∃x ∈[0,1]，使x 2－1≥0”的否定为“∀x ∈[0,1]，都有x 2－1＜0”，故A 项错误；对于选项B ，p 为假命题，则綈p 为真命题；q 为真命题，则綈q 为假命题，所以(綈p )∨(綈q )为真命题，故B 项错误；对于选项C ，原命题为真命题，若a ·b ＞0，则a 与b 的夹角可能为锐角或零角，所以原命题的逆命题为假命题，故C 项错误；对于选项D ，命题“若x 2＋x ＝0，则x ＝0或x ＝－1”的逆否命题为“若x ≠0且x ≠－1，则x 2＋x ≠0”，故选项D 正确，因此选D.8．(2019·江西七校联考)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x，x ＜0，m －x 2，x ≥0，给出下列两个命题：命题p ：∃m ∈(－∞，0)，方程f (x )＝0有解，命题q ：若m ＝19，则f (f (－1))＝0，那么，下列命题为真命题的是( B )A ．p ∧qB ．(綈p )∧qC ．p ∧(綈q )D ．(綈p )∧(綈q )解析：因为3x ＞0，当m ＜0时，m －x 2＜0， 所以命题p 为假命题；当m ＝19时，因为f (－1)＝3－1＝13，所以f (f (－1))＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝19－⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝0，所以命题q 为真命题，逐项检验可知，只有(綈p )∧q 为真命题，故选B.9．已知命题p ：∀x ∈R ，ax 2＋ax ＋1＞0，命题q ：∃x 0∈R ，x 20－x 0＋a ＝0.若p ∧q 为真命题，则实数a 的取值范围是( D )A ．(－∞，4]B ．[0,4) C.⎝⎛⎦⎥⎤0，14D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，14解析：当a ＝0时，命题p 为真；当a ≠0时，若命题p 为真，则a ＞0且Δ＝a 2－4a ＜0，即0＜a ＜4.故命题p 为真时，0≤a ＜4.命题q 为真时，Δ＝1－4a ≥0，即a ≤14.命题p ∧q 为真命题时，p ，q 均为真命题，则实数a 的取值范围是⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，14.10．(2019·聊城模拟)已知函数f (x )在R 上单调递增，若∃x 0∈R ，f (|x 0＋1|)≤f (log 2a －|x 0＋2|)，则实数a 的取值范围是( A )A ．[2，＋∞)B ．[4，＋∞)C ．[8，＋∞)D ．(0,2]解析：∵函数f (x )在R 上单调递增， ∴∃x 0∈R ，f (|x 0＋1|)≤f (log 2a －|x 0＋2|)， 等价为∃x 0∈R ，|x 0＋1|≤log 2a －|x 0＋2|成立，即|x ＋1|＋|x ＋2|≤log 2a 有解， ∵|x ＋1|＋|x ＋2|≥|x ＋2－x －1|＝1， ∴log 2a ≥1，即a ≥2.11．已知命题p ：若平面α⊥平面β，平面γ⊥平面β，则有平面α∥平面γ.命题q ：在空间中，对于三条不同的直线a ，b ，c ，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c .对以上两个命题，有以下命题：①p ∧q 为真；②p ∨q 为假；③p ∨q 为真；④(綈p )∨(綈q )为假． 其中，正确的是②__.(填序号)解析：命题p 是假命题，这是因为α与γ也可能相交；命题q 也是假命题，这两条直线也可能异面，相交．12．(2019·郑州质量预测)已知函数f (x )＝x ＋4x ，g (x )＝2x ＋a ，若∀x 1∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1，∃x 2∈[2,3]，使得f (x 1)≤g (x 2)，则实数a 的取值范围是⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ . 解析：依题意知f (x )max ≤g (x )max . ∵f (x )＝x ＋4x 在⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1上是减函数，∴f (x )max ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝172.又g (x )＝2x ＋a 在[2,3]上是增函数， ∴g (x )max ＝8＋a ，因此172≤8＋a ，则a ≥12.13．已知命题p ：∀x ∈R ，不等式ax 2＋22x ＋1＜0解集为空集，命题q ：f (x )＝(2a －5)x 在R 上满足f ′(x )＜0，若命题p ∧(綈q )是真命题，则实数a 的取值范围是( D )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤52，3 B ．[3，＋∞)C ．[2,3]D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤2，52∪[3，＋∞) 解析：命题p ：∀x ∈R ，不等式ax 2＋22x ＋1＜0解集为空集，a ＝0时，不满足题意．当a ≠0时，必须满足：⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0，Δ＝(22)2－4a ≤0，解得a ≥2. 命题q ：f (x )＝(2a －5)x 在R 上满足f ′(x )＜0， 可得函数f (x )在R 上单调递减， ∴0＜2a －5＜1，解得52＜a ＜3. ∵命题p ∧(綈q )是真命题， ∴p 为真命题，q 为假命题．∴⎩⎨⎧a ≥2，a ≤52或a ≥3，解得2≤a ≤52或a ≥3，则实数a 的取值范围是[3，＋∞)∪⎣⎢⎡⎦⎥⎤2，52.故选D. 14．(2019·河北衡水中学联考)已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫ω＞0，φ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π的部分图象如图所示，其中|MN |＝52，记命题p ：f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3x ＋5π6，命题q ：将f (x )的图象向右平移π6个单位，得到函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫π3x ＋2π3的图象，则以下判断正确的是( D )A ．p ∧q 为真B ．p ∨q 为假C ．(綈p )∨q 为真D ．p ∧(綈q )为真解析：由|MN |＝52，可得 ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2ω2＋22＝52，解得ω＝π3，因为f (0)＝1， 所以sin φ＝12.又φ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π，所以φ＝5π6，所以f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3x ＋5π6. 故p 为真命题．将f (x )图象上所有的点向右平移π6个单位，得到 f ⎝⎛⎭⎪⎫x －π6＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3x ＋5π6－π218的图象， 故q 为假命题．所以p ∧q 为假，p ∨q 为真，(綈p )∨q 为假，p ∧(綈q )为真，故选D.15．(2019·沈阳模拟)已知函数f (x )＝ln(1＋x )－ln(1－x )，给出以下四个命题：①∀x ∈(－1,1)，有f (－x )＝－f (x )；②∀x 1，x 2∈(－1,1)且x 1≠x 2，有f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2＞0；③∀x 1，x 2∈(0,1)，有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22≤f (x 1)＋f (x 2)2； ④∀x ∈(－1,1)，|f (x )|≥2|x |. 其中所有真命题的序号是( D ) A ．①② B ．③④ C ．①②③D ．①②③④解析：对于①，∵f (x )＝ln(1＋x )－ln(1－x )，且其定义域为(－1,1)，∴f (－x )＝ln(1－x )－ln(1＋x )＝－[ln(1＋x )－ln(1－x )]＝－f (x )，即∀x ∈(－1,1)，有f (－x )＝－f (x )，故①是真命题；对于②，∵x ∈(－1,1)，由f ′(x )＝11＋x ＋11－x ＝21－x 2≥2＞0，可知f (x )在区间(－1,1)上单调递增，即∀x 1，x 2∈(－1,1)且x 1≠x 2，有f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2＞0，故②是真命题；对于③，∵f ′(x )＝21－x 2在(0,1)上单调递增，∴∀x 1，x 2∈(0,1)，有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22≤f (x 1)＋f (x 2)2， 故③是真命题；对于④，设g (x )＝f (x )－2x ，则当x ∈(0,1)时，g ′(x )＝f ′(x )－2≥0， ∴g (x )在(0,1)上单调递增，∴当x ∈(0,1)时，g (x )＞g (0)，即f (x )＞2x ，由奇函数性质可知，∀x ∈(－1,1)，|f (x )|≥2|x |，故④是真命题，故选D.16．已知命题p ：∃x 0∈R ，e x 0－mx 0＝0，命题q ：∀x ∈R ，x 2＋mx ＋1≥0，若p ∨(綈q )为假命题，则实数m 的取值范围是[0,2]__．解析：若p ∨(綈q )为假命题，则p 假q 真．由e x －mx ＝0，可得m ＝exx ，x ≠0，设f (x )＝e xx ，x ≠0，则f ′(x )＝x e x －e x x 2＝(x －1)e x x 2，当x ＞1时，f ′(x )＞0，函数f (x )＝e xx 在(1，＋∞)上是单调递增函数；当0＜x ＜1或x ＜0时，f ′(x )＜0，函数f (x )＝e xx 在(0,1)和(－∞，0)上是单调递减函数，所以当x ＝1时，函数取得极小值f (1)＝e ，所以函数f (x )＝e xx 的值域是(－∞，0)∪[e ，＋∞)，由p 是假命题，可得0≤m ＜e.当命题q 为真命题时，有Δ＝m 2－4≤0，即－2≤m ≤2. 所以当p ∨(綈q )为假命题时，m 的取值范围是0≤m ≤2.。
