力学试卷
- 格式:doc
- 大小:415.50 KB
- 文档页数:5
一、填空题(30%) 1、平面固定铰支座约束一般对应的约束反力分量有 。
2、在满跨竖向均布荷载作用下,三铰拱的合理轴线为 。
3、图示力P 对B 点之矩。
题3图题4图4、物块重量,用水平力P 将它压在铅垂墙上,已知N G 100=N P 400=,物快与墙间的摩擦因素,则摩擦力 3.0=L f A 简化得到 。
题8图8、图示桁架的零杆数目为 。
9、图示结构C 截面弯矩为 。
10、 通过几何组成分析,图示体系为 。
题9图 题10图 1工程力学考试试卷2、轴力图(5%)3、扭矩图(5%)4、绘制图示梁的剪力图和弯矩图。
已知:q=20kN/m ,F=15kN (10%)三、计算题(45%)1、图示结构,各杆自重不计。
求AC 杆和A B 杆所受的力。
(10%)2、计算图示多跨静定梁A 、B 、C 三处的约束反力。
(12%)3、计算图示刚架支座反力,并绘制弯矩图。
(13%)4、求图示桁架杆1和杆2的内力。
(10%)答案一、填空题1、水平反力、竖向反力2、抛物线3、pb 234、1005、同一力偶6、150Kn7、7根8、-P 9、010、有一个多余约束的几何不变体系二、作图题1、略2、轴力图(kN )302030剪力图(kN ·m )2505502503、yx 15.0095.00剪力图(kN )yx 弯矩图(Kn.m )三、计算题1、PF P F BC AB 262,132+=+=2、kNF kN F kN F C B A 15,3/4,3/37=-==3、y xyx 剪力图弯矩图4、P F P F N N 2,221-==。
诚信应考,考试作弊将带来严重后果!本科生期末测试1《 理论力学 I 》2020-2021(1)注意事项:1. 开考前请将密封线内各项信息填写清楚; 2. 所有答案请直接答在试卷上; 3.考试形式:(闭)卷;4. 本试卷共 ( 六 )大题,满分100分,考试时间120分钟。
题 号 一二 三 四 五 六 总分 得 分一、 判断题 (正确打“√”,错误打“×”,将答案填在下表中,每小题1分,共10分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 XXX√√XX√√√1. 力在两个坐标轴上的投影与力沿这两个坐标轴方向进行分解得到的分力的意义是相同的。
2. 力偶无合力的意思是说力偶的合力为零。
3. 质点系惯性力系的主矢与简化中心的选择有关,而惯性力系的主矩与简化中心的选择无关。
4. 平面力系向某点简化之主矢为零,主矩不为零。
则此力系可合成为一个合力偶,且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。
5. 某瞬时刚体上各点的速度矢量都相等,而各点的加速度矢量不相等,因此该刚体不是作平动。
6. 两齿轮啮合传动时,传动比等于主动轮与从动轮的转速比,若主动轮转速增大,则传动比也随之增大。
7. 若刚体内各点均作圆周运动,则此刚体的运动必是定轴转动。
8. 不管质点做什么样的运动,也不管质点系内各质点的速度为何,只要知道质点系的质量,质点系质心的速度,即可求得质点系的动量。
9. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。
10. 刚体受到一群力作用,不论各力作用点如何,此刚体质心的加速度都一样。
姓名 学号学院 专业班级 座位号( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………得分oyxFF'c 二、 单项选择题(8小题,每题2分,共16分,将答案填在下表中。
)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ADAADBBC1. 二力平衡条件的使用范围是( )A . 刚体 B. 刚体系统 C. 变形体 D. 任何物体或物体系统 2. 不经计算,可直接判定出图示桁架中零力杆的根数为( )。
理论力学试题A一:名词解释(每小题5分,共4小题共20分)平衡等效力系力二力杆二:填空(每小题3分,共10小题共30分)1.力的三要素包括:力的大小、、。
2.非自由体位移受到限制的条件,称为。
3.力使物体运动状态改变的效应称为,力使物体形状发生改变的效应称为。
4.作用于同一刚体上的一群力,简称为力系,若力系中各力的作用线分布在同一个平面内,则称为,否则称为.5.作用于刚体的两个力,使刚体维持平衡的必要与充分条件是:这两个力的大小,方向,作用在同一条直线上。
6.作用于物体上任一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力。
合力矢由原二力矢为邻边所作出的平行四边形的来确定.7.根据一个物体与周围的其他物体是否直接接触,我们把物体分为和。
8.约束总是由与该物体相接触的周围物体所构成,这些物体常称为。
9.力对点之矩是一代数量,其绝对值等于和的乘积,并规定力使物体方向转动为正,方向转动为负。
10. 力对点之矩的定义为:力对任一点之矩等于力的作用点对矩心的与该力的。
三:选择题(每小题3分,共5小题共15分)1.如图1所示,求支座A 、B的反力()A.Y A=5kN,Y B=10kN B。
Y A=10kN,Y B=10kNC. Y A=10kN,Y B=5kND. Y A=5kN,Y B=5kN2.如图2所示,求支座A 、B的反力( )A。
Y A=7。
5kN,Y B=2。
5kN B。
Y A=2.5kN,Y B=7。
5kNC。
Y A=10kN,Y B=5kN D。
Y A=5kN,Y B=7。
5kN第1题图图(1) 第2题图(图2)3.如图3所示,求支座B的反力()A。
Y B=5kN B。
Y B=6kNC。
Y B=7kN D. Y B=8kN4.如图3所示,求支座A的反力( )A。
Y A=4kN B。
Y A=5kNC. Y A=6kN D。
Y A=7kN第3(4)题图(图3 、4)5点在铅垂平面Oxy内的运动方程为:x=vt ,y= ,式中,t为时间,v、g为常数。
1.(不定项选择题)跳高运动员从地面起跳的瞬间,下列说法中正确的是()A.运动员对地面的压力大小小于运动员受到的重力B.地面对运动员的支持力大小大于运动员受到的重力C.地面对运动员的支持力大小大于运动员对地面的压力D.运动员对地面的压力大小等于运动员受到的重力2.如图, 在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为__________。
3.如图,在光滑水平轨道的右方有一弹性挡板,一质量为M=0.5kg的木板正中间放有一质量为m=2kg的小铁块(可视为质点)静止在轨道上,木板右端距离挡板x0=0.5m,铁块与木板间动摩擦因数μ=0.2。
现对铁块施加一沿着轨道水平向右的外力F=10N,木板第一次与挡板碰前瞬间撤去外力。
若木板与挡板碰撞时间极短,反弹后速度大小不变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10m/s2。
(1)木板第一次与挡板碰撞前经历的时间是多长?(2)若铁块和木板最终停下时,铁块刚好没滑出木板,则木板有多长?(3)从开始运动到铁块和木板都停下的整个过程中,木板通过的路程是多少?4.如图所示,一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动,经过t=1.0s后撤去该恒力,此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处.在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求:(1)作用于木板的恒力F的大小;(2)木板的长度至少是多少?5.一弹簧秤的秤盘质量m1=1.5kg,盘内放一质量为m2=10.5kg的物体P,弹簧质量不计,其劲度系数为K=800N/m,系统处于静止状态,如图所示.现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在最初0.2s内F是变化的,在0.2s后是恒定的,求F的最大值和最小值各是多少?(g=10m/s2)6.如图甲所示,质量为m=2kg的物块放在水平桌面上处于静止状态,现用一水平外力F作用在物块上.物块运动的加速度随时间变化的关系图象如图乙所示,已知物块运动过程中所受摩擦力的大小为F1=5N,重力加速度g取10m/s2,求:μ;(1)物块与地面间的动摩擦因数(2)物块所受拉力F随时间t变化的关系式;(3)2s末物块速度v.7.如图(a)所示,木板OA可绕轴O在竖直平面内转动,某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系.已知物块的质量m=1kg,通过DIS实验,得到如图(b)所示的加速度与斜面倾角的关系图线.若物块与木板间的动摩擦因数为0.2,假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力,g取10m/s2.试问:(1)图(b)中图线与纵坐标交点ao多大?(2)图(b)中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2,木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方?说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状态.(3)θ1为多大?(4)如果木板长L=2m,倾角为37°,物块在F的作用下由O点开始运动,为保证物块不冲出木板顶端,力F最多作用多长时间?(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)8.如图所示,长L=9m的传送带与水平方向的傾角=37°,在电动机的带动下以v=4m/s 的速率顺时针方向运行,在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住,在传送带的A端无初速地μ=0.5 ,物块与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间不放一质量m=1kg的物块,它与传送带间的动摩擦因数计。
工程力学期末考核试卷(带答案)题号 一二三四五六七八九十总分 得分一、判断题(每题2分,共10分)1、若一个杆件受三力作用而处于平衡,则此三力必平行或者汇交于一点。
( )2、剪力以对所取的隔离体有逆时针趋势为正。
( )3、力偶与力矩两者的量纲相同,都是【力的单位】×【长度的单位】。
( )4、杆系结构中增加或拆除二元体不会改变体系的几何属性。
( )5、光滑接触面的约束反力可能是拉力,也可能是压力。
( ) 二、填空题(每空5分,共35分)1、已知:矩形截面h=18cm ,b=12cm ,y=6cm ,如下图所示, 则:Z I = , z S= 。
2、如上左图所示,一梁自由端作用1F 、2F 两个力,则此两力对梁上O 点的力矩分别为M1= ,M2= 。
3、杆件的横截面A=1000mm 2,P1=3KN,P2=8KN,受力如下图所示,此杆处于平衡状态。
命题教师: 院系负责人签字:则P 3=______________、σ1-1=_________ _,σ2-2=_________ _。
得分 阅卷人得分阅卷人班 级: 姓 名: 学 号:…………………………………………密……………………………………封………………………………线…………………………三、计算题(共55分)得分阅卷人1、求图示三铰刚架A,B处的支座反力。
(15分)2、P1=30kN,P2 =10kN , AC段的横截面面积A AC=500mm2,CD段的横截面面积A CD=200mm2,弹性模量E=200GPa。
试作轴力图,并求杆端D的位移量。
(15分)3、已知图示梁,求该梁的支反力,并作出剪力图和弯矩图。
(25分)答案:一、判断题(每题2分,共10分): 对 错 对 对 错 二、填空题(每空5分,共35分) 1. 5832cm4 270cm3 2. 163.2N.M -326.4N.M 3. 5KN 3MPa - 5MPa三、计算题(共55分)1. 【解】:取整个结构为研究对象,画受力图。
工程力学知识考试(试卷编号151)1.[单选题]不可逆过程,就是指工质不能恢复原来状态的过程”的说法()。
A)是正确的B)无法判断C)是错误的答案:C解析:2.[单选题]有下列说法,正确的是________。
①力的任何一个要素发生改变,都将改变力对物体的作用;②集中力可以看成作用在物体的某个点上,若不能看成作用在一个点上,这种力称为分布力;③刚体是指任何情况下,其体内任意两点间的距离都不会改变的物体;④对于某一物体的平衡状态,必须指明它是相对于哪一个物体而言的。
A)①②③B)②③④C)①②④D)①②③④答案:D解析:3.[单选题]若两个力在同一轴上投影的大小相等,这两个力的大小________。
A)一定相等B)不一定相等C)一定不相等D)代数和为零答案:B解析:4.[单选题]对于扭转变形的圆形截面轴,其他条件不变,若直径由d变为d/2,长度由L变为L/2则两位置固定的横截面间的扭转角变为原来的( ) 倍。
A)2B)4C)8D)10答案:D解析:5.[单选题]熔焊时,单位时间内完成的焊缝长度称为 。
A)熔敷长度D)熔化速度答案:C解析:6.[单选题]在平面内,力偶矩是________。
A)矢量B)定位矢量C)代数量D)常量答案:C解析:7.[单选题]焊机型号.BX3-300中的B,X,3,300分别表示的是 。
A)焊变压器、下降外特性、动圈式、额定焊接电流为300 AB)弧焊变压器、平外特性、动圈式、焊接电流为300 AC)弧焊整流器、下降外特性、逆变焊机、额定焊接电流为300 AD)弧焊整流器、平外特性、逆变焊机、焊接电流为300 A答案:A解析:8.[单选题]构件保持原来平衡状态的能力称( )。
A)刚度B)强度C)稳定性D)极限强度答案:C解析:9.[单选题]等截面的实心圆轴,两端受2kNm的扭转力偶矩的作用。
设圆轴的许用剪应力为47 MPa,则根据强度条件,轴的真径应为( ) mm。
A)76B)60C)54D)50答案:A解析:10.[单选题]一般情况下,绳索的约束反力可用________来表示。
材料力学试卷1一、绘制该梁的剪力、弯矩图。
(15分)二、梁的受力如图,截面为T 字型,材料的许用拉应力[σ+]=40MPa ,许用压应力[σ-]=100MPa 。
试按正应力强度条件校核梁的强度。
(20分)m8m2m230170302002m3m1mM三、求图示单元体的主应力及其方位,画出主单元体和应力圆. (15分)30四、图示偏心受压柱,已知截面为矩形,荷载的作用位置在A点,试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置,画出截面核心的形状.(15分)五、结构用低碳钢A 3制成,A 端固定,B 、C 为球型铰支,求:允许荷载[P].已知:E=205GPa,σs =275MPa ,σcr =338-1.12λ,,λp =90,λs =50,强度安全系数n=2,稳定安全系数n st =3,AB 梁为N 016工字钢,I z =1130cm 4,W z =141cm 3,BC 杆为圆形截面,直径d=60mm 。
(20分)六、结构如图所示。
已知各杆的EI 相同,不考虑剪力和轴力的影响,试求:D 截面的线位移和角位移.(15分)材料力学2一、回答下列各题(共4题,每题4分,共16分)1、已知低碳钢拉伸试件,标距mm l 1000=,直径mm d 10=,拉断后标距的长度变为mm l 1251=,断口处的直径为mm d 0.61=,试计算其延伸率和断面收缩率.2、试画出图示截面弯曲中心的位置。
3、梁弯曲剪应力的计算公式zzQS =τ,若要计算图示矩形截面A 点的剪应力,试计算。
aa4/h4、试定性画出图示截面截面核心的形状(不用计算).二、绘制该梁的剪力、弯矩图.(15分) 三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。
已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m ,弹性模量E 1=10GPa;钢拉杆的横截面面积A 2=250mm 2,弹性模量E 2=210GPa 。
试求拉杆的伸F sM矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形圆形截面中间 挖掉正方形四、砖砌烟窗高m h 30=,底截面m m -的外径m d 31=,内径m d 22=,自重kN P 20001=,受m kN q /1=的风力作用。
理论力学考试试卷(附答案)一、 名词解释(每个4分,共20分)1、刚化原理2、加减平衡力系公理3、相对运动、牵连运动4、质点系动量守恒定理5、质点系动能定理二、 单项选择题(每个4分,共20分)1、已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上A 、B 、C 、D 四点的平面一般力系,其力矢关系如下图所示为平行四边形,由此可知 ( )。
2(A )力系可以合成为一个力偶 (B )力系可以合成为一个力(C )力系可以合成为一个力和一个力偶 (D )力系的合力为零,力系平衡2、物块重P ,与水面的摩擦角o20m ϕ=,其上作用一力Q ,且已知P=Q ,方向如图,则物块的状态为( )。
(A )静止(非临界平衡状态) (B )临界平衡状态(C )滑动状态 (D )不能确定 3、图(a )、(b)为两种结构,那么( )。
(A )图(a )为静不定,图(b )为静定 (B )图(a )、(b )均为静不定 (C )图(a )、(b )均为静定 (D )图(a )为静定,图(b )为静不定4、点作匀变速曲线运动是指( )。
(A )点的加速度大小a =常量 (B )点的加速度a =常矢量(C )点的切向加速度大小τa =常量 (D )点的法向加速度大小na =常量5、边长为a 2的正方形匀质薄板,截去四分之一后悬挂在A 点,今若使BC 边保持水平,则点A 距右端的距离x= ( )。
(A) a (B) 3a /2 (C) 6a /7 (D)5a /6三、计算题(15分)结构的尺寸及荷载如下图所示,已知q=1.5kN/m ,试求支座A 的反力。
(a)(b)a aaaxBAC四、计算题(15分)已知P=5kN ,试求图示桁架中1、2、3杆的内力。
五、计算题(15分)在图示机构中,已知m r B O A O 4.021===,AB O O =21,A O 1杆的角速度4rad s ω=,角加速度22rad s α=,求三角板C 点的加速度,并画出其方向。
工程力学试卷及答案完整版工程力学试卷及答案工程力学》试卷及答案一、填空题(每空1分,共22分)1、力的三要素是力的大小、方向、作用点。
用符号表示力的单位是N或KN。
2、力偶的三要素是力偶矩的大小、转向和作用面方位。
用符号表示力偶矩的单位为N·m或___·m。
3、常见的约束类型有柔性约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束和固定端约束。
4、作用于一个刚体上的二力,使刚体保持平衡状态的充要条件是两个力大小相等、方向相反、作用线相同。
5、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于零。
6、平面任意力系的平衡条件为∑Fix=0,∑Fiy=0和∑M(F)=0.7、当平面任意力系有合力时,合力对作用面内任意点的矩,等于力系中各力对同一点之矩的代数和。
8、空间力系根据力的作用线不同可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。
9、力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法,即直接投影法和二次投影法。
10、工程中二力杆需满足三个条件,即自重不计、两端均用铰链连接和不受其他力的作用。
二、判断题:(对的画“√”,错的画“×”)(每题2分,共20分)1、力的可传性定理,只适用于刚体。
(√)3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时,力矩等于零(√)4、力偶无合力,且力偶只能用力偶来等效。
(√)5、共线力系是平面汇交力系的特殊情况,但汇交点不能确定。
(√)7、平面汇交力系的合力一定等于各分力的矢量和。
(√)8、力使物体运动状态发生变化的效应称力的外效应。
(√)10、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。
(×)三、选择题(每题2分,共20分)1、平衡是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动状态。
2、力的平行四边形公理说明,共点二力的合力等于两个分力的矢量和。
3、静力学研究对象主要是物体的平衡状态。
4、某刚体上作用了三个力,这三个力汇交于一点且互不平行。
根据这个条件,可以确定刚体处于平衡状态。
初中物理力学测试题试卷试卷中:g=10牛/千克铁的密度是7.9×103千克/米3一、填空题:(36分) (答案必须写在答卷上)1.力是物体对物体的___;力的作用是;力的单位是___;2.踢球时,球受到的力的施力物体是,这时也受到球的作用力。
3.重力的方向是;重力的作用点是物体的;物体受到的重力大小跟它的质量成比。
4.质量是300克的书重牛;重3牛的石块其质量是克。
5.一人用250牛的力竖直向上提起一个重200牛的水桶,水桶受到的合力是__牛,合力的方向是___。
6.牛顿第一运动定律是:一切物体在没有受到外力作用的时候,总保持____状态或__状态。
7.某人沿水平方向用20牛的力推着一辆重300牛的车匀速向西运动,车受到的阻力的大小是__牛,阻力方向是______。
8.滑动摩擦力的大小与__有关,还与_____有关。
9.物体单位面积上的___叫做压强;压强的单位是_____。
10.重400000牛的坦克、履带的着地面积为5 米2,对水平地面的压强是____帕。
11.液体的压强随深度的增加而____;在同一深度,液体向各个方向的压强___;不同液体的压强还跟_有关系。
12.潜在水面下10米的潜水员,受到水的压强是___帕。
13.轮船舱底在水面下3.5米处,舱底穿了一个面积为0.2米2的洞,要用__牛的力,才能堵住这个洞。
14.著名的表明大气压强存在的实验有____;可以测出大气压强值的实验有__实验;大气压随高度的增加而______。
(选填增大、减小、不变)15.力的三要素是力的__、力的____、力的___。
16.使用弹簧秤时要先观察它的__和它的_。
合理选择,正确使用。
17.1个标准大气压强值大约是___帕。
18.某同学说:“书包带做得很宽是为了减小压力。
”这句话是_____的。
(对、错)二、选择题:(30分)19.以下说法中正确的是:( )A、只有人才能对物体施力。
B、不接触的物体只要能发生相互作用,就可能产生力;C、施力的物体不一定受力;D、以上说法都正确。
一.选择题
( 请将正确答案的序号填在下划线上, 每小题3分, 共15分.)
( 1 ) 在下列四种工程材料中, 其力学性质不是各向同性的是 b . a.铸铁 b. 松木 c. 玻璃 d. 黄铜
( 2 ) 图示的阶梯形杆的AB 段为钢质,BCD 段为铝质. 在一对力F 的作用下 d a. AB 段内轴力最大; b. BC 段内轴力最大; c .CD 段内轴力最大; d. 三段内的轴力一样大.
( 3) 悬臂梁受外力如图示, 则下列判断正确的是: b . a.梁AB 段内是纯弯曲;
b.梁BC 段内是纯弯曲;
c.整段梁内都是纯弯曲;
d.整段梁内都不是纯弯曲.
( 4 ) 描述某点受力的单元体的主平面上, 一定是 d a .正应力最大; b. 正应力为零; c. 切应力最大; d. 切应力为零.
(5) 在压杆稳定的问题中, 用欧拉公式计算所得到的临界压应力,一定是 b a. 大于材料的比例极限 ; b. 小于或等于材料的比例极限 ; c. 等于材料的许用应力 ; d. 等于材料的强度极限 . 二. 填空题 ( 填在括号内, 每一小题6分, 共30分 )
( 1 ) 圆形薄板的半径为R, 变形后R 的增量为∆R(如图示). 若
mm .则半径方向的平均应变为 ( );
圆周方向的平均应变为( ).
( 2 ) 实验表明, 当轴向拉压杆横截面上的正应力不大于比例极限时, 杆件的伸长∆l 与轴
F
A C
5105-⨯5105-⨯
力 ,杆的原长l ,横截面面积A 及弹性模量E 之间的关系式为 ( ) ;
这就是轴向拉压的胡克定律.用应力 和应变 及弹性模量E 可表示为
( ) . ( 3 ) 受扭的圆轴在某处横截面上的扭矩T = 6.28kN.m, 截面的直径 d = 100mm, 则截面
上a 、b 、O 三点的切应力值分别为 ( 32MPa )
( 16MPa ) ( 0 ) .
( 4 ) 一悬臂梁长2a , 在自由端有一集中力P 作用. 设梁的 EI = 常数. 则B 端的挠度为 ( ) ; 梁的中点C 处的挠度为
( ) .
(5) 第三强度理论的主要内容是( 无论什么应力状态下,只要材料内的最大切应力达到了
P
EA l
F l N =
∆E
σε=EI Pa 383EI
Pa 653
屈服极限值, 材料就会发生破坏.) .
三. 作梁的剪力图和弯矩图,并在图上标明相应的剪力和弯矩的极值。