2020福州事业单位招聘考试数量关系之隔板模型

公务员行测数量关系：“一串糖葫芦”引出的隔板模型对于众多考生来说，有一类数量关系题的与生活非常接近，并且也与生活息息相关，操作起来并不难，它就是——隔板模型。

今天，中公教育专家和大家一起讲讲这类题目，希望能给大家带来帮助!
一、例题再现
例：假如有一个10个一串的糖葫芦，迎面走来3个小朋友，问：你有多少种分发让每一个小朋友至少吃一颗?
中公解析：要让每一个小朋友都能至少吃一颗也就相当于10个糖葫芦中有9个空隙，这时候在9个空隙中插入2块板子，这样每一个小朋友就能都至少有一颗了。

二、题型特征
1.所要分的元素必须完全相同
2.所要分的元素必须分完
3.每个对象至少分到1个
三、基本公式
四、例题示范
例、公司采购了一批新的同一类型的电脑共8台，计划分给公司的3个部门，每个公司至少分一台，最终电脑全部分完，共有多少种不同的分配方案?
A.19
B.20
C.21
D.22
五、例题变形
例1、某公司分给3部门共10个优秀表彰，已知甲、乙、丙分别至少需要1、
2、3个优秀表彰，问一共有多少种不同的分法?
A.6
B.15
C.21
D.30
例2、王老师要将20个一模一样的笔记本分给3个不同的学生，允许有学生没有拿到，但必须放完，有多少种不同的方法?
A.190
B.231
C.680
D.1140。

数量关系解题技巧：浅析隔板模型中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：浅析隔板模型。

在所有涉及到数量关系的考试中，我们最大的问题在于计算过程中花费时间较长，究其根本在于没有掌握各类题型的鉴别和其解题技巧，只有在学习过程中学会辨别题目类型，运用学过的知识点和技巧方法去解题才能够真正实现事半功倍。

一、题型特征把n个相同的元素分成m份，要求每份至少有一个，问有多少种不同的分法?二、公式三、条件这类问题模型适用前提相当严格，必须同时满足以下3个条件：①所要分的元素必须完全相同②所要分的元素必须分完，决不允许有剩余③每个对象至少分到1个，决不允许出现分不到元素的对象四、应用①简单应用：题干满足隔板模型的所有条件。

例：有10个相同的篮球，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案?A.36B.64C.84D.210解析：此题满足隔板模型的所有条件，直接套用公式=84种分配方案。

②复杂应用：题干不满足隔板模型的第3个条件，但是可以通过转换使之满足。

例：把20台相同的电脑分给8个部门，每个部门至少2台，问共有几种分法?A.165B.330C.792D.1485解析：此题不满足隔板模型的第3个条件，但是可以通过转换使之满足。

即先给每个部门分1台，剩下12台，分给8个部门且每个部门至少1台，利用公式，有=330种分法。

例：将7个相同的苹果，分给3个小朋友，任意分，分完即可，有多少种不同分法?A.2187B.343C.72D.36解析：此题不满足隔板模型的第3个条件，可利用先借后还原理，假设发放者先向每个小朋友都借1个苹果，并保证在发放苹果的过程把借过来的苹果都发还给小朋友们，那么这问题就变成是10个苹果，分给三个小朋友且每人至少拿1个，利用公式，有=36种分法。

有了方法解题就会变得很简单，所以广大考生一定要先系统学习知识点，掌握各种题型的区别和解题技巧以后再去做题，这样才能够做到有的放矢，更快的提高做题的正确率和速度。

排列组合隔板法借球规则
中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试。

今天为大家带来事业单位数量关系：排列组合之隔板法。

在事业单位的数量关系中，常常会考察我们的计算能力、思维能力、反应能力等。

这里不乏有一种题型就是排列组合，排列组合的考察中常常会考察到简单的分类分步、加法原理、乘法原理、捆绑法、插空法、隔板法等等，今天老师带领大家去学习一下隔板法。

一、隔板法解决的问题:
M个相同物品分N堆，且每堆至少1个，求有多少种不同的分配方案？
例如:要把10苹果分给4个小朋友，且每个小朋友至少要分得1个，问有多少种分配方案？
分析：对照题干不难发现：10个苹果可以理解为相同物品，即M=10；4个小朋友可以理解为不同堆，因为每个小朋友都是不一样的，每个小朋友至少要分得1个相当于每堆至少1个的问题，找到三个对应关系，可以确定题目为典型的隔板模型。

2020年福建公考行测数量关系题型分析在数量关系科目中，倍数特性属于较为重点的测查内容，从近几年命题情况来看，国考、联考及各地区事业单位考题中，均会涉及此类问题。

但广大考生由于对本部分的知识掌握不熟练，处于看见解析马上就懂，听老师讲觉得简单，但考场上无法识别题型，无法运用对应方法解题，而是采取较为复杂的运算方式进行计算，因此较为浪费时间和精力。

一、适用题型1、适用题型：倍数特性法一般应用于倍数问题，平均数问题，余数问题，比例关系问题，不定方程问题等题型，以及解方程的过程中。

2、题干特征：当题干中出现分数、比例、倍数、整除等明显特征时，可考虑倍数特性法。

二、基本理论1、特殊数字整除判定：2(5)整除：观察数字的末位数字能否被2(5)整除。

4(25)整除：观察数字的末两位数能否被4(25)整除。

8(125)整除：观察数字的末三位数能否被8(125)整除。

3(9)整除：观察各位数字之和能否被3(9)整除。

例如，12375的各位数字和是18，能被3整除，故12375能被3整除。

2、普通数字整除判定：普通数字的整除判定，一般采用分解因式的方法进行快速判断。

如判断一个数字能否被6整除，因6=2 3，则只需要判定该数能否被2和3整除;再如，判定531能否被47整除，可以将531分解为(470+61)进行判断。

3、分数比例形式整除：若a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数;4、与代入排除法的结合倍数特性法解析，本质是在排除不符合的选项，因此需要与代入排除法相结合。

三、适用题型及技巧1、平均数问题、倍数问题等模型：a=mb型。

解题方法：a可被m整除，a可被m的约数整除(2013山东-53)某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个，统计员在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调，结果统计的零件总数比实际总数少270个。

问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个?A. 525B. 630C. 855D. 960【答案】B【解题思路】本题属于平均数问题。

2019事业单位考试公共基础——隔板法排列组合问题是解决完成一件事的方法数的问题，是大家公认的难度较大的题型。

原因有二，一是题目很灵活，不同题目需要我们完成的事情不同;二是解法灵活，不同人做同一件事的做法不同。

尤其是考试中时间又紧，大家基本没有太多的时间来解这种题目，即使有些同学做了，正确率也不高。

因此我们针对排列组合中不同特征的题目，总结了不同的常用方法。

而隔板法就是我常用来解决排列组合中同素分堆问题的方法，接下来就给大家重点介绍下这个方法。

一、理论概述标准隔板法解决的问题：同素分堆，每堆至少分一个的问题。

公式推导：n个元素形成了中间n-1个空，分成m堆，只需隔m-1个板，因此在n-1个空中隔m-1个板，有Cn-1m-1种方法。

总结：n 个相同元素分成m 堆，每堆至少分一个，有Cn-1m-1种方法。

非标准的同素分堆问题：同素分堆，每堆至少分a(a>1)个。

解决方法：先给每堆分a-1个，转化为每堆至少分一个的标准问题，再套公式。

二、例题精讲【例1】8本相同的书，分给3个学生，每人至少分一个，有多少种分法?A.20B.21C.28D.30答案：B。

解析：8个相同的元素，分成3堆，每堆至少分一个，符合标准问法，用隔板法解决，根据公式得，C72=21种方法。

故选B。

【例2】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料，一共有多少种不同的发放方法?A.7B.9C.10D.12答案：C。

解析：同素分堆的非标准问法，用隔板法，转化成标准问法，先给每堆分8个，则剩余6个学习材料，即转化为：6份材料分给3个部门，每个部门至少分一个，因此根据公式得，C52=10种分法。

通过以上练习，大家会发现，隔板法可以帮助我们快速解决同素分堆问题。

希望大家平时多练习，掌握同素分堆问题的多种考法，提升排列组合题目的正确率。

排列组合——隔板模型【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：排列组合——隔板模型。

相对于公务员的行测考试而言，事业单位考试虽难度有所降低，但这类考试仍然保留了公务员考试题目类型多样化的特点。

同一类型下面会有很多不同的小分支，每一个分支还可以有不同的考法。

这也导致题目做起来可能比较消耗时间，而考试时时间比金钱可能还要重要。

这也就难免很多人会出现放弃数量这部分的念头，但大家也要知道，考试考查的是思维方法，很少会考硬算。

那么方式方法就尤为重要。

今天给大家介绍一种排列组合的题目方法——隔板模型。

排列组合在每一次的事业单位考试中都会出现，而考查方向也很多，所以我们要对症下药。

首先我们要明确隔板模型解决的是：相同元素的不同分配问题。

简单讲就是将同样的东西分给不同人的分法。

而最原始的题目形式是将n个相同元素分给m个不同对象，每个对象分得至少一个元素，全部分完有多少种方法?这时我们可以直接利用模型公式C(m-1,n-1)进行计算。

例1：现有7个相同的苹果，分给3个小朋友，每个小朋友至少分得1个苹果，有多少种不同的分法?解析：这时我们发现题目完全符合我们的模型表述，那么我们就可以直接利用公式计算：C(3-1,7-1)=C(2,6)=15种方法。

当然我们还是要简单理解一下，这种题目相当于甲乙丙三人已经排好在一排相同苹果前面，那么我们就只需要将苹果分成三份给它们面前的人即可，分得数量的不同就会有不同的结果。

而分成3份我们只需要2个板子进行分隔即可，同时这2个板子可以放得位置就是7-1=6个，所以才会有上面的公式。

当然这类题目也会有一些变型的问法，常见的是在分配关系时，变为至少多个或者任意分，这时大家不要慌，因为变了问法只是改变了公式中的数据，公式形式没变的。

这时我们只需要让n=原有总量-所有超过1的部分即可。

例2：现有20个相同的苹果，分给3个小朋友，每个小朋友至少分得3个苹果，有多少种不同的分法?解析：这时我们看到题干条件变为了至少3个，跟我们的模型稍有不同，而且我们可以看出每人至少3个，也就是每个人都比1多2个，总共多6个。

2020国企招聘考试：排列组合之隔板模型问题排列组合问题是考察频次较高的一类题型，难度比较高，同样也是高中学过的一个重要的知识点。

在考察过程当中，除了优限法，插空法，捆绑法等基本方法以外，还会有一些基本模型，这些基本模型我们只要掌握一定的做题方法解题还是非常快速和容易的，隔板模型就是一类重要问题，接下来我们就一起探讨一下隔板模型问题。

模型:把n个相同元素分给m个人，全部分完，每个人至少分一个，有多少种不同的分法?在这个问题当中，有三个关键点1.n个相同元素;2.分给m个人，全部分完;3.每个人至少分1个。

在这个问题中把n个元素分成m份即可，但是每一份至少是1个，所以可以在n个元素中间插空，n个元素排好后中间会有n-1个空，直接在n-1个空中任意选m-1个空插板就可以分成m份，每一份至少是1个，所以可以列式C(m-1,n-c)。

接下来我们用几个小题目来理解一下这个问题。

问题1:把10个相同的苹果分给3个小朋友，每个人至少分1个,有多少种不同的方法?解析:10个苹果中间可以形成9个空，所以我们可以直接在9个空当中任意选两个空进行插板，就可以把苹果分成3份，每一份至少是1个，列式为C(2,9)，计算可得36种。

问题2:把10个相同的苹果分给3个小朋友,每个人至少分2个，有多少种不同的方法?解析:在这个题目中，我们需要明确的是，10个苹果分给3个小朋友每人至少分2个，如果直接应用隔板模型的公式去做题的话，不符合隔板模型的第三个特征，所以需要把每人至少分2个转化成至少分1个的形式，从而利用隔板模型的公式去做题。

可以考虑3个小朋友，每人先分1个，余下7个苹果分给3个小朋友，每人至少分1个，所以可列式C(2,6)，计算可得15种。

问题3:把10个相同的苹果分给3个小朋友,任意分,可以为0，有多少种不同的方法?解析:这个问题也是隔板模型的一个引申问题，我们也需要去转化为每人至少分1个的情况。

向3个小朋友每人借一个苹果，现在一共13个苹果分给3个小朋友，在分的过程中需要把借的苹果还回去，所以每人至少分1个，可列式C(2,12)，计算可得66种。

行测“恶霸”题型解析之隔板模型众所周知，数学运算堪称公务员考试的恶霸，令广大考试难以招架，想要在夹击中突围，掌握各种快速的解题方法显得尤为重要。

考生在复习时不仅要学会区分不同题型的题目特征，更为重要的是要掌握各种常见题型的解题方法和技巧。

在众多的考点题型当中，隔板模型的题目特征明显，解题方法独特。

那么今天我们一起来看看神奇的隔板模型。

一、隔板模型的题型特征【例题1】8个相同的小球，放入4个不同的盒子里面，每个盒子至少要放一个球。

问有多少种放法【例题2】学校采购了9台相同的投影仪，准备分给六、七、八、九学年组，要求每个学年组至少分到一台。

问有多少种分发总结题型特征：(1)“相同的小球”、“相同的投影仪”，得出所分元素必须完全相同;(2)“放入4个不同的盒子里面”、“准备分给六、七、八、九学年组”，得出所分元素必须分完，没有剩余;(3)“每个盒子至少要放一个球”、“要求每个学年组至少分到一台”，得出每个对象至少分1个。

二、隔板模型的解题方法将n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少有1个元素方法有Cm-1 n-1种方法可以完成。

【例题】8个相同的小球，放入4个不同的盒子里面，每个盒子至少要放一个球。

问有多少种放法三、隔板模型的变型在一道隔板模型题目里面，当条件不满足第3个的时候，我们可以通过把题目要求进行先发或者先借的思想构造隔板模型。

【例题1】将10个相同的苹果分给3个小朋友，每人至少分2个，有多少种分法中公教育专家相信通过以上内容大家不难发现，其实隔板模型的题目相对比较简单，那么我们在做题的时候一定要先判断出题目特征，看是否满足隔板模型的条件，是否属于隔板模型的变型，那么利用公式求解即可。

希望通过以上讲解，大家能够对隔板模型有个深刻的理解和掌握。

行测排列组合备考：隔板模型做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数？那是你没有掌握一些技巧和重点，下面由小编为你精心准备了“行测排列组合备考：隔板模型”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测排列组合备考：隔板模型行测数量关系中比较难学的知识点里面，排列组合应该榜上有名。

其实同学们平时学的都是普通的题型，还有很多特殊的排列组合情况我们需要应用一些对应的技巧去解决，学会了这些，对于行测中大多数排列组合问题相信同学们还是可以解决的，今天讲的就是其中一个特殊题型—隔板模型。

一、本质相同元素的不同分堆二、公式【例】将10个相同乒乓球全部分给4个小朋友，每个小朋友至少分到一个，问有多少种分法?【解析】84。

将10个相同乒乓球分给4个小朋友简单看好比是分成4堆，每个小朋友拿一堆即可分完，因此我们可以看作用板子插入10个球空隙中，将其隔成4堆，隔成4堆只需要3个板子，因为要保证每一堆至少一个球，所以10个球中两边不能插入板子，因此10个球有9个空隙可以插入板子。

隔板模型问题适用前提相当严格，必须同时满足以下三个条件：1.所要分的元素必须相同2.所要分的元素必须分完，决不允许有剩余3.每个对象至少分到1个，决不允许出现分不到元素的对象虽然这样说，但是有些题目不一定满足三个条件，我们可以通过转换一些条件使其满足。

【例】春节期间，爸爸要将12份相同的礼品全部送给姑姑，爷爷以及大伯，姑姑可以不送礼，爷爷至少送三份礼，大伯至少送一份礼，问有多少种送礼方式?【解析】45。

分析题干发现是将12份相同的礼品分成3堆且都会分完，基本满足了隔板题型的前两个条件，但是姑姑可以不送，爷爷至少送三份礼，意味着有对象可以分不到，有对象不只至少分一个，没有满足第三个条件。

如果想要用隔板模型就要转换条件使其满足第三个条件，使每个人都至少分得一份礼。

对于姑姑，可以向姑姑借一份礼，有借有还，因此需要向姑姑还一份礼，加上送给姑姑的礼品，这样的话对于姑姑至少需要分一份礼，此时爸爸总共有13份礼品;对于爷爷，可以先给两份礼品，这样对于爷爷还需要至少分一份才能满足题干要求，此时爸爸总共有11份礼品且题干满足了第三个条件。

数量关系作为我们行测考试很重要的一环，有很多同学会有畏难情绪，认为很难突破，实际上很多问题我们掌握好方法，还是可以突破的。

接下来我们就来看一个数量关系中大家避之不及的概率问题。

在具体解决这个概率问题之前，我们先了解一个解题方法：隔板模型。

隔板模型解决的是相同元素分堆的问题，它的计算公式为把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少一个元素，共有种方式。

在利用隔板模型进行计算的时候，题目需要满足三个条件：1.所要分的元素必须完全相同;2.所要分的元素必须分完，不能有剩余;3.每个对象至少分到1个，不能出现分不到元素的对象。

【例1】将10台相同的电脑分给3个班，每班至少分1台，有多少种分配方案?【解析】利用隔板模型公式，把10个相同元素分给3个不同的对象，每个对象至少一个元素，【例2】某企业选拔170多名优秀人才平均分配为7组参加培训。

在选拔出的人才中,党员人数比非党员多3倍。

接受培训的党员中的10%在培训结束后被随机派往甲单位等12个基层单位进一步锻炼。

已知每个基层单位至少分配1人,问甲单位分配人数多于1的概率在以下哪个范围内?A.不到14%B.14%~17%之间C.17%~20%之间D.超过20%【解析】B。

题干“某企业选拔170多名优秀人才”说明人数在171~179名之间，平均分配成7组，说明总人数能够被7整除，在171-179之间只有175能被7整除，则总人数为175名。

“党员人数比非党员多3倍”说明党员是非党员的四倍，非党员如果是x，则党员是4x，总人数为5x=175，解得非党员人数为35人，党员人数为140，党员中的10%则为14人。

概率问题的求解公式为P(A)=。

基本事件为14个人分配到12个单位，各个单位可能有不同的名额，分配的是谁不重要，也就是分配的是相同的元素。

把相同元素分配成几堆的问题即为可以利用隔板模型解决的问题。

隔板模型计算公式为把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少分配一个元素，共有种方式。