【精品】2017-2018年福建省莆田二十五中八年级(上)期中数学试卷带答案

福建省莆田市八年级上学期数学期中模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018八上·郑州期中) 下列数中，，0， , ，，2.121221222···（每两个1之间依次多一个2）是无理数的有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分） (2017八上·宁化期中) 小明同学测量了等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出正确的那组是（）A . 13，12，8B . 12，10，8C . 13，10，12D . 5，8，43. （2分）计算的结果是（）A . 3B .C . 2D . 34. （2分）(2017·资中模拟) 下列实数中，有理数是（）A .B .C .D . 0.1010015. （2分） (2020九上·泉州月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·柯桥期中) 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 [ ]=9 [ ]=3 [ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对400只需进行多少次操作后变为1（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象大致是（）.A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·大通月考) 已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分）下列说法正确的是（）A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等10. （2分）若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·承德模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=a，∠BAC=18°，动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=99°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）A .B .C .D .12. （2分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y 千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A . 客车比出租车晚4小时到达目的地B . 客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时C . 两车出发后3.75小时相遇D . 两车相遇时客车距乙地还有225千米二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2017九上·双城开学考) 计算：﹣ =________．14. （1分）(2018·濠江模拟) 点P（-3， 4）关于y轴的对称点P′的坐标是________15. （1分） (2016七下·宝丰期中) 以直角三角形中的一个锐角的度数为自变量x，另一个锐角的度数y为因变量，则它们的关系式是________．16. （1分） (2018七下·宝安月考) 若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为________．17. （2分）(2016·黔东南) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OC=3，OA=2 ，D是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G 的坐标为________．18. （1分） (2017七下·海珠期末) 如图所示点A0（0，0），A1（1，2），A2（2，0），A3（3，﹣2），A4（4，0），…根据这个规律，探究可得点A2017坐标是________．三、解答题 (共3题；共45分)19. （20分） (2019八上·大田期中) 根据要求解答下列各题．（1）求下列各式中的x的值．①②（2）计算．①②20. （15分） (2017八上·台州期末) 平面直角坐标系中，△ABC与△PQR关于x轴对称，已知点P(-4，-1)，Q(-2，4)，R(1，1)，点A与点P对称，点B与点Q对称。

莆田第二十五中学2016-2017学年上学期期中质量检测试卷八年级数学一、选择题（4×10=40）1．下列图形具有稳定性的是（）A．正方形 B．矩形 C．平行四边形 D．直角三角形2．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，△DEF的周长为偶数，则EF的长为（）A．3 B．4 C．5 D ．63．下列说法正确的是（）A．有三个角对应相等的两个三角形全等B．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C．有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D．面积相等的两个三角形全等4．如图，AB＝AD，BC＝DC，则图中全等三角形共有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对5．下列图案中是轴对称图形的是 ( )6一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形7用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA8一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）A．1≤x≤3B．1＜x≤3C．1≤x＜3 D．1＜x＜39.不一定在三角形内部的线段是（）A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.以上皆不对10．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180° B．360° C．540° D．720°A CD（第4题）E二、填空题（4×6=24）11 点A （－5，－6）与点B （5，－6）关于__________对称。

12如图,在△ABC 中,∠C =90o ,AC =BC ,AD 是∠BAC 的平分线,DE ⊥AB , 垂足为E ,若AB =15cm ,则△DBE 的周长为 cm .13 1.长方形的对称轴有_________________条.14 如图, 在△A CD 和△ABD 中, ∠C=∠B=900, 要使△A CD ≌△ABD, 还需增加一个条件是______________________.15.在△ABC 中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形16将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为______三、解答与证明（8×8+10+12=86）17 ．如图，AB=AC ，AD = AE ，CD=BE ．求证：∠DAB=∠EAC ．18如图，△ACF ≌△ADE ，AD =9，AE =4，求DF 的长．19已知等腰三角形两边长分别为a 和b,且满足︱a-1︱+(b-4)2=0,求这个等腰三角形的周长.20.(12分)如图在△AFD 和△CEB 中,点A 、E 、F 、C 在同一条直线上AD =CB ,AF =CE ，AD ∥BC .求证：∠B =∠DACFEDAEC 16题B A ′ E ′ DDE B A（第17题）21．如图，△ABC 中，D 是BC 边的中点, AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F .求证）∠B =∠C ．22、（8分）在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A,BD 是AC 边上的高。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A. 1，1，2B. 1，2，4C. 2，3，4D. 2，3，53.一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A. 3B. 4C. 5D. 64.如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠1=65°，则∠2的度数是（）A. 25∘B. 35∘C. 45∘D. 65∘5.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A. ∠B=∠CB. AD=AEC. BD=CED. BE=CD6.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A. 15∘B. 30∘C. 45∘D. 60∘7.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④8.如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）A. 平行B. 相交C. 垂直D. 平行、相交或垂直9.如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）A. a+cB. b+cC. a−b+cD. a+b−c10.如图，AC平分∠BAD，过C点作CE⊥AB于E，并且2AE=AB+AD，则下列结论正确的是①AB=AD+2BE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ABC=S△ACD+S△BCE，其中不正确的结论个数有（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD=______．12.一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC=______．13.已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a-7|+（b-1）2=0，c为奇数，则c=______．14.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是______度．15.如图，△ABC三边的中线BE，CF相交于点G，若S△ABC=15，则图中阴影部分面积是______．16.在平面直角坐标系中，A（2018，0），B（0，2014），以AB为斜边作等腰Rt△ABC，则C点坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．求证：∠C=∠E．18.如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是______．并证明结论．19.尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．20.已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥FB．21.已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF．求证：△ABC是等边三角形．22.如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．（1）求证：△APM≌△BPN；（2）当MN=2BN时，求α的度数；23.如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的等腰线，称这个三角形为双等腰三角形，如图所示△ABC是一个内角为36°的双等腰三角形．请画出所有满足一个内角为36°的双等腰三角形，并标示出双等腰三角形的三个内角度数．24.数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数．（答案：35°）例2等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数，（答案：40°或70°或100°）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，∠A=70°，求∠B的度数．（1）请你解答以上的变式题．（2）在等腰三角形ABC中，设∠A=x°，请用x°表示出∠B的度数；（3）结合（1）（2），小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，当∠B有三种情况三个不同的度数时，讨论此时x的取值范围．25.已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．（1）点E、F分别为AB、AC上的中点，请按要求作出满足条件的△ABC图形并证明：DE=DF；（2）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（3）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、有四条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；B、有三条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项正确；D、有二条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【解析】【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【解答】解：A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；D、2+3=5，不满足三边关系，故错误．故选：C．3.【答案】B【解析】解：根据n边形的内角和公式，得：（n-2）•180=360，解得n=4．故选：B．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求n．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：如图，过点C作CD∥l1，则∠1=∠ACD．∵l1∥l2，∴CD∥l2，∴∠2=∠DCB．∵∠ACD+∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，又∵∠1=65°，∴∠2=25°．故选：A．过点C作CD∥l1，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．5.【答案】D【解析】解：∵AB=AC，∠A为公共角，A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D．欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．6.【答案】A【解析】解：∵等边三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线，∵点E在AD上，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC=45°，∴∠ECB=45°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=15°，故选：A．先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出∠ECB=45°，即可得出结论．此题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质，求出∠ECB是解本题的关键．7.【答案】A【解析】解：图①，∠α+∠β=180°-90°，互余；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；图④，∠α+∠β=180°，互补．故选：A．根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵∠AOB=60°，OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB，∠OAB=∠ABO=60°①当点C在线段OB上时，如图1，∵△ACD是等边三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠DBE=180°-∠ABO-∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA，②当点C在OB的延长线上时，如图2，同①的方法得出OA∥BD，∵△ACD是等边三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠DBE=180°-∠ABO-∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA，故选：A．先判断出OA=OB，∠OAB=∠ABO，分两种情况判断出∠ABD=∠AOB=60°，进而判断出△AOC≌△ABD，即可得出结论．此题主要考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，求出∠ABD=60°是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，∴∠A=∠C，∵AB=CD，∴△ABF≌△CDE，∴AF=CE=a，BF=DE=b，∵EF=c，∴AD=AF+DF=a+（b-c）=a+b-c，故选：D．只要证明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=a，BF=DE=b，推出AD=AF+DF=a+（b-c）=a+b-c；本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．10.【答案】B【解析】解：如图，过C作CF⊥AD于F，∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，∴CF=CE，∴Rt△ACF≌Rt△ACE（HL），∴AF=AE，∴AB+AD=（AE+BE）+（AF-DF）=2AE+BE-DF，又∵AB+AD=2AE，∴BE=DF，∴AB-AD=（AE+BE）-（AF-DF）=BE+DF=2BE，即AB=AD+2BE，故①正确；∵BE=DF，∠CEB=∠F=90°，CF=CE，∴△CDF≌△CBE（SAS），∴∠B=∠CDF，CD=CB，故③正确；又∵∠ADC+∠CDF=180°，∴∠ADC+∠B=180°，∴四边形ABCD中，∠DAB+∠BCD=360°-180°=180°，故②正确；∵AB=AD+2BE，CE=CF，∴由等式性质可得，AB×CE=AD×CF+2×BE×CE，即S△ABC=S△ACD+2S△BCE，故④错误；故选：B．先判定Rt△ACF≌Rt△ACE，即可得出BE=DF，再判定△CDF≌△CBE，即可得到CD=CB；再根据四边形内角和以及三角形的面积计算公式，即可得到正确结论．本题考查了角平分线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积，四边形的内角和定理以及邻补角定义等知识点的综合运用，正确作辅助线，构造全等三角形是解此题的关键．11.【答案】30°【解析】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC．又点D是边BC的中点，∴∠BAD=∠BAC=30°．故答案是：30°．根据等腰三角形的三线合一的性质和等边三角形三个内角相等的性质填空．考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴．12.【答案】75°【解析】解：∵∠CEA=60°，∠BAE=45°，∴∠ADE=180°-∠CEA-∠BAE=75°，∴∠BDC=∠ADE=75°，故答案为75°．根据三角板的性质以及三角形内角和定理计算即可；本题考查三角板的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．13.【答案】7【解析】解：∵a，b满足|a-7|+（b-1）2=0，∴a-7=0，b-1=0，解得a=7，b=1，∵7-1=6，7+1=8，∴6＜c＜8，又∵c为奇数，∴c=7，故答案是：7．根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值．本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系．14.【答案】540【解析】解：∵多边形从一个顶点出发可引出9条对角线，∴n-3=2，解得n=5，∴内角和=（5-2）•180°=540°．故答案为：540．根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n-3）求出边数，然后根据多边形的内角和公式（n-2）•180°列式进行计算即可得解．本题考查了多边形的内角和公式，多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键．15.【答案】5【解析】解：∵△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，∴点G是△ABC的重心，∴CG=2FG，∴S△ACG=2S△AFG，∵点E是AC的中点，∴S△CEG=S△ACG，∴S△CGE=S△AGE=S△ACF，同理：S△BGF=S△BGD=S△BCF，∵S△ACF=S△BCF=S△ABC=×15=7.5，∴S△CGE=S△ACF=×7.5=2.5，S△BGF=S△BCF=×7.5=2.5，∴S=S△CGE+S△BGF=5．阴影故答案为5根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知△ABC的面积即为阴影部分的面积的3倍．根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，该图中，△BGF的面积=△BGD的面积=△CGD的面积，△AGF的面积=△AGE的面积=△CGE的面积．16.【答案】（2，-2）或（2016，2016）【解析】解：如图，连接OC．∵∠AOB=∠ACB=90°，∴∠AOB+∠ACB=180°，∴A，O，B，C四点共圆，∴∠COB=∠BCA=45°，∴∠COB=∠COA，∴直线OC的解析式为y=x，∵直线AB的解析式为y=-x+2014，∴线段AB的中垂线的解析式为y=x-，由，解得，∴C（2016，2016），当点C′在第四象限时，同法可得C′（2，-2），综上所述，满足条件的点C坐标为（2，-2）或（2016，2016）．如图，连接OC．首先证明OC平分∠AOB，构建一次函数，利用方程组确定点C坐标即可；本题考查等腰直角三角形的性质，一次函数的应用等知识，解题的关键是学会构建一次函数，利用方程组确定两个函数的交点坐标，属于中考填空题中的压轴题．17.【答案】证明：∵∠BAE=∠DAC，∴∠BAE-∠CAE=∠DAC-∠CAE，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，∵AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠C=∠E．【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等．由∠BAE=∠DAC可得到∠BAC=∠DAE，再根据“SAS”可判断△BAC≌△DAE，根据全等的性质即可得到∠C=∠E．18.【答案】AC=BC【解析】解：添加AC=BC，∵△ABC的两条高AD，BE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，∴∠EBC=∠DAC，在△ADC和△BEC中，∴△ADC≌△BEC（AAS），故答案为：AC=BC．添加AC=BC，根据三角形高的定义可得∠ADC=∠BEC=90°，再证明∠EBC=∠DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC．此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．19.【答案】解：如图所示，△ABC为所求作【解析】根据作一个角等于已知角，线段截取以及垂线的尺规作法即可求出答案．本题考查尺规作图，解题的关键是熟练运用尺规作图的基本方法，本题属于中等题型．20.【答案】证明：∵AD=BC，∴AC=BD，在△ACE和△BDF中，AC=BDAE=BFCE=DF，∴△ACE≌△BDF（SSS）∴∠A=∠B，∴AE∥BF；【解析】可证明△ACE≌△BDF，得出∠A=∠B，即可得出AE∥BF；本题考查了全等三角形的判定及性质以及平行线的判定问题，关键是SSS证明△ACE≌△BDF．21.【答案】证明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，∴∠AED=∠CFD=90°，∵D为AC的中点，∴AD=DC，在Rt△ADE和Rt△CDF中，AD=DCDE=DF，∴Rt△ADE≌Rt△CDF，∴∠A=∠C，∴BA=BC，∵AB=AC，∴AB=BC=AC，∴△ABC是等边三角形．【解析】只要证明Rt△ADE≌Rt△CDF，推出∠A=∠C，推出BA=BC，又AB=AC，即可推出AB=BC=AC；本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】（1）证明：∵P是AB的中点，∴PA=PB，在△APM和△BPN中，∠A=∠BPA=PB∠APM=∠BPN，∴△APM≌△BPN（ASA）；（2）由（1）得：△APM≌△BPN，∴PM=PN，∴MN=2PN，∵MN=2BN，∴BN=PN，∴α=∠B=50°；【解析】（1）根据AAS证明：△APM≌△BPN；（2）由（1）中的全等得：MN=2PN，所以PN=BN，由等边对等角可得结论；考查了三角形全等的判定和性质，关键是利用其性质求角的度数．23.【答案】解：如图所示．【解析】根据等腰三角形的判定和性质求解可得．本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握等腰三角形的判定和性质．24.【答案】解：（1）若∠A为顶角，则∠B=（180°-∠A）÷2=55°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B=180°-2×70°=40°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B=70°；∴∠B=55°或40°或70°；（2）若∠A为顶角，则∠B=（180−x2）°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B=（180-2x）°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B=x°．（3）分两种情况：①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角，∴∠B的度数只有一个（不合舍去）；②当0＜x＜90时，依题意得：180−x2≠180−2x180−x2≠x，解不等式组得：x≠60°时，综上所述，可知当0＜x＜90且x≠60时，∠B有三个不同的度数．【解析】（1）分三种情形分别求解即可解决问题；（2）分三种情形分别求解即可解决问题；（3）分两种情形讨论，构建不等式即可解决问题；本题考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．25.【答案】解：（1）如下图，证明：连接AD，∵∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．∴∠EAD=∠FAD，∵点E、F分别为AB、AC上的中点，∴AE=12AB，AF=12AC，在△AED和△AFD中，∵AE=AF∠EAD=∠FADAD=AD，∴△AED≌△AFD（SAS），∴DE=DF；（2）证明：连接AD，如图①所示．∵∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠B=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=12BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，∵∠B=∠FADBD=AD∠BDE=∠ADF，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；（3）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，∵∠EBD=∠FADBD=AD∠EDB=∠FDA，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．【解析】（1）画图并证明△AED≌△AFD，可得DE=DF；（2）如图①，证明△BDE≌△ADF，可得BE=AF；（3）如图②，证明△EDB≌△FDA，可得BE=AF．本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线、构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。

福建省莆田市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的 (共12题；共36分)1. （3分）下列命题是真命题的是（）A . 若ac＞bc，则a＞bB . 4的平方根是2C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D . 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形2. （3分）下列各数：0.3333…，0，4，-1.5，，，-0.525225222中，无理数的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （3分）下列计算错误的是（）A . =B . +=C .D .4. （3分）(2016·衢州) 如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠BDC=90°，则这块地的面积为（）A . 24m2B . 30m2C . 36m2D . 42m25. （3分）下列各方程中，是二元一次方程的是（）A . =y+5xB . 3x+2y=2x+2yC . x=y2+1D .6. （3分） (2020七下·吉林期末) 已知，点在第三象限内，到轴的距离是3，则的值为（）A . 2B . 3C . -3D . -27. （3分）(2012·山东理) 已知直角三角形的两条直角边长为6、8，那么它的最长边上的高为（）A . 6B . 8C .D .8. （3分） (2019八上·洛川期中) 点与点关于y轴对称，则的值为（）A . 4B . 6C . 8D . 129. （3分）若是方程组的解，则a、b间的关系是（）A . 4b-9a=1B . 3a+2b=1C . 4b-9a=-1D . 9a+4b=110. （3分）在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m-1）在第四象限，则m的取值范围为（）A . －3＜m＜1B . m＞1C . m＜－3D . m＞－311. （3分）如图，在等腰中，，, 是上一点．若，那么的长为（）A . 2B .C .D . 112. （3分）(2020·灌阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积之和是（）A . 8B . 4C . 16πD . 4π二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分. (共4题；共12分)13. （3分） (2017八下·萧山期中) 当x=-2时，二次根式的值是________．14. （3分） (2019七下·南县期中) 若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是________．15. （3分） (2018八上·宁波期末) 若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）位于第________象限．16. （3分） (2017七下·东城期中) 下列叙述正确的有________．（）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．三、解答题：本题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程 (共7题；共52分)17. （6分）已知a+b=﹣6，ab=8，试求的值．18. （6分）(2019·黑龙江模拟) 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A，B，C，D均在小正方形顶点上．（1）在方格纸中画出面积为5的等腰直角△ABE，且点E在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出面积为3的等腰△CDF，其中CD为一腰，且点F在小正方形的顶点上；（3）在（1）（2）条件下，连接EF，请直接写出线段EF长．19. （7.0分） (2017八上·宁化期中) 如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE．（1）求证：△AEC是直角三角形．（2）求BC边的长．20. （8分）如图，点P是∠AOB平分线上的一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=30°，OC=4，求点P到OA的距离PD．21. （8分）(2017·高淳模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边AB，BC分别交于点D，E．过E的直线与⊙O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F．（1）求证：△BDE为等腰三角形；（2）求证：GF⊥AB；（3）若⊙O半径为3，DF=1，求CG的长．22. （8分） (2020八上·金水月考) 如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，BE与CD交于点G.（1）求证：AP＝DG；（2）求线段AP的长.23. （9.0分）(2020·新疆模拟) 如图，在矩形中，过对角线中点O的直线分别交边于点 .（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，当四边形是菱形时，求的长.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的 (共12题；共36分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分. (共4题；共12分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题：本题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程 (共7题；共52分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

D D D D D C B A C C C C BB B BA AAA莆田第二十五中学2017-2018学年上学期第一次月考试卷八年级数学（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1．如图，共有三角形的个数是（ ）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 62．下列所给的各组线段，能组成三角形的是（ ）A ． 10cm 、20cm 、30cmB ． 20cm 、30cm 、40cmC ． 10cm 、20cm 、40cmD ． 10cm 、40cm 、50cm3．如图，BD=DE=EF=FC ，那么（ ）是△ABE 的中线．A ． ADB ． AEC ． AFD ． 以上都是4．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）A ． 带①去B ． 带②去C ．带③去D ． ①②③都带去5.五边形的内角和是（ ）A ．180°B ．360°C ．540°D ．600°6.在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD ，其中正确的是（ ）7．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（ ）A ． 7B ． 8C ． 9D ． 108．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形．A ． 8B ． 9C ． 10D ． 119．下列说法正确的是（ ）A ． 全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B ． 全等三角形是指面积相等的三角形C ． 周长相等的三角形是全等三角形D ． 所有的等边三角形都是全等三角形10．如图，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC 等于（ ）A ． 95°B ． 120°C ． 135°D ． 无法确定二、填空题（每小题4分，共24分）11.在△ABC 中，若∠C ＝＝90°, ∠A ＝50°,则∠B ＝ .12.三角形的两条边为2cm 和4cm ，第三边长是一个偶数，第三边的长是 ．13．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 ．14.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 。

莆田2017—2018上学期期中质量检测试卷八年级数学一、选择题：每小题4分，共40分1．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm3．△ABC中BC边上的高作法正确的是（）A．B．C．D．4．下列说法不正确的是（）A．全等三角形对应角平分线相等，对应边上的高、中线也分别相等B．全等三角形的周长和面积都相等C．全等三角形的对应角相等,对应边相等D．全等三角形是指周长和面积都相等的三角形5．一个正多边的内角和是外角和的3倍，这个正多边形的边数是（）A．10 B.9 C.8 D.76．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A.50°B.30°C.100°D.80°7．在△ABC中，∠A与∠B互余，则∠C的大小为( )A．60° B．90° C．120°D．150°8．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A．a=3，b=3，c=4 B．a：b：c=2：3：4C．∠B=50°，∠C=80° D．∠A：∠B：∠C=1：1：29．课本画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ；③过点C 作射线OC ． 射线OC 就是∠AOB 的角平分线． 请你说明这样作角平分线的根据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS10.如图,△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,AB 的垂直平分线DE 交AC 于D,交AB 于E, 下述结论:(1)BD 平分∠ABC ；(2)AD=BD=BC ；(3)△BDC 的周长等于AB+BC ；(4)D 是AC 的中点.其中正确结论的个数有: ( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如图为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 ______________________________.12．已知A(2，a)关于x 轴对称点B(b ，- 4)，则a+b= ．13．如图，某登山运动员从营地A 沿坡角为30°的斜坡AB 到达山顶B ，如果AB=2000米，则他实际上升了____米．14.如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E= 度．15．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号是： ．16．一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的顶角应该为___________.莆田第二十五中学2017—2018上学期期中质量检测答题卷八年级 数学 一、选择题答题处二、填空题答题处11. 12. 13.14. 15. 16.三、 解答题（本大题共5小题，共66分）17.（12分）如图，在平面直角坐标系XOY 中，A （﹣1，5），B （﹣1，0），C （﹣4，3）．（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ ）， B′（ ）， C′（ ）18．（8分）已知：如图所示，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A ＋∠1=74º， 求：∠D 的度数．19．（8分）如图，有一池塘．要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD=CA ．连接BC 并延长到E ，使CE=CB ．连接DE ，那么量出DE 的长，就是A 、B 的距离．请说明DE的长就是A 、B 的距离的理由．20．（8分）如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是；（2）添加了条件后，证明△A BC≌△EFD．21．（8分）如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．22．（8分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．23．（10分）已知点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠ABE=∠ACD．（1）如图①，求证：AD=AE．（2）如图②，若BE、CD交于点P，连接BC，求证：PB=PC．24．（12分）（1）如图所示的正多边形的对称轴有几条？把答案写在你图下方的横线上：条条条条条条．（2）一个正n边形有条对称轴；（3）①在图①中画出正六边形的一条对称轴l；②在图②中，用无刻度的直尺，准确画出正五边形的一条对称轴l（不写画法，保留画图痕迹）25．（12分）阅读：如图1，△ABC和△DBE中，AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=90°，D点在AB上，连接AE，DC．求证：AE=CD，AE⊥CD．证明：延长CD交AE于点F．∵AB=BC，BE=DB．∴Rt△AEB≌Rt△CDB．∴AE=CD，∠EAB=∠DCB．∵∠DCB+∠CDB=90°，∠ADF=∠CDB．∴∠ADF+∠DAF=90°．∴∠AFD=90°．∴AE⊥CD．类比：若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中的线段AE，CD之间的数量和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．拓展：若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，将“∠ABC=∠DBE=90°”改为“∠ABC=∠DBE=α（α为锐角）”，其他条件均不变，如图3所示，问（直接回答问题结果，不要求写结论过程）：。

福建省莆田市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题（共 48 分） (共 16 题；共 48 分)1. （3 分） (2020 七下·武隆月考) 下列说法不正确的是（ ）A . 的平方根是B.C.的平方根是D . 9 是 81 的算术平方根2. （3 分） (2018·东宝模拟) π、 ，﹣ ，，3.1416，A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3 分） (2020 八下·毕节期末) 某种冠状病毒的直径 120 纳米，1 纳米径（单位是米）用科学记数法表示为（ ）A.米B.米C.米D.米中，无理数的个数是（ ） 米，则这种冠状病毒的直4. （3 分） (2018 八上·灌阳期中) 若代数式 A.有意义，则实数 的取值范围是（ ）B.C.D. 5. （3 分） (2018 八下·罗平期末) 下列计算正确的是（ ）A.B.C.第 1 页 共 20 页D.6. （3 分） 下列命题的逆命题是真命题的个数为（ ）（1）对顶角相等；（2）等腰三角形的两个底角相等；（3）三组边分别相等的两个三角形全等．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （3 分） ﹣8 的立方根是（ ）A . -2B.2C . ±2D.48. （3 分） (2020 八下·滨江期末) 若关于 x 的方程有一个根为-3，则 a 的值是（ ）A.9B . 4.5C.3D . -39. （3 分） 下列运算中正确的是（ ）A . 3a+2a=5a2B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . 2a2•a3=2a6D . a10÷a4=a610. （3 分） 如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且∠B=∠C，那么补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD 的是（）A . AD=AE B . BE=CD C . ∠AEB=∠ADC第 2 页 共 20 页D . AB=AC 11. （3 分） (2019·吴兴模拟) 随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升. 某书店 分别用 400 元和 600 元两次购进该小说，第二次数量比第一次多 5 套，且两次进价相同. 若设该书店第一次购进 x 套，根据题意，列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 12. （3 分） 如图，G，E 分别是正方形 ABCD 的边 AB，BC 的点，且 AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论： ①BE= GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH 其中，正确的结论有（ ）A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个13. （3 分） (2019 七上·镇海期末) 数轴上 、 两点表示的数分别是-3 和 3，则 ，-4， ， 表示的点位于 、 两点之间的是（ ）A. B . -4C.D. 14. （3 分） (2020 八上·三台期末) 如图，，则图中全等三角形共有（ ）第 3 页 共 20 页A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对 15. （3 分） 已知 x=2﹣ ， 则代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值是（ ） A.0 B.C.D. 16. （3 分） (2017 八上·甘井子期末) 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D 在 AB 边上，将△CBD 沿 CD 折叠，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，若∠A=25°，则∠ADE 的度数为（ ）A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°二、 填空题（共 12 分） (共 4 题；共 12 分)17. （3 分） (2020·宁波模拟) 要使分式 的值为 0，x 的取值为 ________； 18. （3 分） (2017·合川模拟) 如图，▱ABCD 中，M、N 是 BD 的三等分点，连接 CM 并延长交 AB 于点 E，连接 EN 并延长交 CD 于点 F，以下结论： ①E 为 AB 的中点； ②FC=4DF；③S△ECF=；④当 CE⊥BD 时，△DFN 是等腰三角形．第 4 页 共 20 页其中一定正确的是________．19. （3 分） 方程（x﹣1）3﹣8=0 的根是 ________20. （3 分） (2018·绥化) 当时，代数式三、 计算题（共 24 分） (共 2 题；共 24 分)的值是________．21. （12 分） (2020 九下·郑州月考) 先化简，再求值：÷（ ），其中.22. （12 分） (2019 八上·安国期中) 观察下列各式及验证过程=，验证：===；=，验证：===；=，验证：===；（1） 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想=________；（2） 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；（3） 针对上述各式反映的规律，写出用 n（n≥2 的自然数）表示的等式，并进行验证．四、 解答题（共 36 分） (共 4 题；共 36 分)23. （9.0 分） 求下列各式中未知数 x 的值（1） 16x2﹣25=0（2） （x﹣1）3=8．24. （9.0 分） (2019 八上·仙居月考) 如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．（1） 求证：AB＝CD； （2） 若 AB＝CF，∠B＝40°，求∠D 的度数． 25. （9.0 分） (2016·山西模拟) 农业现代化是我国“十三五”的重要规划之一，某地农民积极响应政府号 召，自发成立现代新型农业合作社，适度扩大玉米种业规模，今年，合作社 600 亩玉米喜获丰收．合作社打算雇佣 玉米收割机收割玉米，现有 A，B 两种型号收割机可供选择，且每台 B 种型号收割机每天的收个亩数是 A 种型号的第 5 页 共 20 页1.5 倍，如果单独使用一台收割机将 600 亩玉米全部收割完，A 种型号收割机比 B 种型号收割机多用 10 天．（1） 求 A，B 两种型号收割机每台每天收个玉米的亩数； （2） 已知 A 种型号收割机收费是 45 元/亩，B 种型号收割机收费是 50 元/亩，经过研究，合作社计划同时雇 佣 A，B 两种型号收割机各一台合作完成 600 亩玉米的收割任务，则合作社需要支付的玉米收割总费用为多少元？ 26. （9.0 分） (2019 八上·通州期末) 我们规定：经过三角形的一个顶点且将三角形的周长分成相等的两部 分的直线叫做该角形的“等周线”，“等周线”被这个三角形截得的线段叫做该三角形的“等周径”.例如等腰三 角形底边上的中线即为它的“等周径”（1） 若等边三角形的“等周径”长为 ，则它的边长为________； （2） 如图，点 E 为四边形 ABCD 的边 AB 上一点，已知∠DEC=∠A=∠B，AE=BC，过点 E 作 EF⊥CD 于点 F，求证： 直线 EF 为△DEC 的“等周线”； （3） Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若直线 l 为△ABC 的“等周线”，请直接写出△ABC 的所有“等周 径”长.第 6 页 共 20 页参考答案一、 选择题（共 48 分） (共 16 题；共 48 分)答案：1-1、 考点：解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：答案：4-1、 考点：第 7 页 共 20 页解析： 答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、第 8 页 共 20 页考点：解析： 答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点：解析： 答案：11-1、第 9 页 共 20 页考点： 解析： 答案：12-1、 考点： 解析：第 10 页 共 20 页答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：二、填空题（共12分） (共4题；共12分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、计算题（共24分） (共2题；共24分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：四、解答题（共36分） (共4题；共36分)答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

第1题图莆田第二十五中学与丙仑中学期中联考2015-2016学年上学期八年级数学期中考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）． 2．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法 是带（ ）去.A ．①B ．②C ．③D ．①和②3. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A ．锐角三角形有三条高B ．直角三角形只有一条高C ．任意三角形都有三条高D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部 4. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 95. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。

A ．30° B. 40° C. 50° D. 60°7. 点M （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。

A.（—3，2） B.（－3，－2） C.（3，－2） D.（3，2）8．△ABC 中，点O 是△ABC 内一点， 且点O 到△ABC 三边的距离相等； ∠A=40°，则∠BOC=（ ） A ．110° B ．120° C ．130° D ．140°9．如图，AC=AD ，BC=BD ，则有（ ）A ．AB 与CD 互相垂直平分 B ．CD 垂直平分ABC ．AB 垂直平分CDD ．CD 平分∠ACB10. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点． 已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形．．．．．，则点的个数是( )A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题（每小题4分,共24分.请把答案填写在相应题目后的横线上） 11、△ABC 中，已知∠A=80，∠B=70，则∠C= ． 12、已知，如图12，，∠B=65°， 那么的度数是 ．13、如图13，AE=AD, ∠B=∠C,BE=4,AD=5,则AC= .14、十边形的内角和等于 ．15、如图，已知△ABC ，BC=10，BC 边的垂直平分线交AB ，BC 于点E 、D ．若△ACE 的周长为12，则△ABC 的周长为 ．图15 图1616、如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G ＝三、解答题（本大题共8小题，共86分） 17、（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？ 18、（8分）已知：点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ∥DF ．求证： △ABC ≌△DEF图1 219、（8分）如图，要在公路上增加一个公共汽车站，A、B是路边两个小区，这个公共汽车站建在什么位置，使车站到小区的路程一样长？（尺规作图）20、（8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．作出△ABC关于y对称的△A1B1C1，并写出点△A1B1C1的坐标．yx第20题图21、（8分）如图，AD和CB相交于点O，且AB∥CD，OA=OB．求证：OC=OD．22、（10分）如图,△ABC 中，AB=AC=CD ，BD=AD ，求△ABC 中各角的度数。

福建省莆田市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共10小题) (共10题；共10分)1. （1分）(2017·泰兴模拟) 我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2018八上·东湖期中) 下列线段长能构成三角形的是（）A . 3、4、8B . 2、3、6C . 5、6、11D . 5、6、103. （1分） (2017八下·林甸期末) 下列命题中，逆命题是假命题的是（）A . 全等三角形的对应角相等B . 直角三角形两锐角互余C . 全等三角形的对应边相等D . 两直线平行，同位角相等4. （1分） (2018八上·柘城期末) 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE 平分∠ABC 交 AC 于E，AD⊥BE 于 D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点 E 在线段 BC 的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的个数有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个5. （1分） (2020八下·西安月考) 如图，在长方形网格中每个小长方形网格的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形的面积为2，则满足条件的点C的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （1分）如图，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A . ∠D=∠BB . BE=DFC . AD=CBD . BE∥DF8. （1分） (2017八下·港南期中) 直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（）A . 13B . 12C . 10D . 59. （1分） (2020八上·黄石期末) 如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （1分） (2019八下·长沙开学考) 在正方形 ABCD 中， P 为 AB 的中点，的延长线于点 E ，连接 AE 、 BE ，交 DP 于点 F ，连接 BF 、FC ，下列结论：① ；② FB = AB ；③ ；④ FC = EF .其中正确的是（）A . ①②④B . ①③④C . ①②③D . ①②③④二、填空题(共7小题) (共13题；共74分)11. （1分）如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么OC的长是________cm．12. （2分） (2017八下·富顺竞赛) 若⊿ ≌⊿ ，且 ,则= ________ .13. （2分） (2015八下·嵊州期中) 已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2﹣7x+12=0的两根，则此直角三角形斜边上中线的长为________．14. （1分） (2017八上·西安期末) 设直线nx+（n+1）y= （n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn ，则S1+S2+…+S2016的值为________15. （1分）如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．16. （2分）(2017·东河模拟) 如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；② = ；③S△PDQ= ；④cos∠ADQ= ，其中正确结论是________（填写序号）17. （5分）已知，如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，∠A+∠C=180°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，试说明AD=DC．18. （5分） (2019七下·岳池期中) 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OE平分∠BOC ，OF⊥CD ，∠BOE=83°，求∠AOF的度数．19. （10分） (2019七上·镇江期末) 如图，在方格纸中，直线与相交于点，（1）①请过点画直线，使，垂足为点；②请过点画直线，使；交直线于点；（2）若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形的面积.20. （10分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题．（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状，并说明理由．21. （10分） (2020八下·襄阳开学考) 如图，在 ABC中，∠C＝90º，BD是 ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长22. （10分） (2018九上·武昌期中) 已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交，（或它们的延长线）于点，。