【数学】2015-2016年河北省秦皇岛市卢龙县七年级下学期期中数学试卷和答案解析PDF

2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一 三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分 ＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略） 图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分 四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分 ＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分 （3）存在． …………4分。

河北省秦皇岛市七年级第二学期数学解答题大全题解答题有答案含解析1．已知，△ABC 是等边三角形，请仅使用无刻度的直尺分别画出图1和图2的对称轴．(1)若△DEF 是等腰三角形，A 点是DE 的中点，且DE ∥BC(2)若△ADE 是等腰三角形，四边形BCGF 为等腰梯形．2．计算：32382(31)-++-3．如图，已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：∠A ＝∠F.4．如图是小李骑自行车离家的距离s （km ）与时间t （h)之间的关系：（1）在这个变化过程中自变量是_________，因变量是___________；（2）小李_________时到达离家最远的地方，此时离家_________km ；（3）分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度；（4）请直接写出小李何时与家相距20km?5．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.（1）上述操作能验证的等式是__________________.（请选择正确的一个）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．2222()a ab b a b -+=-C ．2()a ab a a b +=+（2）若2216x y -=，8x y +=，求x y -的值；（3）计算：22222111111111123420182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭6．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 的坐标(3,2)-，过A 点作AB x ⊥轴，垂足为点B ，过点(2,0)C 作直线l x ⊥轴，点P 从点B 出发在x 轴上沿着轴的正方向运动．（1）当点P 运动到点O 处，过点P 作AP 的垂线交直线l 于点D ，证明AP DP =，并求此时点D 的坐标；（2）点Q 是直线l 上的动点，问是否存在点P ，使得以P C Q 、、为顶点的三角形和ABP ∆全等，若存在求点P 的坐标以及此时对应的点Q 的坐标，若不存在，请说明理由．7．（1）因式分解：x 2（x-y ）+y 2（y-x ）（2）用简便方法计算：1252-50×125+2528．化简：（1）523()(2)a a a -÷+；（2）2(21)2(12)+x x x --9．完成下面证明过程.如图，在ABC ∆中，12180,3B ∠+∠=︒∠=∠，求证AED C ∠=∠.证明：∵12180∠+∠=︒（已知），____________180EFD +∠=︒（邻补角定义），∴____________ （同角的补角相等）.∴AB ∕∕____________ （内错角相等，两直线平行）.∴3ADE ∠=∠ （ ）∵3B ∠=∠（已知），∴____________ （等量代换）.∴____________BC ∕∕（同位角相等，两直线平行）∴AED C ∠=∠ （两直线平行，同位角相等）10．有一段长为180米的道路工程，由A ，B 两个工程队接力完成，A 工程队每天完成15米，B 工程队每天完成20米，共用时10天, 求A ，B 两工程队各完成多少米．11．如图，在△ABC 中，点E 在BC 上，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，垂足分别为D 、F ．（1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB 的度数．12．如图,某工程队从A 点出发,沿北偏西67度方向修一条公路AD ,在BD 路段岀现塌陷区,就改变方向,由B 点沿北偏东23度的方向继续修建BC 段,到达C 点又改变方向,使所修路段CE ∥AB ,此时∠ECB 有多少度?试说明理由.13．在长为20 m 、宽为16 m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积.14．已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG（1）如图1，AB∥CD，求证：∠AEF+∠FGC=∠EFG；（2）若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD．①如图2，请探究∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系？并说明理由；②如图3，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的45，则∠EFG=______°（直接写出答案）．15．已知：x+y＝6，xy＝7，求(3x+y)2+(x+3y)2的值．16．如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F.(1)求证：△BDF是等腰三角形；(2)如图2,过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O.①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的长.17．解关于x、y的二元一次方程组：（1）136 224x yx y⎧+=-⎪⎨⎪+=⎩（2）258 325 x y a x y a+=⎧⎨+=⎩18．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）写出点B 的坐标，B；（2）将△ABC 平移得△A′B′C′，点A 、B 、C 的对应点分别是点A′、B′、C′，已知A′（2，3），写出点B′和C′的坐标：B′ 和C′ ；19．（6分）利用幂的性质计算：()11553102714⨯÷（结果表示为幂的形式）．20．（6分）阅读材料：求不等式(21)(3)0x x -+>的解集解：根据“同号两数相乘，积为正” 可得①21030x x ->⎧⎨+>⎩或②21030x x -<⎧⎨+<⎩ 解不等式组①，得12x >； 解不等式组②，得3x <- 所以原不等式组的解集为12x >或3x <-. 请你仿照上述方法解决下列问题：求不等式11302x x -≥+的解集. 21．（6分）计算(1)(12)﹣1﹣(﹣1)0+(﹣0.1)1018×(﹣5)1018； (1)用整式乘法公式计算：1011﹣1；(3)(x 1y+1x 1y ﹣y 3)÷y ﹣(y+1x)(1x ﹣y)；(4)先化简，再求值：(a ﹣1b)1+(a ﹣b)(a+b)﹣1(a ﹣3b)(a ﹣b)，其中，a ＝1，b ＝﹣1．22．（8分）已知关于x 、y 的二元一次方程组225234x y m x y m+=-⎧⎨-=-⎩. （1）求x 、y （用m 表示）；（2）若0x <且4y ≤，求此时m 的取值范围.23．（8分）已知：如图，点C 在AOB ∠的一边OA 上，过点C 的直线DE //OB ，CF 平分ACD ∠，CG CF ⊥于C ． ()1若O 40∠=，求ECF ∠的度数；()2求证：CG平分OCD∠；()3当O∠，并说明理由．∠为多少度时，CD平分OCF24．（10分）在图①中，∠+∠+∠+∠+∠+∠=⨯；由(14)(25)(35)3180∠+∠+∠=.456180∠+∠+∠=.可以得到：123360由此可知：.请由图②说明这一结论.25．（10分）2019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下降重举行.组委会（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两种纪念品发放.其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元.（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元.问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？26．（12分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样.便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了_______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为__________；（2）某天甲同学想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与乙同学联系，恰好选用“微信”联系的概率为多少？27．（12分）如图，在ABC ∆中，AB 边的垂直平分线交BC 于点D ，AC 边的垂直平分线交BC 于点E ，连接AD 、AE ．若115BAC ∠=︒，求DAE ∠的度数．28．如图，在四边形中ABCD 中，//,12,AB CD DB DC ∠=∠=，且DBC DCB ∠=∠.(1)求证: ABD EDC ∆≅∆;(2)若125,30A BDC ∠=︒∠=︒，求BCE ∠的度数.29．某中学在今年4月23日的“世界读书日”开展“人人喜爱阅读，争当阅读能手”活动，同学们积极响应，涌现出大批的阅读能手．为了激励同学们的阅读热情，养成每天阅读的好习惯，学校对阅读能手进行了奖励表彰，计划用2700元来购买甲、乙、丙三种书籍共100本作为奖品，已知甲、乙、丙三种书的价格比为2：2：3，甲种书每本20元．（1）求出乙、丙两种书的每本各多少元？（2）若学校购买甲种书的数量是乙种书的1.5倍，恰好用完计划资金，求甲、乙、丙三种书各买了多少本？（3）在活动中，同学们表现优秀，学校决定提升奖励档次，增加了245元的购书款，在购买书籍总数不变的情况下，求丙种书最多可以买多少本？（4）七（1）班阅读氛围浓厚，同伴之间交换书籍共享阅读，已知甲种书籍共270页，小明同学阅读甲种书籍每天21页，阅读5天后，发现同伴比他看得快，为了和同伴及时交换书籍，接下来小明每天多读了a 页（20＜a ＜40），结果再用了b 天读完，求小明读完整本书共用了多少天？30．如图，在正方形网格中有一个格点ABC △，（即ABC △的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：()1画出ABC△中AB边上的高CD；（提醒；别忘了标注字母！）()2画出将ABCA B C：△向上平移3格后的'''()3连接','AA CC，四边形AA C C''的面积是参考答案解答题有答案含解析1．(1)详见解析；(2)详见解析.【解析】【分析】（1）因为图1中的对称轴一定经过等腰三角形的顶点F和底边中点A,所以连接AF，则AF即为所求.（2）因为图2中的对称轴一定经过等腰梯形对角线的交点和等腰三角形的顶点A，所以先连接等腰梯形的对角线得到交点，再与顶点A连接即可.【详解】解：如图：．【点睛】本题考查了画轴对称图形的对称轴，熟练掌握基本轴对称图形的对称轴位置是解题关键.2．【解析】分析：原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果.详解：原式22+=点睛：此题考查了实数的混合运算，正确运用绝对值的代数意义、立方根化简合并，是解题的关键. 3．详见解析【解析】【分析】先根据12∠=∠，23∠∠=得出13∠=∠，故//BD CE ，可得C ABD ∠=∠，再由C D ∠=∠可知//DF AC 即可得到.【详解】证明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD ∥CE ，∴∠C ＝∠ABD ，∵∠C ＝∠D ，∴∠ABD ＝∠D ，∴DF ∥AC ，∴∠A ＝∠F.【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行.4．（1）离家时间、离家距离；（2）2，30；（3）当1≤t≤2时，小李骑自行车的速度为20 km/h ，当2≤t≤4时，小李骑自行车的速度为5 km/h ；（4）小李32h 或4h 与家相距20km ． 【解析】【分析】（1）在坐标系中横坐标是自变量，纵坐标是因变量，据此求解；（2）根据图象可以得到离家最远时的时间，此时离家的距离，据此即可确定；（3）根据图象可以得到从1时开始到2时自行车移动的距离和所用的时间，从2时开始到4时自行车移动的距离和所用的时间，据此即可求得；（4）根据图象可以得到有两个时间点，据此即可确定．【详解】解：（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离，故答案为：离家时间、离家距离；（2）根据图象可知小李2h 后到达离家最远的地方，此时离家30km ； （3）当1≤t≤2时，小李行进的距离为30-10=20（km ），用时2-1=1（h ）， 所以小李在这段时间的速度为：301021--=20（km/h ）， 当2≤t≤4时，小李行进的距离为30-20=10（km ），用时4-2=2（h ）， 所以小李在这段时间的速度为：302042-- =5（km/h ）； （4）根据图象可知：小李32h 或4h 与家相距20km ． 故答案为：（1）离家时间、离家距离；（2）2，30；（3）当1≤t≤2时，小李骑自行车的速度为20 km/h ，当2≤t≤4时，小李骑自行车的速度为5 km/h ；（4）小李32h 或4h 与家相距20km ． 【点睛】本题考查一次函数的图象，根据图象正确理解s 随t 的增大的变化情况是关键． 5．（1）A ；（2）2x y -= ；（3）10102019【解析】【分析】（1）观察图像，根据阴影面积相等判断即可；（2）先计算22()()16x y x y x y -=+-=，再根据8x y +=代入即可； （2）利用平方差公式变形，再约分即可；【详解】解：（1）A ；（2）解：∵2216x y -=，∴由（1）知22()()16x y x y x y -=+-=∵8x y +=，∴2x y -=（3）原式111111112233⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111112018201820192019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1324322334=⨯⨯⨯⨯⨯⨯20172019201820202018201820192019⨯⨯⨯ 1202022019=⨯ 10102019=【点睛】本题考查的是平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键.6．（1）证明见解析；(2,3)D ；（2）存在，(0,0)P ，(2,3)Q 或(0,0)P ，(2,3)Q -或(4,0)P ，(2,7)Q 或(4,0)P ，(2,7)Q -或1(,0)2P -，(2,2)Q -或1(,0)2P -，(2,2)Q -． 【解析】【分析】（1）通过全等三角形的判定定理ASA 证得△ABP ≌△PCD ，由全等三角形的对应边相等证得AP ＝DP ，DC ＝PB ＝3，易得点D 的坐标；（2）设P （a ，0），Q （2，b ）．需要分类讨论：①AB ＝PC ，BP ＝CQ ；②AB ＝CQ ，BP ＝PC ．结合两点间的距离公式列出方程组，通过解方程组求得a 、b 的值，得解．【详解】（1）AP PD ⊥90APB DPC ∴∠+∠=AB x ⊥轴90A APB ∴∠+∠=A DPC ∴∠=∠在ABP ∆和PCD ∆中A DPC AB PCABP PCD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ABP PCD ASA ∴∆≅∆AP DP ∴=，3DC PB ==(2,3)D ∴（2）设(,0)P a ，(2,)Q b①AB PC =，BP CQ =223a a b ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩，解得03a b =⎧⎨=±⎩或47a b =⎧⎨=±⎩ (0,0)P ∴，(2,3)Q 或(0,0)P ，(2,3)Q -或(4,0)P ，(2,7)Q 或(4,0)P ，(2,7)Q -②AB CQ =，BP PC =，322a a b +=-⎧⎨=⎩，解得122a b ⎧=⎪⎨⎪=±⎩ 1(,0)2P ∴-，(2,2)Q -或1(,0)2P -，(2,2)Q - 综上：(0,0)P ，(2,3)Q 或(0,0)P ，(2,3)Q -或(4,0)P ，(2,7)Q 或(4,0)P ，(2,7)Q -或1(,0)2P -，(2,2)Q -或1(,0)2P -，(2,2)Q - 【点睛】考查了三角形综合题．涉及到了全等三角形的判定与性质，两点间的距离公式，一元一次绝对值方程组的解法等知识点．解答（2）题时，由于没有指明全等三角形的对应边（角），所以需要分类讨论，以防漏解． 7．（1）()()2x y x y -+ ；（2）1 【解析】【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式变形后，利用完全平方公式计算即可求出值．【详解】解：（1）原式=x 2（x-y ）-y 2（x-y ）=（x-y ）（x 2-y 2）=（x-y ）2（x+y ）；（2）原式=1252-2×25×125+252=（125-25）2=1002=1．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．8．（1）37a ；（2）21x -+【解析】【分析】(1)先计算单项式的乘方，再计算除法，最后合并即可得；(2)先计算完全平方式、单项式乘多项式，再合并即可得．【详解】（1）原式523()(2)a a a =-÷+5238a a a =-÷+338a a =-+37a =（2）原式=224412421x x x x x -++-=-+【点睛】此题考查同底数幂的除法和加法，完全平方式，单项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则. 9．见解析；【解析】【分析】根据平行线的性质定理和判定定理，即可解答．【详解】∵12180∠+∠=︒（已知，1180EFD ∠+∠=︒（邻补角定义），∴2EFD ∠=∠（同角的补角相等）∴AB EF ∕∕（内错角相等，两直线平行）∴3ADE ∠=∠（两直线平行内错角相等）∴3B ∠=∠（已知）∴ADE B ∠=∠（等量代换）∴DE BC ∕∕（同位角相等，两直线平行）∴AED C ∠=∠（两直线平行同位角相等）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、余角和补角；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键． 10．A 工程队完成60米，B 工程队完成120米．【解析】【分析】根据“道路工程长180米，A 工程队和B 工程队共用10天完成”，设A 工程队完成x 米，B 工程队完成y 米，列出方程组求解即可．【详解】解：设A 工程队完成x 米，B 工程队完成y 米，根据题意得，180101520x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得60120x y =⎧⎨=⎩． 答：A 工程队完成60米，B 工程队完成120米．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，分两种情况列出二元一次方程组是解题的关键．11．（1）平行，理由见试题解析；（2）115°．【解析】试题分析：(1)根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可得出答案；(2)先根据已知条件判断出BC∥DG，再根据两直线平行，同位角相等即可得出结论.解：（1）CD平行于EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．12．∠ECB＝90°.理由见解析.【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠2的度数，再由平角的定义求出○CBA的度数，根据CE∥AB即可得出结论．【详解】∠ECB＝90°.理由：∵∠1＝67°，∴∠2＝67°，∵∠3＝23°，∴∠CBA＝180°－67°－23°＝90°，∵CE∥AB，∴∠ECB＝∠CBA＝90°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13．每个小矩形花圃的面积32m2.【解析】【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=20m，小矩形的2个宽+一个长=16m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．【详解】设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：220 216x yy x+⎧⎨+⎩＝＝，解得：84 xy⎧⎨⎩＝＝，即小矩形的长为8m，宽为4m．答：每个小矩形花圃的面积32m2.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．14．（1）证明见解析；（2）①2∠EFG=∠AEF+∠FGC；②25.【解析】【分析】（1）过F作FQ∥AB，利用平行线的性质，即可得到∠AEF+∠FGC=∠EFQ+∠GFQ=∠EFG；（2）①延长AB，CD，交于点P，依据∠FEP=180°-∠AEF，∠FGP=180°-∠FGC，即可得到∠FEP+∠FGP=360°-（∠AEF+∠FGC），再根据四边形内角和，即可得到四边形EFGP中，∠F+∠P=360°-（∠FEP+∠FGP）=∠AEF+∠FGC，进而得出结论；②根据2∠EFG=∠AEF+∠FGC，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的45，整理即可得到答案．【详解】（1）如图1，过F作FQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠AEF=∠QFE，∠FGC=∠GFQ，∴∠AEF+∠FGC=∠EFQ+∠GFQ=∠EFG；（2）①如图2，延长AB，CD，交于点P，∵EG同时平分∠BEF和∠FGD，∴∠FEG=∠PEG，∠FGE=∠PGE，∴∠F=∠P，∵∠FEP=180°﹣∠AEF，∠FGP=180°﹣∠FGC，∴∠FEP+∠FGP=360°﹣（∠AEF+∠FGC），∵四边形EFGP中，∠F+∠P=360°﹣（∠FEP+∠FGP）=360°﹣[360°﹣（∠AEF+∠FGC）]=∠AEF+∠FGC，即2∠EFG=∠AEF+∠FGC；②由①可知：2∠EFG=∠AEF+∠FGC=3∠FGC+10°+∠FGC=4∠FGC+10°，又∵∠FGC=45∠EFG∴2∠EFG=85∠EFG+10°，∴∠EFG=25°.故答案为25.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用两直线平行，内错角相等得出结论．15．1.【解析】【分析】先利用完全平方公式展开合并得到原式=10（x2+y2）+12xy，再进行配方得到原式=10（x+y）2-8xy，然后利用整体代入的方法计算即可．【详解】原式＝9x2+6xy+y2+x2+6xy+9y2＝10x2+12xy+10y2＝10(x2+y2)+12xy＝10(x+y)2﹣8xy，当x+y＝6，xy＝7，原式＝10×62﹣8×7＝1．【点睛】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．16．（1）见解析；（2）①菱形，见解析；②15 2.【解析】【分析】（1）根据两直线平行内错角相等及折叠特性判断；（2）①根据已知矩形性质及第一问证得邻边相等判断；②根据折叠特性设未知边，构造勾股定理列方程求解．【详解】(1)证明：如图1，根据折叠，∠DBC=∠DBE，又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠DBE=∠ADB，∴DF=BF，∴△BDF是等腰三角形；(2)①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴FD∥BG，又∵DG∥BE∴四边形BFDG是平行四边形，∵DF=BF，∴四边形BFDG是菱形；②∵AB=6，AD=8，∴BD=10.∴OB=12BD=5.假设DF=BF=x，∴AF=AD−DF=8−x.∴在直角△ABF中,AB2+AF2=BF2,即62+(8−x) 2=x2，解得x=254，即BF=254，∴154，∴FG=2FO=15 2【点睛】此题考查四边形综合题，解题关键在于利用勾股定理进行计算.17．（1）124xy=⎧⎨=-⎩；（2）9111411aayx⎧⎪⎪⎨==⎪⎪⎩．【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）136 224x yx y⎧+=-⎪⎨⎪+=⎩①②由②得：x=4-2y③③代入①得y=-4,把y=-4代入②得：x=12，则方程组的解为124xy=⎧⎨=-⎩；（2）258 325x y a x y a+=⎧⎨+=⎩①②①×3-②×2得：11y=14a，即y=1411a，把y=1411a代入①得：x=911a，则方程组的解为9 11 14 11aayx⎧⎪⎪⎨==⎪⎪⎩．故答案为：（1）124xy=⎧⎨=-⎩；（2）9111411aayx⎧⎪⎪⎨==⎪⎪⎩．【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（1）B（-2，1）；（2）B′（4，-1）C′（5，1）【解析】【分析】（1）直接利用已知点位置得出x，y轴的位置，利用平面直角坐标系得出B点坐标即可；（3）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；【详解】解：（1）如图所示，∵点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）∴建立平面直角坐标系如图示，则B点坐标为：（-2，1）（2）∵点A（﹣4，5）的对应点A′坐标为（2，3），即将点A向右移动了6个单位长度，再向下移动了2个单位长度得到点A′，据此作图△A′B′C′如下：则点B′和C′的坐标为：（4，-1），（5，1）【点睛】此题主要考查了平移变换，正确得出平移后对应点位置是解题关键．19．1614 【解析】【分析】先逆用积的乘方的运算性质将5527⨯写成5(27)⨯，再运用幂的乘方的性质得出原式11321414=÷，然后根据同底数幂的除法法则计算即可．【详解】 ()11553102714⨯÷115310(27)14⎡⎤=⨯÷⎣⎦ ()1153101414=÷ 11321414=÷1614=【点睛】本题考查了幂的运算问题，掌握幂的运算法则是解题的关键．20．3x 或2x <-【解析】【分析】（1）、（2）根据题意得出关于x 的不等式组，求出x 的取值范围即可【详解】由题意，得①110320x x ⎧-≥⎪⎨⎪+>⎩或②110320x x ⎧-⎪⎨⎪+<⎩解不等式组①得3x解不等式组②得2x <-所以原不等式组的解集是3x 或2x <-【点睛】此题考查解一元一次不等式组，掌握运算法则是解题关键21． (1)4；(1)10100；(3)﹣x 1；(4)4ab ﹣3b 1，﹣10．【解析】【分析】（1）根据负指数幂的运算公式与幂的运算即可求解；（1）根据平方差公式即可计算；（3）根据整式的运算法则即可化简；（4）根据完全平方公式及整式的运算法则即可求解.【详解】(1)原式＝4﹣1+[(﹣0.1)×(﹣5)]1018＝4﹣1+1＝4；(1)原式＝(101+1)×(101﹣1)＝101×100＝10100；(3)原式＝x 1+1x 1﹣y 1﹣(4x 1﹣y 1)＝3x 1﹣y 1﹣4x 1+y 1＝﹣x 1；(4)原式＝a 1﹣4ab+4b 1+a 1﹣b 1﹣1(a 1﹣ab ﹣3ab+3b 1)＝a 1﹣4ab+4b 1+a 1﹣b 1﹣1a 1+1ab+6ab ﹣6b 1＝4ab ﹣3b 1．当a ＝1，b ＝﹣1时，原式＝4×1×(﹣1)﹣3×(﹣1)1＝﹣8﹣11＝﹣10．【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则.22．（1）1x m =--，()1342y m =-；（2）14m -<≤. 【解析】【分析】 （1）利用加减消元法求解可得；（2）列出不等式组，再进一步求解可得．【详解】解：（1）225234x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩①② ①+②，得：2x=-2m-2,则1x m =--①-②，得：4y=6m-8,则y=342m -; （2）由题意知103442m m --<⎧⎪⎨-≤⎪⎩ 解得：14m -<≤【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23． (1) ∠ECF ＝110°;(2)答案见解析;(3) ∠O ＝60°.【解析】试题分析：由两直线平行，同位角相等得∠ACE =40︒，由平角定义得∠ACD=140︒，再由角平分线定义得70ACF ∠=︒，由邻补角定义得到∠ECF=110︒；（2）由垂直的定义得90FCG ∠=︒，由平角定义得90GCO FCA ∠+∠=︒，由等角的余角相等可证；（3）由两直线平行，同位角相等得∠DCO=∠O=60︒，由角平分线性质得∠DCF=60︒，由等量代换得DCO DCF ∠=∠即可得证.试题解析：（1）∵DE//OB ，∴∠O=∠ACE ，（两直线平行，同位角相等）∵∠O =40︒，∴∠ACE =40︒，∵∠ACD+∠ACE=180︒ (平角定义)∴ ∠ACD=140︒又 ∵CF 平分∠ACD ，∴ 70ACF DCF ∠=∠=︒ (角平分线定义)∴ ∠ECF=110︒（2）证明：∵CG ⊥ CF ，∴90FCG ∠=︒ .∴ 90DCF DCG ∠+∠=︒又 ∵180GCO GCD FCA FCD ∠+∠+∠+∠=︒ (平角定义）∴ 90GCO FCA ∠+∠=︒∵ACF FDC ∠=∠∴GCO DCG ∠=∠(等角的余角相等）即CG 平分∠OCD ．（3）结论：当∠O=60︒时 ，CD 平分∠OCF ．当∠O=60︒时∵DE//OB ，∴ ∠DCO=∠O=60︒.∴ ∠ACD=120︒.又 ∵CF 平分∠ACD∴ ∠DCF=60︒，∴DCO DCF ∠=∠即CD 平分∠OCF ．点睛：本题主要考查平行线的判定与性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行⇔同位角相等；两直线平行⇔内错角相等；两直线平行⇔同旁内角互补；a ∥b,b ∥c ⇒a ∥c.24．三角形的外角和等于360. 证明见解析.【解析】【分析】（1）根据平角和三角形内角和定理可得；（2）根据平行线性质和周角定义可得.【详解】三角形的外角和等于360.证明：//AD BC ，1EAD ∴∠=∠；3BAD ∠=∠2360EAD BAD ∠+∠+∠=，123360∴∠+∠+∠=.即：三角形的外角和等于360.【点睛】考核知识点：三角形外角和证明.利用平行线性质求解是关键.25．（1）购甲、乙两种纪念品分别有40、60件；（2）共2种方案.【解析】【分析】（1）设甲种纪念品购买了x 件，乙种纪念品购买了（100-x ）件，利用购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元列方程120x+80（100-x ）=9600，然后解方程求出x ，再计算（100-x ）即可；（2）设购买甲种纪念品m 件，乙种奖品购买了（100-m ）件，利用购买乙种纪念品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过9400元列不等式组 ()1002120801009400m m m m -≤⎧⎨+-≤⎩，然后解不等式组后确定x 的整数值即可得到组委会的购买方案．【详解】（1）设甲种纪念品购买了x 件，乙种纪念品购买了（100-x ）件，根据题意得120x+80（100-x ）=9600，解得x=40，则100-x=60，答：设甲种纪念品购买了40件，乙种纪念品购买了60件；（2）设购买甲种纪念品m 件，乙种奖品购买了（100-m ）件， 根据题意，得 ()1002120801009400m m m m -≤⎧⎨+-≤⎩， 解得 1003≤m≤35， ∵m 为整数，∴m=34或m=35，当m=34时，100-m=66；当m=35时，100-m=65；答：组委会有2种不同的购买方案：甲种纪念品34件，乙种奖品购买了66件或甲种纪念品35件，乙种奖品购买了65件．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用：对具有多种不等关系的问题，考虑列一元一次不等式组，并求解；一元一次不等式组的应用主要是列一元一次不等式组解应用题．26．（1）100，108°；（2）49. 【解析】分析：（1）由统计图中的信息可知，通过电话联系的有20人，占被抽查学生学生的20%，由此即可得到被抽查学生的总数为：20÷20%=100（人）；由此可得扇形统计图中表示“QQ ”的扇形的圆心角为：360°×30%=108°；（2）由（1）中所得结果可计算出被抽查学生中使用微信的人数，这样结合已知的使用QQ 和电话的人数即可计算出所求概率了.详解：（1）由题意可得：被抽查学生总数为20÷20%=100（人）；∵被抽查的100人中，使用QQ 的有30人，∴扇形统计图中表示“QQ ”的扇形的圆心角的度数=360°×30%=108°；（2）由题意和（1）中所得被抽查学生总数为100人可得：使用“微信”的人数为：100-20-30-5-100×5%=40（人），又∵使用“QQ ”和“电话”的人数分别为：30人和20人，∴甲同学想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与乙同学联系，恰好选用“微信”联系的概率为：404=20+40+309. 点睛：熟悉“条形统计图和扇形统计图中相关统计数据间的关系”是解答本题的关键.27．50°【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD DB =，AE EC =，根据等腰三角形的性质可得B BAD ∠=∠，C EAC ∠=∠，然后利用三角形内角和定理求出B C ∠+∠即可．【详解】解：AB 、AC 边的垂直平分线交BC 于点D 、E ，AD DB ∴=，AE EC =，B BAD ∴∠=∠，C EAC ∠=∠．115BAC ∠=︒，180********B C BAC ∴∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒，65BAD EAC ∴∠+∠=︒，()1156550DAE BAC BAD EAC ∴∠=∠-∠+∠-︒=︒=︒．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．28．（1）见解析；（2）∠BCE=50°【解析】【分析】（1）根据两角夹边对应相等的两个三角形全等即可证明．（2）利用全等三角形的性质即可解决问题．【详解】(1)证明：证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABD=∠EDC ，在△ABD 和△EDC 中,12DB DCABD EDC ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ABD ≌△EDC(ASA).(2)∵△ABD ≌△EDC ，∴∠DEC=∠A=125°，∵∠BDC=30°，DB=DC ，∴∠DBC=∠DCB=75°,∠2=180°−125°−30°=25°，∴BCE ∠=75°-25°=50°【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于利用全等三角形的性质求解29．（1）乙、丙每本分别是20元、30元；（2）甲乙丙三种书分别购买了18本、12本、70本；（3）m 最大值是94本（4）共用了8天、或9天．【解析】【分析】（1）由甲、乙、丙三种书的价格比为2：2：3，且甲种书每本20元可得；（2）设乙买了x 本，丙买了y 本，则甲买了1.5x 本，根据“甲、乙、丙三种书籍共100本、共用用2700元”列方程组求解可得；（3）设丙种书可以买m 本，由购书总钱数不超过2945列不等式求解可得；（4）根据（5+b ）天读大于等于270和20＜a ＜40确定b 的范围，再根据b 是整数来求解．【详解】解：（1）因为甲、乙、丙三种书的价格比为 2：2：3，甲种书每本 20 元．所以乙、丙每本分别是20元、30元；（2）设乙买了x 本，丙买了y 本，则甲买了1.5x 本，根据题意得 1.5x x y 10020 1.5x 20x 30y 2700++=⎧⨯++=⎨⎩， 解得{x 12y 70==，则甲是1.5x=1.5×12=18，答：甲乙丙三种书分别购买了18本、12本、70本；（3）设丙种书可以买m 本，则20（100-m ）+30m≤2945，解得m≤94.5，因为m 是正整数，所以m 最大值是94本．（4）∵21×5+（21+a ）b≥270，∴b≥16521a+， ∵20＜a ＜40， ∴16561＜b ＜16541， ∴b=3、4，所以共用了8天、或9天．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用．根据题意确定等量关系和不等量关系是解答关键． 30．（1）见解析；（2）见解析；（3）15.【解析】【分析】（1）直接利用钝角三角形高线的作法作图即可；（2）先利用平移的性质得出A 、B 、C 对应点的位置，再顺次连接即可；（3）根据平行四边形的面积公式求解即可.【详解】解：（1）如图所示，线段CD 即为所求；（2）如图所示，A B C '''∆即为所求；（3）四边形AA C C ''的面积=3×5=15.【点睛】本题考查三角形高的作图、网格中的平移作图和图形面积的计算以及平移的性质，难度不大，属于基本题型.。

秦皇岛市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八下·涡阳月考) 如图，正方形ABCD的面积S1＝2，以CD为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为S2 ，………按照此规律继续下去，则S2016的值为（）A .B .C .D .2. （2分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是（）A . （2011,0）B . （2011,1）C . （2011,2）D . （2010,0）3. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab-2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=-2，x2=1；③不等式组的解集为：-1＜x＜4；④点（，）在函数y=x⊗（-1）的图象上．其中正确的是（）A . ①②③④B . ①③C . ①②③D . ③④4. （2分）(2013·宜宾) 对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；④点（，）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（）A . ①②③④B . ①③C . ①②③D . ③④5. （2分） (2019七下·钦州期末) 有以下四个命题，其中正确的是（）A . 同位角相等B . 0.01是0.1的一个平方根C . 若点P（x，y）在坐标轴上，则xy＝0D . 若a2＞b2 ，则a＞b6. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列说法中，正确的是（）A . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；B . 已知线段，轴，若点的坐标为（-1，2），则点的坐标为（-1，-2）或（-1，6）；C . 若与互为相反数，则；D . 已知关于的不等式的解集是，则的取值范围为 .7. （2分） (2016七下·重庆期中) 如图，∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 130°8. （2分） (2016七下·重庆期中) 下列命题是真命题的是（）A . 非正数没有平方根B . 相等的角不一定是对顶角C . 同位角相等D . 和为180°的两个角一定是邻补角9. （2分）如图所示，下列说法中错误的是（）A . ∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CDB . ∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°C . ∵∠1=∠2，∴AD∥BCD . ∵AD∥BC，∴∠3=∠410. （2分） (2016七下·重庆期中) 某公园“6.1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票共花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去1个大人和1个小孩，请你帮他计算一下，需准备（）元钱．A . 12B . 24C . 34D . 3611. （2分） (2016七下·重庆期中) 如图，把边长为的正方形的局部进行图①﹣图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（）A . 8B . 12C . 16D . 1812. （2分） (2016七下·重庆期中) 若方程组的解x与y的和为3，则ax的值是（）A . ﹣42B . 0C . 7D . 14二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020八下·江阴期中) 如图，矩形ABCD中，，点E在AD上，且，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A'处，则 ________cm.14. （1分）(2011·希望杯竞赛) 如图，∠C=45°，∠B=45°+2 ，∠BAC=45°+3 ，AE平分∠BAD，则∠CAE=________；15. （1分） (2018九上·阜宁期末) 在△ABC中，（tanC-1）2 +∣ -2cosB∣=0，则∠A=________16. （1分）(2018·成都模拟) 已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3 x+8=0，则△ABC 的周长是________．17. （1分） (2015七上·重庆期末) 以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则 = ；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）18. （1分） (2016七下·重庆期中) 在平面直角坐标系中，一种走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第50步时，棋子所处位置的坐标是________．三、解答题 (共8题；共76分)19. （1分） (2017七下·金牛期中) 一长方形纸条，按如图所示的方向折叠OG为折痕，若量得∠AOB′=110°，则∠B′OG=________°．20. （5分） (2016七下·重庆期中) 计算：．21. （10分） (2019七上·南山期末) 甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．（1）求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？列方程或者方程组解答（2）若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？22. （15分） (2017八下·江东月考) 已知：如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：（1）求△ABC的面积；（2）当t为何值是，△PBQ是直角三角形？（3）探究：是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的八分之五？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．23. （15分）(2017·滨湖模拟) 如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C的对应点为F．（1）若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长；（2）若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求线段CE的长；（3）当射线AF交线段CD于点G时，请直接写出CG的最大值．24. （5分） (2016七下·重庆期中) 小明的妈妈几天前在水果市场买回3斤樱桃2斤枇杷花了80元；几天后，樱桃的单价下降50%，枇杷单价下降20%，买同重量的这两样水果只要46元．请你帮小明算一下几天前买的樱桃和枇杷的单价分别是多少？请你通过列方程（组）求解这天樱桃、枇杷的单价（单位：元/斤）．25. （10分）(2019·乌鲁木齐模拟) 如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知sinA＝，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积.26. （15分） (2019七上·法库期末) 已知多项式中，含字母的项的系数为，多项式的次数为，常数项为，且，，分别是点A，B，C在数轴上对应的数.（1）写出，，的值，并在数轴上标出点A，B，C；（2）若甲、乙、丙三个动点分別从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是，，（单位长度／秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？请说明理由.（3）在数轴上存在点P，使P到A、B、C的距离和等于，请直接写出点P对应的数.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共76分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县宏远中学七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．（3分）下列命题中，真命题的个数有（）①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等．④对顶角相等；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．（3分）∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3=75°，则∠1的度数是（）A．75°B．105°C．90°D．75°或105°3．（3分）在实数，，，，﹣0.010010001中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）下列对的大小估计正确的是（）A．在4～5之间B．在5～6之间C．在6～7之间D．在7～8之间5．（3分）在下列说法中：①10的平方根是±；②﹣2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数7．（3分）如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．35°8．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°9．（3分）三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是（）A．﹣＞﹣＞﹣2 B．﹣＞﹣2＞﹣C．﹣2＞﹣＞﹣D．﹣＜﹣2＜﹣10．（3分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．（3分）下列说法不正确的是（）A．把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变B．在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化C．在平移过程中图形上的个别点的坐标不变D．平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线12．（3分）若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A．10cm B．4cm C．10cm或4cmD．至少4cm13．（3分）一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣2，﹣3），（﹣2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（2，﹣3）D．（2，3）14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）A．（0，﹣2）B．（4，6） C．（4，4） D．（2，4）二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．（3分）把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为．16．（3分）1﹣的相反数为；绝对值为．17．（3分）一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，则x=．18．（3分）一条公路修到湖边时，需拐弯绕过湖通过．如果第一次拐的角∠A 是110°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是．19．（3分）如图所示，如果△OBC的面积为12，那么点C的纵坐标为．20．（3分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（﹣4，0），则“马”位于点．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（10分）计算（1）|﹣|+|﹣1|﹣|﹣3|（2）﹣++．22．（10分）求x的值：（1）（2x﹣1）2=25；（2）3（x﹣4）3=﹣375．23．（6分）推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）∴∠2=∠4 （等量代换）∴CE∥BF （）∴∠=∠3（）又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD （）24．（8分）小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？25．（8分）如图1，纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）如图2请你在3×3的正方形方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形．（3）如图3请你把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个面积为10的正方形．26．（9分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）请求出△ABC的面积；（3）将△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的△A′B′C′．27．（9分）如图，已知直线AB∥CD∥EF，∠POQ=90°，它的顶点O在CD上，两边分别与AB、EF相交于点P，点Q，射线OC始终在∠POQ的内部．（1）求∠1+∠2的度数；（2）直接写出∠3与∠4的数量关系：．（3）若∠POQ的度数为α，且0°＜α＜180°，其余条件不变，则∠3与∠4的数量关系为．（用含α的式子表示）2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县宏远中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．（3分）下列命题中，真命题的个数有（）①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等．④对顶角相等；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①同一平面内两直线的位置关系有相交、平行、重合，故错误，不是真命题；②两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角，所以有一条公共边的角叫邻补角错误，不是真命题；③只有两条直线平行，内错角相等，所以只说内错角相等错误，不是真命题；④对顶角相等是真命题；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离是假命题；所以④为真命题；故选：B．2．（3分）∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3=75°，则∠1的度数是（）A．75°B．105°C．90°D．75°或105°【解答】解：∵∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=75°，∴∠1=∠2，∠2+∠3=180°，∴∠1+∠3=180°，则∠1的度数是：180°﹣75°=105°．故选：B．3．（3分）在实数，，，，﹣0.010010001中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：，是无理数，故选：B．4．（3分）下列对的大小估计正确的是（）A．在4～5之间B．在5～6之间C．在6～7之间D．在7～8之间【解答】解：∵7＜＜8，∴在7到8之间，故选：D．5．（3分）在下列说法中：①10的平方根是±；②﹣2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①10的平方根是±，正确；②﹣2是4的一个平方根，正确；③的平方根是±，③错误；④0.01的算术平方根是0.1，正确；⑤=a2，⑤错误；正确的是①②④；故选：C．6．（3分）能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．7．（3分）如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．35°【解答】解：∵AB∥CD，∠1=70°，∴∠MND=∠1=70°，∵NG平分∠MND，∴∠3=∠MND=35°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=35°．故选：D．8．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选：B．9．（3分）三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是（）A．﹣＞﹣＞﹣2 B．﹣＞﹣2＞﹣C．﹣2＞﹣＞﹣D．﹣＜﹣2＜﹣【解答】解：∵﹣2=﹣，又∵＜＜∴﹣2＞﹣＞﹣．故选：C．10．（3分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵a2为非负数，∴a2+1为正数，∴点P的符号为（﹣，+）∴点P在第二象限．故选：B．11．（3分）下列说法不正确的是（）A．把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变B．在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化C．在平移过程中图形上的个别点的坐标不变D．平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线【解答】解：把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变，在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化，平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线，都可由平移基本性质得到．故A、B、D正确．在平移过程中图形上的所有点的坐标都改变．故C错误．故选C．12．（3分）若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A．10cm B．4cm C．10cm或4cmD．至少4cm【解答】解：从点A作直线l的垂线，垂足为C点，当A、B、C三点共线时，线段AB的长为7﹣3=4cm，其它情况下大于4cm，故选D．13．（3分）一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣2，﹣3），（﹣2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（2，﹣3）D．（2，3）【解答】解：∵正方形的两个顶点为：（﹣2，﹣3），（﹣2，1），∴正方形的边长为：1﹣（﹣3）=4，∵第三个点的坐标为：（2，1），∴第四个顶点的坐标为：（2，﹣3）．故选：C．14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）A．（0，﹣2）B．（4，6） C．（4，4） D．（2，4）【解答】解：∵点A（﹣4，0），点B（0，2），平移后点A、B重合，∴平移规律为向右平移4个单位，向上平移2个单位，∴点B的对应点的坐标为（4，4）．故选：C．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．（3分）把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为如果两个角是同位角，那么这两个角相等．【解答】解：命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．故答案为如果两个角是同位角，那么这两个角相等．16．（3分）1﹣的相反数为﹣1；绝对值为﹣1．【解答】解：1﹣的相反数是﹣（1﹣）=﹣1；∵1＜∴1﹣＜0∴1﹣绝对值为﹣1．故答案是：和．17．（3分）一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，则x=49．【解答】解：∵一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，∴（2a﹣3）+（5﹣a）=0，解得：a=﹣2．∴2a﹣3=﹣7，5﹣a=7，∴x=（±7）2=49．故答案为：49．18．（3分）一条公路修到湖边时，需拐弯绕过湖通过．如果第一次拐的角∠A 是110°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是140°．【解答】解：如图，过点B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠1=∠A=110°，∵∠ABC=150°，∴∠2=∠ABC﹣∠1=40°，∴∠C=180°﹣∠2=140°．故答案为：140°．19．（3分）如图所示，如果△OBC的面积为12，那么点C的纵坐标为4．【解答】解：过C点作CA⊥x轴，交x轴于点A，∴S=OB•AC△OBC又∵B点的坐标是（6，0）点，∴OB=6，∵△OBC的面积为12∴12=∴AC=4，而C点在第二象限，∴C点的纵坐标是4．故答案为4．20．（3分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（﹣4，0），则“马”位于点（3，3）．【解答】解：结合图形以“将”（0，0）作为基准点，则“马”位于（0+3，0+3），即（3，3）．故答案为：（3，3）．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（10分）计算（1）|﹣|+|﹣1|﹣|﹣3|（2）﹣++．【解答】解：（1）|﹣|+|﹣1|﹣|﹣3|=﹣+﹣1+﹣3=2﹣4；（2）﹣++=2+5+2=9．22．（10分）求x的值：（1）（2x﹣1）2=25；（2）3（x﹣4）3=﹣375．【解答】解：（1）（2x﹣1）2=25，∴2x﹣1=±5，∴x1=3，x2=﹣2；（2）3（x﹣4）3=﹣375，∴（x﹣4）3=﹣125，∴x﹣4=﹣5，∴x=﹣1．23．（6分）推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等）∴∠2=∠4 （等量代换）∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4 （等量代换），∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．24．（8分）小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？【解答】解：不能，设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则：2x•x=30，2x2=30，x2=15，x=，则长方形纸片的长为2cm，因为2＞6，而正形纸片的边长为cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形．25．（8分）如图1，纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）如图2请你在3×3的正方形方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形．（3）如图3请你把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个面积为10的正方形．【解答】解：（1）5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5边长=（2）能．如图所示：（3）能，如图所示：边长=．26．（9分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）请求出△ABC的面积；（3）将△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的△A′B′C′．【解答】解：（1）A（0，4）；B（﹣2，2）；C（﹣1，1）；=6﹣1.5﹣0.5﹣2=2；（2）补成一个长方形，则S△ABC（3）△A′B′C′如图所示：27．（9分）如图，已知直线AB∥CD∥EF，∠POQ=90°，它的顶点O在CD上，两边分别与AB、EF相交于点P，点Q，射线OC始终在∠POQ的内部．（1）求∠1+∠2的度数；（2）直接写出∠3与∠4的数量关系：270°．（3）若∠POQ的度数为α，且0°＜α＜180°，其余条件不变，则∠3与∠4的数量关系为∠3+∠4=360°﹣α．（用含α的式子表示）【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠1=∠POC，∵CD∥EF，∴∠2=∠QOC，∵∠POQ=∠POC+∠QOC=90°，∴∠1+∠2=90°；（2）∵∠1+∠3=180°，∠4+∠2=180°，∴∠1+∠3+∠4+∠2=360°，又∵∠1+∠2=90°，∴∠3+∠4=270°；（3））∵AB∥CD，∴∠1=∠POC，∵CD∥EF，∴∠2=∠QOC，∵∠POQ=∠POC+∠QOC=α，∴∠1+∠2=α；（2）∵∠1+∠3=180°，∠4+∠2=180°，∴∠1+∠3+∠4+∠2=360°，又∵∠1+∠2=α，∴∠3+∠4=360°﹣α．故答案为：（2）270°；（3）∠3+∠4=360°﹣α．。

2015--2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有5小题目，每小题3分，共15分；请你将正确答案的代号填入答题卷相应的括号中）1、如图，直线a ∥b ，∠1=37º，则∠2的度数是（ ）（A ）57º （B ）37º （C ）143º （D ）53º2、下列个组数中，是方程⎩⎨⎧=-=+13y x y x 的解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧==12y x （B ）⎩⎨⎧==13y x （C ）⎩⎨⎧-==13y x （D ）⎩⎨⎧==21y x3、如图，点A 的坐标是（ ）（A ）（2，-2） （B ）（-2，2）（C ）（0，2） （D ）（-2，0）4、若⎩⎨⎧==13y x 是方程32=-ay x 的一组解，则a 的值是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4,如果,1-), 所在位置的坐标为 (1,1-),所在() （A ）（0，0） （B ）（1，1）（C ）（2，1） （D ）（1，2）二、、填空题（本题共有5小题，每小题4分，共20分；请你将正确的答案填在答题卷相应的横线上）6、如图，直线a ，b 相交于点O ，∠1=43º，则∠2= º，∠3= º；7、请你写出方程1-=-y x 的一组整数解；8、点)3,5(-A 在第 象限，点)3,1(-B 在第 象限；9、如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是_____________；10、把点A （－4，2）向右平移3个单位长度得A1的坐标是 ；把点B （－4，2）向下平移3个单位长度得B2的坐标是 ；三、解答题（本题共5题，每小题6分，共30分）11、如图，直线a 、b 被直线c 所截若∠1=30°，∠2=150°，试说明a 与b 的位置关系。

12、解方程组 ⎩⎨⎧+==+y x y x 293213、解方程组 ⎩⎨⎧=-=+827y x y x14、如图，AD ∥BC ，AD 平分∠EAC ，∠EAD=50°，求∠B 和∠C 的度数。

2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的代号填在题后的括号内.）1．（2分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x2+x=1 B．2x+3y﹣1=0 C．x+y﹣z=0 D．x++1=02．（2分）下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．（2分）下列等式变形正确的是（）A．由5x﹣7y=2，得﹣2﹣7y=5x B．由6x﹣3=x+4，得6x﹣3=4+xC．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=﹣5﹣8 D．由x+9=3x﹣1，得3x﹣1=x+94．（2分）在人体内，某种细胞的直径是0.00000125m，0.00000125用科学记数法表示为1.25×10n，则n的值是（）A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．65．（2分）下列计算中，正确的是（）A．（﹣ab）2=a2b2B．a•a3=a3C．a6÷a2=a3D．2a+3b=5ab6．（2分）如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则结论：①∠1=∠2；②∠3+∠4=180°；③∠3=∠2；④∠1=∠4；⑤∠4+∠2=180°；⑥∠1=∠3；其中正确的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．67．（2分）计算（a4b）2÷a2的结果是（）A．a2 b2B．a6 b2C．a7 b2D．a8 b28．（2分）如果x=﹣2是方程a（x+1）=2（x﹣a）的解，则a等于（）A．B．﹣ C．﹣2 D．﹣49．（2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（）A．2.5 B．3 C．4 D．510．（2分）如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（）A．20°B．60°C．30°D．45°11．（2分）已知是方程组的解，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．712．（2分）某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元二、填空题：（每小题3分，共18分）13．（3分）计算：（﹣2）0+（﹣2）﹣3=．14．（3分）在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=．15．（3分）计算：（a﹣2）（a+3）﹣a•a=．16．（3分）如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．17．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是度．18．（3分）如图搭建的第1个帐篷需要17根钢管，第2个帐篷需要28根钢管，第3个帐篷需要39根钢管，…，按上图规律第n个帐篷需要138根钢管，则n=．三、解答题：（本大题8个小题，共58分）19．（5分）解方程：（1）5+4x=﹣x（2）2（x﹣1）﹣3（2x+5）=5x﹣3（3）2﹣=．20．（5分）如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值．（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内．21．（5分）如图所示，OC为∠AOB的角平分线，（1）作图：①在OA边上任取一点P，过点P作PD∥OB，交OC于点D；②过点D作DE⊥OB，垂足为点E．（2）求∠PDE的度数．（3）若∠PDO=40°，求∠AOB的度数．22．（7分）先化简，再求值：（x2）3÷x4﹣（x+2）（x﹣2）+（x+1）2，其中x=﹣．23．（8分）列方程解应用题：小明和同学去公园春游．在公园门口看到公园的公告如图．（1）如果小明他们共19人，那么他们买19张5元的门票省钱，还是买1张20人的团体票省钱？请说明理由．（2）如果小明他们买1张20人的团体票，比每人买1张5元的门票总共少花了10元，你能求出小明他们共有多少人吗？24．（9分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是m2；卧室的面积是m2；（2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？（3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）25．（9分）去年春季，蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是26.5万元．其中，种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表：每公顷费用（万元）每公顷获利（万元）茄子 1.7 2.4西红柿 1.8 2.6请解答下列问题：（1）求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷？（2）种植场在这一季共获利多少万元？26．（10分）直线AB∥CD，EF 分别交AB、CD于点M、N，NP平分∠MND．（1）如图1，若MR平分∠EMB，则MR∥NP．请你把下面的解答过程补充完整：解：因为AB∥CD（已知）所以∠EMB=∠END（）因为MR平分∠EMB，NP平分∠MND（已知）所以∠EMR=∠EMB，∠MNP=∠MND（角平分线定义）所以∠EMR=∠MNP所以MR∥NP（）（2）如图2，若MR平分∠AMN，则MR与NP又怎样的位置关系？请在横线上写出你的猜想结论：；（3）如图3，若MR平分∠BMN，则MR与NP又怎样的位置关系？请说明理由．2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的代号填在题后的括号内.）1．（2分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x2+x=1 B．2x+3y﹣1=0 C．x+y﹣z=0 D．x++1=0【解答】解：A、x2+x=1不是二元一次方程，因为其最高次数为2，且只含一个未知数；B、2x+3y﹣1=0是二元一次方程；C、x+y﹣z=0不是二元一次方程，因为含有3个未知数；D、x++1=0不是二元一次方程，因为不是整式方程．故选B．2．（2分）下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是．故选：C．3．（2分）下列等式变形正确的是（）A．由5x﹣7y=2，得﹣2﹣7y=5x B．由6x﹣3=x+4，得6x﹣3=4+xC．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=﹣5﹣8 D．由x+9=3x﹣1，得3x﹣1=x+9【解答】解：A、由5x﹣7y=2，得﹣2﹣7y=﹣5x，选项A不正确；B、由6x﹣3=x+4，得6x﹣x=4+3，选项B不正确；C、由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=﹣5﹣8，选项C正确；D、由x+9=3x﹣1，得3x﹣x=1+9，选项D不正确．4．（2分）在人体内，某种细胞的直径是0.00000125m，0.00000125用科学记数法表示为1.25×10n，则n的值是（）A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．6【解答】解：0.00000125=1.25×10﹣6，则n=﹣6．故选：B．5．（2分）下列计算中，正确的是（）A．（﹣ab）2=a2b2B．a•a3=a3C．a6÷a2=a3D．2a+3b=5ab【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A正确；B、a•a3=a1+3=a4，故B错误；C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：A．6．（2分）如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则结论：①∠1=∠2；②∠3+∠4=180°；③∠3=∠2；④∠1=∠4；⑤∠4+∠2=180°；⑥∠1=∠3；其中正确的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：根据对顶角相等得∠1=∠2，①正确，∠3+∠4=180°，②正确；∵a∥b，∴∠3=∠2，∠1=∠3．∠2+∠4=180°，③⑤⑥正确；∴其中正确的共5个．故选C．7．（2分）计算（a4b）2÷a2的结果是（）A．a2 b2B．a6 b2C．a7 b2D．a8 b2【解答】解：（a4b）2÷a2=a8b2÷a2=a6b2，故选B8．（2分）如果x=﹣2是方程a（x+1）=2（x﹣a）的解，则a等于（）A．B．﹣ C．﹣2 D．﹣4【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣a=﹣4﹣2a，解得：a=﹣4，故选D9．（2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（）A．2.5 B．3 C．4 D．5【解答】解：已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3，当P和C重合时，AP=3，故选：A．10．（2分）如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（）A．20°B．60°C．30°D．45°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），∵EF⊥AB于E，∴∠2=90°﹣60°=30°，故选C．11．（2分）已知是方程组的解，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7【解答】解：把代入方程组得：，①+②得：7（a+b）=﹣7，解得：a+b=﹣1，故选C12．（2分）某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元【解答】解：设商品进价为x元，由题意得：90%×28=x+20%x，解得x=21．故选：A．二、填空题：（每小题3分，共18分）13．（3分）计算：（﹣2）0+（﹣2）﹣3=．【解答】解：原式=1﹣=，故答案为：14．（3分）在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=﹣1．【解答】解：∵2y=6，∴y=3．∴3x+4×3=9，即x=﹣1．故答案为：﹣1．15．（3分）计算：（a﹣2）（a+3）﹣a•a=a﹣6．【解答】解：（a﹣2）（a+3）﹣a•a=a2+3a﹣2a﹣6﹣a2=a﹣6．故答案为：a﹣6．16．（3分）如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件∠DCE=∠A（答案不唯一）．【解答】解：能判定CE∥AB的一个条件是：∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°．故答案为：∠DCE=∠A（答案不唯一）．17．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是55度．【解答】解：如图，∵∠1=35°，∴∠3=90°﹣∠1=55°，∵直尺两边平行，∴∠2=∠3=55°（两直线平行，同位角相等）．故答案为：55°．18．（3分）如图搭建的第1个帐篷需要17根钢管，第2个帐篷需要28根钢管，第3个帐篷需要39根钢管，…，按上图规律第n个帐篷需要138根钢管，则n=12．【解答】解：∵第一顶帐篷用钢管数为17=6+11×1根；第二顶帐篷用钢管数为28=6+11×2根；第三顶帐篷用钢管数为39=6+11×3根；…∴以此类推，第n顶帐篷用钢管数为6+11n根，根据题意，得：11n+6=138，解得：n=12，故答案为：12．三、解答题：（本大题8个小题，共58分）19．（5分）解方程：（1）5+4x=﹣x（2）2（x﹣1）﹣3（2x+5）=5x﹣3（3）2﹣=．【解答】解：（1）移项合并得：﹣5x=5，解得：x=﹣1；（2）去括号得：2x﹣2﹣6x﹣15=5x﹣3，移项合并得：﹣9x=14，解得：x=﹣；（3）去分母得：12﹣3x+3=2x+4，移项合并得：5x=11，解得：x=．20．（5分）如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值．（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内．【解答】解：（1）由题意得，解得．（2）填图如下：21．（5分）如图所示，OC为∠AOB的角平分线，（1）作图：①在OA边上任取一点P，过点P作PD∥OB，交OC于点D；②过点D作DE⊥OB，垂足为点E．（2）求∠PDE的度数．（3）若∠PDO=40°，求∠AOB的度数．【解答】解：（1）如图，（2）∵DE⊥OB，∴∠DEO=90°，∵PD∥OB，∴∠PDE+∠DEO=180°，∴∠PDE=180°﹣∠DEO=180°﹣90°=90°；（3）∵PD∥OB，∴∠PDO=∠DOE，∵∠PDO=40°，∴∠DOE=40°，∵OC平分∠AOB，∴∠AOB=2∠DOE=80°．22．（7分）先化简，再求值：（x2）3÷x4﹣（x+2）（x﹣2）+（x+1）2，其中x=﹣．【解答】解：（x2）3÷x4﹣（x+2）（x﹣2）+（x+1）2=x6÷x4﹣（x2﹣4）+（x2+2x+1）=x2﹣x2+4+x2+2x+1=x2+2x+5，当x=﹣时，原式=（﹣）2+2×（﹣）+5=﹣1+5=4．23．（8分）列方程解应用题：小明和同学去公园春游．在公园门口看到公园的公告如图．（1）如果小明他们共19人，那么他们买19张5元的门票省钱，还是买1张20人的团体票省钱？请说明理由．（2）如果小明他们买1张20人的团体票，比每人买1张5元的门票总共少花了10元，你能求出小明他们共有多少人吗？【解答】解：（1）买19张5元的门票的费用：19×5=95（元）买1张20人的团体票的费用：20×5×80%=80（元）所以买1张20人的团体票省钱．（2）设小明他们共有x人，根据题意列方程得，5x﹣20×5×80%=10解得x=18答：小明他们共有18人．24．（9分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是2xy m2；卧室的面积是4xy+2y m2；（2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？（3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）【解答】解：（1）由图可得，厨房的面积是：x（4y﹣2y）=2xy，卧室的面积是：2y（x+x+1）=4xy+2y，故答案为：2xy；4xy+2y；（2）y（x+1）+x•2y+（2x+1）•2y+（2x+1）•4y=xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y=15xy+7y；（3）当x=3，y=2时，原式=15×3×2+7×2=90+14=104（平方米），即小王这套房的总面积是104平方米；（4）（2x+1）•2y+（2x+1）•4y=4xy+2y+8xy+4y=12xy+6y当x=3，y=2时，原式=12×3×2+6×2=72+12=84（平方米），所以他应买地砖：84÷（0.8×0.8）=84÷0.64≈132（块），即他应买132块才够用．25．（9分）去年春季，蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是26.5万元．其中，种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表：每公顷费用（万元）每公顷获利（万元）茄子 1.7 2.4西红柿 1.8 2.6请解答下列问题：（1）求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷？（2）种植场在这一季共获利多少万元？【解答】解：（1）设茄子种植面积为x公顷，西红柿种植面积为y公顷，根据题意，解，答：茄子种植面积为5公顷，西红柿种植面积为10公顷；（2）种植茄子获利：5×2.4=12（万元），种植西红柿获利：10×2.6=26（万元），12+26=38（万元），∴种植场在这一季共获利38万元．26．（10分）直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，NP平分∠MND．（1）如图1，若MR平分∠EMB，则MR∥NP．请你把下面的解答过程补充完整：解：因为AB∥CD（已知）所以∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）因为MR平分∠EMB，NP平分∠MND（已知）所以∠EMR=∠EMB，∠MNP=∠MND（角平分线定义）所以∠EMR=∠MNP所以MR∥NP（同位角相等，两直线平行）（2）如图2，若MR平分∠AMN，则MR与NP又怎样的位置关系？请在横线上写出你的猜想结论：MR∥NP；（3）如图3，若MR平分∠BMN，则MR与NP又怎样的位置关系？请说明理由．【解答】解：（1）因为AB∥CD（已知）所以∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）因为MR平分∠EMB，NP平分∠MND（已知）所以∠EMR=∠EMB，∠MNP=∠MND（角平分线定义）所以∠EMR=∠MNP所以MR∥NP（同位角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）MR∥NP；理由如下：因为AB∥CD（已知）所以∠AMN=∠MND（两直线平行，内错角相等）因为MR平分∠AMN，NP平分∠MND（已知）所以∠NMR=∠AMN，∠MNP=∠MND（角平分线定义）所以∠NMR=∠MNP所以MR∥NP（内错角相等，两直线平行）故答案为：MR∥NP；（3）MR⊥NP；理由如下：因为AB∥CD，所以∠BMN+∠MND=180°，因为MR平分∠BMN，NP平分∠MND，所以∠RMN=∠BMN，∠MNP=∠MND，所以∠RMN+∠MNP=（∠BMN+∠MND）=90°，所以∠MON=90°，所以MR⊥NP．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

河北省秦皇岛市卢龙县2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．下列各数①﹣3.14 ②π ③④⑤﹣中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命3．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相（）A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交4．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．3a＞3b D．＜5．已知：是方程kx﹣y=3的解，则k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣16．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．47．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A．（﹣9，3）B．（﹣3，1）C．（﹣3，9）D．（﹣1，3）8．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交9．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）A．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位10．已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米．若设长江长x千米，黄河长y千米，则下列方程组能满足上述关系的是（）A．B．C．D．11．不等式组的整数解共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．我校七年级学生总人数为700，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（）A．48 B．52 C．336 D．36413．设a＞b＞0，c为常数，给出下列不等式①a﹣b＞0；②ac＞bc；③＜；④b2＞ab，其中正确的不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为（）A．45° B．60° C．72° D．108°二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！共6题，每小题3分，共18分）15．计算： = ．16．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）位于第象限．17．如图所示，AB∥CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD 之间的距离等于．18．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为．19．某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在80分以上．20．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（11，5）表示的实数是．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算：．22．解方程组：．23．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．24．我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°我们是通过度量和剪拼得到这一结论的，我们马上就要升入八年级，在八年级的数学学习中，“三角形的内角和等于180°”是需要通过推理的方法去证明的，接下来我们需要接受挑战，完成下列题目要求：（1）在证法一中的括号内，填上推理的根据．（2）在证法二的提示下写出证明过程．并写清楚推理的根据．三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°已知：如图1，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°．证法一：如图2，作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，则∠1=∠A，∠2=∠B又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°证法二：提示：如图3，过点C作DE∥AB．25．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B 记为：A→B（+1，+4），从B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中B→C （，），C→（+1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记作什么？26．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率50≤x＜60 20 0.1060≤x＜70 28 b70≤x＜80 54 0.2780≤x＜90 a 0.2090≤x＜100 24 0.12100≤x＜110 18 0.09110≤x＜120 16 0.08（1）表中a和b所表示的数分别为：a ，b ；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？27．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：A B进价（元/件）1200 1000售价（元/件）1380 1200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．下列各数①﹣3.14 ②π ③④⑤﹣中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：π，共2个．故选A．2．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故C选项错误；D、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查，故D选项正确．故选：D．3．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相（）A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交【考点】平行线的性质．【分析】作出图形，然后根据两直线平行，同旁内角互补以及角平分线的定义可得∠1+∠2=90°，再根据三角形的内角和定理求出∠C=90°，从而得解．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠DAB+∠ABE=180°，∵AC、BC分别是角平分线，∴∠1=∠DAB，∠2=∠ABE，∴∠1+∠2=×180°=90°，∴∠C=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣90°=90°，∴AC⊥BC，∴同旁内角的平分线互相垂直，故选A．4．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．3a＞3b D．＜【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：A、不等式的两边都减5，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．5．已知：是方程kx﹣y=3的解，则k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考点】二元一次方程的解．【分析】将方程的解代入方程得到关于k的一元一次方程，于是可求得k的值．【解答】解：将代入方程kx﹣y=3得：2k﹣1=3，解得k=2．故选：A．6．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质，平角等于180°对各小题进行验证即可得解．【解答】解：∵纸条的两边互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，故（1）（2）正确；∵三角板是直角三角板，∴∠2+∠4=180°﹣90°=90°，故（3）正确；∴∠3+∠5=180°，∴∠4+∠5=180°，故（4）正确，综上所述，正确的个数是4．故选D．7．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A．（﹣9，3）B．（﹣3，1）C．（﹣3，9）D．（﹣1，3）【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解．【解答】解：∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，∴点A的纵坐标为3，∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，∴点A的横坐标为﹣9，∴点A的坐标为（﹣9，3）．故选A．8．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交【考点】坐标与图形性质．【分析】根据坐标与图形的性质可知，两点纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN 与y轴垂直相交．【解答】解：由题可知：MN两点的纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交，故选D．9．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）A．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据坐标与图形变化﹣平移的有关结论进行求解．【解答】解：将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣6，纵坐标都减去5，相对把△ABC向左平移6个单位，再向下平移3个单位．故选：C．10．已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米．若设长江长x千米，黄河长y千米，则下列方程组能满足上述关系的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的等量关系：①长江比黄河长836千米；②黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．【解答】解：设长江长x千米，黄河长y千米，根据长江比黄河长836千米，则x﹣y=836；根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，则6y=5x+1284．可列方程组为．故选A．11．不等式组的整数解共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解．【解答】解：由①式解得x≥﹣2，由②式解得x＜3，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜3，∴不等式组的整数解为x=﹣2，﹣1，0，1，2共5个．故选C．12．我校七年级学生总人数为700，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（）A．48 B．52 C．336 D．364【考点】扇形统计图．【分析】利用扇形统计图得到男生所占的百分比为52%，然后用七年级学生总人数乘以这个百分比即可得到该校七年级男生人数．【解答】解：该校七年级男生人数=700×52%=364（人）．故选D．13．设a＞b＞0，c为常数，给出下列不等式①a﹣b＞0；②ac＞bc；③＜；④b2＞ab，其中正确的不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质进行判断．【解答】解：①∵a＞b，∴a﹣b＞0．故①正确；②若c≤0时，ac≤bc．故②错误；③∵a＞b＞0，∴＜．故③正确；④∵a＞b＞0，∴0＜b＜a，则b•b＜ab，即b2＜ab．故④错误．综上所述，正确的不等式是①③，共2个．故选：B．14．为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为（）A．45° B．60° C．72° D．108°【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】首先根据打篮球的人数是20人，占40%，求出总人数，用360°乘以足球所占的百分百，即可得出扇形的圆心角的度数．【解答】解：总人数是：20÷40%=50（人），360°×=72°，则扇形统计图（2）中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为72°．故选C．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！共6题，每小题3分，共18分）15．计算： = 2 ．【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的性质进而化简求出即可．【解答】解： ==2．故答案为：2．16．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）位于第二象限．【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0求出n，然后确定出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B（n﹣1，n+1）为（﹣1，1），∴点B位于第二象限．故答案为：二．17．如图所示，AB∥CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD 之间的距离等于 2 ．【考点】角平分线的性质；平行线之间的距离．【分析】过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OF=OG，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAC+∠ACD=180°，然后求出∠EOF+∠EOG=180°，从而判断出E、O、G三点共线，然后求解即可．【解答】解：过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，∵O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC，∴OE=OF，OE=OG，∴OE=OF=OG=1，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠EOF+∠EOG=+=180°，∴E、O、G三点共线，∴AB与CD之间的距离=OF+OG=1+1=2．故答案为：2．18．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为2 ．【考点】二元一次方程组的解；立方根．【分析】把x与y的值代入方程组求出m+3n的值，利用立方根定义计算即可．【解答】解：把代入方程组得：，①+②得：m+3n=8，则m+3n的立方根为2，故答案为：219．某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对17 道题，成绩才能在80分以上．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】利用答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分，表示出所得分数以及所扣分数，进而得出答案．【解答】解：设这个同学答对x道题，故5x﹣2（20﹣1﹣x）＞80，解得：x＞16，故这个同学至少要答对17道题，成绩才能在80分以上．故答案为：17．20．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（11，5）表示的实数是60 ．【考点】实数；规律型：数字的变化类．【分析】观察图形可知，每一排的数字的个数与排数相同，先求出前10排的数字的总个数，然后根据有序数对的实际意义写出第11排的第5个数即可．【解答】解：由图可知，前10排共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55个，∵（11，5）表示第11排从左到右第5个数，∴（11，5）表示的实数是60．故答案为：60．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算：．【考点】实数的运算；绝对值；立方根；二次根式的性质与化简．【分析】根据乘方、绝对值、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=6+﹣1+2+5=12+．22．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：5x=10，即x=2，将x=2代入①得：y=3，则原方程组的解是．23．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别解两个不等式得到x＞3和x≥1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．【解答】解：解①得：x＞3，解②得：x≥1，则不等式组的解集是：x＞3；在数轴上表示为：24．我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°我们是通过度量和剪拼得到这一结论的，我们马上就要升入八年级，在八年级的数学学习中，“三角形的内角和等于180°”是需要通过推理的方法去证明的，接下来我们需要接受挑战，完成下列题目要求：（1）在证法一中的括号内，填上推理的根据．（2）在证法二的提示下写出证明过程．并写清楚推理的根据．三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°已知：如图1，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°．证法一：如图2，作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，则∠1=∠A，两直线平行，内错角相等，∠2=∠B 两直线平行，同位角相等，又∵∠1+∠2+∠ACB=180°平角的定义∴∠A+∠B+∠ACB=180°等量代换证法二：提示：如图3，过点C作DE∥AB．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】（1）证法一：如图2，作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，根据平行线的性质得到∠1=∠A，∠2=∠B，由平角的定义得到∠1+∠2+∠ACB=180°，等量代换即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠1=∠A，∠2=∠B，由平角的定义得到∠1+∠2+∠ACB=180°，等量代换即可得到结论；【解答】解：（1）证法一：如图2，作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，则∠1=∠A，两直线平行，内错角相等，∠2=∠B，两直线平行，同位角相等，又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，平角定义，∴∠A+∠B+∠ACB=180°，等量代换；故答案为：两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，平角定义，等量代换．（2）如图，∵DE∥AB，则∠1=∠B，（两直线平行，内错角相等），∠2=∠A（两直线平行，内错角相等），又∵∠1+∠ACB+∠2=180°平角定义∴∠A+∠ACB+∠B=180°等量代换．25．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B 记为：A→B（+1，+4），从B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中B→C （+2 ，0 ），C→ D （+1，﹣2 ）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记作什么？【考点】坐标确定位置；有理数的加减混合运算；整式的加减．【分析】（1）根据规定及实例可知B→C （+2，0），C→D（+1，﹣2）；（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；（3）根据M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）可知5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b ﹣4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到答案．【解答】解：（1）∵向上向右走为正，向下向左走为负，∴图中B→C （+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：+2，0，D，﹣2．（2）甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10（3）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．26．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率50≤x＜60 20 0.1060≤x＜70 28 b70≤x＜80 54 0.2780≤x＜90 a 0.2090≤x＜100 24 0.12100≤x＜110 18 0.09110≤x＜120 16 0.08（1）表中a和b所表示的数分别为：a 40 ，b 0.14 ；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）可先求出抽查的人数，根据50≤x＜60这个分数段可求出抽查的人数为：20÷0.10=200人，根据频率=，可求出a和b的值．（2）根据（1）求出的a的值，画在图上就可以．（3）由70分以上频率和×20000，即可求出该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生人数．【解答】解：（1）抽查人数：20÷0.10=200（人），则a=200×0.20=40（人），b==0.14．（2）补全频数分布直方图，如图：（3）20000×（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）=15200（人）．答：该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200人．27．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：A B进价（元/件）1200 1000售价（元/件）1380 1200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解．（2）由（1）得A商品购进数量，再求出B商品的售价．【解答】解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，根据题意得化简得，解之得．答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．（2）由于第二次A商品购进400件，获利为×400=72000（元）从而B商品售完获利应不少于81600﹣72000=9600（元）设B商品每件售价为z元，则120（z﹣1000）≥9600解之得z≥1080所以B种商品最低售价为每件1080元．。

秦皇岛市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题． (共10题；共20分)1. （2分）下列各式的运算结果为x6的是（）A . x9÷x3B . （x3）3C . x2•x3D . x3+x32. （2分）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A .B .C .D .3. （2分）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A . 正六边形B . 正八边形C . 正十边形D . 正十二边形4. （2分）(2011·扬州) 已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）计算30的结果是（）A . 3B . 30C . 0D . 16. （2分） (2018八上·大石桥期末) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）.A . （a+b）2=a2+2ab+b2B . （a-b）2=a2-2ab+b2C . a2-b2=（a+b）（a-b）D . （a+b）（a-2b）=a2-ab-2b27. （2分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 130°B . 140°C . 120°D . 125°8. （2分）△ABC中，BF、CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=（）A . 125°B . 110°C . 100°D . 150°9. （2分） (2015九上·宜春期末) 设M=x2-8x+22，N=-x2+6x-3，那么M与N的大小关系（）A . M＞NB . M=NC . M＜ND . 无法确定10. （2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D；若DC＝3，AB=8则△ABD的面积是（）A . 8B . 24C . 12D . 16二、填空题． (共9题；共9分)11. （1分） (2015九下·南昌期中) 已知xa=3，xb=5，则x2a+b=________．12. （1分） (2017八下·辉县期末) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________．13. （1分） (2015八上·海淀期末) 等式（a+b）2=a2+b2成立的条件为________14. （1分）（3.14﹣π）0+2cos45°﹣|1﹣ |+（）﹣1=________．15. （1分） (2018七下·江都期中) △ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为________．16. （1分） (2017八上·启东期中) 若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n=________．17. （1分）(2019·大同模拟) 计算：（a+b）（2a﹣2b）＝________．18. （1分）某中学校园内有一块长30m，宽22m的草坪，中间有两条宽2m的小路，把草坪分成了4块，如图所示，则草坪的面积________．19. （1分）(2017·东平模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1 ，以A1B、BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2 ，以A2B1、B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C2017的坐标是________．三、解答题 (共8题；共77分)20. （11分） (2017八上·台州期中) 如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第8行共有________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________，最后一个数是________，第n行共有________个数；（3）求第n行各数之和．21. （7分）阅读下列解题过程:已知为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC 的形状.解：①②③△ABC是直角三角形回答下列问题（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号________.（2）错误原因为________.（3）本题正确结论是什么，并说明理由.22. （5分）化简：[（5m﹣3n）（m+4n）﹣5m（m+4n）]÷3n．23. （5分） (2019八上·长春月考) 光速约为米/秒，太阳光射到地球上的时间约为秒，地球与太阳的距离约是多少米？24. （10分） (2016七下·砚山期中) 用平方差公式或完全平方公式计算：（1） 1012（2）101×99．25. （15分） (2016七下·罗山期中) 在一副三角板ABC和DEC中，∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．（1）当AB∥DC时，如图①，求∠DCB的度数．（2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由．（3）如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？26. （10分） (2015七下·定陶期中) 化简求值：（1）a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3 ，其中a=﹣1．（2） 4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣5．27. （14分）已知抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，对称轴与直线BC交于点E，且CE ：BE=1 ：2，连接BD，作CF//AB交抛物线对称轴于点H，交BD于点F.（1）写出A、B两点的坐标：A（ ________，________），B（________，________）（2）若四边形BEHF的面积为，求抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，抛物线对称轴上是否存在点M，使得∠CMF=∠CBF，若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题． (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题． (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共8题；共77分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、第11 页共11 页。

一、选择题1．在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点()2,1,Q -则点P 的坐标是（ ）A ．(32)-，B ．()3,4C ．()7,4-D ．(72)--， 2．点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点A 的坐标是（ ） A ．()23-， B ．()23， C ．()32，- D ．()32--，3．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（ ）A ．100°B ．130°C ．150°D ．80°4．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）A ．1600名学生的体重是总体B ．1600名学生是总体C ．每个学生是个体D ．100名学生是所抽取的一个样本5．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是（ ）A ．（2，﹣1）B ．（4，﹣2）C ．（4，2）D ．（2，0）6．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1a b -的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．212+ D ．212- 7．下列图形中，1∠和2∠的位置关系不属于同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．不等式组213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限 10．如图所示，在ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB ，BC ，AC 上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，还需添加条件是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠1＝∠3C ．∠3＝∠4D ．∠2＝∠411．如果a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ）A ．a ﹣2＜b ﹣2B ．22a bC ．﹣2a ＜﹣2bD ．﹣a ＞﹣b12．若x y >，则下列变形正确的是（ ）A ．2323x y +>+B ．x b y b -<-C ．33x y ->-D ．33x y ->- 13．比较552、443、334的大小( )A ．554433234<<B ．334455432<<C ．553344243<<D ．443355342<<14．点P 为直线m 外一点,点A ,B ,C 为直线m 上三点,PA =4cm ,PB =5cm ,PC =2cm ,则点P 到直线m 的距离为( )A ．4cmB ．2cm ;C ．小于2cmD ．不大于2cm 15．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）A ．≥－1B ．>1C ．－3<≤－1D ．>－3二、填空题16．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥CD ，若∠BOE =2∠BOD ，则∠AOF 的度数为______．17．已知关于x的不等式组521x ax-≥⎧⎨-⎩只有四个整数解，则实数a的取值范是______．18．命题“对顶角相等”的逆命题是_______.19．若3a++(b-2)2=0，则a b=______．20．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= ___________ .21．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代数式表示y，则y=________.22．如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C 表示的数为______．23．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=____．24．不等式组125x ax x->⎧⎨->-⎩有3个整数解，则a的取值范围是_____．25．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有_________种．三、解答题26．已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF，试说明：CM∥DN27．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由．28．某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．29．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．30．列方程（或方程组）解应用题：（1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？（2）某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产A、B两种产品，每生产1吨A产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．A3．A4．A5．A6．D7．D8．A9．B10．B11．C12．A13．C14．D15．A二、填空题16．54°【解析】【分析】设∠BOD=x∠BOE=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180°得出x=36°求出∠AOC=∠BOD=36°即可求出∠AOF=90°-36°=54°【详解】解：设∠BOD17．-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集由不等式组只有四个整数解根据解集取出四个整数18．如果两个角相等那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等那么这两19．9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得a+3=0b-2=0解得a=-3b=2所以ab=（-3）2=9故答案为：9【点睛】本题考查了非负20．32°【解析】【分析】根据在同一平面内垂直于两条平行线中的一条直线那么必定垂直于另一条直线推知AM⊥a；然后由平角是180°∠1=58°来求∠2的度数即可【详解】∵直线a∥bAM⊥b∴AM⊥a；∴∠21．；【解析】分析:将x看作已知数求出y即可详解:方程3x+5y-3=0解得：y=故答案为点睛:此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x看作已知数求出y22．2﹣【解析】【分析】设点C表示的数是x再根据中点坐标公式即可得出x的值【详解】解：设点C表示的数是x∵数轴上表示1的对应点分别为点A点B点A是BC的中点∴=1解得x=2﹣故答案为2﹣【点评】本题考查23．54°【解析】【分析】两直线平行同旁内角互补可求出∠FEB再根据角平分线的性质可得到∠BEG然后用两直线平行内错角相等求出∠2【详解】∵AB∥CD∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=10824．﹣2≤a＜﹣1【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含a的式子表示）根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以得到关于a的不等式从而求出a的范围【详解】解不等式x﹣a＞0得25．4【解析】【分析】设购买x个A品牌足球y个B品牌足球根据总价＝单价×数量即可得出关于xy的二元一次方程结合xy均为正整数即可得出各进货方案此题得解【详解】解：设购买x个A品牌足球y个B品牌足球依题意三、解答题26．27．28．29．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可求解，注意始点和终点的区别．【详解】解：由题意可知点P 的坐标为()25,13-+-，即P ()3,2-；故选：A ．【点睛】本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键． 2．A解析：A【解析】【分析】根据点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，可知点A 在第四象限，根据到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，可确定出点A 的横坐标为2，纵坐标为-3，据此即可得.【详解】∵点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，∴点A 的横坐标为正，纵坐标为负，∵到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，∴点A 的横坐标为2，纵坐标为-3，【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.3．A解析：A【解析】∠︒∴∠︒∴∠∠︒ .故选A.1=1303=502=23=1004．A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；B、1600名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5．A解析：A【解析】【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【详解】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.故选：A．【点睛】考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．6．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵1＜2＜4，∴12＜2，∴﹣2＜2-＜﹣1，∴2＜423，∴a=2，b=42222=22-∴1222 22122ab+-===-故选D．【点睛】本题考查估算无理数的大小．7．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：A．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．B．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．C．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．D．由图可得，∠1和∠2不是同位角．故选：D．【点睛】本题主要考查了同位角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．8．A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜①② ∵解不等式①得：x ＜1，解不等式②得：x≥-1，∴不等式组的解集为-1≤x ＜1， 在数轴上表示为：，故选A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键． 9．B解析：B【解析】∵−2<0，3>0，∴(−2,3)在第二象限，故选B.10．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出∠1=∠2，再利用要使DF ∥BC ，找出符合要求的答案即可．【详解】解：∵EF ∥AB ，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），要使DF ∥BC ，只要∠3=∠2就行，∵∠1=∠2，∴还需要添加条件∠1=∠3即可得到∠3=∠2（等量替换），故选B ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原则，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型．11．C解析：C【解析】A.不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；B.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B错误；C.不等式的两边都乘以−2，不等号的方向改变，故C正确；D.不等式的两边都乘以−1，不等号的方向改变，故D错误．故选C.12．A解析：A【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解： A、两边都乘2再加3，不等号的方向不变，故A正确；B、两边都减,b不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘以3-，不等号的方向改变，故C错误；D、两边都除以3-，不等号的方向改变，故D错误；故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．13．C解析：C【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是11的幂，再根据底数的大小进行判断即可【详解】解：255＝（25）11＝3211，344＝（34）11＝8111，433＝（43）11＝6411，∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选：C．【点睛】本题考查了幂的乘方的性质，解题的关键在于都转化成以11为指数的幂的形式．14．D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D．【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．15．A解析：A【解析】>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A二、填空题16．54°【解析】【分析】设∠BOD=x∠BOE=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180°得出x=36°求出∠AOC=∠BOD=36°即可求出∠AOF=90°-36°=54°【详解】解：设∠BOD解析：54°【解析】【分析】设∠BOD=x，∠BOE=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180°，得出x=36°，求出∠AOC=∠BOD=36°，即可求出∠AOF=90°-36°=54°．【详解】解：设∠BOD=x，∠BOE=2x，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠EOB=2x，则2x+2x+x=180°，解得：x=36°，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=∠BOD=36°，∵OF⊥CD，∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-36°=54°；故答案为：54°．【点睛】本题考查了垂线、对顶角、邻补角的知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．17．-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集由不等式组只有四个整数解根据解集取出四个整数 解析：-3＜a ≤-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a 的范围．详解：0521x a x ①②，-≥⎧⎨->⎩由不等式①解得：x a ≥；由不等式②移项合并得：−2x >−4，解得：x <2，∴原不等式组的解集为2a x ，≤< 由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，可得出实数a 的范围为3 2.a -<≤-故答案为3 2.a -<≤-点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数a 的取值范围.18．如果两个角相等那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等那么这两 解析：如果两个角相等，那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题．【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等,那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角．【点睛】考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题． 19．9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab 的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得a+3=0b-2=0解得a=-3b=2所以ab=（-3）2=9故答案为：9【点睛】本题考查了非负解析：9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，a b=（-3）2=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．32°【解析】【分析】根据在同一平面内垂直于两条平行线中的一条直线那么必定垂直于另一条直线推知AM⊥a；然后由平角是180°∠1=58°来求∠2的度数即可【详解】∵直线a∥bAM⊥b∴AM⊥a；∴∠解析：32°【解析】【分析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AM⊥a；然后由平角是180°、∠1=58°来求∠2的度数即可．【详解】∵直线a∥b，AM⊥b，∴AM⊥a；∴∠2=180°-90°-∠1；∵∠1=58°，∴∠2=32°．故答案是：32°．21．；【解析】分析:将x看作已知数求出y即可详解:方程3x+5y-3=0解得：y=故答案为点睛:此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x看作已知数求出y解析：335x -；【解析】分析: 将x看作已知数求出y即可.详解:方程3x+5y-3=0，解得：y=335x -．故答案为33 5x -.点睛: 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y.22．2﹣【解析】【分析】设点C表示的数是x再根据中点坐标公式即可得出x的值【详解】解：设点C表示的数是x∵数轴上表示1的对应点分别为点A点B点A是BC的中点∴=1解得x=2﹣故答案为2﹣【点评】本题考查解析：2【解析】【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【详解】解：设点C表示的数是x，∵数轴上表示1的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，=1，解得x=2故答案为2【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．23．54°【解析】【分析】两直线平行同旁内角互补可求出∠FEB再根据角平分线的性质可得到∠BEG然后用两直线平行内错角相等求出∠2【详解】∵AB∥CD∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108解析：54°【解析】【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．【详解】∵AB∥CD，∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108°∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=12∠BEF=12×108°=54°∴∠2=∠BEG=54°.故答案为54°.24．﹣2≤a＜﹣1【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含a 的式子表示）根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以得到关于a的不等式从而求出a的范围【详解】解不等式x﹣a＞0得解析：﹣2≤a＜﹣1．【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含a的式子表示），根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．解不等式x ﹣a ＞0，得：x ＞a ，解不等式1﹣x ＞2x ﹣5，得：x ＜2，∵不等式组有3个整数解，∴不等式组的整数解为﹣1、 0、1，则﹣2≤a ＜﹣1，故答案为：﹣2≤a ＜﹣1．【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．25．4【解析】【分析】设购买x 个A 品牌足球y 个B 品牌足球根据总价＝单价×数量即可得出关于xy 的二元一次方程结合xy 均为正整数即可得出各进货方案此题得解【详解】解：设购买x 个A 品牌足球y 个B 品牌足球依题意 解析：4【解析】【分析】设购买x 个A 品牌足球，y 个B 品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解．【详解】解：设购买x 个A 品牌足球，y 个B 品牌足球，依题意，得：60x ＋75y ＝1500，解得：y ＝20−45x ． ∵x ，y 均为正整数，∴x 是5的倍数，∴516x y =⎧⎨=⎩,1012x y =⎧⎨=⎩,158x y =⎧⎨=⎩,204x y =⎧⎨=⎩ ∴共有4种购买方案．故答案为：4．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．三、解答题26．CM 与DN 平行【解析】【分析】首先计算出BCF ∠的度数，再根据角平分线的性质可算出DCM ∠的度数，进而得到180DCM CDN ∠+∠=︒，根据同旁内角互补，两直线平行可得//CM DN ..CM与DN平行．证明：∵∠1=70°，∴∠BCF=180°-70°=110°，∵CM平分∠DCF，∴∠DCM=55°，∵∠CDN=125°，∴∠DCM+∠CDN=180°，∴CM∥DN．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同旁内角互补，两直线平行.27．BE∥DF，理由见解析．【解析】【分析】根据四边形的内角和为360°得到∠ADC+∠ABC=180°，再根据角平分线的性质得到∠ABE+∠ADF =90°，再由等量替换得到∠AFD=∠ABE，根据同位角相等两直线平行即可得到；【详解】BE∥DF，理由如下：证明：四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ADF=∠FDC，∠ABE=∠CBE，∴∠ABE+∠ADF =90°，∵∠AFD+∠ADF=90°，∴∠AFD=∠ABE（等量替换），∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查四边形的内角和为360°、角平分线的性质、平行四边形的判定以及等量替换原则，掌握同位角相等两直线平行的判定定理是解题的关键．28．（1）每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元（2）购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案．【解析】【分析】（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意列方程组，解方程即可得到结果；（2）设购进篮球m个，排球（100﹣m）个，根据题意得不等式组即可得到结果．解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x 元，y 元，根据题意得：793551020650x y x y +=+=⎧⎨⎩，解得：2520x y ⎧⎨⎩==． 答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；（2）设购进篮球m 个，排球（100﹣m ）个，根据题意得：200160(100)174001002m m m m ⎪+-≤-⎧⎪⎨⎩≥， 解得：100353m ≤≤， ∴m=34或m=35， ∴购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；方案型．29．(1)1000,(2)答案见解析；（3）900.【解析】【分析】（1）结合不剩同学的个数和比例，计算总体个数，即可．（2）结合总体个数，计算剩少数的个数，补全条形图，即可．（3）计算一餐浪费食物的比例，乘以总体个数，即可．【详解】解：（1）这次被调查的学生共有600÷60%＝1000人，故答案为1000；（2）剩少量的人数为1000﹣（600+150+50）＝200人，补全条形图如下：（3），答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐．【点睛】考查统计知识，考查扇形图的理解，难度较容易．（1）甲乙两种服装每件价格相差10元；（2）A种产品生产350吨、乙种产品生产200吨才能使库存原料和资金恰好用完．【解析】【分析】（1）设甲服装的价格为x元，乙服装的价格为y元，根据题意列出方程组，然后把两个方程相减即可得甲乙两种服装每件价格相差10元；（2）设A种产品生产x吨、乙种产品生产y吨，才能使库存原料和资金恰好用完，分别利用原料的总重量为1200吨和生产这两种产品的总资金为53万元列两方程组，然后解方程组即可．【详解】（1）解：设甲服装的价格为x元，乙服装的价格为y元，根据题意得9101810 1181790x yx y+=⎧⎨+=⎩，2x﹣2y=﹣10，所以x﹣y=10．答：甲乙两种服装每件价格相差10元；（2）解：设A种产品生产x吨、乙种产品生产y吨，才能使库存原料和资金恰好用完，根据题意得2 2.51200 1000900530000x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得350200xy=⎧⎨=⎩．答：A种产品生产350吨、乙种产品生产200吨才能使库存原料和资金恰好用完．考点：二元一次方程组的应用．。